长江经济带农业水资源利用效率研究——基于DEA-Malmquist模型的实证分析

曾心韵，谢雨涵，陈雯雯

（河海大学商学院，南京211100）

水资源是生产的基础性资源，提升用水效率对保障经济社会可持续发展具有重要作用。为提高农业用水效率，促进长江经济带的协调与可持续发展，2016年《长江经济带发展规划纲要》明确规定长江经济带应在充分发挥区位优势的基础上，坚持最严格的水资源管理制度，实现生态优先、绿色发展。据《水资源公报》显示，2018年中国农业用水总量为3 693.1亿m3，占全国用水总量的61.4%，部分地区超过90.0%，农业作为中国用水大户，面临着日益严峻的水资源短缺危机。近年来，中央一号文件多次聚焦实施农业节水工程，发展高效节水灌溉，将水生态文明建设上升为国家发展战略［1］。作为中国经济密度最大、最重要的经济区域之一，长江经济带横跨东、中、西三大地区，人口及生产总值占据全国总量的40%，是建设生态文明的先行示范带。2019年十九届四中全会进一步提出要在“共抓大保护，不搞大开发”的指导下加强大江大河生态保护和系统治理，健全水资源高效利用制度以推动长江上、中、下游地区高质量协调发展。

国内外学者从农业用水、工业用水、城市生活用水等方面对水资源利用效率进行了广泛研究。关于用水效率的评价方法，主要由单要素评估发展为全要素评估［2］，全要素评估考虑到除水资源外的其他要素投入，更贴合生产实际。关于用水效率的测度方法，主要为随机前沿分析法（SFA）及数据包络分析法（DEA）。王学渊等［3］、雷玉桃等［4］运用SFA法分别测算了中国农业灌溉用水效率及工业用水效率；佟金萍等［5］基于超效率DEA和Tobit模型对农业全要素用水效率及其影响因素展开分析；陈洪斌［6］运用三阶段DEA和空间计量模型对中国省际农业用水效率及其溢出效应进行了测评；方琳等［7］在共同前沿框架下，基于考虑非合意产出的SBM模型研究中国农业水资源利用效率及其改善潜力。上述研究表明，中国水资源利用效率仍具有较大的提升空间且DEA是测度相对效率的有效方法，但单一的DEA法缺乏动态性，为进一步展开动态分析与评价，引入Malmquist指数以揭示引起全要素生产率变动的因素。马海良等［8］运用Malmquist指数探讨引起中国水资源利用效率省际差异的来源；韩雅清等［9］基于DEA-Malmquist两步法，分析了福建省水资源利用效率的静态与动态变化特征；屈晓娟等［10］运用DEA-BC2模型和Malmquist生产率指数建立农业水资源利用效率和全要素生产率评价模型，对西部地区11个省市农业水资源利用效率展开实证分析；张兆方等［11］综合运用超效率DEA-Malmquist-Tobit方法对“一带一路”18个省市的水资源利用效率展开研究；陈威等［12］基于DEA-Malmquist模型研究武汉城市群水资源利用效率、投入冗余率和全要素生产率；李玲等［13］利用DEA-Malmquist模型揭示了中国粮食生产用水效率的时间演变规律和空间分异特点。

综上所述，DEA-Malmquist方法是测算水资源利用效率值并能进一步开展动态分析的有效方法，但目前多数研究集中于中国31个省（市、自治区），基于DEA-Malmquist模型对长江经济带农业水资源利用效率进行测度与评价的分析较为少见。故本研究在已有研究的基础上，依据全要素生产框架，选取基于投入导向的DEA模型对2009—2018年长江经济带11个省市的农业水资源利用效率进行测算。为实现对时间序列更深入的动态分析，在此基础上引入Malmquist模型，得出全要素生产效率指数及其分解结果，判断各分解指标对长江经济带农业用水效率的影响，以期为提升长江经济带农业水资源利用效率和因地制宜解决农业用水危机提供对策建议及理论参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 指标选取及数据来源

选取2009—2018年长江经济带贵州、云南、四川、重庆、湖南、江西、湖北、上海、安徽、江苏、浙江11个省市的数据作为农业水资源利用效率的评价单元，基于以投入为导向的DEA模型测算长江经济带农业用水效率。根据DEA模型特点以及农业用水效率的影响因素，选取农业用水量、农业劳动人口、耕地灌溉面积、农业机械总动力、农用化肥施用量作为投入指标，以长江经济带11个省市的农业总产值作为产出指标。

投入指标中，农业劳动人口以各省市第一产业就业人员数代替。为保证数据的一致性，产出指标中，各省市每年的农业总产值为以2009年不变价格计算的实际GDP。

上述指标所用原始数据均来源于2009—2018年《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》及11个省市的地方统计年鉴。

1.2 研究方法

1.2.1 DEA模型数据包络分析（Data envelopment analysis，DEA）可用于测评同一类型决策单元间的相对有效性。作为非参数方法，DEA在多投入产出的分析中具有优越性，无需人为设定投入-产出间的函数关系及指标权重，避免主观因素的干扰。故本研究采用DEA方法分析，设定决策单元DMU的数 量 为n，DMUj=（DMU1，DMU2，…，DMUk，…，DMUn），指长江经济带各省市的农业用水效率。假定有m种投入和r种产出，DMUj的投入向量xj=（x1j，x2j，x3j，…，xmj）T；产出向量yj=（y1j，y2j，y3j，…，yrj）T；设DMUjo的投入产出为（xjo，yjo），记为（xo，yo）。

根据规模报酬是否可变，DEA经典模型可分为规模报酬不变的C2R模型和规模报酬可变的BC2模型。由于本研究更多关注的是投入要素，故选择基于投入导向的BC2模型，决策单位的效率可由以下公式得出：

式中，λj为相对于DMUi构造的1个有效DMU组合中第j个决策单元DMU的组合比例；s-、s＋为松弛变量，分别表示投入冗余与产出不足；θ为该决策单元（即长江经济带农业用水效率）的有效值。一般情况下，若θ=1，则决策单元DEA有效；若θ＜1，则决策单元非DEA有效。

1.2.2 Malmquist指数模型Malmquist指数起初由经济学家Malmquist在1953年提出，后经过Caves等的完善与改进，主要用于生产效率的研究之中［14］。结合非参数线性规划法与DEA模型构造出的全要素生产率增长的Malmquist指数不仅可以度量TFP生产率的动态变化趋势，还可以进行生产率的效率再分解，进一步剖析影响效率的因素。该方法的优势在于可以忽略投入产出的价格信息，从而避免由于价格信息不对称所导致的问题。另外，Malmquist生产力指数属于非参数方法，不需要限制生产函数，可避免主观因素对实证分析的影响。

设Dt和Dt+1分别为基于t和t+1时期技术水平的距离函数，则Malmquist生产力指数如下所示：

根据理想指数思想，综合生产率指数为公式（2）、公式（3）的几何平均数。

式中，Effch表示技术效率变化，Techch表示技术变化，Pech表示纯技术效率变化，Sech表示规模效率变化。由公式（4）得到Malmquist生产率指数，即TFP增长率。TFP＞1，代表t时期至t+1时期生产效率增长；TFP＜1，代表生产效率下降。

进一步将Malmquist生产率指数分解为技术变化（Technical change，简称TC）和技 术效率变化（Technical efficiency change，简称EC）。技术效率变化又可以分解为纯技术效率变化（Pure efficiency change，简称PEC）和规模效率变化（Scale efficiency change，简称SEC）。技术变化反映t时期到t+1时期技术边界的移动对生产率变化的贡献度。TC＞1，表示技术进步；TC＜1，表示技术退步。技术效率变化反映t时期到t+1时期相对效率的改变情况。EC＞1，表明相对效率提高，反之相对效率下降。PEC反映相邻期间纯技术对效率提高的促进或阻碍作用，PEC＞1，表示纯技术促进效率的提高，反之则阻碍效率的提高。SEC反映相邻期间规模效率的变化情况。SEC＞1，表明决策单元向最优决策靠近，反之则远离。

2 实证分析

2.1 DEA模型结果分析

运用以投入为导向的DEAP 2.1软件对2009—2018年长江经济带11个省市的农业水资源利用效率进行分析，结果如表1所示。

从时间演变来看，2009—2018年长江经济带农业水资源利用效率总体呈先上升后下降的倒U型变化趋势，2013年长江经济带农业水资源利用效率均值达到最大，为0.803。这可能得益于2012—2013年国务院颁发的《关于实行最严格水资源管理制度的意见》及《实行最严格水资源管理制度考核办法》，其制定了水资源管理“三条红线”的主要目标，针对“十三五”期间中国严峻的用水形势，国家明确提出控制水资源开发利用、全面建设节水型社会的要求。作为中国经济社会发展的重要支柱，长江经济带积极响应国家的号召，贯彻落实关于农业水资源消耗强度与总量的双重控制，优化水资源的配置格局，加强对长江水生态的保护，这也体现了农业用水效率受政策因素驱动。

从空间分布上来看，长江经济带农业水资源利用效率较高的省市为上海、重庆、四川、贵州、云南，其2009—2018年农业水资源利用效率均为1.000，始终位于生产前沿面上，保持DEA有效。表明这5个省市在农业发展中，用水量、劳动人口、土地、机械、化肥等资源配置较优。上海市作为长江经济带的龙头，虽人均水资源匮乏，但经济发展水平与技术创新水平相对较高，因而保持了较高的农业用水效率。而位于长江经济带上游的云南省、四川省水资源总量相对丰富，由于开发程度不高，农业用水与劳动人口、耕地、机械等配置较好，故农业用水效率相对较高。湖南、湖北、江西、安徽4省2009—2018年农业水资源利用效率均值在0.600～0.800，在长江经济带中排名居中，但未达到DEA完全有效的前沿面，表明这4省农业水资源利用效率仍可以进一步提升。江苏省、浙江省2009—2018年农业用水效率均值分别为0.369、0.516，在长江经济带中排名靠后，表明这2省的农业水资源配置距离最优前沿仍存在较大幅度的偏离，即可能出现农业生产的投入冗余或者产出不足等问题。

2.2 基于Malmquist指数的农业水资源利用效率分析

为了进一步反映长江经济带不同地区、不同时期农业用水效率的动态演变趋势，本研究运用DEAP 2.1软件对2009—2018年长江经济带11个省市的数据进行Malmquist生产力指数分析，得到各年份、各省市的全要素生产率指数、技术变化、技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化，结果如表2、表3所示。

从时间演进来看，2017—2018年长江经济带农业水资源全要素生产率指数大于1.000，表明生产效率得到提高，而其余各时期的农业水资源全要素生产率指数均小于1.000，表明农业水资源利用效率处于衰退状态。研究期间，全要素生产率指数均值为0.957，TFP年均增长率为-4.30%，表明2009—2018年长江经济带农业水资源总体利用效率不高，仍有提升空间。进一步分解全要素生产率可得到技术效率变化及技术变化。从技术变化来看，2015—2016年技术变化呈正增长，而其余年份均呈负增长，10年间技术变化均值下降4.70%，且从图1可看出技术变化趋势与全要素生产率变化趋势大体一致。从技术效率变化来看，2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年3个阶段的技术效率变化呈负增长，其余阶段均呈正增长，10年间技术效率变化均值上升0.50%。由此可知，技术进步与否对全要素生产率产生的影响程度更大，提高创新能力、改进农业节水技术将有利于长江经济带农业水资源利用效率的提高。

对技术效率变化再分解得到规模效率变化及纯技术效率变化。2009—2018年整体上纯技术效率变化不显著，而规模效率变化均值上升0.50%。表明加强农业用水管理、调整生产规模、实现农业生产过程的最优资源配置将有助于提升长江经济带的整体农业水资源利用效率。

表1 长江经济带11个省市2009—2018年农业水资源利用效率

表2 长江经济带历年农业水资源Malmquist生产力指数及其分解

图1 2009—2018年长江经济带农业用水TFP指数及分解结果

分析长江经济带11个省市的Malmquist生产力指数及其分解结果（表3）可知，长江经济带各省市农业水资源全要素生产率指数均值为0.956，说明长江经济带整体农业水资源利用效率处于下降态势。其中，湖北省农业水资源利用效率下降幅度最大，为7.60%，江苏省次之，为6.90%。相较之下，江西省TFP下降幅度最小，仅为0.70%。11个省市的技术变化均小于1.000，与全要素生产率保持基本相同的变化趋势，表明长江经济带整体上并未呈现技术进步的状态，而改进农业灌溉技术与促进创新型技术的使用仍然是提高长江经济带农业水资源利用效率的驱动因素。11个省市的技术效率变化均值为1.004，表明长江经济带技术效率总体有所提高，但不同省市间仍存在一定差异。其中，上海、安徽、江西、湖南、云南5个省市的技术效率变化大于1.000，表明其相对效率提高对TFP增长起促进作用。而江苏、湖北、四川3省的技术效率变化呈负增长趋势，对农业水资源全要素生产率的增长起阻碍作用。进一步剖析影响技术效率变化的因素可知，技术效率的增长主要来源于各地区规模效率的增长。11个省市的纯技术效率基本保持不变，而规模效率变化的均值为1.004，其中，除湖南省、四川省的规模效率变化呈下降趋势外，长江经济带其余省市的规模效率变化均呈上升趋势，表明湖南、四川2省需进一步加大农业用水的管理力度，完善农业灌溉与生产过程中的水资源利用方式，优化各投入要素间的配置。

表3 2009—2018年长江经济带11个省市Malmquist生产力指数及其分解

3 结论与建议

本研究基于以投入为导向的DEA模型测算出2009—2018年长江经济带11个省市的农业水资源利用效率，并运用Malmquist模型分析全要素生产率的动态变化趋势及分解结果，得出如下结论。

1）从时间演进来看，2009—2018年长江经济带农业水资源利用效率随时间呈先上升后下降的倒U型变化趋势。长江经济带历年农业水资源利用效率均值未达到DEA完全有效的前沿面，说明长江经济带整体农业水资源利用效率有待提升。从不同省市来看，以重庆、四川等省市为主的长江经济带上游地区历年农业用水效率值为1.000，其农业水资源利用效率相对较高，而江苏省等下游地区的农业水资源利用效率在长江经济带中排名靠后，其农业水资源利用效率距离最优前沿面仍有较大差距。

2）由Malmquist生产力指数模型计算结果可知，2009—2018年长江经济带农业水资源全要素生产率均值为0.957，即农业用水效率以4.30%的速度在衰退。进一步分解全要素生产率指数可知，技术变化与全要素生产率变化趋势基本一致，技术变化是影响全要素生产率的主要因素。对技术效率进行再分解得到纯技术效率变化与规模效率变化，其中规模效率变化呈正增长趋势，对全要素生产率的提高起促进作用。从不同地区来看，11个省市农业水资源利用效率整体处于下降态势，其中湖北、江苏2省下降幅度最大，技术变化仍是主要的制约因素。

针对长江经济带农业用水中存在的问题，本研究提出如下建议。

1）加大R&D投入，不断改进与创新农业节水技术，普及与推广农业节水技术的使用。在水资源供给日益短缺的形势下，进一步提高农业水资源的利用效率，使有限的水量发挥最大的生产与经济效益，从而有利于农业的现代化发展。

2）优化资源配置，加强水资源管理。各地政府应进一步完善水资源管理体系，在河长制下严格执行农业水资源管理条例，加大对农业基础设施的维护、使用与监管，提高农民节水意识，优化农业生产中各投入要素的配置，充分发挥好规模效益［15］。

3）加强区域间交流与合作，促进长江经济带的高质量发展。具体应针对长江经济带上、中、下游不同地区的经济发展水平、资源禀赋条件，选择适宜的农业发展模式。各地区之间相互借鉴与学习先进的农业节水技术及生产经验，发挥核心城市的辐射带动作用。