岩石坍塌作用下埋地集输管道应力变化规律

崔 毅,麻宏强

(1. 山西建筑职业技术学院 设备工程系,山西 晋中 030619; 2. 兰州理工大学 土木工程学院,甘肃 兰州 730050)

埋地集输管道不可避免的要经过地质地形复杂地区，而岩石坍塌是地质地形复杂地区最为常见的地质灾害[1-3].而埋地集输管道多沿山体坡脚敷设，山坡上危岩、松动石块很多，受人为因素、降雨等自然灾害影响，极其容易下落，可能造成埋地管道局部应力集中，严重时导致管道变形失效.

岩石坍塌对埋地管道作用的研究以落石冲击过程和管道应力安全性评价两方面为主.许冲[4]、黄润秋[5]、许强等[6]对2008年汶川大地震引发的数万余起岩石坍塌及滑坡灾害进行系统的分析和归类.Nicoletti[7]通过图形化和统计化处理得到了区分大型灾害的形态和运动方式，依据运动过程机械能的耗散率将这三种分为低中高耗能型.丁凤凤等[8]和邓学晶等[9]通过刚体离散单元法对落石冲击管道的受力特性进行了研究，得到了岩体冲击作用范围，加大管道埋深的方法保护管道的结论.王岩等[10]对落石作用在埋地输气管道不同埋深时的动力响应进行了三维数值模拟，得出管道在不同埋深下的管道应力与时间的关系.王磊[11]分析了岩石坍塌过程中土壤材料参数(弹性模量、泊松比、管土摩擦系数)对管道位移的作用规律.张杰等[12]建立了球形落石冲击油气管道的计算模型，分析了管道动态响应过程的敏感性参数对管道的凹陷率的影响，得到管道塑性变形随着冲击速度和落石半径的增大而增大.吴世娟[13]模拟分析了管道遭受不同重量和不同下落高度落石撞击的应力变化规律，校核了落石危害下的管道强度.刘卫国等[14]利用LS-DYNA程序模拟了埋地输气管道在岩石坍塌、土壤和内压相互作用下的动态响应，并基于VCCT方法得出了落石在不同冲击速度下的动态应力强度因子；研究结果表明，对于含内表面半椭圆裂纹的埋地输气管道受垂直冲击载荷时，裂纹前沿各点的应力强度因子随着角度的增加而增加，在裂纹最深处达到最大；在落石质量一定的条件下，分别获得了无裂纹管道的峰值有效应力和含初始裂纹管道的动态断裂参数与落石冲击速度的关系曲线，并拟合出相应的函数关系以便于工程应用.综上所述，对于岩石坍塌对管道冲击效果影响的研究文献众多，但对于管道结构参数和运行参数规律性分析较少，仍需要进一步探究.

本文基于弹塑性力学理论，采用有限元模拟方法，建立了岩石坍塌作用下埋地集输管道应力分析模型，分析了坍塌岩石作用下埋地集输管道的应力变化规律，得到了管道应力随各影响因素的变化规律.

1 有限元模型分析

1.1 物理模型简化

滑坡等自然灾害发生时，山涧岩石冲击在埋地管道上层覆土上，土壤通过形变承载部分冲击载荷，作用区域下方管道受冲击作用，局部出现应力集中，严重时发生变形失效；本文采用落石冲击力代替坍塌落石对于管道上层覆土作用，从而模拟岩石坍塌对埋地集输管道应力的影响.坍塌落石对地面的冲击力计算主要来源于铁路部门，较为常用的落石对地表的冲击力计算方法有路基工程手册、隧道手册法、Labiouse法、Kawahara法、杨其新法等[15]，Kawahara法是既结合实验，又结合Hertz弹性碰撞理论而得到的公式，计算结果与实验吻合较好，因此本文采用Kawahara公式计算得到冲击作用力，代替坍塌落石对管道上层覆土的作用效果.模型参数：管道直径323.9 mm；管道壁厚14.2 mm；管道埋深0.8 m；冲击接触区域面积0.25 m2；管底土壤深度2 m；宽10 m；长20 m.几何模型如图1所示.

图1 坍塌岩石冲击几何模型图Fig.1 Geometric model of impact of collapsed rock

1.2 材料属性及边界条件

埋地管道必须考虑管土相互作用，本文使用准确度更高的管土非线性接触耦合模型[11]；土壤采用Drucker-Prager，土壤的弹性模量取2 600 GPa、泊松比0.28，密度2 620 kg/m3.管道管材为L360，采用双线性理想弹塑性材料模型，密度设为7 850 kg/m3、弹性模量210 GPa、屈服强度360 MPa、抗拉强度460 MPa、泊松比0.3.

管道上方覆土受冲击区域施加坍塌岩石等效冲击作用力，土壤外表面施加定常温度边界，管道内部施加正常运行条件下的温度、压力边界，对模型整体施加y方向的重力加速度.土体模型底面、管道截面和土壤截面约束全部自由度，土体上表面设定为自由边界，前后面，约束x方向.

2 坍塌岩石作用下埋地集输管道应力影响分析

2.1 坍塌岩石大小与冲击载荷的关系

某阀室附近已知滑坡落石原位置距下方管道位置约20 m左右，下落高度h取20 m；结合岩石坍塌现场实际，确定坍塌石块与埋管地面接触面积取0.25 m2.图2为正方体石块边长与落石冲击载荷关系.由图可得，冲击载荷随石块半径或边长呈指数形式增加；当正方体边长从0.4 m变到1.8 m时，冲击载荷可由1.6 MPa变到24 MPa.当岩石下落高度增加时，冲击载荷变化速率迅速增加，但当石块体积较小时，不同下落高度引起的冲击载荷差异并不明显.

图2 不同正方体边长石块对应坍塌落石冲击载荷

2.2 坍塌岩石作用下各个因素对埋地集输管道应力的影响

2.2.1坍塌岩石冲击载荷对埋地集输管道应力的影响

图3为管道埋深0.8 m，运行压力8.9 MPa，管径323.9 mm，管壁14.2 mm等条件下，得到的冲击载荷对管道壁面最大等效应力的影响规律.结果表明，坍塌岩石对埋地集输管道应力影响较为明显，随着冲击载荷的增大而增大；在管道运行压力分别为6、8.9、11 MPa时，当冲击载荷由1 MPa变到16 MPa时，管道壁面最大等效应力均可改变280 MPa左右；而在同一冲击载荷作用条件下，不同运行压力对管道壁面的最大等效应力影响较小；当冲击载荷大于10.5 MPa时，管道进入塑性变形区.

2.2.2腐蚀对集输管道应力的影响

埋地集输管道随着运行时间的增加，管道内外壁面会出现不同程度的腐蚀情况，当天然气含硫化氢等酸性气体时，腐蚀状况更为显著.图4为腐蚀对管道壁面最大等效应力的影响规律.结果表明，同一冲击载荷作用下，管道壁面最大等效应力随着腐蚀程度的增大而增加.当腐蚀减薄从0变到20%时，在冲击载荷为5.6 MPa条件下，管道壁面最大等效应力由299 MPa变到311 MPa，改变了12 MPa；在冲击载荷为10.5 MPa条件下，管道壁面最大等效应力由363 MPa变到387 MPa，改变了24 MPa；在冲击载荷为14 MPa条件下，管道壁面最大等效应力由422 MPa变到445 MPa，改变了23 MPa.由此可见，在相同的腐蚀减薄条件下，管道壁面最大等效应力的变化随冲击载荷的增大而增大；冲击载荷5.6 MPa与冲击载荷14 MPa相比，引起的管道壁面最大等效应力变化相差11 MPa.

2.2.3温度、管内运行压力及山体坡度对集输管道应力的影响

天然气集输管道不可避免的要经过地质地形复杂区域，因为运行中集输管道管内温度并不是一成不变的，而是随着埋地管道周围环境和实际运行工况而变化的，并且设计资料表明某阀室的埋地集输管道设计运行压力为8.9 MPa，但是实际运行过程中，管道运行压力并不是一个恒定的值.因此，针对埋地集输管道应力规律研究，还需考虑温度、管内运行压力及山体坡度的影响.

图5为温度对管道壁面最大等效应力的影响规律.结果表明，同一载荷条件下，管道壁面最大等效应力基本不随管道运行温度的改变而改变，即温度对于埋地集输管道影响作用较小.

图6为管道运行压力对管道壁面最大等效应力影响规律.结果表明，同一冲击载荷条件下，管道壁面最大等效应力值随着管内压力的增大而增加，在较低冲击载荷条件下，管道壁面最大等效应力随着管内压力的增加速率较大，随着冲击载荷的增大，管道壁面最大等效应力随着管内压力的增加速率相应减小；在冲击载荷大于5 MPa以后，管道壁面最大等效应力随运行压力的变化速率基本趋于稳定.

图7为山体坡度对管道壁面最大等效应力影响规律.结果表明，同一冲击载荷条件下，不同坡度管道壁面最大等效应力基本相同，即山体坡度对管道壁面的最大等效应力值基本无影响.

图7 坡度对管道壁面最大等效应力的影响Fig.7 Influence of slope on maximum equivalent stress of pipe wall

2.2.4管道规格对集输管道应力的影响

某气田现阶段集输管道管径和管壁厚度主要有168.3×8.8、323.9×14.2、508×22.2三种类型，故需要考虑不同管道规格对于管道壁面应力的影响，管道规格采用管径与壁厚之比代替，即径厚比.图8为径厚比对管道壁面最大等效应力的影响规律.结果表明：当岩石坍塌冲击载荷为10.5 MPa时，管道壁面最大等效应力随着管道径厚比的增加而减少，当径厚比从168/8.8变到323.9/14.2时，管道壁面最大等效应力可减小28 MPa；当岩石坍塌冲击载荷14 MPa时，管道壁面最大等效应力由387 MPa减少到343 MPa，减小了44 MPa.但当岩石坍塌冲击载荷为5.6 MPa时，管道壁面最大等效应力在径厚比为323.9/14.2处出现极小值，其值为272 MPa.径厚比越大，冲击载荷的大小对管道壁面最大等效应力的影响越小.依据上述结论，设计时为保证管道安全运行，应选择较大规格管道，以减少管道运行风险.

图8 管道规格对管道壁面最大等效应力的影响

3 结论

本文通过非线性有限元模拟方法，模拟分析了坍塌岩石大小与冲击载荷的关系以及坍塌岩石冲击载荷、温度、运行压力、管道规格等各种影响参数对埋地集输管道最大等效应力的影响规律，得出结论如下：

1) 冲击载荷随石块半径或边长的增加呈指数形式上升，正方体边长改变1.4 m时，冲击载荷可改变22.4 MPa；当岩石下落高度增加时，冲击载荷变化速率迅速增加，但当石块体积较小时，不同下落高度引起的冲击载荷差异并不明显.

2) 运行压力、温度、管道铺设坡度对管道壁面应力影响较小，而冲击载荷、腐蚀是埋地集输管道安全的主要影响因素.当冲击载荷大于10.5 MPa时，管道进入塑性变形区.

3) 当腐蚀度由0变到2时，在三种不同的冲击载荷条件下，管道壁面最大等效应力可由363 MPa增加到387 MPa，改变了24 MPa.在相同的腐蚀度变化条件下，管道壁面最大等效应力的变化随冲击载荷的增大而增大；冲击载荷5.6 MPa与冲击载荷14 MPa相比，引起的管道壁面最大等效应力变化相差11 MPa.

4) 径厚比从168/8.8增加到323.9/14.2时，在岩石坍塌冲击载荷大于等于10.5 MPa条件下，管道壁面最大等效应力随着管道径厚比的增加而减少，管道壁面最大等效应力可减小44 MPa；当岩石坍塌冲击载荷较小时，管道壁面最大等效应力出现极小值点.因此，为保证管道安全运行，应选择较大规格管道，以减少管道运行风险.