地铁区间隧道竖井送风有效风量研究*

姜学鹏，杨 成，景 安，姜学坤

(1.武汉科技大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081； 2.武汉科技大学 消防安全技术研究所，湖北 武汉 430081； 3.青岛四方庞巴迪铁路运输设备有限公司，山东 青岛 266111)

0 引言

地铁工程构造特殊，区间隧道空间相对封闭，且人员密度高，逃生难度大，一旦发生火灾，将会造成严重的人员伤亡和重大财产损失，故合理的通风排烟设计参数是保障隧道内人员疏散环境安全的关键。当地铁区间隧道纵向通风排烟采用竖井送风时，若竖井两侧隧道边界条件相同，则两侧风流分配比例相同；当竖井两侧边界条件不同时，两侧风流分配比例则不同。实际作用于火灾事故区间的风量，即竖井送风有效风量是火灾烟气控制的关键。

部分学者对纵向通风排烟隧道采用竖井方式送风进行相关研究。谢宣等[1]通过数值模拟研究得到非火灾隧道段列车的阻塞作用，使中间竖井送风风流可流向火灾事故列车所在隧道段；陈外才[2]通过数值模拟研究热位差和轴流风机对隧道竖井送风的影响，并分析环境温度对隧道内空气温度、密度等的影响，提出公路隧道竖井集中送风通风方案；张铭鑫[3]通过模型试验研究公路隧道竖井送排式纵向通风中短道段气流状态，得出排风量与送风量的比例决定短道的流态形式等结论。上述研究多关注竖井送风问题，较少关注风量在竖井两侧隧道的分配问题，更未对竖井送风有效风量进行研究。因此，有必要研究竖井两侧边界条件不同时竖井送风有效风量，确定竖井送风有效风量的计算模型，可为地铁区间隧道纵向通风排烟设计提供技术支持。

综上所述，本文针对地铁区间隧道竖井送风有效风量，通过量纲分析推导地铁区间隧道竖井送风有效风量的无量纲公式，并采用数值模拟方法研究火源功率、火源位置、阻塞比、竖井送风风量等影响因素与有效风量之间的量化关系，进而确定无量纲竖井送风有效风量计算模型。

1 理论分析

影响竖井送风有效风量Qe的因素[4-11]包括火灾热释放率，火源距离，隧道阻塞比，竖井送风风量，空气密度，空气定压比热，空气温度，重力加速度，隧道水力直径。上述因素关系如式(1)所示：

f(W,L,β,Qs,ρ0,cp,T0,g,HD)=Qe

(1)

式中：W为热释放速率，kW；L为火源距离，m；β为隧道阻塞比；Qs为竖井送风风量，m3/s；ρ0为空气密度，kg/m3，1.2 kg/m3；cp为空气的定压热容，一般为1.02 kJ/(kg·K)；T0为环境温度，K，取T0=293 K；g为重力加速度，取g=9.81 m/s2；HD为隧道水力直径，m。

设质量[M]，时间[t]，长度[L]，温度[T]为4个基本量纲，上述9个物理量均可由4个基本量纲表示，式(1)所对应的量纲公式为式(2)：

f(ML2t-3,L,1,L3t-1,ML-3,L2t-2T-1,T,Lt-2,L)=L3t-1

(2)

选取HD，g，ρ0，T0为基本物理量，根据π定理，式(2)可变成式(3)：

f(π1,π2,π3,π4,π5，π6)=0

(3)

其中π1～π6的量纲方程如式(4)所示：

(4)

式中：指数α1～α6，β1～β6，γ1～γ6，ε1～ε6分别为π1～π6的量纲。

通过量纲方程求解可得6个无量纲项，如式(5)所示：

(5)

根据式(3)可得式(6)：

(6)

根据相似理论的规则，式(6)可变为式(7)：

(7)

因此得式(8)：

(8)

式(8)可化为式(9)：

Qe*=f(W*,L*,β,Qs*)

(9)

式中：W*，L*，Qs*分别为无量纲火源功率、无量纲火源距离和无量纲竖井送风量。

其中W*，L*，Qs*计算如式(10)所示：

(10)

将式(10)写成函数形式得式(11)：

Qe*=k1(W*)k2(L*)k3(β)k4(Qs*)k5

(11)

式中：k2～k5分别是无量纲有效风量Qe*与W*，L*，β，Qs*的比例系数；k1是由比例系数k2，k3，k4，k5唯一确定的常数。

式(9)和式(11)表明无量纲竖井送风有效风量Qe*取决于无量纲火源功率W*、无量纲火源距离L*、阻塞比β和无量纲竖井送风量Qs*。因此只需通过数值模拟和数据拟合确定Qe*与W*，L*，β*，Qs*的函数关系，得到k1～k5，即可得到竖井送风有效风量的无量纲计算模型。

2 数值模拟

2.1 模型建立与火灾场景设置

1)数值建模

利用FDS6.7.1建立水下盾构隧道(长2 600 m×宽12 m×高15.2 m)地铁区间隧道全尺寸模型，列车行车区间长4 200 m×宽4.8 m×高4.4 m(2站3区间)，其中火灾区间长2 600 m，区间隧道示意图及盾构横断面布置如图1所示。有效站台左侧设置顶部风机竖井，面积为6 m(长)×3.2 m(宽)，两竖井间距为2 710 m。区间隧道壁面设为“CONCRETE”混凝土表面，列车车体为“STEEL”钢结构材质。区间两端均设为与外界相通的开口边界“OPEN”。隧道内空气及各固体表面的初始温度为20 ℃，大气压为101.325 kPa的标准大气压。

图1 竖井送风示意及横断面示意Fig.1 Schematic diagrams of shaft air supply and cross section

2)火灾场景设置

地铁列车火灾热释放速率取5，6，7.5，9，10 MW[12-13]，火源设置于列车外底部中间位置[14]，火源尺寸为6 m(长)×2 m(宽)，为快速增长火(火灾增长速率0.046 89 kW/s2)。火灾发生后，区间上游竖井风机送风、下游竖井风机排烟。火灾模拟运行时间为900 s，当燃烧进行至800 s时，隧道内的风速等参数均达到稳定状态，选取800～900 s的模拟数据平均值进行研讨。

区间隧道列车阻塞比(列车与区间隧道截面积之比)约为50%，基于此工程，采用数值模拟方法，设计4组共40个工况，研究竖井送风有效风量与火灾热释放速率、火源距离、阻塞比及竖井送风风量之间的量化关系。具体工况见表1。

2.2 网格独立性分析

FDS建模中，网格尺寸是影响结果的关键因素。网格尺寸为1/16D*～1/4D*[8,14]，模拟结果与实验结果非常吻合，D*计算如式(12)所示：

(12)

式中：D*为火源特征直径，m。

表1 竖井送风有效风量研究工况Table 1 Research conditions for effective air volume of shaft air supply

表1(续)

将W=5 MW带入式(12)，得出网格尺寸为0.1～0.4 m较合适，考虑到火源附近相关热力学参数变化较大，近火源区域(±20 m范围)网格尺寸更密，能够使模拟结果更加精确，网格划分见表2。

对表2中5种网格尺寸进行尝试性计算，结果表明：网格尺寸Ⅱ与网格尺寸Ⅰ计算结果一致，且模拟所需时间较网格尺寸Ⅰ更短。考虑模拟时间长短及模拟结果准确性，可知网格尺寸Ⅱ为最佳网格尺寸，即近火源区域网格尺寸设为0.1 m×0.1 m×0.1 m，火源远端网格尺寸设为0.4 m×0.4 m×0.4 m。

表2 网格尺寸划分Table 2 Grid size division

3 模拟结果与分析

3.1 火源功率影响

列车发生火灾停靠于距送风竖井400 m位置、竖井送风风量120 m3/s时，不同火源功率下竖井送风有效风量数值模拟结果如图2所示。由图2可知，无量纲竖井送风有效风量Qe*基本不随无量纲火源功率W*的增大而改变。随着火源功率的增大，抑制火灾烟气逆流所需的纵向临界风速逐渐增大，临界风速抑制火灾烟气及火风压，无法对竖井送风风流分配产生较大影响。

图2 无量纲竖井有效风量Qe*随无量纲火源功率W* 变化曲线Fig.2 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless fire power W*

3.2 火源距离影响

在火灾热释放速率为7.5 MW，竖井送风风量120 m3/s情况下，火源距送风竖井不同距离时竖井送风有效风量数值模拟结果如图3所示。由图3可知，无论竖井单侧列车停靠或两侧列车停靠，无量纲竖井送风有效风量均不随无量纲火源距离的改变而改变，即竖井送风有效风量与火源距离之间不存在函数关系。

图3 无量纲竖井有效风量Qe*随无量纲火源距离L* 变化曲线Fig.3 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless fire source distance L*

3.3 阻塞比影响

在火灾热释放速率为7.5 MW、火灾列车距送风竖井400 m、竖井送风风量120 m3/s情况下，不同阻塞比时竖井送风有效风量数值模拟结果如图4所示。由图4可知，竖井单侧列车停靠时，无量纲竖井送风有效风量Qe*与阻塞比β关系曲线呈-1.08次方曲线；两侧列车停靠时，无量纲竖井送风有效风量Qe*与阻塞比β关系曲线呈-0.22次方曲线。2条曲线的相关系数均为0.98，拟合曲线函数可靠性较高。

图4 无量纲竖井有效风量Qe*随阻塞比β变化曲线Fig.4 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with drag plug ratio β

区间隧道列车阻塞作用影响竖井送风有效风量，随着阻塞比的增大，竖井送风有效风量逐渐减小。当竖井两侧列车阻塞时，因竖井两侧阻塞比相同，阻塞比对竖井送风有效风量的影响较小；当单侧列车停靠时，阻塞作用导致竖井送风风量向无列车阻塞区间分流更多，因此单侧列车停靠时竖井送风有效风量相较于两侧列车阻塞时，有效风量的减小比例更大。

3.4 竖井送风风量影响

在火灾热释放速率为7.5 MW，火灾列车距送风竖井400 m情况下，竖井不同送风风量与竖井送风有效风量数值模拟结果如图5所示。由图5可知，竖井单侧列车停靠时，无量纲竖井送风有效风量与无量纲竖井送风量关系曲线呈1.11次方曲线；两侧列车停靠时，无量纲竖井送风有效风量与无量纲竖井送风风量关系曲线呈1.07次方曲线。2条曲线的相关系数均为0.99，拟合曲线函数可靠性较高。随着竖井送风风量的增大，有效风量逐渐增大，且有效风量增大趋势高于送风风量。

图5 无量纲竖井有效风量Qe*随无量纲竖井送风量Qs* 变化曲线Fig.5 Change curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless shaft air supply Qs*

3.5 竖井送风有效风量计算模型确定

根据上述分析可得竖井送风有效风量Qe*与β，Qs*的函数关系，结合式(9)，式(10)可得式(13)：

(13)

为确定式(13)中系数k1，k1′的值，将所得的Qe*，β-1.08Qs*1.11，β-0.22Qs*1.07的计算值绘制于图6。由图6可知，竖井送风有效风量模拟结果在1条直线附近波动，k1为1.45，相关系数为0.99；k1′为1.81，相关系数为0.99，表明无量纲竖井送风有效风量计算模型和数值模拟结果的一致性。将k1=1.45、k1′=1.81带入式(13)可得无量纲竖井送风有效风量的计算模型，如式(14)所示：

(14)

图6 无量纲竖井有效风量Qe*随β·Qs*变化曲线Fig.6 Change curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with β·Qs

4 结论

1)根据量纲分析π定理，推导出地铁区间隧道竖井送风有效风量的无量纲公式；进而通过对数值模拟结果的拟合，明确无量纲竖井送风有效风量与无量纲火源功率、无量纲火源距离、阻塞比和无量纲竖井送风量之间的参数关系，得到竖井送风有效风量的无量纲计算模型。

2)竖井送风进行纵向排烟的地铁区间隧道，阻塞比对竖井送风有效风量影响显著，随着阻塞比的增大，有效风量逐渐减小。单侧列车停靠时，无量纲有效风量Qe*与阻塞比β呈-1.08次方减小关系；两侧列车停靠时，无量纲有效风量Qe*与阻塞比β呈-0.22次方减小关系。

3)单侧列车停靠时，无量纲有效风量与无量纲送风风量呈1.11次方增大关系；两侧列车停靠时，无量纲有效风量与无量纲送风风量呈1.07次方增大关系。随着竖井送风风量的增大，有效风量逐渐增大，且有效风量增大比例高于送风风量。