外涵气流对内涵气流噪声影响的数值研究

张正伟，刘亚楠，石飞云

(中国航发四川燃气涡轮研究院，四川绵阳 621000)

1 引言

航空发动机噪声中，喷流噪声是最主要的噪声源[1-2]，其对人体健康有重大危害，实际工程应用中需大幅降低。针对降低喷流噪声这一难题，国内外开展了大量的研究。研究认为，喷流噪声功率与喷流速度的8次方成正比[3]，喷流噪声抑制的关键是采取有效技术措施强化射流掺混[4]，降低射流和周围大气掺混的速度梯度[5]。速度梯度的大小反映了速度不一致的流体微团间剪切程度的强弱[6]，大的速度梯度的存在必然导致流体间的强剪切，使得噪声源强度也随之增加[7]。目前，主要的降噪措施有采用内外涵波瓣混合器、锯齿冠状喷管混合器等。

本文提出一种降低喷流噪声的方法，即在高速的内涵射流外围包裹一圈低速的外涵气流，在降低内涵气流噪声的同时，也增大了内涵噪声向外传播的阻尼，从而使噪声接收点的总声压级减小。研究中采用CFD/CAA方法，计算了外涵气流参数对内涵总声压级的影响规律，获得了使内涵总声压级最小的外涵气流参数值。

2 计算方法与计算模型

在非稳态CFD 流场的基础上通过求解Ffowcs Williams-Hawhings(FW-H)方程，对声源控制面或控制区域内积分获得某点的远场噪声是计算声学的基本过程。本文的非稳态流场采用大涡模拟方法对FW-H 方程进行数值模拟，其基本思想是对大尺度运动直接进行数值模拟，对小尺度运动做模型假设。大涡模拟的第一步是过滤掉小尺度脉动。滤波后的连续性方程和N-S方程可表示为[8]：

假定用各向同性滤波器过滤掉的小尺度脉动是局部平衡的，则可以采用涡黏形式的Smagorinsky亚格子雷诺应力模型求解亚格子应力[9]：

FW-H方程是利用广义函数理论将连续性方程与N-S 方程重新整理为非均匀波动方程的形式[10]，可以写成如下形式：

计算非稳态流场的时间步长为0.000 005 s，每个时间步长内迭代25 步，共计算10 000 个时间步长。计算模型如图1所示，r为内涵半径，r+d为外涵半径，d为外涵气流层厚度。经傅里叶变换，得到非稳态湍流流场每个噪声接收点的总声压级。噪声接收点位于以气流出口截面中心为圆心、半径为5 m的圆周上，从-90°到90°，每间隔15°布1 个接收点，共13个接收点，如图2所示。

图1 计算模型示意图Fig.1 Computational model

图2 噪声接收点位置示意图Fig.2 The position of noise receiver

3 计算结果与讨论

3.1 外涵气流层厚度对噪声屏蔽效果的影响

为了研究外涵气流层厚度对噪声屏蔽效果的影响，计算了相同内涵半径(50 mm)、不同外涵气流层厚度(0，25，50，75 mm)的总声压级分布。表1给出了计算边界条件。

表1 不同外涵气流层厚度时的边界条件Table 1 Boundary conditions of different bypass distances

图3示出了不同外涵气流层厚度时子午面的速度云图。可看出，外涵气流的存在增加了内涵气流射流核心区的范围，且外涵气流层厚度越大，内涵气流射流核心区的范围就越大。

图3 不同外涵气流层厚度与内涵半径比时子午面速度云图Fig.3 Velocity contour in symmetrical plane of different model

图4示出了不同外涵气流层厚度对总声压级的影响。可看出，无外涵气流层(d/r=0)时，总声压级最大(0°位置)为145.1 dB；有外涵气流层后，总声压级降低。d/r=0.5 时，总声压级最大(0°位置)为139.4 dB，减小了5.7dB；d/r=1.0 时，总声压级最大(0°位置)为135.9 dB，减小了9.2 dB；d/r=1.5 时，总声压级最大(0°位置)为145.6 dB，增大了0.5 dB。这表明并不是外涵气流层厚度越厚总声压级的降低量就越大。就其原因，外涵气流本身也是一个噪声源，随着外涵气流层厚度增厚，射流核心区面积增大，与周围大气的掺混面积变大，产生的噪声也越来越大，甚至超过了外涵气流对内涵气流的屏蔽作用。此外，由图还可知，其他条件相同时，不同角度位置的噪声强度不同，0°位置总声压级最大，90°和-90°位置总声压级最小，相差18～24 dB。这可解释为，无外涵气流时，内涵高马赫数气流直接与周围大气掺混，较高的速度梯度产生了强烈的噪声。但在内涵气流与周围大气中加入外涵气流后，内涵气流与外涵气流较低的速度梯度产生低的掺混噪声，速度梯度越小，噪声越小；外涵气流与周围大气较低的速度梯度产生了低的掺混噪声。这两部分的速度梯度小于内涵气流直接与周围大气混合的速度梯度。

图4 不同外涵气流层厚度时的总声压级分布图Fig.4 OASPL of different bypass distances

3.2 外涵气流与内涵气流马赫数之比对噪声屏蔽效果的影响

内涵气流马赫数Ma1为0.77、外涵气流层厚度为100 mm(d/r=1.0)时，改变外涵气流马赫数Ma2，计算不同外涵气流马赫数对总声压级的影响。计算边界条件如表2所示。

表2 不同内外涵气流马赫数比时的边界条件Table 2 Boundary conditions of different Mach number ratios

图5给出了不同内外涵气流马赫数比时各噪声接收点的总声压级。由图可知，当外涵气流与内涵气流马赫数之比为0.26，0.39，0.52，0.65时，总声压级最大值(0°位置)分别为136.0，133.5，132.7，135.9 dB，与无外涵气流时的相比分别降低了9.1，11.6，12.4，9.2 dB。很显然，本研究中，当外涵气流马赫数为内涵气流马赫数的0.5倍时，能使内涵气流和外涵气流的速度梯度以及外涵气流与周围大气的速度梯度达到最小，噪声源强度最小。

图5 不同外涵气流马赫数时的总声压级分布图Fig.5 OASPL of different bypass Mach numbers

3.3 外涵气流与内涵气流总温之比对噪声屏蔽效果的影响

内涵气流马赫数为0.77，外涵气流马赫数为0.50，外涵气流层厚度为100 mm(d/r=1.0)时，改变外涵气流总温(T2)，计算不同气流总温比(T2/T1，T1为内涵气流总温)对总声压级的影响。计算边界条件如表3所示。

表3 不同内外涵气流总温比时的边界条件Table 3 Boundary conditions of different total temperature ratios

图6给出了不同外涵气流总温时各噪声接收点的总声压级。计算结果表明，外涵气流总温也是影响外涵气流对内涵噪声源阻尼效果的关键因素。当外涵气流与内涵气流总温之比从0.14 增加到1.00时，0°位置总声压级先明显减小再到略有减小，90°位置总声压级为略有减小到增大较多；0°位置总声压级分别为139.5，135.0，135.9，138.5 dB，90°位置总声压级分别为115.1，114.4，117.3，122.1 dB。外涵气流与内涵气流总温之比为0.42 时，噪声接收点的总声压级最低，其中0°位置总声压级比无外涵气流时的降低了10.1 dB。可解释为，外涵气流本身也是噪声源，其总温越高，噪声强度越大。随着外涵气流总温的升高，其对内涵气流噪声的阻尼作用也增大。当外涵气流总温达到300 K(T2/T1=0.42)以上时，外涵气流噪声源的增大效果强于外涵气流对内涵气流的阻尼效果，导致噪声接收点的总声压级增大。当外涵气流总温为300 K(T2/T1=0.42)以下时，外涵气流对内涵气流的阻尼效果大于外涵气流噪声源的增强效果，导致噪声接收点的总声压级减小。外涵气流总温为300 K(T2/T1=0.42)时，噪声接收点的总声压级最低。

图6 不同外涵气流总温时的总声压级分布图Fig.6 OASPL of different bypass total temperatures

4 结论

利用CFD/CAA方法，研究了外涵气流参数对内涵气流总声压级的影响，得出以下结论：

(1) 增大外涵气流，内涵气流噪声源强度减小，同时外涵气流对内涵气流噪声的阻尼作用增大，外涵气流对内涵气流噪声起到了屏蔽作用，噪声接收点的总声压级降低。

(2) 随外涵气流层厚度增大，射流核心区范围也增大。外涵气流层厚度与内涵气流半径之比为1.0 时，外涵气流对内涵气流噪声的屏蔽效果最好，噪声接收点0°位置总声压级降低了9.2 dB。

(3) 外涵气流与内涵气流马赫数之比为0.52时，内涵气流与外涵气流的速度梯度以及外涵气流与周围大气的速度梯度达到最小，噪声源强度最小，噪声接收点0°位置总声压级降低了12.4 dB。

(4) 外涵气流与内涵气流总温之比为0.42且外涵气流总温为300 K 时噪声接收点的总声压级最低，此时外涵气流对内涵气流的阻尼效果大于外涵气流噪声源的增强效果。