层状土中双排环形排列桩隔振效果的研究

姜广州，王洋，张冲冲，张楠，刘晶磊

层状土中双排环形排列桩隔振效果的研究

姜广州1, 2, 3，王洋1, 2, 3，张冲冲1, 2, 3，张楠1, 2, 3，刘晶磊1, 2, 3

(1. 河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000；2. 河北建筑工程学院 土木工程学院，河北 张家口 075000；3. 河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心，河北 张家口 075000)

为研究铁路带来的振动问题，针对层状土中双排环形排列桩对隔振效果的影响开展试验研究。研究结果表明：频率的增加，振源距的增大，环形排列桩对应圆心角度的增大，均会使隔振效果更为显著；在一定程度上，排间距越大则隔振效果越差；桩间角度也是影响隔振效果的重要因素，建议工程中桩间角度不要过大；桩长小于首层厚度时，隔振效果随桩长增加而增长，但增长效果相比大于首层厚度时较差，当桩埋深达到首层土厚附近时，会出现振动放大现象，因此，埋深允许情况下建议桩长超过分层界面；低频震动作用下，其隔振效果增幅范围较中频和高频大，中频震动下隔振效果增长起始点比低频和高频晚。

双排环形桩；影响因素；分层界面；隔振效果

目前，中国的铁路交通系统发达程度以及成熟度在全世界已是名列前茅，在给予我们便捷的同时也为我们带来了困扰，如经过长期的振动作用，会影响建筑的使用，产生地基沉降、墙体开裂等后果[1]。同时还会影响人体健康，严重者会引起疾 病[2]。故研究铁路振动相关问题对于提高建筑安全以及城镇居民生活质量水平等有重要意义。隔振分为主动隔振和被动隔振。弹性波在传播过程中分为体波和面波，遇到隔振屏障时发生反射、绕射和透射，能量消退后以达到隔振效果。振动波与半空间边界面产生了一种表面波即瑞利波，被动隔振屏障主要以屏蔽瑞利波为主。隔振屏障中的隔振沟或隔振墙，要求屏障深度要大于瑞利波的波长[3]。瑞利波的波长在土体中较长，连续屏障不易满足较大深度条件，此时非连续屏障的长处得以彰显。何少敏等[4]经过了一系列的理论研究、模型以及现场试验，证明了排桩进行隔振效果较好。Woods等[5]在原位试验的基础上提出了利用一排桩进行隔振的基本准则，排桩的直径需要大于等于被屏蔽波长的1/6，桩间净距须小于等于被屏蔽波长的1/4。高广运[6]突破了Woods等的桩长条件限制，提出了排桩减振的实用设计准则。Tsai等[7]通过三维边界缘的方法研究了不同材料制成的桩的隔振效果，研究发现在竖向振动下，影响排桩隔振效果最主要的因素为桩深。Haupt[8]应用模型试验分析了空沟、混凝土填充墙和一排空心桩的隔振效果发现屏障的断面积影响了隔振效果的好坏。陈洪运[9]通过现场试验研究了不同类型、不同材料、排数与排拒的不同设置参数对于隔振效果的影响，发现非连续布置的空井排与排桩隔振相似。张厚贵[10]通过缩尺模型试验研究了隔振桩的隔振效果，提出了采用频响幅值和加速度振幅衰减率DR作为评价指标。王另的[11]采用ANSYS有限元软件研究了桩长、桩身材料以及屏障距建筑物距离等参数对周期性排桩隔振效果的影响并且针对问题提出了方案。ZHANG等[12]提出了WDBEM模型，并对周期排桩隔振效果进行了研究，结果发现增大排数、增加桩长、减小土体剪切模量，会增强排桩的隔振效果。陈元杰[13]基于Biot理论与半解析法研究饱和土体在移动荷载作用下的动力响应问题，得出隔振系统相同时，单排桩对低速荷载引起的振动隔振效果好。刘维宁等[14]采用原理性试验方法，验证了周期性排桩的衰减域特性，结果表明周期排桩对特定频带的振动阻隔实际效果明显，隔振表现突出。XIA等[15]对任意排布桩屏障效果进行了研究，指出桩间距过小可当其为连续屏障。刘晶磊等[16−18]研究了多种屏障形式的隔振效果，并得出相关有效参数结论。学者对于桩屏障的研究多为单排或双排的直线平行排列系统，对于环形排列形式的排桩系统研究尚少，本文将针对相关影响因素对环形排列桩隔振效果进行深入研究。

1 试验场地及设备

为模拟双层土场地环境，试验场地采用分层土。上层为黏性土，埋深40 cm，夯实后密度为1.67 g/cm3，弹性模量8 MPa，泊松比为0.3，波速为183.23 m/s。下层为砂土，埋深150 cm，密度为1.7 g/cm3，弹性模量25 MPa，泊松比为0.25，波速为190.56 m/s。平均波速为186.90 m/s。试验材料选用方形截面混凝土桩，边长为10 cm。试验设备选用WS-Z30型振动台，仪器系统中包含激振器、信号发生器、信号放大器、数据采集控制仪、加速度传感器等。激振器将作为模拟振源，加速度传感器获取加速度之后，数据采集控制仪对时程响应曲线的最大值数据进行采集，局部时程响应曲线示意图如图1。实景图以及土层剖面图见图2。桩前布置1号和2号传感器，间距为15 cm，桩后布置3号到10号传感器，间距为10 cm。

图1 时程响应曲线示意图

2 试验评价指标及归一化处理

Woods早先提出振幅衰减系数r[3]作为隔振效果评价的指标，具体如式(1)所示。

r1/2(1)

式中：r为振幅衰减系数，值越小则表示隔振效果越好；1为有屏障时的振幅加速度；2为无屏障时的振幅加速度。

经过多次预测，3号传感器振幅衰减系数最小，隔振效果最好，故后续试验均选用3号传感器位置的数据进行分析比较。同时对参数桩长，振源距，排间距与瑞利波波长相比进行归一化处理以消除尺寸影响，过程如式(2)～(4)。

=/R(2)

=/R(3)

=/R(4)

式中：为桩长参数；为振源距参数；为排间距参数；R为瑞利波波长(波速与激振频率的比值)。

图2 布置示意实景及剖面图

3 隔振效果的研究及数据分析

为使数据规律更为显著，将其拟合处理，相关系数2越接近于1，残差平方和越小，表明拟合效果越好。

3.1 频率对于双排桩隔振效果的影响

根据资料查证，地铁列车的主要振动频率为30 Hz到80 Hz。故此试验选取频率10 Hz到80 Hz，以10 Hz依次递增，工况见表1，r与相关关系见表2，2均接近于1，拟合效果良好。

拟合数据得图3，分析可知，不同桩长情况下频率达到80 Hz时，振幅衰减系数均到达最低点。桩长为20 cm时，隔振效果提升了11%；桩长为40 cm时，隔振效果提升了9%；桩长为60 cm时，隔振效果提升了12%。在分界面处，振幅涨势较为平缓，较分界面以上及以下涨势较小，即可推断频率的改变对于分界面处影响较小。纵观全图，桩长为20 cm的线条与40 cm的线条空隙较桩长为40 cm的线条与60 cm的线条空隙小，表明桩长在分界面以上时隔振效果增长较桩长超过分界面时幅度要小。随着激振频率的增加，桩的隔振效果越显著，进一步可以推测，对于较高的振动频率，隔振效果会更加明显。结合理论解释此现象，当瑞利波波速不变时，频率越高则波长越短，进而波在穿越隔振屏障时失去了一定的长度优势，故隔振效果会更加显著。

表1 频率工况

表2 Ar与f的相关性

图3 振幅衰减系数随频率变化图

3.2 振源距对于双排桩隔振效果的影响

振源距即激振器在中心线上距离前排桩的直线距离。此节将对振源距对于双排环形排列桩隔振效果的影响展开研究。试验振源距选取范围为80 cm到150 cm，以10 cm依次递增，工况情况见表3，r与相关关系见表4，拟合效果较好，拟合数据得图4。

由图4分析可知，3条曲线走势相对较为平缓，当桩长为20 cm时，隔振效果随振源距增加提高了10%，当桩长为40 cm时，隔振效果提升了9%，当桩长为60 cm时，隔振效果提升了8%。纵观全图，桩长在分界面以上的隔振效果增长较桩长越过分界面时幅度要小。随着振源距参数增加，3条拟合线均呈下降状态，即随着振源距的增加，排桩的隔振效果也在随之增加。对于这一现象可以解释为当瑞利波在土体传播过程中，由于土体阻尼作用使得波在土体中耗散一部分能量，在一定程度上距离屏障路程越长，耗散能量越偏多，进而增加了隔振 效果。

表4 Ar与L的相关性

表3 振源距工况

图4 振幅衰减系数随着振源距参数变化图

3.3 环形桩圆心角度对隔振效果的影响

环形桩圆心角度即排列桩排列的环形对应的圆心角度，圆心角度越大，对应的屏障长度越长。将环形桩圆心角度作为研究对象，工况情况见表5，圆心角度范围为80°到120°，以10°依次递增。r与2相关关系见表见表6，拟合效果较好。

拟合数据得图5。图5中3条曲线的走势均随着圆心角度的增加，振幅衰减系数逐渐下降，桩长为20 cm，隔振效果提升了12%，桩长为40 cm时，隔振效果提升了9%，桩长为60 cm时，隔振效果提升了7%。即可推测随着环形桩圆心角度的增加，隔振效果也在逐步增加。这一现象可以解释为当屏障长度增加，对于瑞利波传播的抵挡面积也随之增大，增加了瑞利波的反射、透射面积以及透射范围，使得环形排列桩末端绕射能力也随之下降，故增大环形排列桩的圆心角度有利于隔振效果的提高。此处分界面处的振幅增长幅度亦没有明显受到振源距的影响，纵观全图，3条直线构成的线间缝隙仍然是上方空隙小。

表5 圆心角度工况

图5 振幅衰减系数随半圆心角度变化图

表6 Ar与θ/2的相关性

3.4 排间距对隔振效果的影响

排间距即为2排混凝土桩之间的平行距离，为了研究排间距离对于隔振效果的影响，此处试验选取排间距范围为5 cm到25 cm，以5 cm依次递增，工况如表7所示。r与相关关系见表8，拟合效果较好，拟合数据得图6。

由图6分析可知，随着排间距参数增加，振幅衰减系数在逐渐下降，桩长为20 cm，隔振效果下降了14%，桩长为40 cm时，隔振效果下降了11%，桩长为60 cm时，隔振效果下降了8%。观察3条拟合线，走势较为相似，当排间距越来越大时，线条走势均越来越陡，可以判断桩间距减小对隔振效果有所提升，反之排间距越大则隔振效果会更加减弱。对此现象进行分析可以解释为当排间距离增大，外围排桩之间的距离也随之增大，使得瑞利波穿过内排桩后在外排桩获得了更大的桩间距离穿过，从而降低了反射和绕射的几率，进而降低了隔振效果。桩长为20 cm的线条与40 cm的线条空隙较桩长为40 cm的线条与60 cm的线条空隙小，即桩长越过分界面时效果增长幅度更大。

图6 振幅衰减系数随排间距参数变化图

表7 排间距工况

表8 Ar与D的相关性

3.5 桩间角度对隔振效果的影响

很多学者在研究直形排列桩系统的隔振效果时，都将桩间距作为一个重要因素来考察。因为此实验的桩形排列采用环形排列，研究因素桩间距类比即为桩间角度，指每2列桩所在直线的所夹角度。此处试验为研究桩间角度对于隔振效果的影响，环形圆心角度以前述120°的情况为基础，桩间角度以10°为基础，桩根数不变，变换桩间角度，桩间角度依次增加2.5°，工况见表9，r与相关关系见表10，拟合效果较好，拟合数据得图7。

分析图7，随着桩间角度的增加，当桩长为20 cm时，振幅衰减系数从0.59上升到0.75；当桩长为40 cm时，振幅衰减系数从0.51上升到0.64；当桩长为60 cm时，振幅衰减系数从0.31上升到0.42。显然，随着桩间角度的增加，隔振效果却随之下降，表明桩间角度越小，隔振效果越好。对此现象进行解释，因为桩间角度的增加，桩体对于波的有效屏蔽面积减小，发生的反射、绕射减少，桩与桩之间有更大缝隙使得波穿过，隔振效果下降。图中拟合线的走势越来越陡，当桩间角度达到20°时，振幅衰减系数增幅了很大，隔振效果降低明显，反映出桩间角度在环形排列桩中对于隔振效果是一个非常重要的因素，在实际工程当中不建议将桩的排列密度放置过大，以免不能达到理想的隔振效果。此处同样可以观察到桩长超过分界面时隔振效果增长幅度比未超时要大。

图7 振幅衰减系数随桩间角度变化图

表9 桩间角度工况

表10 Ar与α的相关性

3.6 分层界面处的隔振情况

由已有的文献可知桩长增加可以增加隔振效果，试验条件为分层土，为了探索随着桩长的增长分界面处的隔振情况，此处试验条件选用振源距为80 cm，环形圆心角度选用120°，桩间角度为10°，频率为80 Hz，排间距为10 cm，桩的长度范围选用20 cm到60 cm，以10 cm递增。将数据进行处理得到图8。

观察图8，随着深度的增加，图形整体呈下降趋势，但可明显看出在分界面处即埋深为40 cm即桩长参数为0.17处有凸起现象，在埋深之前一段距离内为先下降后上升，埋深之后继续为下降状态。由此可得，在分层土的情况下，分界面处之前即出现振动放大现象，到达埋深面处附近即到达凸起峰值。通过对瑞利波的传播原理进行研究，可对此现象进行解释。当波穿过分层界面处时遇不同介质，将再一次发生一系列的绕射和反射，使得此处出现了振动放大现象，所以出现了图中的凸起形态。

图8 桩长不同埋深振幅衰减系数变化图

上述现象已发现在分层界面处会有回弹现象，为深入探究分界面附近的振动情况，继续增加桩长密度，桩长以20 cm为基础，依次增加5 cm，具体工况如表11。

制图得图9，观察此图，当频率为10 Hz时，振幅衰减系数从初始降低的最低点到峰值拐点的变化范围为0.59到0.68，提升了0.09，随之变化的桩长范围为25 cm到50 cm；当频率为80 Hz时，振幅衰减系数提升了0.06，桩长范围为30 cm到40 cm；当频率为150 Hz时，振幅衰减系数提升了0.04，桩长范围为25 cm到45 cm。分析可知，分界面处的变化幅值和频率有关，低频时变化最大，其次是中频，最小为高频，幅值的变化范围与频率也相关，低频时变化范围最大，其次是高频，中频为最小，且发现频率为中频时变化范围的起始点要比低频及高频晚一些。

表11 分层界面分析工况

图9 不同频率情况下振幅衰减系数随桩长变化曲线

4 结论

1) 随着频率的增大，隔振效果越明显，频率的变化对于分界面处的隔振效果变化影响较小；振源距的增加，环形桩圆心角度增加，均会提升隔振 效果。

2) 排间距增大，外排桩间距离增大，一定程度上减弱了双排环形桩的隔振效果。

3) 桩间角度在隔振系统中是一个重要因素，实际工程中应该尽量减小桩间角度。

4) 桩长小于首层厚度的隔振效果增长程度相比大于首层厚度时较差，桩长埋深到达分层面处附近会出现回弹振动放大现象，首层土埋深允许情况下建议实际工程桩长超过分层界面；低频时分界面附近的隔振效果相比中高频涨幅最大，涨幅范围也最大，中频时分界面附近的隔振涨幅起始点相比低高频要晚。

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Study on vibration isolation effect of double rows of annular piles in layered soil

JIANG Guangzhou1, 2, 3, WANG Yang1, 2, 3, ZHANG Chongchong1, 2, 3,ZHANG Nan1, 2, 3, LIU Jinglei1, 2, 3

(1. Hebei Key Laboratory of Diagnosis, Reconstruction and Anti-disaster of Civil Engineering, Zhangjiakou 075000, China; 2. College of Civil Engineering, Hebei University of Civil Engineering, Zhangjiakou 075000, China; 3. Hebei Innovation Center of Transportation Infrastructure in Cold Region, Zhangjiakou 075000, China)

In order to study the vibration problem caused by railway, this paper studied the influence of double rows of annular piles on the vibration isolation effect in layered soil by combining with experiments. The results show that, the vibration isolation effect becomes more significant with the increase of frequency, the increase of vibration source distance and the increase of center angle corresponding to annular piles. To some extent, the greater the row spacing is, the worse the vibration isolation effect will be. The angle between piles is also an important factor affecting the vibration isolation effect. It is suggested that the angle between piles should not be too large in the project. When the pile length is less than the thickness of the first layer, the increasing degree of vibration isolation effect is worse than when the pile length is greater than the thickness of the first layer. When the pile length reaches the soil thickness of the first layer, vibration amplification will occur. It is suggested that the pile length should exceed the layered interface if the buried depth is allowed. When the frequency is low, the amplitude range of vibration isolation effect is larger than that of medium frequency and high frequency, and the increment of intermediate frequency starts later than that of low frequency and high frequency.

double rows of annular piles; influencing factors; layered interface; effect of vibration isolation

10.19713/j.cnki.43−1423/u. T20200594

TU435

A

1672 − 7029(2021)04 − 0918 − 08

2020−06−27

河北省青年拔尖人才计划资助项目(BJ2016018)；张家口市科学技术研究与发展计划资助项目(1811009B−13)

刘晶磊(1981−)，男，河北张家口人，副教授，博士，从事土的动力特性、铁路路基研究；E−mail：kingbest_1118@163.com

(编辑 涂鹏)