高能重离子碰撞中质量偏移对D介子谱及椭圆流的影响

张勇 丁慧强

摘    要：通过对高能重离子碰撞中质量偏移对D介子谱以及椭圆流影响的研究得知：质量偏移效应会增加大动量区域的D介子产额，并减小D介子谱的斜率，还会降低D介子的椭圆流;质量偏移效应对D介子谱以及椭圆流的影响随着偏移质量的增加而增加，随着碰撞能量的升高而减小。

关键词：高能重离子碰撞;D介子;质量偏移;谱;椭圆流

中图分类号：O41               文献标识码：A               文章编号：2095-7394（2021）02-0041-08

高能重离子碰撞早期所产生的夸克-胶子等离子体（Quark-Gluon Plasma，QGP）的性质一直备受学界关注。QGP是通过将两原子核加速到接近光速并实现碰撞，从而在极短时间、极小尺度范围内产生的极端高温、极端高密度、极端高压力的物质形态。因为碰撞及演化的时空尺度极小（时间尺度约为10-24秒量级，空间尺度约为10-15米量级），所以人们无法直接探测QGP的性质，而只能通过分析实验观测到的末态粒子的信息，还原碰撞后产生的新系统的演化情况及演化各阶段系统的物理性质。化学冻出（chemical freeze-out）前的粒子与QGP有过相互作用，携带有QGP的信息;化学冻出后的粒子还将继续与强子介质相互作用，直到动力学冻出（kinetic freeze-out）后被探测器探测到。与强子介质的相互作用会影响末态粒子的观测量，从而影响人们对QGP性质的分析。因此，粒子与强子介质的相互作用一直是研究人员关注的热点[1-8]。

重夸克产生在QGP的形成之前[9-10]，经历了QGP的形成及整个演化过程，所以重夸克介子是研究QGP性质的重要探针之一。近年来，人们在相对论对撞机（Relativistic Heavy Ion Collider，RHIC）和大型强子对撞机（Large Hadron Collider，LHC）上对质量较大的D介子展开了研究[9，11-15]。关于D介子与强子介质相互作用的强弱问题，目前人们还没有一致的结论[5-8，9，16]，因而有必要对D介子与强子介质的相互作用作进一步的研究。

在高能重离子碰撞中，粒子谱及椭圆流是十分重要的实验观测量。粒子谱可以反馈出碰撞中产生的粒子发射源的热化及膨胀信息[17-21]，椭圆流可以反馈出碰撞产生的源早期的各向异性信息[22-28]。最近，笔者所在团队研究发现，质量偏移效应会影响介子的粒子谱以及椭圆流[29]，而且处于强子介质中的D介子的质量会比处于真空时的小[4，30-31]，因此，有必要研究质量偏移对D介子的粒子谱以及椭圆流的影响。

1    基本公式及研究方法

1.1  基本公式

真空中粒子的动量谱可表示为[32]：

1.2  研究方法

本文运用2+1维相对论流体力学[40]模拟达到局域平衡后至粒子动力学冻出，这段过程中系统的演化。对于系统的初始状态（初始能量密度分布），本文拟采用高斯型初始条件，初始能量密度设置为：

相对论流体力学可以描述碰撞所产生系统的演化，但何时动力学冻出粒子则需要由冻出温度决定。本文选取D介子的动力学冻出温度为150 MeV[30-31]，真空中D介子的质量为1 865 MeV[45]。冻出温度给定后，流体力学会给出冻出点的冻出时刻、流速以及冻出曲面的相关信息。根据以上信息，可运用公式（12）得出粒子谱及椭圆流。

2    结果

2.1 质量偏移对D介子粒子谱的影响

图1展示了质量偏移对D介子横动量谱的影响，图中横坐标[kT]为横向动量。图1（a）、图1（b）展示了初始能量密度[ε0]为9 GeV/fm3和45 GeV/fm3时，不同质量偏移情况下归一化后的D介子的横动量谱。其中，黑色实线表示的是没有质量偏移时的结果，彩色虚线表示有质量偏移时的结果，[δm=m?-m]。图1（c）、图1（d）为有质量偏移时的横动量谱与没有质量偏移时的横动量谱的比值。D介子处于强子介质中的质量被认为会减小3～5 MeV[30-31]，因此，本文选取了3个质量偏移参数，分别为-3 MeV、-4 MeV和-5 MeV。从图1可以看出，质量偏移会提高大横动量区的粒子产额，并使谱随横动量变化的斜率变小，这种效应随着偏移质量的增加而增加，随着初始能量密度的增加而减小。

利用公式（13）和（16），可以将公式（12）改写成：

由于D介子的质量偏移很小，因此，公式（18）中的[n′k]近似等于公式（9）中的[n0k]。可見，系数“[F2]”是研究质量偏移对粒子谱影响的关键因素。

图2为系数[F2]的平均值[F2]以及[F2]对[n′k]的比值，这里的“—”表示的是对所有的动力学冻出点取平均。从图2（a）、图2（b）可以看出，系数[F2]的平均值[F2]是一个很小的量，并且从公式（19）可以看出[F2]是大于零的。公式（19）中的[F1]近似等于1，因此，公式（18）可以近似地写成：

2.2  质量偏移对D介子椭圆流的影响

图3（a）、图3（b）表示的是两种初始能量密度情况下，不同质量偏移时D介子的椭圆流[v2]。可见，当没有质量偏移时（[δm=0]），[ε0]=45 GeV/fm3时的椭圆流比[ε0]=9 GeV/fm3时的大。图3（c）、图3（d）所示为有质量偏移时的椭圆流与质量偏移为0时的椭圆流的比值。可见，质量偏移会极大地压低大横动量区域的椭圆流，并且在初始能量密度为9 GeV/fm3时压低效应比45 GeV/fm3时稍大。

為了解释质量偏移对椭圆流的影响，可将公式（20）写成如下形式：

3    总结

在高能重离子的碰撞中，处于强子介质中的D介子会发生质量偏移。本文利用相对论流体力学研究了质量偏移对D介子谱以及椭圆流的影响。研究表明：质量偏移效应会增加大动量区域的D介子产额并减小D介子谱的斜率，还会降低D介子的椭圆流;质量偏移效应对D介子谱以及椭圆流的影响随着偏移质量的增加而增加，随着系统初始能量密度的升高而减小;系统初始能量密度随着碰撞能量的增加而增加，因此，质量偏移效应对D介子谱以及椭圆流的影响随着碰撞能量的升高而减小。

文献[32]认为，介子处于强子介质中的质量偏移被认为随着动量的增加而减小，表明D介子处于介质中的质量偏移对动量具有一定的依赖关系。本文为了便于模拟计算，将D介子处于强子介质中的质量偏移作为参数对待。因此，在将来的研究中，有必要进一步深入研究D介子的质量偏移对动量的依赖关系。

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責任编辑    王继国