楠溪江流域水文水动力学模型构建及应用研究

刘铁锤 ， 佘亮亮， 柳园园

（宁波弘泰水利信息科技有限公司， 浙江 宁波 315000）

1 问题的提出

楠溪江，古名瓯水，是瓯江第二大支流，发源于永嘉县、仙居县交接的黄里坑。流域中下游经济发达，人口密集，社会经济发展迅速，流域防洪工作尤为重要。流域属于亚热带季风气候，面临东海，夏季高温高湿多雨，大风、暴雨等灾害性天气较为频繁。楠溪江山区面积大，溪流陡，洪峰大，其下游沙头至河口段受潮汐顶托，河道蜿蜒曲折，防洪压力大。

楠溪江流域受地势影响，上游来水多，下游受潮位顶托。研究流域水文水动力过程及模拟技术[1-3]，建立基于水文水动力的洪水演进模型，进行洪水演进分析，为区域防洪预报调度提供支撑，促进永嘉地区社会经济可持续发展。

2 流域概况

楠溪江流域大部分位于温州市永嘉县境内，永嘉县地处浙南山区，瓯江下游北岸，四季温和，雨量充沛，年均气温18.2 ℃，年均降水量1 702.2 mm。永嘉县楠溪江流域水系示意见图1。

图1 永嘉县楠溪江流域水系示意图

2.1 河流水系

楠溪江干流长139.8 km，发源于溪下乡的罗垟岭西侧，东流至溪口乡溪口村纳岩坦溪后蜿蜒南下，在瓯北新区清水埠注入瓯江。支流成扇形分布，东岸支流河短流急，西岸支流河长湾多。

楠溪江系瓯江下游左岸一条最大支流，流域面积2 436 km2，其中上塘水位站以上的流域面积2 210 km2。楠溪江上游属山溪性河流，洪水暴涨暴落，沙头以下受潮汐影响，感潮河段长33.0 km。

鹅浦溪、中塘溪、下塘溪3 条溪流穿城而过，汇入楠溪江。流域面积分别为40.3，34.7，21.8 km2。3 条溪流源短流急，均属山溪性河流。

2.2 水利工程

研究区域上游为山区，建设有众多水库工程[4]，为调蓄洪水提供基础。流域内已建堤防共计130 段，部分堤段设计防潮标准为50 a 一遇，结构型式包括钢筋混凝土防洪塘、土石混合堤等；水闸泵站工程95 座[5]，为区域防洪排涝提供基础工程支撑；中型水库2 座，分别为北溪水库和金溪水库；小（1）型水库15 座，小（2）型水库61 座。

2.3 洪涝成因分析

气象因素：研究区域年平均降水量为1 702.2 mm，降雨量充沛，3—6 月以及8—9 月为雨季，主汛期发生在5—9 月。区域易受台风天气影响，台风多发季节带来的强降雨造成上游洪水，对区域内人民生活带来影响。

地形因素：区域地形北高南低，上游山区范围大，降雨产水量大，县城城区集中在中下游的平原地区，又有支流汇入，易造成内涝。

外江水位影响：发生台风时，外江高潮位影响流域排水，造成区域内涝。

3 模型原理

楠溪江流域内降雨历时短，强度大，空间分布不均匀[6]，需要进行产汇流分区，采用三水源新安江模型进行产流计算较为合适。同时根据流域河道和水利工程资料，将流域水系概化成由河网和水域组成的体系。楠溪江河网边界承接上游山区来水，河网由流域内骨干河道和重要连接河道等一系列河道组成，是流域输送水流的主要载体；水域主要由支流小溪、水塘等水体概化而成，起到水量调蓄的作用。水文学模型计算的流域分区流量进入河道，作为一维河网模型的输入条件，在建模过程中通过数据库和计算接口实现水文学水动力学模型的耦合计算。

3.1 产汇流计算模型

产汇流模型主要进行山区产汇流计算和平原区域产流计算。考虑到研究区域下垫面组成复杂，对各平原分区进一步划分为水田、水面、城镇、旱地及非耕地等下垫面，山区下垫面类型较为单一，不做进一步细分。

三水源新安江模型是一个分散参数的蓄满产流概念性模型。流域面积较小时，采用集总模型；面积较大时，根据流域下垫面的水文、地理情况将其流域分为若干个单元面积，将每个单元面积计算的流量过程演算到流域出口叠加起来即为整个流域的流量过程。三水源新安江模型流程见图2。

图2 三水源新安江模型流程图

每个单元产流计算包括蒸散发和产流计算，其中蒸散发计算采用3 层模型，其参数有上层张力水容量WUM、下层张力水容量WLM、深层张力水容量WDM、流域平均张力水容量WM，蒸散发折算系数KC 和深层蒸散发系数C；产流计算按照蓄满产流方式进行。

汇流分为坡面汇流、山区河道汇流和平原河网汇流，对于洪水资料较为完备地区，坡面汇流计算采用线性水库汇流模型方法；当集水面积大于50 km2时，无资料地区坡面汇流计算采用浙江省瞬时单位线法；集水面积小于50 km2时，采用浙江省推理公式法。如果分区内有水库，坡面汇流所得到的流量过程需经过水库调洪演算，计算出水库的下泄流量过程，再通过马斯京根法进行河道汇流演算，得出进入下游河道的洪水流量过程。平原河网汇流在平原河网水动力模型中考虑。

3.2 水动力计算模型

3.2.1 水流方程

楠溪江河网类型属滨海河网，河流下游直接与外海潮位相连，河网水流呈不恒定状态，河网中各河段水位、流量、流速和过水断面随时间、地点不断变化，使水流运动更趋复杂。

采用一维非恒定流方法来描述水流在明渠中运动，其基本方程圣维南偏微分方程组为：

式（1）～（2）中：q为河道旁侧入流（m3/s）；BT为当量河宽（m）；Z为断面水位（m）；Q为流量（m3/s）；g为重力加速度（m/s2）；A为面积（m2）；t为时间（s）；K为流量模数；x为长度（m）。

3.2.2 节点方程

在河网中，河道之间相互交叉连结，其连接点成为节点，每个节点均要满足2 个连接条件，即水量连接条件和动力连接条件。

每一节点的流量必须满足水量平衡原理，即每一时刻进入节点的流量和等于节点蓄水量的变化：

式中：下标i为交汇于某一节点所有河道的编号；Q为流量（m3/s）；t为时间（s）；ω为节点的蓄水量（m3）。

整个河网为若干河道和节点的组合，河网水量的控制方程即为每一河道的控制方程与每一节点连接条件及初边值条件联立所得的微分方程组。数值求解河网水量微分方程组，则可以求出每一河道指定断面处及节点的水位、流量等水力变量。

4 应用分析

根据研究区域水文特性，对研究片区进行概化，利用GⅠS 工具基于DEM 模型提取水文信息，对流域和模型元素进行概化，构建精细化模型，进行流域洪水演进模拟，从而对区域防汛排涝调度工作进行科学辅助。

4.1 区域建模

4.1.1 模型概化

流域内大楠溪和小楠溪均为山区性流域，使用新安江模型进行上游流域概化，以石柱作为流域出口断面，计算流量汇入下游，下游主要采用河网水动力模型，相关小流域作为区间入流汇入河网节点，进行耦合计算。

（1）产流分区：结合研究区内流域的下垫面实际情况，对整个楠溪江进行计算，将流域分为山区、平原2 类地形，按不同产流方式分别计算。相关概化为产流分区229 个，产流分区示意见图3。

（2）河网概化：石柱站以下区域河网采用求解圣维南方程组进行计算，在产流分区概化的基础上，对研究区内39 条河段进行概化。

4.1.2 洪水演进计算

（1）初值条件。计算设计洪水时，选取河道正常水位作为初值条件；计算典型历史洪水时，直接选取计算初始时刻水位作为初值条件。潮位初始值设为设计潮位过程的第一个时刻值，实况情景方案使用实测潮位值。

图3 楠溪江流域产流分区示意图

（2）边界条件。流量边界：山区小流域设计流量过程，有水库调蓄分区，根据水库拟定的防洪调度规则进行调洪演算，流量过程作为河网计算模型的入流边界条件。工程规模：建立模型计算的工程数据库，以确定模型内边界条件。潮位边界：以温州站和龙湾站进行综合分析，作为外排边界条件，取潮位作为模型计算下边界。

4.1.3 参数率定

模型参数是将研究对象概化为数学模型后，反映模型对研究对象概化特征的表述，直接影响模型计算结果的精度，故需要对相关模型参数确定其选取依据和选取范围。本次计算模型中的参数主要包括产汇流计算模型参数和河网水动力模型参数。选用2009 年“莫拉克”、2013 年“菲特”、2015 年“杜鹃”和2016 年“莫兰蒂”等台风对产汇流模型和河网水动力模型参数进行联合率定。首先进行产汇流模型参数的率定，针对有监测站点的流域进行计算和参数调优；其次结合河道水位历史监测数据进行模型计算和参数调优。

（1）产汇流模型参数率定。新安江模型参数取值主要对蒸散发、产流、水源划分和汇流等参数进行优化调整。其中张力水容量、出流系数、汇流系数等为敏感参数，优化中需重点调整，确保达到径流深误差和确定性系数满足相关规范要求。率定后的新安江模型参数见表1。

表1 新安江模型参数表

续表1

（2）河网水动力模型参数率定。河网水动力模型参数主要包括：河道长度、断面尺寸、断面形状、陆域宽度、河道糙率等。其中河道糙率为敏感参数，优化中需重点调整，以提高模型计算精度，确保计算误差满足相关规范要求。率定后的河道糙率取值范围为0.030～0.035。

4.1.4 模型验证

为确保模拟精度及结果可靠性，分析模型参数和河网概化的合理性，选取2018 年台风“玛利亚”的暴雨过程、内河实测水位资料对模型进行验证。

石柱和上塘站水位实测和计算误差分析结果为：石柱站实测最高水位21.03 m，计算最高水位20.79 m，最高水位绝对误差0.26 m，最高水位相对误差1.2%；上塘站实测最高水位5.06 m，计算最高水位5.16 m，最高水位绝对误差0.10 m，最高水位相对误差1.9%，符合相关规范要求[7]。

4.2 台风“利奇马”应用分析

2019 年8 月10 日01:45 前后，第9 号超强台风“利奇马”在浙江省温岭市城南镇沿海登陆，强降雨对永嘉县带来巨大损失，永嘉县因灾直接经济损失约42.42 亿元，受灾人口35.67 万，全县房屋倒塌351 间、损坏328 间。

4.2.1 降雨分析

选择2019 年8 月9 日08:00 至11 日07:00 场次降雨进行计算分析。流域内有多个雨量站，通过泰森多边形进行雨量站权重计算，对整个流域面雨量进行逐时加权统计，逐时面雨量过程见图4。过程降雨总量为230.2 mm，主雨峰集中在8 月10 日05:00 左右，最大雨峰强度19.3 mm/h。

图4 楠溪江流域台风“利奇马”逐时面雨量过程柱状图

台风“利奇马”期间的面雨量分配不均，主要集中在流域东北部。位于云岭乡的中堡雨量站，过程累计514.2 mm，为累计降雨量最大站，实时监测其最大雨峰强度达到65.6 mm/h，发生于8 月10 日04:00—05:00。

4.2.2 干流水位计算结果

石柱和上塘2 个测站的计算与实测水位过程对比见图5和图6，模型计算误差分析见下节。

图5 石柱站水位过程线计算与实测过程对比图

图6 上塘站水位过程线计算与实测过程对比图

4.2.3 计算结果分析

台风“利奇马”期间，流域面雨量230.2 mm，暴雨中心在东北部云岭乡，最大降雨站点是中堡雨量站。石柱站洪峰发生在8 月10 日11:00，计算最高水位27.84 m，实测最高水位28.09 m，最高水位绝对误差0.25 m，最高水位相对误差0.9%，计算和实测过程的洪峰出现时间相同。上塘站所处河段为感潮河段，8 月10 日发生上游洪水与下游高潮位碰头现象，实测最高水位7.80 m，计算最高水位是7.74 m，最高水位绝对误差0.06 m，最高水位相对误差0.8%，计算和实测过程的洪峰出现时间相同。构建的洪水计算模型在流域内具有一定的适用性。

5 结 语

本文基于水文学水动力学耦合的流域洪水计算模型，以永嘉县楠溪江流域为研究对象，结合区域流域水系及工程特征，采用新安江三水源模型和求解基于圣维南方程的有限差分解法构建区域水文水动力耦合计算模型，进行模型的参数率定及验证，并利用模型对台风“利奇马”洪水演进情况进行模拟分析，通过模型计算楠溪江流域干流水位和流量过程。该模型考虑永嘉县楠溪江流域水系特点，反映降雨径流对下游河网水动力的影响，验证结果表明，水文学水动力学洪水演进模型在楠溪江流域有较好的适用性。今后可通过接入相关边界预报条件，实现实时动态的流域洪水演进预报计算，为防灾减灾等提供技术支持。