基于强度折减法的边坡开挖过程稳定性分析

孙旭亮，刘晓强，于学付，杨立功

(1.中国电建集团港航建设有限公司，天津 300467；2.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室，天津 300456)

近年来，全球范围内滑坡、崩塌、泥石流等坡体失稳灾害频发，每年都会造成很大的经济损失。而边坡失稳区域多以土质边坡为主，这些边坡在各种外界因素作用下会出现一定程度的变形甚至破坏。在边坡失稳过程中，其内部岩土体的原始应力状态将随着稳定过程的形成而发生应力重分布。边坡的岩土体在各种应力状态下将产生一定的位移与形变，即会发生不同程度的变形，致使边坡日渐稳定。边坡稳定性分析是土力学的三大经典问题之一，也是岩土工程中的重要课题，边坡稳定性分析的方法种类繁多，大体包括极限平衡法、极限分析法、滑移线法和有限元法等，各种分析方法都有各自的特点和优缺点。随着计算机软件和非线性弹塑性有限元技术的发展，有限元法理论体系更为严密地用于岩土边坡稳定性分析，它全面满足静力许可、应变相容和应力-应变之间的本构关系。有限元法计算边坡安全系数主要有两种方法：第一种是滑面应力分析法；第二种为强度折减法。强度折减法的起源是以数值分析理论为基础，发展至今也取得了较好的应用效果。Zienkiewicz最先提出强度折减概念[1]；Manzari 和Nour[2]使用有限元强度折减法研究了土体的剪涨性在边坡状态变化过程中的作用；Cai与Ugai[3]采用强度折减法分析了降雨情况下边坡稳定状态的变化趋势。国内方面，张坤勇、陈国庆、夏伟等[4-7]，着重从模型的改进入手，用有限元强度折减法对边坡进行动态模拟,进而分析滑动面上典型位置单元应力状态变化规律,建立边坡应力状态和边坡整体稳定性之间的关系，来判断边坡的稳定性。罗凌晖等[8-11]更倾向于以土力学计算理论为基础，选取典型边坡地质剖面建立有限元数值模型，进而模拟边坡的多种破坏模式，来分析各个潜在滑动面的稳定性计算，即可得到边坡不同深度处的稳定性系数。肖锐铧、赵尚毅、王军[12-14]等更倾向于针对不同的边坡特点，选择不同的分析模型，利用有限元强度折减法引入土坡安全系数的评价方法进行边坡稳定性分析。

随着边坡稳定性研究经验的不断积累，目前边坡稳定性分析中强度折减法已经被普遍接受，现有的边坡开挖模拟方法多针对于对边坡开挖后稳定性进行模拟，进而忽略了对开挖过程中边坡稳定性的模拟分析，本文结合工程实际情况，采用基于强度折减法的有限元模拟方法对孟加拉国帕德玛河道整治工程边坡分层开挖过程进行模拟，分析边坡整个开挖过程的稳定性。

1 工程概况及影响因素分析

1.1 工程概况

孟加拉国帕德玛大桥河道整治工程，位于孟加拉国首都达卡以南约50 km 处的Mawa渡口附近，主要工程目的是通过对新建帕德玛大桥上下游两侧的河道进行治理，以保护岸堤和大桥免受侵蚀。工程共需整治河道长13 km，其中北岸(Mawa侧)长1.5 km，南岸(Janjira侧)长11.5 km。主要施工内容是河道疏浚和修筑护岸。帕德玛大桥河道整治工程施工区域位于帕德玛主桥上下游、帕德玛河两岸，拟整治岸坡为帕德玛河道南侧和北侧，场区为河流冲积平原地貌，总体地势平坦，地面标高3.0～9.0 m。地表可见积水，地下水水位埋藏浅。河道边坡土体主要由粉质砂土为主，岸坡坡比为1：6，河道岸坡的典型断面示意图如图1所示。

注：1.标准低水位：+1.2 m；2.标准高水位：+5.9 m；3.高程单位为m。图1 河道岸坡典型断面示意图Fig.1 Typical section diagram of river slope

1.2 河道岸坡稳定性影响因素分析

河道岸坡施工所在区域分布的填土、砂土密实度较差、非均质，结构松散，孔隙比大，岸坡稳定性受渗流和波浪力的影响较大；由于工程需要，岸坡施工区域周边存在交叉作业情况，因此需要考虑施工车辆和周边工程的影响，具体主要影响因素分析如下：

(1)渗流力。

边坡渗流的影响。边坡渗流会使边坡土体内部附加一个渗流力，其大小为ρwgh，ρw为孔隙水密度，h为水头高度。雨季降雨、河道水位上升过程中，雨水进入土体内部，雨后及水位下降后，土体内部水份需要较长时间渗出，渗出过程中在边坡土体内部产生渗流力，渗流对应力的影响主要体现在渗透荷载上，本文对渗流力进行简化处理，只考虑静水压力影响，具体如下

u=γh

(1)

式中：γ为水的容重，kN/m3；h为水头高度，大小为岸坡土体内自由水水位线与河道水面的距离，水头高度按3 m考虑。

(2)车辆荷载。

施工现场土堤车辆荷载主要为施工机械、运土车辆等，满载重量按40 t考虑，不同机械或车辆，轮胎或履带与路面接触面积不同，按不利情况考虑，荷载作用面积取0.4 m×0.5 m，按8条轮胎计算堤顶车辆轮压荷载为40×10/1.6=250 kPa，取车辆荷载为附加恒定荷载。

(3)船行波波吸力。

施工区域河道船舶行驶过程中虽然距岸坡较远，但依然有一定的波浪传至岸坡，当河道有船舶经过时，岸坡波浪明显加剧。船行波对岸坡的影响主要有三个方面：一是波浪行进过程中会交替循环产生波压力与波吸力，这相当于一个循环动荷载，其对边坡的影响就是造成边坡土体弱化甚至液化；二是波吸力作用于边坡土体上时，相当于对坡面土体产生一个拉力，拉力作用的结果是造成边坡位移加大；三是船行波对岸坡的冲刷和渗流作用(本文暂不考虑)，根据《海堤工程设计规范SL435-2008》，斜坡体坡面波压力分布如图2 所示。图中：l1=0.012 5la，l2=0.032 5la，l3=0.026 5la，l4=0.067 5la，la可由下式确定

(2)

式中：m为坡比；L为波长。作用在斜坡面上的波压力按下式计算

(3)

(4)

按照《海港水文规范JTS145-2-2013》，直立结构上波峰位置的波压力与波谷位置的波吸力比值1.80～1.95，波高小、周期短时取小值。对于河道边坡，船行波的波高、周期均较小，波吸力取P2/1.8。

图2 波压力沿斜坡分布模式Fig.2 Distribution pattern of wave pressure along slope

(4)振动加速度

根据EGS地震波测量数据显示，打桩传至河道疏浚施工点的振动加速度为0～0.03 m/s2，按不利情况考虑，取0.03 m/s2。

2 有限元模型

2.1 强度折减法原理

等比例强度折减法的概念思路是基于极限平衡方法中的强度储备理论发展而来，它的分析过程是通过对土的抗剪参数(粘聚力c与内摩擦角φ)同时按同一比例系数F进行折减，从而得到新的一组抗剪参数，再将新的抗剪参数代入计算，根据计算结果再对抗剪参数进行折减，不断试算，不断调整F，直到使边坡处于临界平衡[15]。这时得到的F就定义为该边坡的安全系数，这时取得的滑动面就是极限平衡面，也就是坡体结构可能的失稳面。

2.2 土体本构模型及参数

对河道断面上所有土体采用莫尔库仑本构模型，其破坏模型如图3。莫尔库仑破坏和强度准则在岩土工程中的应用十分广泛，大量的岩土工程设计、计算都采用了莫尔库仑强度准则。该强度准则的模型特点有：模拟服从经典莫尔库仑屈服准则的材料；允许材料各向同性硬性或软化；采用光滑的塑性流动势，流动势在子午面上为双曲线形状，在偏应力平面上为分段椭圆形；与线弹性模型结合使用；在岩土工程领域，可用来模拟单调荷载作用下材料的力学性状。

图3 莫尔库仑破坏模型 图4 π平面上屈服面形状Fig.3 Failure model of Mohr-Coulomb Fig.4 Shape of yield surface in π plane

莫尔库仑屈服准则假定：作用在某一点的剪应力等于该点的抗剪强度时，该点发生破坏，剪切强度与作用在该面的正应力呈线性关系。莫尔库仑模型是基于材料破坏时应力状态的莫尔圆提出的，破坏线是与这些莫尔圆相切的直线，如图4所示，π平面上其屈服形状是六边形，莫尔库仑的强度准则为

τ=c+σtanφ

(5)

式中：τ为剪切强度；σ为正应力；c为材料的粘聚力；φ为材料的内摩擦角。

2.3 模拟思路及有限元模型建立

根据河道断面情况进行建模，将河道疏浚土层分为四层来模拟分层开挖施工，开挖前后模型如图5和图6。采用有限元强度折减法对边坡进行有限元计算，分析河道岸坡在分层开挖过程中的整体稳定性情况，河道深层地基土质特点与第四层相同，土体重度为18 kN/m3、内摩擦角为24°、泊松比为0.27、弹性模量为26 MPa，具体开挖工况如表1。

图5 开挖前计算模型Fig.5 Calculation model before excavation图6 开挖后计算模型Fig.6 Calculation model after excavation

表1 边坡分层开挖工况Tab.1 Layered excavation of slope

2.4.1 坡顶沉降

图7 给出了河道分层开挖过程中边坡坡顶的沉降变化曲线。边坡开挖过程中，坡顶沉降距边坡顶角处越近，沉降就越大；随着边坡开挖的不断深入，坡顶沉降量呈增大趋势，最大变形发生在进行第四层开挖时，最大沉降量约为10 mm，此时边坡整体安全系数为1.6，边坡整体稳定。

2.4.2 坡面水平位移

边坡开挖过程中边坡坡面的水平位移变化曲线如图8所示。可以看出，随着边坡开挖过程的不断深入，边坡坡面开始逐渐暴露，边坡土体荷载环境发生改变，导致边坡坡面向开挖侧的水平位移也逐渐增大，整个边坡坡面在第四层开挖时，坡面整体水平位移最大，约为30 mm，最大位移发生在水面与坡面交界处。但此时边坡整体安全系数为1.6，边坡整体趋于稳定。

图7 边坡开挖过程中坡顶沉降规律Fig.7 The settlement law of slope top in the process of slope excavation图8 边坡开挖过程中坡面水平位移变化规律Fig.8 The law of horizontal displacement of slope in the process of slope excavation

图9 边坡分层开挖过程中安全系数的变化规律Fig.9 The change rule of safety factor in the process of layered excavation of slope

2.4.3 岸坡整体稳定性

采用强度折减法进行边坡安全稳定系数求解，得到分层开挖时边坡的安全系数，有限元模拟结果显示，在分层开挖过程中边坡安全稳定系数值分别为2.2、2.1、1.8、1.6，随着边坡开挖过程地不断深入，边坡的整体安全系数逐渐降低，但在边坡开挖整个过程中，安全储备系数大于1.1，这说明，边坡整体保持稳定。

3 结论

利用有限元模拟软件建立了孟加拉国帕德玛河道整治工程边坡稳定性模型，采用有限元强度折减法对边坡开挖工程整个过程的稳定性进行模拟分析，主要结论如下：

(1)有限元模拟结果显示，采用分层开挖方法对边坡整体稳定性影响较小，坡顶最大沉降为10 mm，坡面最大水平位移为30 mm，边坡开挖的最大位移均发生在第四层开挖结束后。

(2)基于有限元强度折减法进行边坡安全系数的有限元分析结果显示，边坡在分层开挖过程中安全系数逐渐降低，在开挖完成时边坡的安全系数值为1.6，边坡整体处于稳定状态。

(3)本次有限元模拟并未涉及施工对土体强度的影响，边坡开挖工程中施工设备对边坡范围内的土体扰动不可避免，建议采用预留保护层、提供施工设备精度等措施来降低施工对边坡稳定性的影响。