闪电等离子体连续辐射谱特征分析

董向成，陈建宏，刘广桥

1.兰州城市学院培黎石油工程学院，甘肃 兰州 730070 2.兰州城市学院电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070

引 言

等离子体光谱学研究是重要的前沿方向，对空间物理、高压击穿和材料处理等研究有广阔的应用前景，闪电是自然界常见的大气压气体放电等离子体，由于闪电过程发生的随机性，光谱学分析是其最重要的研究方法。闪电通道内部的活性基团主要包括：自由电子、重离子、激发态粒子、自由基等，这些活性基团的稳定性及能量传递机制受到电磁场的作用，并以电磁波的方式将其内部特征表现出来。开放的环境及流动性使闪电等离子体研究涉及物理学、化学反应动力学、流体力学和高压技术等[1]，研究成果广泛应用于大气电磁场测量、大气污染控制、等离子喷涂、电磁防护、植物育种等领域。

闪电放电等离子体内粒子种类多、碰撞频繁，放电过程演化剧烈，等离子体参数直接测量困难，光谱法成为间接测量和研究等离子特性的重要手段。闪电等离子体具有强连续谱上叠加线状谱的特征，连续谱带有等离子体活动过程中的重要信息，也对线状谱的精确测量产生影响。目前已开展大量针对线状谱的研究，受连续谱形成机制复杂性的影响，针对等离子体连续辐射谱的研究还比较少，开展相关研究对于了解低温热等离子体的发展、消散及能量输运过程有重要的意义。

云层对地表放电时，底层大气变化过程更具研究价值，底层大气主要包括干洁大气、水汽及污染物等组分，其中干洁空气是大气的主要成分，为简化分析过程，闪电过程中对大气电离仅考虑对干洁空气的电离。干洁空气中氮的含量最多，按体积比约占78.08%，氧气约占20.95%，惰性气体约占0.93%。目前闪电光谱中尚未报道惰性气体离子谱线，闪电等离子体生成主要考虑氮和氧的贡献。气体平衡温度约5 000 K时，氧分子基本全部离解为原子状态，同时氮分子也大量离解，到10 000 K时，氧和氮分子全部离解为原子态[2]，闪电放电回击通道中心温度通常高于10 000 K，因此不考虑通道内的分子光谱[3]，滤去杂散光后，连续谱由轫致辐射和复合辐射过程确定。

1 理论方法

1.1 轫致辐射对连续谱的影响

等离子体内电子运动速度骤变产生轫致辐射，包括电子受原子核电场作用产生的电子-原子轫致辐射和电子受离子库仑场作用产生的电子-离子轫致辐射，闪电通道形成过程中所产生的雪崩电离使通道中心高度电离，内部原子密度非常低，可不考虑电子-原子轫致辐射对连续谱的影响。闪电回击通道内高温使等离子处于热平衡态，电子速度具有麦克斯韦分布，各种初速度的电子对λ+dλ范围内的单色辐射波有贡献，对温度为Tin的热平衡等离子体电子系集体谱辐射系数为[4-7]

(1)

(2)

其中C1=5.44×10-52cZ2NeNZgff(Tin,λ)，C1对轫致辐射谱连续轮廓形状没有影响，谱强度会随着C1的变化而整体升高或降低，影响C1的主要因素为电子密度Ne和离子密度Nz，在低温等离子中，由于电子的平均速率较小，量子力学修正因数平均冈特因子gff(Tin,λ)和离子电荷数Z对C1的影响很小[8]。

1.2 复合辐射对连续谱的影响

等离子体内自由运动电子被离子俘获产生复合辐射，电子从自由状态变为束缚状态，等离子体温度越高电子平均运动动能越大，产生的连续辐射频率越高。电子被离子俘获后，可能处在高激发状态，向低能级跃迁时产生原子谱称为复合-级联辐射，复合辐射过程对λ+dλ范围内的单色辐射波有贡献，温度为Tex的局域热平衡氢等离子体，通道内复合辐射系数为[4-7]

(3)

式(3)中，gi,1为基态离子的统计权重，Ui为配分函数，处于激发态的氢等离子体有gi,1≈Ui，gfb(Tex,λ)是复合辐射平均冈特因子。

如图1所示，由于闪电等离子体中的阳离子主要成份是NⅡ，式(3)不完全适用于分析闪电等离子体连续光谱。图1(a)和(b)是从两次不同闪电中获取的光谱，看出闪电光谱中存在丰富的原子谱，一部分是通道内电子与原子碰撞产生，另一部分是由复合-级联辐射产生。还可看出，闪电光谱中存在很强的连续谱，由轫致辐射和复合辐射产生。与焊接电弧等离子体相似，闪电放电通道中心处的温度最高[9]，核心电流通道很细，电荷密度较大，沿通道径向产生电场，推动电荷向外运动形成电晕鞘层，温度逐渐降低。由此将闪电通道视为由内向外温度降低的等离子体柱，核心电流通道温度较高，连续辐射以轫致辐射为主，通道外侧鞘层温度较低，连续辐射以复合辐射为主。

图1 两次不同闪电回击光谱Fig.1 Two different spectrum of lightning return stoke

图1中短波段存在大量NⅡ谱线，没有明显观测到其他离子谱，可认为连续谱的产生主要受一价氮离子影响，据此需要对式(3)进行修正。由于电子被离子俘获时，大概率落在高激发能量状态，可以近似认为氮离子实和电子构成类氢系统，电子在复合过程中辐射光子能量为

(4)

式(4)中，EI为氮原子第一电离能，取实验值14.534 eV，En为氮原子的第n激发态能，最小为E∞=0，最大为14.534 eV。由式(4)可知复合过程中辐射的连续谱并不光滑，在En处存在跃变峰，复合到所有第n能级的电离能(EI-En)≤hν都对连续辐射总发射系数有影响，第n能级电离能(EI-En)可近似表示为氢原子电离能

(5)

其中Ry为里德伯能量，Z*为氮离子实有效电荷数，由此n(λ)的取值为

(6)

对氮离子Z*的取值应介于2～7之间，由此将式(3)修正为

(7)

其中C2=5.44×10-52cZ2NeNZ。与轫致辐射相似，C2对复合辐射谱连续形状没有影响，EI,n为电子被俘获到第n激发能级时释放的能量，低温热等离子体Gn(λ)可取为近似于1～5之间的定值[9-10]。上述参数不会对发射系数关于波长的曲线形状产生影响，即不对轫致辐射和复合辐射连续谱的谱形状产生影响。

2 连续谱理论曲线与实验谱轮廓比较

2.1 连续谱理论曲线特征

取波长100～1 200 nm，核心通道温度Tin取0.5×104～3×104K范围，等离子体柱表面温度Tex取6×103～1.4×104K，EI,n=0，En=13.6 eV，Z*=2，利用式(2)和式(5)绘制发射系数关于波长的函数曲线，如图2(a)为轫致辐射连续谱轮廓，图2(b)为复合辐射连续谱轮廓。

图2 连续谱轮廓与等离子体温度的关系Fig.2 Relationship between continuous spectrum profile and plasma temperature

将闪电等离子体视为光学薄的，则光谱强度与光谱辐射系数正相关[11-12]，比较谱辐射系数函数曲线与闪电连续辐射光谱轮廓，从图2中看出，随着等离子体温度的升高，轫致辐射和复合辐射峰值都向短波方向移动，温度降低时轫致辐射和复合辐射谱呈现出平谱特征。提取图1(a)和(b)连续谱形成的包络，与图2对比，发现包络形成的轮廓与复合辐射机制对应的曲线有较高的一致性，与轫致辐射没有明显的相关，如图3所示，图3(a)是Tex取8 000 K时复合辐射连续谱轮廓与图1(a)连续谱包络的对比线，图3(b)是Tex取10 000 K时复合辐射连续谱轮廓与图1(b)连续谱包络的对比线。

图3 连续谱轮廓实验值与理论值对比(Z*=2)Fig.3 Comparison of experimental and theoretical values of continuous spectral profiles (Z*=2)

由于闪电光谱实验测量波长主要在300～900 nm范围内，连续谱轮廓相对平滑，调整复合电子与一价氮离子构成的类氢系统的有效核电荷数Z*=4，对比连续谱轮廓与理论曲线，如图4所示。

图4 连续谱轮廓实验值与理论值对比(Z*=4)Fig.4 Comparison of experimental and theoretical values of continuous spectral profiles (Z*=4)

看出随着的Z*增大，理论曲线所形成的连续谱线型光滑程度增加，同时也使其平谱特征更加明显，长波侧理论值与实验值背离较为明显。

2.2 理论曲线与实验谱轮廓比较分析

通过连续辐射光谱线型理论曲线与闪电光谱连续谱轮廓的对比，发现在闪电等离子可见光谱频率范围，轫致辐射对连续谱的贡献较小，只在短波有一定的影响，在中波及长波段对连续光谱形状没有明显影响。建立在经典物理基础上的连续辐射理论量子力学修正，是通过冈特因子Gn(λ)来实现的，闪电等离子体状态下冈特因子与波长的函数关系尚不明确，将其视为常数会对理论结果带来误差。由理论曲线与实验谱轮廓对比发现，将一价氮离子与复合电子构成的系统视为类氢系统时，氮离子的有效核电荷数Z*取为2～4较为合理，随着Z*取值的增加，理论谱型的平谱特征更加明显，与实验值偏离程度增大。温度对谱型的影响最为明显，随着等离子体电子温度增加，连续谱谱峰向短波方向偏移，其中图1(b)谱轮廓与10 000 K时理论曲线一致性最好，这与文献[13]用连续谱斜率法诊断结果9 800 K相近。

3 结 论

以类氢离子经典理论为基础，利用冈特因子进行量子力学修正，考虑到复合过程中自由电子大概率复合到原子高激发态，通过修正离子实有效核电荷数、基态电离能等方式将一价氮离子做类氢离子近似，获得氮等离子体连续谱辐射系数理论公式。比较理论曲线与闪电等离子体连续谱轮廓一致性，发现等离子体温度对连续谱轮廓的影响最为显著，对谱峰关于波长出现的位置起主要作用；其次是氮离子做类氢离子近似后的有效核电荷数，对连续谱跃变峰的出现起主要作用，同时对连续谱的宽度有一定的影响。