低压成套设备短路电流的电动力探析

天津电气科学研究院有限公司 张晓戈

短路时通过导体冲击电流产生的电动力可达很大的数值，导体和电器可能因此而产生变形或损坏。闸刀式隔离开关可能自动断开而产生误动作，造成严重事故。开关电器触头压力明显减少，可能造成触头熔化或熔焊，影响触头的正常工作或引起重大事故[1]。

1 电动力的计算

1.1 计算电动力的目的

当低压成套开关设备内部的母线系统或载流导体流过短路电流时，短路电流会对母线系统和载流导体产生巨大的电动力冲击作用，低压开关柜的结构件也将承受瞬间巨大的破坏作用。当可以计算出短路电流产生的电动力、对电动力有所认知和了解时，就可更方便选用适当强度的电器设备及其附件，用以保证足够的电动力稳定性；必要时也可采用限流保护器件来限制短路电流的措施。这样就可杜绝或减少电动力的冲击给低压成套设备带来不必要的损坏，避免安全事故的发生。适当加强低压成套设备机械结构能使设备在短路时的动稳定性得到提高，从而为输配电线路的稳定运行提供保障。

1.2 电动力的作用方向

首先要明确电流电动力的作用方向，通过图1进行判断电动力的作用方向。首先需判断电磁力线的方向。在左图中可看到两支导线的电流方向一致，根据右手螺旋定则可知：上导线在下导线周围产生的磁力线方向是流入纸面，图中用×作标记；下导线在上导线周围产生的磁力线方向是流出纸面的，图中用●作标记。同理，右图中两导线电流方向相反，磁力线方向如图中标记所示。根据左手定则可知导线的受力方向，即上下两根导线中的电流方向一致时，两导线间会产生相吸的电动力。上下两导线中的电流方向相反时，两导线间会产生相斥的电动力。

图1 判断电磁力线的方向

1.3 电动力的计算

对于平行导体间的电动力计算，可根据安培力公式及毕奥-萨伐尔定律来计算矩形母线间短路电动力，设两根铜排中流过的电流分别是i1和i2，则铜排之间的作用力为式中F为铜排之间的电动力（N）；Kx为矩形铜排形状系数；i1为第一根铜排中流过的电流（A）；i2为第二根铜排中流过的电流（A）；L为铜排长度（m）；a为两铜排间的中心距（m）。

图2 铜排形状系数Kx计算用图

Kx可理解为由于电流并不集中在导体轴线上而需进行修正的系数。圆形导体的形状系数Kx=1，那么矩形铜排形状系数Kx可通过下列方法来确定：Kx计算复杂，实际中已制成截面形状系数曲线或表格（图2）,以这种查表的方式更简捷方便设计时使用。也可以通过公式计算来得出Kx的值。假设铜排中心距为a、宽度是h、厚度是b，其中b/h和(ab)/(h+b)这两个参数与Kx密切相关（图2）。

2 低压成套设备的电动力分析

在低压成套设备的使用过程中，会发生的短路情况有相对地、两相短路、三相短路等，其中两相短路和三相短路故障对设备的损害相对较大。发生两相短路时电动力的计算为公式1，式中ich2为两相短路时的短路冲击电流；发生三相短路电流时电动力的计算为公式2，其中ich3为三相短路时的短路冲击电流。在低压成套开关设备中一般采用的三相四线制，在同一平面平行布置。当发生两相短路时，因为两相短路电流是三相短路电流0.866倍，即式3，那么在该型式的成套开关设备中两相短路所产生的电动力应为式4，通过计算分析，三相短路时设备所受的电动力最大，应采用三相短路电流来进行动稳定效应。

再来分析不同排规和间距时所产生的电动力。设低压成套开关设备主母线铜排规格为宽（h）×厚（b）=80mm×8mm，对于不同的铜排中心距依据图2可得不同的Kx值。例如：当a=400mm时可得出Kx值为1；当a=200mm时通过计算得出Kx值为0.95，依据公式和各个已知的值可计算出不同间距的Kx值。

由于低压成套开关设备带电体之间的电气间隙不得小于25mm，所以查上表可知Kx=0.1，虽然上述Kx是用80mm×8mm铜排截面推导出来的，但其适用于铜排规格各种情况。通过公式可分析得出，当其他各值都一定的情况下，相与相之间的间距越大，发生短路故障时所产生的电动力就越小，在低压成套开关设备的设计前期，可根据实际需要确定出母排规格、走向、间距，预期短路电流各值，通过计算可选择相应的母线夹的距离，最大限度的节省成本，以避免过度安装绝缘支撑件造成浪费的情况下又使得成套设备内空间减小，间接的造成正常运行时温升满足不了使用要求；或是过度减少支撑件个数，这样就会造成设备不满足短路强度中的动稳定参数，当发生短路时电动力就会给设备造不可想象的破坏力。

电路中所能承受的最大电流为额定峰值耐受电流Ipk，将该值代入电动力公式即可求得铜排间的最大承受电动力。值得注意的是，通过理论计算分析可以得知，当三相导体在同一平面平行布置、发生三相短路时，由于中间母线同时受两侧母线的电动力叠加作用，根据理论推导在三相短路时受力最大的是中间相。所以在设计低压成套开关设备时，应按三相短路时中间相所受电动力来设计电气设备的动应能力。

同样也可通过理论推导得出，对于四极母线系统(三相主母线和N线)，在相同的电流值下，单相短路的电动力大于三相短路的电动力。这是因为四极母线系统发生单相短路时，靠近N母线的相铜排与N母线铜排中同时出现大小相等方向相反的短路峰值电流，所以当电流值相同的情况下，单相短路时主母线承受的短路电动力最大。而在实际使用时，低压成套开关设备一般处于输配电线路中的线路侧，即当在发生单相对N或对地短路时，所产生的短路电流一般为三相短路电流的0.5倍及以内。可通过如下公式推导出单相短路电流为三相短路电流为其中Z是线路阻抗，ZN为线路N或地的阻抗。在实际使用中ZN≥Z，那么从中就可得出Ik1≤0.5Ik3。

理论和型式试验都可证明，在相同电流的情况下，低压成套开关设备的四极主母线中，靠近N线铜排的相线铜排与N线铜排之间会出现最大的短路电动力，约为三相短路电动力的2倍。因此必须认真仔细地设计低压成套开关设备四极主母线系统的母线夹和柜体结构。如对N有特殊要求的，对于母线夹的材质也要予以特殊关注，除要确保母线夹的绝缘性能外，更务必确保母线夹能够承受最大短路电动力的冲击。

通过以上的计算可知，对于一般线路中的低压成套设备来说，对N排这条线路中的母线夹和柜体结构强度要求均可低于对三相母线中的母线夹和柜体结构强度。这样既可节省设备的成本，又可满足电动力强度的要求。

综上，当发生短路故障时所产生的电动力是和短路电流的大小以及母线的形状、结构、走向、间距等均有密不可分的关系。三相短路电流产生的电动力是最大的，在设计低压成套设备时，可能通过计算来分析出该设备应选用母线规格、母线间距以及绝缘支撑件的间距，以便使设备结构能够抵抗最大短路电流带来的最大电动力，避免设备发生损伤，继而为电力系统的稳定运行提供保障。