粉土粉砂地层中顶力计算模型及方法研究

2021-05-08赵国良

河南建材 2021年4期

赵国良

中交一公局第七工程有限公司（451452）

1 顶管计算模型

顶管在铺设过程中承受来自垂直管轴方向和沿管道轴向方向的荷载，在垂直管轴方向上有管节自重、土压力、交通荷载等，沿管道轴向有开挖面的迎面阻力和管土之间摩阻力以及主千斤顶及中继间的顶力。忽略次要因素，顶管顶力所克服的主要阻力包括开挖面的迎面阻力和管土之间摩阻力。当顶管的口径、机型、埋深、地层等确定后，迎面阻力一般为定值；管外壁与土体之间摩阻力，则与顶进长度成正比。随着顶管顶进距离和管道直径的增加，管壁所受总摩阻力越来越大，摩阻力所占总顶力的百分比也越来越高。

图1 顶力计算模型

通过顶管顶力组成分析可知，总顶力由两部分组成:顶进正面阻力和管周摩擦阻力，总顶力组成模型如图1 所示，在通常情况下管周摩擦阻力构成了顶力的主要组成部分。顶力可根据式（1）计算:

式中:F——顶力，kN；PA——顶进正面阻力，kN；Pf——管周摩擦阻力，kN。

对于顶进正面阻力和管周摩擦阻力的计算，以下分别建立模型进行研究[1]。

2 顶进正面阻力

顶进正面阻力主要与顶进前端的水平土压力有关，水平土压力可用朗肯主动土压力理论计算，假定上方土壤为均质土层，否则可用平均重度此外，还应考虑地下水位对顶进正面阻力的影响，对于砂性土采用“水土分算”的方法，对于黏性土采用“水土合算”的方法。为简化计算，假定以顶进前端中心线处的阻力PA均分布作用在顶进前端面上。地面到管线中心的高度为H，地下水位到管线中心的高度为HW，对于砂性土和黏性土计算分别如下:

1）砂性土:“水土分算”是指对于砂性土应将土压力与地下水压力分开来算，如式（2）所示。

式中:γ——土的重度，kN/m3；γˊ——土的有效重度，γˊ=γ-10，kN/m3；γw——水的重度，取为10 kN/m3；c——土的黏聚力，kPa；Ka——主动土压力系数

2）黏性土:“水土合算”是指对于黏性土应将土压力和地下水压力结合起来进行计算，计算如式（3）所示。

式中:γsat——土的饱和重度，kN/m3，其他符号同前。

理论研究与实践均表明，管土相对刚度不同时管道上方垂直土压力的分布及大小都是不相同的。因此，在计算管周摩擦阻力时首先引入管土相对刚度的判断，然后据此分别建立管周土压力模型。

式中，Ep——管材弹性模量，MPa；Ed——管侧土体的综合变形模量，MPa；t、r0——分别为顶管壁厚和管中心至管壁中线的距离，m。

根据以上计算结果，当as≥1 时为刚性管道，当as＜1 时为柔性管道。刚性管由于其刚度大，在垂直土压力作用下管道横截面几乎不变形；柔性管由于本身刚度较小，在承受垂直土压力作用时会出现向两侧压扁而挤压管侧土体，管侧土体则给予管道一定的弹性抗力以阻止管道继续变形。无论刚性管道还是柔性管道，均和土压力有关，因此，需根据管道刚度建立相应的土压力模型用于计算管周摩擦阻力，土压力可马斯顿法土压力计算理论计算[2]。

3 顶力计算

根据顶管受力分析，正面阻力PA对于不同土体类型区分砂性土和黏性土采用式（2）或（3）计算，顶进管周摩擦阻力根据刚性管道土压力模型和柔性管道土压力模型计算管周摩擦阻力。

对刚性管道，不考虑管道变形，管周土压力粉土按照马斯顿理论考虑，在马斯顿竖向土压力计算公式中，覆土深度存在于指数-2Kμh/Be中，覆土深度较大的情况下深度对计算值的影响可以忽略，因此，为简化计算，马斯顿法土压力模型法向土压力可假设为沿管周均匀分布，大小为管顶处竖向土压力，如图2 所示，则作用于单位长度管道上的管周总法向土压力为:

式中:qv——马斯顿法竖向土压力。

图2 刚性管道- 马斯顿法土压力顶管模型

考虑管节自重产生的摩擦阻力以及管土之间的黏着力，则管周总摩擦阻力为:

式中:W——单位长度管节的重力，kN/m；C——管土之间黏着力，kPa；L——顶进长度，m。

对柔性管道，考虑到管道变形对管侧土压力的影响，由于柔性管道在竖直方向上有被压扁的趋势，因此，管侧水平土压力是由管道变形挤压管侧土体进而引起的土体抗力，显然，这种管侧水平土压力并非主动土压力，其大小可按文克尔弹性地基梁假定进行计算，水平直径处的变形可依据Spangler 公式计算。

柔性管道土压力模型建立如下: 管顶竖向土压力qv沿水平直径均匀的分布，管底竖向土压力大小为qv/sin60°，在支撑角度120°范围内均匀分布，管侧水平土压力作用在角度为100°范围内，按照三角形分布，如图 3 所示[3]。

图3 柔性管道管周土压力模型

由管顶竖向土压力产生的法向土压力qv分布范围按水平直径D作用计算:

由管底竖向土压力产生的法向土压力按qv/sin60°沿支承角内水平宽度计算:

根据Spangler 公式，管道在水平直径处的变形为:

式中:Kd——基床系数，取为0.089；Ep——管道弹性模量，MPa；Ip——管壁截面惯性矩，Ip=t3/12，t——壁厚，m；r0——管中心至管壁中线的距离，m；Ed——管侧土体的综合变形模量，MPa。

由文克尔弹性地基梁假定，水平土压力为

式中，k——土体的弹性抗力系数，k=Ed/r0。

由管侧土压力产生的法向土压力按在弹性抗力角度范围内以qh为顶点呈三角形分布作用计算:

作用于单位长度上的管周总法向土压力为:

考虑管节自重产生的摩擦阻力以及管土之间的黏着力，则管周总摩擦阻力为:

根据顶管受力分析，正面阻力PA对于不同土体类型区分砂性土和黏性土采用式（2）或（3）计算，顶进管周摩擦阻力根据刚性管道土压力模型（6）和柔性管道土压力模型（13）计算，总的顶力根据式（1）计算。

4 计算分析实例

实例土层为典型郑州粉土和粉砂层，取土的重度为18 kN/m3，土体综合变形模量为20 MPa，内摩擦角为 20°，黏聚力为 15 kPa，地下水位埋深5 m，污水管道为钢筋混凝土管，取顶管内径1.2 m，壁厚250 mm，管道弹性模量为 3.25×104MPa，管道埋深为6.2~10.3 m，长度顶管的重力取17.79 kN/m，考虑到管土之间注浆减阻工艺，摩擦系数取为0.15，单段顶进长度100 m，实际需要顶力范围为2 250~2 890 kN。