基于低频磁感应的地下无线传感网通信建模

雷登峰，雷阳琦，田 源，李开放，刘洲洲

（1.西安航空学院电子工程学院，陕西西安 710077；2.北京航空航天大学中法工程师学院，北京 100191；3.西安石油大学计算机学院，陕西西安 710065；4.西北工业大学计算机学院，陕西西安 710072）

地下无线传感网（Underground Wireless Sensor Networks，UWSN）的通信传输主要存在于土壤之中，主要用来检测和采集监控区域的信息[1-2]。地下无线传感器网络与传统无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSN）的区别是将无线收发模块置于地下土壤中，由于地下信道环境复杂，UWSN 的传感器节点通信协议和信道模型都不同于地上，因此地上成熟的无线通信技术不再适用于地下无线传感网。目前，针对地下无线传感网的研究处于理论和部分基础性实验阶段[3-4]，且大部分研究集中在电磁波（EM）在地下传输的影响因素，文献[7]研究磁感应(MI)技术在土壤中传输的理论方向，土壤特性会随着不同地区、不同时间、不同环境的变化而发生变化，导致土壤中的电气特性参数也随着发生变化。文献[8]研究了基于磁感应在土壤吸收引起的路径损耗问题。除了土壤的特性影响以外，信号在地下传输所引起的衰落也依赖于工作频率的选择。由于电磁波在传输中受到多径损耗和误码率等因素影响，磁感应技术的磁场衰减率在土壤与水的介质中磁导率是近似的，因此，文中采用磁感应技术，可有效解决在土壤介质中EM 信道不稳定和天线尺寸方面的问题[5-6]。

针对上述问题，该文基于低工作频率在土壤中的传输模型，考虑复杂环境下对信道的影响。通过低频频率的变化导致路径损耗的变化，进行信道仿真，对比理论模型的可行性[7-10]。

1 低频无线传输系统

由于低频信号辐射的电磁场面积不是足够大，因而限制了其远距离的信号传输，正是基于这种原因，低频频段的无线传输一直被忽略[10-12]。但现实中，在一些特殊环境下，正好可以利用这种在特殊环境内的低频发射信号。当前随着工业化与信息化的快速发展，低频感应通信在一定场景中得到了具体的应用。比如磁感应通信可应用于土壤中农作物的监测以及泥石流、山体滑坡、地震等复杂环境下的预警。用低频进行通信时，低频的辐射能力要较高于高频的辐射能力，由于低频频段是一种长波，所以低频信号的传输距离较远。根据低频方式传输距离远、穿透力强以及信号衰减小的显著优势，可以在土壤环境中采用低频通信方式。然而，低频方式对发射线圈的匝数与尺寸要求很高，且发射线圈的功率变化就取决于线圈的制作。而电磁波中的天线设计，是根据低频的频段选择产生几千米到几十千米的天线，这会使得成本过高。低频发射线圈的功率决定了通信中的效率和路径损耗问题。对地下传感网，地下信号的传输就是依赖于感应通信，线圈的尺寸与匝数在一定方面决定着传输距离的远近，同时也可以考虑线圈的级联形式使距离传输更远。又因为发射信号是在地下传输，所以采用无线低频系统是合适的[13-15]。

2 低频磁感应在土壤中传输模型

文中将采用低频磁感应技术在土壤传输中进行研究，考虑到磁感应线圈在土壤信道中传输时涉及到多个参数等情况。由于在土壤媒介中，J=σE不为零，则麦克斯韦方程可以表示如下：

式中的α类似于k，为相位衰减，而β为幅值衰减，因此磁感应在土壤中传输时，振幅和相位有衰减和延迟。

磁感应在土壤中传输时要考虑衰减问题，由于土壤中的介电常数为复数形式，土壤中的积水对其有重要影响，且电导率受到土壤多种因素影响，其对衰减的影响也很大。

文中的低频磁感应自感应和互感应可由感应线圈磁电位A推断出来，采用表达式：

其中：μ是土壤介质的渗导率，λ是传输信号波长。根据斯托克斯定理变换，两个磁感应线圈的相互感应如式（11）所示。

3 实验仿真

分析模型后，仿真得到磁感应线圈工作频率在30 kHz 信号时的磁感应强度，由于多种因素的不确定性，设置极化方向在水平面0～180°之间变化。同时根据磁感应强度仿真出频率信号强度在30 kHz 的三维图以及等高线图，从而得出信号随距离与频率变化磁感应强度值的变化趋势。图1 和图2 是发送30 kHz 信号时，在地下1 m 和3 m 处的软件仿真图。

图1 30 kHz信号在地下1 m处的磁感应强度仿真图与等高线图

图2 30 kHz信号在地下3 m处的磁感应强度仿真图与等高线图

通过对比图1 和图2，利用发射线圈发射30 kHz信号，在距离地下1 m 和3 m 处得到的磁感应值可以看出，磁感应强度M的值随着距离的增加变化很大。从另一方面也反映了在地下利用磁感应技术传输信号时的衰减很大，如果再加上磁导率、误码率以及介电常数的不同变化，则信号在噪声的干扰下有可能失真。

在磁感应线圈耦合通信中，感应功率为主要消耗能量功率，由感应功率和线圈电阻上的功率以及接收功率组成[16-17]。距离与接收功率成反比，因此存在路径损耗。路径损耗与传输距离被定义为：

pr是发射线圈发射信号时，接收线圈接收到的功率。pt是发射功率。考虑传输距离较近，可认为，从而整个系统的路径损耗可简化为：

低频率所引起的路径损耗如图3 所示。

图3 路径损耗与频率变化关系

在图3 中，横坐标为频率，在20～200 kHz 的范围的变化，纵坐标为路径损耗，由图可见，在通信过程中，发射线圈的信号频率的增强会影响信号的路径损耗，其会随着频率的增大而减小，从而升高的频率降低了衰减速率，降低了路径损耗，但是电磁波的工作频率升高会导致较大的路径损耗。图4 为距离变化所引起的路径损耗。

图4 中，当信号在浅层土壤传播时，路径损耗变化速率较快，在深层地下土壤传播时，路径损耗的变化速率趋线图变得平缓。从仿真图可以得出，地下低频传输时所引起的损耗较小，同时会使有用信号的数据传输带宽降低，信道容量降低。

图4 距离变化引起的路径损耗

4 结论

文中分析了地下无线传感器网络模型，考虑到线圈的极化方向与损耗系数对地下传输信道的影响，通过仿真频率和距离的路径损耗变化，设计参数可以减小路径损耗的磁感应线圈，其比较灵活且易于部署和维护。