航空飞行试验信道编码技术研究

【摘要】    航空飞行试验中遥测传输过程存在的噪声及信号干扰会导致遥测信号产生误码，通过对常用的Turbo码、RS码、LDPC码等信道编码方式进行编码原理的研究与分析，采用仿真实验和误码率性能对比的方法对四种信道编码方式进行适应性分析，总结得出了在航空飞行测试场景下，上行采用卷积码下行采用LDPC码以兼顾译码速度和译码性能，为信道编解码在航空测试中的应用提供了一定的指导。

【关键词】    飞行试验    信道编码    卷积码    RS码    Turbo码    LDPC码

引言

在航空飞行遥测中，由于传输媒质、噪声和干扰的时变特性，飞行试验遥测信号在无线信道传输过程中会出现误码差错 [1]。为实现高效、准确的无线传输，进而有效支撑航空飞行测试的进行，需对遥测信号采用纠错编码技术，以提高信号在无线信道传输时抗干扰的能力，提升系统可靠性[5]。信道编译码技术在民用通信领域中的应用已经十分广泛，然而在航空飞行测试中的应用尚处于理论研究和初步的工程应用阶段。

本文对航空飞行试验中信道编码技术进行研究，对常见的编码方式进行了理论分析[2]和仿真实验，对比卷积码、RS码、Turbo码和LDPC码误比特率性能曲线;从编译码器复杂度、处理时延、码长/码率的影响等方面分析各类码型/码率的优缺点、及其在试飞遥测环境中的适用性，为信道编码在航空测试领域的应用提供一定的借鉴。

一、信道编码简介

为了确保一种码字具备检错、纠错能力，需要在原有码字基础上增加一定数量的多余码元，以扩大各个码字之间的差异性。也就是把原有码字按照设定的规则转化为具有一定冗余的码字，同时每个码字之间具有关联性，该过程称为编码。在接收端收到相应的码字时，能够按照上述设定的编码规则来判定是否发生传输错误。如果判定有错误，能够根据设定的编码规则来确定码字错误位置并进行纠错，对码字进行纠错并得到原有码字的过程称为译码。

利用信道编码来进行码字纠错检错的的无线通信系统如图1所示。

二、三种信道编碼方式的原理分析

2.1 Turbo码

Turbo码又称为并行级联卷积码，Turbo码结合了卷积码和随机交织器，具备了随机编码的能力，它通过交织器将两个分量递归卷积码编码器进行级联，在接收端采用软输入软输出的译码原则，通过迭代译码，在性能上逼近香农极限[7]。

Turbo码编码器是由两个编码器通过一个随机交织器并行连接而成，这两个编码器是反馈的递归系统卷积码，编码后的校验位输入删余阵，才能输出不同速率的码字[8]。

典型的Turbo码编码器结构如图2所示，信息序列u={u1，u2，…uN}经过一个N位交织器，形成的新序列是（长度与内容未变，重新排列了单比特的位置）。u和u1分别是分量编码器RSC1和RSC2的输入。一般情况下，这两个分量编码器的结构是完全相同的，输出为生成序列XP1和XP2。为提高码速率，生成序列XP1和XP2需输入删余器，利用删余技术，周期地从这两个校验序列中删除特定的校验位，生成校验位序列XP。XP与未编码序列XS经过复用调制后，生成Turbo码序列X。

2.2 RS码

RS码是一种线性分组码，最初是由Reed和Solomon提出，因此简称RS码。在所有的线性分组码中，它的纠错能力和编码效率是最高的。在相同的编码效率下，与其他线性分组码相比，其性能接近香农值[3]。

一般用（n，k，d）表示RS码，其中n是码长，k是信息码元数目，n-k是监督码元数目，d是码元距离。其校验矩阵为：

（1）

生成矩阵是G，RS码生成多项式为：

（2）

RS码校验多项式为：

=/                                     （3）

系统码是生成多项式的倍式：

（4）

（5）

信息码乘以xn-k再除g（x），就得到了余式r（x），也就得到了校验位。

（6）

（7）

2.3 LDPC码

LDPC码也是线性分组码[4]，其校验矩阵中大部分元素都是“0”，只有少量元素为“1”。最早给出正则LDPC码定义的是Gallager，正则LDPC码的校验矩阵为H，需要满足以下三个条件[6]：

（1）H的每行“1”的数量为ρ;

（2）H的每列“1”的数量为λ，λ≥3;

（3）ρ和λ都远小于码长和H矩阵的行数。

假定校验矩阵为H，其长度为M×N，编码后的码字为x，则HxT=0T。其编码方法是采用高斯消去法，产生一个下三角矩阵，如图7所示。x可以分成两部分，分别为体统比特s和校验比特p，x表示为x=（s，p），那么系统编码可分为以下两个步骤[9] [10]：

（1）将要传输的N×M个信息比特直接赋值给系统位s;

（2）对于第i（i=1，2，…，M）个校验比特pi可通过后向递推得到。

（8）

此编码方法复杂度高，上述编码运算量为O（N2），且高斯消去法破坏了原有奇偶校验矩阵的稀疏性。

三、仿真实验分析

本小结对Turbo码、RS码和LDPC码误比特率性能进行对比，并以最常用的卷积码作为参照。仿真高斯信道环境下基于直扩的外测通信系统，卷积码采用码率1/2的（2，1，4），码率2/3的（3，2，4）;Turbo码采用生成多项式（13，15）的递归系统卷积码生成的码率为1/2和2/3码;LDPC采用深空通信DVB-S2标准的码率1/2和2/3码;卷积码采用维特比（Viterbi）译码算法，Turbo码采用最大后验概率（MAP）译码算法，LDPC码采用置信传播（BP）译码算法，仿真次数为106次。

觀察图3我们可以发现，相同的码型上码率越小误比特率性能越优，相同码率下性能依次为LDPC码、Turbo码、卷积码、RS码，尤其码率1/2的LDPC码性能最优。性能从高到低依次为：LDPC码、Turbo码、卷积码、RS码。如表1所示，其中“—”代表均适用。

综上所述，兼顾译码速度和译码性能，建议上行和下行链路采用不同的信道编码。其中上行遥控链路采用译码速度较快的卷积码，如码率为1/2的卷积码（2，1，4），下行遥测链路采用适合高速率传输且性能优越的LDPC码，如码率为1/2的（64800，32400）LDPC码。

四、结束语

本文通过分析航空飞行测试中遥测传输与安全监控的需求，进行了多种信道编解码的原理分析，并对常见的多种编码方式进行了仿真实验和分析，总结得出了各码型的适用性结果，对于信道编解码在航空飞行测试中的应用提供了指导和借鉴。

参  考  文  献

[1] 陈曦原.信道编码技术在卫星通信中的重要应用研究[J].数字通信世界，2019，2：172-175.

[2] 邹星，李金喜，丁勇飞. 航空通信系统中信道编码理论及应用分析[J]. 电光与控制， 2015，22（10）：68-72.

[3] 鲁芳旭， 刘翠海. RS码的性能分析与仿真[J]. 数字技术与应用，2020，38（8）：25-27.

[4] 易旭， 杜昊阳. LDPC码的研究进展与应用展望[J]. 通信技术，2016，49（1）：01-06.

[5] 杨磊鑫. 基于纠错码的Niederreiter公钥密码体制的研究[D]. 长沙：长沙理工大学， 2011.

[6] 耿自成. LDPC码的编译码研究及优化[D]. 天津：天津大学，2009.

[7] 李薰春. Turbo码及其仿真研究[J]. 北京广播学院学报， 2003，10（4）：25-32.

[8] 叶睿. 多维Turbo码的分析和研究[D]. 成都：电子科技大学，2008.

[9] 张玉玲. 基于LDPC码的链路自适应技术研究[D].济南：山东大学， 2007.

[10] 张雪娜. 超宽带无线通信数据帧协议中LDPC码的应用研究[D]. 沈阳：沈阳理工大学， 2008.

王伟钢，（1977-），男，天津人，中国人民解放军海军装备部，工程师，飞机总体专业，主要研究航空飞行器、武器装备的试验试飞体系与试飞测试方向。