考虑隧道降水和开挖施工过程的三维地面沉降模拟

马新雨，王 俊，周 欣，张 云*，徐永福

1. 南京大学 地球科学与工程学院，南京 210023；

2. 苏锡常南部通道建设指挥部，无锡 214000；

3. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240

1 引言

在采用明挖法施作隧道时，开挖前的工程降水会导致土体中孔隙水压力减小，后续的土方开挖会造成土体卸载、应力释放。无论是工程降水还是土方开挖都会改变土体原有的应力状态，都会对周围土体产生巨大扰动，引起地面沉降，影响坐落于其上的建（构）筑物安全和正常使用（Boscardin and Cording，1989；刘念武等，2014；閤超和刘秀珍，2014；郑翔等，2017）。因此，实际工程中必须对明挖法隧道施工产生的地面沉降进行有效预测。

Ou 等（1993）基于台北十多个开挖案例建立了经验和半经验的地面沉降计算公式。刘宝琛等（1995）基于单元开挖，应用随机介质理论计算地下开挖引起的地表位移。唐孟雄等（1966）根据前人研究成果和实测资料提出按正态分布密度函数计算基坑开挖引起的地面沉降量。Leu 和Lo（2004）利用基于神经网络的回归模型进行开挖引起的地表沉降分析。这些方法计算简便，但不能考虑复杂的土层条件和实际施工方法及施工过程，而土体具有显著的非线性、非弹性变形特征，隧道施工产生的地面沉降与施工方法和施工过程密切相关，因此，有限元数值模拟方法在计算隧道等复杂施工所引起的地面沉降方面得到了广泛应用（Dong et al., 2017）。古少枫等（2014）采用ABAQUS 模拟讨论了明挖顺作基坑开挖导致的地面沉降以及泊松比对地面沉降的影响，刘振江（2019）运用FLAC3D 软件模拟了城市综合管廊开挖引起的地表沉降。秦会来等（2012）利用ABAQUS 模拟土钉支护基坑的二维变形情况，模拟结果表明超前支护土钉工程可以使地面最大沉降后移。邱平（2019）采用ABAQUS 分析了山东某工程基坑降水引起周围土体的沉降。陈俊达等（2012）利用ABAQUS 建立三维模型，模拟上海地区某现场抽水试验，得出抽水引起的水平位移远小于竖向位移。张威（2014）建立对比模型分析了抽水过程中软土土层参数和止水帷幕对地面沉降的影响。许多工程算例表明ABAQUS 可较好地模拟基坑开挖或降水引起的地面沉降，但目前大部分模拟研究仅考虑基坑施工中单一过程（如降水、开挖、支护）引起的变形，并未从整个施工过程的角度进行全过程模拟。付培帅等（2017）以大连某地铁车站基坑开挖为例，综合考虑降水、开挖、内支撑等施工过程，采用ABAQUS 建立二维模型模拟研究支护桩的水平位移、内支撑轴力和桩侧土压力，并与监测值进行了比较，但未对基坑开挖时的地面沉降问题进行分析。

在很多采用明挖法施工的重大工程项目中，基坑降水作业和开挖作业一般为先后进行或交替进行，要较好地模拟明挖法隧道施工所导致的地面沉降，必须将所有施工环节都纳入到分析中来，同时还需考虑到两者在施工中的先后顺序，尽可能地模拟真实的施工流程。此外，二维剖面模型容易忽略基坑问题的空间性从而难于反映基坑的整体性状（古少枫等，2014；Li et al., 2018），因此，必须建立三维模型来模拟施工过程引起的地面沉降。

本文根据无锡市某湖底隧道施工方案，选取其中两个具有代表性围护结构方案的区段，利用ABAQUS/CAE2016 建立流固耦合弹塑性分析模型，两个区段分别采用放坡开挖施工和钻孔灌注桩围护结构型式施工，这两种方式在明挖法中较为常用，也是本文案例采用的主要手段，根据结果对两个区段在整个降水开挖施工作业过程所引起的地面沉降以及基坑周围的土体变形进行全过程分析，同时对两个区段间地面沉降变化规律进行对比。

2 工程概况

无锡市某湖底隧道采用围堰明挖法，全长5410 m，湖中段开挖深度12.0～15.3 m，隧道主体结构宽43.2 m，高8 m，总体为东西走向。施工采用分层降水方案，止水帷幕采用Φ850@600 mm三轴水泥搅拌桩。在基坑开挖前20 d 进行预降水，当坑内水位位于开挖面以下1 m 时进行开挖，之后再依次进行第二次降水作业、第二次开挖，直至开挖到坑底标高。

从沿线场地环境、地层情况以及开挖深度等多方面综合考虑，将隧道由西向东，分为13 个设计区段，对各区段分别进行基坑开挖围护结构的方案设计，包括工法桩、放坡、钻孔灌注桩等。为了分析隧道施工引起的地面沉降，本文根据围护结构设计特征选取两个典型区段进行模拟，分别记为A 区段和B 区段，已经开始开挖和监测施工的区段记为C 区段。A 和C 区段采用放坡开挖施工，分三级开挖，每级高度为5.0 m，放坡坡率为1 : 1.5，台宽2.5 m； B 区段采用钻孔灌注桩围护结构型式，钻孔灌注桩型号为Φ1000@1200 mm，基坑内设三道支撑，第一道选用钢筋混凝土支撑，C30 混凝土，沿隧道轴向水平间距8.0 m，断面尺寸800 mm×1000 mm，第二和第三道采用Φ609钢管支撑，钢管壁厚16 mm，沿隧道方向水平间距4.0 m，同时，在每道钢筋混凝土支撑处设置两根型钢格构柱作为临时支撑立柱，利用隧道主体结构的钻孔灌注桩作为支撑立柱的基础。三个区段的截面支护方式设计图分别如图1、2、3 所示。模拟所需参数根据工程地质勘察报告和室内土工试验确定，取值如表1、2、3 和4 所示。

图1 区段A降水开挖设计截面图Fig. 1 Cross-section of dewatering and excavation design of Section A

图2 区段B降水开挖及围护设计截面图Fig. 2 Cross-section of dewatering, excavation and enclosure design of Section B

图3 区段C降水开挖设计截面图Fig. 3 Cross-section of dewatering and excavation design of Section C

表1 区段A土层性质参数Table 1 Soil property parameters of Section A

表2 区段B土层性质参数表Table 2 Soil property parameters of Section B

表3 区段C土层性质参数表Table 3 Soil property parameters of Section C

表4 其它材料性质参数表Table 4 Property parameters of other materials

图4 区段A网格剖分图Fig. 4 Mesh of Section A

区段A 模拟区域长600 m、高59 m、宽60 m，坐标轴的设置如图4 所示， X 和Y 轴位于水平底面内，X 轴方向垂直于隧道走向，Y 轴平行于隧道走向，Z 轴垂直向上为正。区段B 和C 的坐标轴设置与区段A 相同。土体完全饱和，模型顶面处孔隙水压力为零，与隧道延长方向平行的两个垂直边界面（X=0 m 和X=600 m 平面）以及模型底面处均为定水头。除上表面外，其余边界面（X=0 m、X=600 m、Y=0 m、Y=60 m 和Z=0 m 平面）均为法向固定约束。为简化起见，计算时将土层近似水平分布，土体采用弹塑性模型和摩尔—库伦屈服准则（Orazalin et al., 2015），其它结构均采用线弹性模型，土体与混凝土结构间为摩擦接触，土体采用C3D8P 实体单元，其它结构采用C3D8R 实体单元。模拟时的分析步及时间设定如表5 和6所示，区段C 的分析步基本同区段A 一致。模拟结果云图中土体位移以沿坐标轴正向为正，位移值单位为米。模拟过程中采用ABAQUS 的Model Change 功能实现对土体的开挖，改变降水井中的孔隙水压力值以实现降水目的。

表5 区段A分析步Table 5 Analytical steps of Section A

表6 区段B分析步Table 6 Analytical steps of Section B

3 开挖施工全过程模拟

3.1 模拟结果的合理性验证

为了验证模拟方法的正确性，选取已经开始施工作业和监测作业的区段C，建立对应计算模型，将计算结果与实地监测结果进行对比以验证方法的合理性。整理2018 年7 月27 日至2019 年1 月16 日共计173 天的基坑周围地面的位移监测数据，这一区段主要是对隧道在地面和湖底间连接段的施工，采用放坡开挖施工，基坑开挖尺寸相对较小，因此开挖后土体的位移量相对于另外两个区段较小，完成全部开挖作业后的地表位移云图如图5，选取基坑外侧距离基坑4 m 的监测点处的地表计算结果同现场监测数据进行对比（图6），可以发现，两个曲线的位移走势和位移最大值基本一致，由此可以说明本文所建立的模拟方法能可靠地模拟实际工程引起的地面沉降。

3.2 区段A

区段A 采用完全放坡开挖，故而基坑顶部的开挖宽度加大至120 m。由于无需施作挡土墙，仅由止水帷幕和桩基施工（STEP 2）造成的土体位移较小。开挖跨度的增加也使得开挖后土体的隆起量增大，最后一层土体开挖结束后，基坑底部的土体产生接近1 m 的隆起。开挖完成后的最终土体位移分布如图7 所示，抽水后的最终孔隙水压力分布如图8 所示。

图5 区段C开挖完全后的土体位移分布图Fig. 5 Distribution of soil displacement after complete excavation of Section C

图6 区段C的计算结果和监测结果对比Fig. 6 Comparison of the amount of subsidence between simulated and monitored in Section C

沿模型上表面取距基坑边不同距离的点进行分析，这些点距基坑边的距离分别为0 m、1 m、6 m、20 m、40 m、70 m、120 m、200 m（图9）。各点在垂直于隧道方向的位移（X 向位移）、沿隧道轴线方向的位移（Y 向位移）和垂直于地面方向的位移（Z 向位移）随分析步的变化如图10 所示。

图7 区段A开挖完全后的土体位移分布图Fig. 7 Distribution of soil displacement after complete excavation of Section A

图8 区段A开挖完全后的孔隙水压力分布图Fig. 8 Distribution of pore water pressure after complete excavation of Section A

图9 区段A 选取点分布图Fig. 9 Position of selected points of Section A

图10 区段A 各距离处的X、Y、Z向位移Fig. 10 Displacement in X-、Y-、Z-direction of all selected points in Section A

由图10 可以看出，整个施工过程中土体都向坑内方向位移。在第一次抽水（STEP 3）开始前，土体整体位移不大，在止水帷幕与土体相互摩擦的作用下，带动距离基坑20 m 左右的土体出现0.01 m 的位移。第一次降水完成后，基坑附近的土体产生较大的位移，整体位移量控制在0.08 m以内，之后的首次开挖分析步（STEP 5）中，距基坑边最近的土体率先出现反弹，这是由土体卸荷作用引起的，同时，止水帷幕外的土体开始向坑内涌，带动上方土体继续向坑内变形。第二次降水（STEP 6）延续第一次降水的趋势。第二层开挖完成后，距离基坑20 m 内的土体表面的位移量都出现不同幅度减小，且距离坑边越近减小量越大，减小量的最大值出现在坑边，为0.046 m。与距离基坑坑边较近处的土体位移规律不同，距离坑边70 m 和120 m 处的土体表面一直维持向坑内的移动。就整体看来，土体位移随与坑边距离的增加出现先增后减的规律。

区段A 的地面Y 向位移除去紧邻基坑边的土体外，大部分位移量均控制在0.2 mm 之内。由于止水帷幕顶端距离基坑顶部有1 m 的距离，这一范围内的土体在降水完成后并不会被挖去，故其在第一级降水完成（STEP 4）时产生了较大位移，最大位移量为1.2 mm，之后的施工过程对此处的土体地面位移影响较小。

与横向位移分布规律大体相同，在第一次抽水开始前，不同距离的土体发生轻微沉降，这时的土体沉降量随距基坑边距离的增大而减小。在将水位降到第一层开挖底面下1 m 后，整个土体的沉降依旧保持随与基坑边距离的增大而递减的趋势，基坑周围土体沉降较大，最大为0.116 m。第一层土体被挖去后，在20 m 范围之内产生大幅的回弹，基坑边和止水帷幕顶端相对于初始位置由沉降变为隆起。第二（STEP 6）、第三步（STEP 8）降水作业均使土体在有效应力增加的作用下发生下沉。但是，距离坑边70 m 和20 m 处分别在第二步（STEP 7）和第三步（STEP 9）开挖完成后不再发生回弹，而是继续下沉，土体的大量开挖不仅在坑内出现巨大的隆起，还使坑外远处土体开始绕过止水帷幕向坑内移动，故而此时的地表土体继续产生沉降。200 m 处的土体沉降变化极小，其最大值不超过0.005 m。

3.3 区段B

区段B 采用地下连续墙支护方式，开始第一次降水作业过程中，随着土体中水的抽出，引起地面小范围沉降，与此同时，止水帷幕很好地将基坑外的水隔离开，保证了后续开挖工作的进行。紧接着第一层土体开挖工作，开始施作混凝土支撑和格构柱，两侧土压力很快作用到连续墙并传递到支撑上，与此同时，坑底的土体也由于引力释放产生回弹，回弹量为0.1872 m。之后依次进行第二次和第三次开挖，并分别施作第一层钢支撑和第二层钢支撑。在完全开挖完成后，基坑底部产生了0.9733 m 的土体回弹。基坑完成全部土体开挖和降水作业后的土体位移分布如图11 所示，此时的孔隙水压力分布如图12 所示。

相对于基坑底部的土体变形，更多的关注点应该放在基坑外侧的地面的沉降。按照区段A 的方式，同样沿基坑边向模型边缘选取距离基坑边为0 m、1 m、7 m、17 m、30 m、55 m、90 m、200 m的八个点进行全过程的分析。各点土体垂直于隧道走向的位移（X 向位移）、平行于隧道走向的位移（Y 向位移）和垂直于地面方向的位移（Z 向位移）如图13 所示。

图11 区段B开挖完全后的土体位移分布图Fig. 11 Distribution of soil displacement after complete excavation of Section B

图12 区段B开挖完全后的孔隙水压力分布图Fig. 12 Distribution of pore water pressure after complete excavation of Section B

图13 区段B 各距离处的X、Y、Z向位移Fig. 13 Displacement in X-、Y-、Z-direction of all selected points in Section B

图13为距基坑边不同距离处的地表各点X、Y 和Z 向位移随分析步变化。连续墙体外侧土体均表现为向基坑内移动。与区段A 相同，止水帷幕和连续墙以及降水井的开挖对土体的影响较小，之后的坑内第一轮降水引起土体向坑内方向快速移动，最大值为0.05 m。此后，土层表面不同点的横向位移趋势出现分化，坑边的连续墙和止水帷幕在开挖开始后得到了钢筋混凝土支撑和钢支撑的支护作用，因此在后面的降水和开挖施工过程中两者的顶部位移得到了很好的控制；与之相反，墙外土体在后续施工中继续向坑内方向移动。值得注意的是距离坑边7 m 处的土体表面在第二（STEP 8）和第三（STEP 10）步土体开挖中出现了位移减小，可见内支撑可以很好地控制基坑变形、限制地面位移（张运良等，2012）。距离坑边17 m 处的土体表面也在第二层开挖时出现了类似的情况。

地面Y 向位移的分布规律可以分为临近基坑的土体和距离基坑较远的土体两个部分来分析。首先，临近基坑的土体位移量较大，并且每一步施工均会引起该区域土体产生较大位移。其次，17 m、30 m、55 m 和90 m 处的土体在整个施工过程中的变化趋势基本相同，均是在第一级降水（STEP 4）完成后和第二级开挖（STEP 8）完成后出现向两个方向的最大位移，同时从第一级开挖（STEP 5）完成后总体变化曲线呈现为一个开口向上的凹形曲线。总体来看，土体在Y 向上的位移量较小，最大值不超过0.02 mm。

对于区段B 的地面沉降，可分为止水帷幕内外两侧进行分析。内侧的连续墙和止水帷幕两者顶部的垂向位移变化规律基本一致，各抽水阶段均会引起向下的竖向位移，而开挖阶段则会出现向上的竖向位移，在最后出现最大的隆起量0.14 m ；外侧土体距离17 m 处及以内的土体在完全开挖完成后土体表面为隆起，再向远处发展变为沉降，沉降量随着距离的增加先增长后降低，进一步分析可发现，距离为17 m 处沉降值的变化速率由于开挖深度加深不断增大。整个过程中，200 m 处的土体位移都在0.005 m 之内。

3.4 桩基础对土体位移的影响

仅从地表位移上无法直观看出桩基础与土体作用的关系，故沿模型X 轴方向选取截面以分析桩基础在开挖过程中对地面沉降的影响作用。

（1）区段A

在放坡开挖段选取三个沿隧道轴线方向的垂直截面，对比三个截面在施工全部结束后的土体Z 向位移分布情况，三个截面的位置如图14 所示。最左侧是基坑中心轴位置附近的剖面图，可以看出，桩基的上半部分受到的桩土间摩擦力方向向上（Dickin et al.，1990），而到下半部分受到的力方向向下。土体开挖后，坑底土体向上隆起，带动桩向上移动，而较深处的土体又阻碍桩的向上移动，从而在位移分布图上出现了相反的位移方向。中间截面位于止水帷幕外侧，该截面上土体的中下部竖向位移大于上半部和底部，止水帷幕对这一上半部分的土体起到了固定的作用。距离基坑100 m 处的截面（最右侧图）的竖向位移基本为零。

图14 区段A各处的垂向位移分布图Fig. 14 Z-direction displacement of Section A

（2）区段B

直立开挖段同样选取三个截面，截面选取如图15 所示。不难发现，基坑底部中心轴附近的土体剖面（最左侧图）出现了同放坡开挖区段同样的变化规律，即桩两端分别受到两个方向相反的力作用。不仅如此，反映止水帷幕外侧土体剖面竖向位移分布的中间图也与放坡开挖区段的规律保持一致。距离基坑100 m 处的土体剖面（最右侧图）上半部分的位移量要明显大于下半部分，由于止水帷幕和挡土墙限制了墙外侧土体向基坑内的移动，而基坑底部出现隆起，同时带动底部两侧土体向坑内移动，导致上半部分的土体出现下沉的趋势，故而沉降量较大。

4 结果对比分析

4.1 单一施工同全过程影响对比分析

通常就降水施工来说，随着降水深度的增加，距离基坑不同距离处地表沉降近似呈线性增加，最大沉降发生在同一位置（金小荣等，2005）。观察两区段的沉降曲线可以发现，三次降水的降水深度基本相同，但是最大沉降发生的位置逐渐变远，基坑土体的开挖使得距离基坑较远处的土体对距离基坑较近处的土体产生了向坑内挤压的作用。开挖作业所产生的沉降曲线通常呈现典型凹槽形（张云良等，2012），而坑内的降水作业带来的地表下沉进一步加剧了基坑全部开挖完成后的地面沉降量。此外，桩基础会对坑内土体的隆起起到限制作用，进而有助于控制地表沉降。

4.2 各施工环节对比分析

图15 区段B各处的垂向位移分布图Fig. 15 Z-direction displacement of Section A

模拟结果分析表明，在两个区段中各个施工作业产生的沉降量相对于最后总的沉降值所占比例有所不同，降水作业在两个区段中的比例均为30%～40%，开挖施工作业所占比例为60%～70%，而止水帷幕、挡土墙及桩基础的施工所引起的位移量不超过总位移量的1%。B 区段中降水作业的占比略大于区段A，这是由于随着开挖深度的增加和支撑的施作，连续墙发挥主要承载作用部位会发生变化（崔春义等，2008），进而限制了开挖引起的基坑两侧土体的位移。

4.3 两区段位移的对比分析

首先，两个区段的最大和最小X 向位移值基本相同，均表现为从基坑边向外侧先增加后减小，这样的变化规律是由于挡土墙和止水帷幕对其临近的土体具有一定的限制作用；其次，在Y 向位移上两个区段表现出的变化完全不同，区段A 在第一层降水时基坑边0 m 处的土体发生了1.3 mm 的位移，在之后的步骤中的位移值均不大于0.3 mm，各距离处的土体位移走势波动不大。相反，区段B中距基坑不同距离处的土体的位移波动较大，但是其位移值均极小，均未超过0.02 mm。最后，放坡开挖区段和直立开挖区段在Z 向位移的变化规律上表现一致，但是，两个区段的最大沉降量却发生在不同的分析步。区段A 内的最大沉降量出现在第一层降水施工时，最大隆起位移出现在基坑开挖完成后，且均发生于坑边0 m 处土体，止水帷幕外侧远处土体在整个过程中始终表现为下沉，而6 m 处的土体在整个过程中位移值波动最大。区段B 内的土体除在7 m 处出现了先下沉后隆起的波动外，其它处土体在所有施工阶段均为下沉，最大沉降量出现在基坑开挖完成后基坑外侧30 m处。由此可见，即便有混凝土支撑和钢支撑的支护，较深的直立开挖相对于放坡开挖对周围土体的竖向位移量影响更大，但两区段的沉降影响范围基本相同。

5 结论

考虑到隧道降水施工引起的地面沉降与施工过程有关以及基坑问题的空间特性，本文对不同施工方法引起的地面沉降进行了三维模型模拟分析，得到如下结论：

（1）对于放坡开挖区段（区段A），降水所带来的土体内部有效应力的增加使地表土体产生下沉，而开挖对地表土体的影响受到开挖深度和与基坑间的距离两方面的影响，随着与基坑距离的增加，土体从隆起慢慢转变为下沉，之后下沉值逐渐减小。

（2）采用考虑施工过程的模拟方法能够明确各施工作业步对地面沉降的贡献。对所分析的隧道而言，在整个施工过程中，降水和开挖所造成的沉降占最后总地面沉降值的比例分别为30%～40%和60%～70%。 钻孔灌注桩围护、直立开挖区段（区段B）和放坡开挖区段（区段A）的降水施工对地表土体引起的位移规律一致，均为地表土体在每次降水施工中发生沉降；开挖所引起的土体位移变化在距基坑不同距离处表现不同，距离基坑超过17 m 的地表土体的下沉量会继续增加，而距离7 m和17 m 处的土体在开挖施工时会出现一定的回弹，直至最后一步开挖完成，基坑边至7 m 的范围内地面土体出现隆起。尽管在总体分布规律上两个区段基本相同，但是区段B产生的垂向位移量更大。

（3）除去降水施工和开挖施工会引起地面位移外，止水帷幕和挡土墙的施工也会产生不小的地面沉降，同时桩基础会在开挖过程中对地面沉降起到限制作用。