中国人独有的“九九乘法表”

彭昌辉

众所周知，“乘法口诀”是人们在计算中进行乘、除、开方等运算的基本规则，中国从春秋战国时期至今，已沿用有三千多年历史了。古时的“乘法口诀”是从“九九八十一”开始，至“一一如一”止，与现在使用的顺序恰恰相反，因此，古人用“乘法口诀”开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，称为“九九表”“九九歌”“九因歌”“九九乘法表”。

2002年湘西出土的3.7万枚里耶秦简中，就有3枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”，据考古专家称，它是目前全世界发现最早的“乘法口决表”实物，足可改写世界数学历史。这份“九九乘法表”详细记录了“乘法口诀”是从“九九八十一”开始到“二半而一”结束，是为38项。为什么只有38项？是因为在那个时代，人们已众所周知一乘任何数都等于任何数，除了将“一二而二”作为代表列入表内，从“一乘三”到“一乘九”7项都未列入。同时，“一乘一”也未列入，而表中出现了“二半而一”，就是2×1/2=1代替“一乘一”了。因此，里耶秦简“九九乘法表”也就是人们俗称的“小九九”。同时，“二半而一”又见证了中國古代对分数的最早应用。

秦始皇统一中国后，里耶秦简“九九乘法表”已成了当时的数学教材，非常流行了。

基于商代就已采用的“十进位制”而发明的“九九乘法表”，使乘、除、开方等数学运算更简便、快捷。这两项发明后来向东传入高丽、日本;经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。“九九乘法表”是古代中国对世界文化的一项重要贡献。

由于没有乘法表，在13世纪之前，西方人运算乘法、除法十分辛苦，能够乘、除大数的人甚至被视若数学专家。而在同时代的中国，一个十来岁的孩童就可以完成。“九九乘法表”这一伟大发明赋予了几乎所有中国人出色的基础计算能力。“九九乘法表”13世纪才传人西方国家，而且还是大学级别的学术部门才能学到。

据媒体报道，英国成年人的数学水平很低，有人认为，他们一旦离开计算器，则连简单的乘除法都做不出来。2015年英国人决定在小学推广“九九乘法表”，但因翻译成英文后发音颇为绕口而“水土不服”。不过，据说英国教育部门颇有决心，表示再困难也要将其推广，他们在《一课一练》英国版中，可能改为“12×12乘法表”，从而扭转基础数学计算长期不利的局面。