装配整体式钢筋混凝土框架中节点地震损伤试验研究*

杨 曌 杨 泉 包 亮

(武汉科技大学城市建设学院, 武汉 430065)

结构在地震作用下的破坏过程实质为损伤的累积演变，国内外许多学者对混凝土结构的损伤进行了研究，根据实际震害结果，将地震损伤形式分为首次超越限值破坏和累积损伤破坏，并提出单参数模型和双参数模型，进而评价结构构件的损伤程度。其中单参数模型主要采用变形[1-2]、延性[3]、破坏比[4]或耗能能力[5-6]等参数指标，但具有一定局限性，且未考虑两种地震损伤形式的综合影响。更为合理的双参数模型则多将变形和能量两种参数进行组合，其中应用最广泛的是Park-Ang提出的最大位移幅值和重复循环加载效应共同作用的双参数地震损伤模型[7]。随后，学者们从精度[8]、通用性[9]等方面对该模型进行不断完善修正，并进一步考虑疲劳特性[10]、能量项和位移项比重[11-12]、P-Δ效应[13]等方面的影响，广泛应用其于地震损伤分析和评估。

装配整体式混凝土结构是以预制构件为主要受力构件，在现场通过现浇混凝土连接组成整体的结构[14]。该类结构具有施工速度快、建设周期短、有利于冬期施工等优点，并且构件预制生产效率高、产品质量好、安全环保、可提高建筑功能性。但由于该类结构存在接缝面，在地震反复作用下，接缝面损伤会不断累积，其损伤特性与传统现浇混凝土结构有所不同，因此需对此类结构的地震损伤展开专门研究。本研究通过对3根装配整体式混凝土框架中节点试件的低周往复加载试验，研究其地震损伤特性，结合试验结果，对其损伤模型及其参数进行探讨，并给出地震损伤程度的划分标准。

1 试验概况

1.1 试件设计

依据模型设计的相似理论[15]，本试验按尺寸相似比1/2缩尺取框架梁柱，柱高为1 800 mm，梁取至原型反弯点处，即1 050 mm。梁柱纵向钢筋配筋按原型模型抗弯承载力即弯矩相似比1/8设计，保证纵筋配筋率相等，柱受力钢筋取8φ12(配筋率为1.63%)，梁受力钢筋取6φ12(配筋率为2.14%)。梁、柱箍筋配筋根据抗剪承载力即剪力相似比1/4设计，箍筋取为φ8@50和φ8@100，其中柱箍筋间距均为100 mm，梁端加密区为50 mm，其他为100 mm。混凝土的强度等级为C30，混凝土和钢筋实测材料力学性能指标见表1、2。

表1 混凝土材料力学性能Table 1 Mechanical indexes of concrete MPa

表2 钢筋材料力学性能Table 2 Mechanical indexes of rebars

设计了1个轴压比为0.3的现浇钢筋混凝土框架中节点试件ZJ0和3个装配整体式钢筋混凝土框架中节点试件ZJ1、ZJ2及ZJ3，轴压比分别为0.2、0.3及0.4，开展低周往复加载试验研究。装配式节点试件尺寸及配筋见图1，现浇节点与装配式节点试件的尺寸及配筋相同。装配整体式试件制作过程如下：先将左、右梁和上、下柱部件预制成型，为加强节点抗剪能力，左、右梁端设有抗剪键槽，上、下柱端进行凿毛处理；设置横向连接钢筋，与左、右梁预留钢筋焊接连接；设置竖向连接钢筋，与上、下柱预留钢筋焊接连接；最后浇筑混凝土填实核心区的预留键槽，然后养护成型。考虑到试验为缩尺试件，为避免核心区钢筋过于密集，影响混凝土与钢筋的黏结效果，故核心区钢筋采用焊接连接来模拟实际工程中通常所采用的套筒连接形式。

a—立面; b—1—1; c—2—2。图1 装配整体式钢筋混凝土框架中节点尺寸及配筋 mmFig.1 Dimensions and rebars of interior joints in integrally prefabricated reinforced concrete frames

1.2 加载方案

节点试件拟静力试验采用柱端加载的方式，加载装置如图2所示。试件上柱顶端通过拉杆和钢板与水平作动器相连，且固定于反力墙上；试件下柱底端通过球铰与钢支座连接；试件左、右梁端通过带球铰的螺杆与钢支座固定，并使用地锚螺栓将钢支座与地槽可靠连接。

1—横梁; 2—可动铰支座; 3—压力传感器; 4—千斤顶; 5—拉杆; 6—作动器; 7—试件; 8—反力墙; 9—带球铰的螺杆。图2 加载装置Fig.2 Loading devices

试验采用位移加载，加载前，通过液压千斤顶，对节点柱顶施加轴向压力，一次性加压到试验所需的轴压比，试验过程中保持轴压比恒定。加载时，利用水平作动器对柱顶水平方向施加低周往复荷载，通过位移控制，在加载位移达到屈服之前，每级位移的增幅为3 mm，循环一次；在加载位移达到屈服后，以屈服位移Δy为增幅，每级循环三次。当试件的荷载值达到峰值荷载后并下降至峰值荷载的85%时，则认为试件破坏，停止试验，加载制度见图3。

图3 加载制度Fig.3 Procedures of loading

1.3 测量方案

柱端水平荷载由作动器控制系统自动记录，柱顶竖向恒载由压力传感器记录。在节点试件的柱上端沿水平方向，左、右梁两端沿竖直方向分别布置位移计，采集梁、柱位移；在节点核心区布置相互交错的位移计以测量核心区对角线上的相对伸长量或缩短量，以此来计算核心区的剪切变形；在左、右梁端另一侧顶部和底部布置百分表，采集塑性铰区曲率；采用传统的应变片来测量梁、柱节点核心区内纵筋、箍筋的应变，并使用多通道动态记录仪来采集数据。荷载及变形的测量仪器布置如图4所示。

图4 测量仪器布置Fig.4 Arrangements of gauges

1.4 试件损伤过程

在低周反复荷载作用下，三个不同轴压比的装配整体式框架中节点试件的破坏过程与损伤发展模式基本相同。现将轴压比为0.3的现浇试件ZJ0与装配整体式框架中节点试件ZJ2的对比来说明损伤演化过程，大体可分为五个阶段。试件破坏形态如图5所示，其中现浇试件ZJ0见图5a，装配整体式框架中节点试件ZJ2裂缝损伤开展见图5b。

a—现浇试件(ZJ0); b—裂缝损伤开展(ZJ2); c—左梁与下柱贯通裂缝(ZJ2); d—右梁与下柱贯通裂缝(ZJ2)。图5 试件破坏形态Fig.5 Failure modes of specimens

1)无损伤阶段：在加载初期(位移小于1Δy)，此阶段试件ZJ0和试件ZJ2梁端混凝土都出现微小裂缝且趋于稳定，梁、柱及节点核心区钢筋的应变较小，处于弹性阶段。此时梁、柱变形很小，试件的强度和刚度均无明显的变化。

2)损伤初始阶段：继续循环加载至1Δy时，试件ZJ0梁端根部混凝土的细小弯曲裂缝逐渐发展为通长斜裂缝。试件ZJ0节点核心区钢筋应力、应变增速加快，左、右梁塑性铰区域混凝土应变急剧增大，出现微小裂缝；继续循环加载，数条等间距竖向裂缝相继出现。

3)损伤混合发展阶段：在2Δy循环加载时，试件ZJ0节点核心区出现多条对角斜裂缝。同样，试件ZJ2节点核心区钢筋应力、应变继续增加，左、右梁塑性铰区域裂缝向节点核心区延伸，由竖向裂缝发展为斜裂缝。继续加载至3Δy时，试件ZJ0的对角斜裂缝贯穿节点核心区形成主裂缝，梁端出现斜裂缝。试件ZJ2的左、右梁远端开始出现新裂缝，且旧裂缝不断往斜上方延伸，宽度逐渐增大。同时，节点核心区开始出现沿对角线发展的交叉斜裂缝，随后斜裂缝将核心区混凝土分割成若干个菱形小块，并向下柱方向延伸。

4)损伤稳定发展阶段：循环加载至4Δy，试件ZJ0主裂缝变宽，核心区和梁端裂缝增多。试件ZJ2节点核心区纵筋接近屈服，核心区交叉斜裂缝延伸至下柱端部，混凝土出现大面积剥落；随后，梁端、柱端与节点核心区接触处出现分离。

5)损伤破坏阶段：加载至5Δy及6Δy循环时，试件ZJ0核心区和梁端混凝土大面积脱落，承载力突变，最终混凝土被压碎破坏。试件ZJ2节点核心区纵筋进入强化阶段，箍筋逐步屈服；左、右梁与上柱接缝处的裂缝不断延伸，但裂缝宽度较小，而与下柱接缝处的裂缝宽度逐渐增大，且混凝土不断剥落，损伤持续增长，最终形成了贯通且宽度较大的裂缝(如图5c、5d所示)，此时节点丧失承载能力。

可见，现浇试件的破坏形式为节点核心区受剪破坏，属于脆性破坏。而装配整体式混凝土节点试件在循环荷载作用下，随着损伤的发展和积累，最薄弱部位为梁端与下柱的接缝处。

2 荷载-变形曲线及刚度退化曲线

2.1 荷载-变形曲线

图6为节点试件在低周反复荷载作用下的滞回曲线和骨架曲线，现浇试件ZJ0滞回曲线为“Z 形”且有明显的捏缩，反映出节点核心区剪切破坏。与现浇试件ZJ0相比，装配整体式框架中节点ZJ2的曲线形态与之相似，破坏荷载对应的位移减小，极限承载力降低，为现浇试件ZJ0极限承载力的92%。通过分析和比较，可得出：

a—ZJ0(现浇); b—ZJ1(轴压比0.2); c—ZJ2(轴压比0.3)； d—ZJ3(轴压比0.4)。图6 试件滞回曲线与骨架曲线Fig.6 Hysteresis curves and skeleton curves of specimens

1)试件屈服前，初始水平荷载较小，滞回环为尖梭型，包围面积较小，骨架曲线呈直线变化，此时试件损伤较小。随着滞回曲线弯曲增大，滞回环面积也不断增大，试件进入弹塑性阶段，混凝土裂缝出现闭合又张开现象，逐渐出现明显损伤。试件ZJ1、ZJ2和ZJ3开裂荷载分别为25.71，42.33，46.64 kN，对应的开裂位移分别为10.2，10.53，10.84 mm，其开裂荷载随轴压比增大而增大，开裂位移大体相近。

2)试件屈服后，随着循环荷载不断增加，滞回曲线斜率不断减小，由于钢筋的滑移作用，试件刚度不断退化，曲线出现捏缩现象；骨架曲线上有明显屈服点；随着混凝土裂缝不断增加和扩展，试件损伤开始加剧。

3)试件达到峰值荷载后，随着加载位移的逐渐增大，滞回环面积也不断增加，表现出良好的耗能能力。在同一级循环荷载下，前一次加载的滞回环比后一次大且后加载所达荷载有所降低，表明试件存在着强度退化和耗能能力降低的现象。由于变形能力的降低，骨架曲线下滑段较为陡峭。试件损伤不断累积，直至试件发生破坏。轴压比越大的试件，初始割线模量越大，滞回环越饱满；试件ZJ1、ZJ2、ZJ3的峰值荷载分别为50.04，65.11，71.50 kN，对应的峰值位移为54.21，43.83，36.10 mm，试件ZJ2和ZJ3相较于试件ZJ1峰值荷载分别提高了30.1%和42.9%，然而其峰值位移有所减小。

2.2 刚度退化曲线

在指定位移幅值的条件下，结构的刚度随反复加、卸载循环次数的增加逐渐降低的特性，称为“构件刚度退化”。由于损伤不断积累，随着循环荷载的增加，构件刚度在不断退化。在相同的位移下环线刚度[16]的表达式为：

(1)

式中:Pji、Δji分别为第j级加载时，第i(i=1，2，3)次循环的柱顶最大荷载和对应的位移。

图7为试件的刚度退化情况，从中可知：与现浇试件ZJ0相比，装配整体式框架中节点ZJ2的初始刚度及刚度退化情况与现浇节点ZJ0基本一致，装配整体式框架中节点(ZJ1～ZJ3)的对比特征如下：

图7 刚度退化Fig.7 Stiffness degradation

1)轴压比越大的试件初始刚度越大，但其整体刚度退化也更严重。当试件ZJ1、ZJ2及ZJ3达开裂荷载时，其对应的刚度值分别为2.52，4.02，4.30 kN/mm，试件ZJ3刚度为试件ZJ1的1.71倍。

2)试件屈服后，随着荷载增大，裂缝不断发展，试件损伤也不断累积，刚度迅速退化。当进入损伤发展稳定阶段后，试件刚度退化趋于平缓。此时试件接近峰值荷载。

3)当试件ZJ1、ZJ2和ZJ3刚度分别为0.92，1.49，1.98 kN/mm时，接近峰值荷载，较开裂荷载时的刚度分别降低63.5%、62.9%和54.0%，刚度的下降明显，原因为梁柱接缝处开始出现裂缝。

4)随着位移荷载的持续增加，刚度退化趋于平缓，达到峰值荷载后，试件ZJ3刚度相对于试件ZJ1和试件ZJ2降低得更为缓慢，与上述试件ZJ3滞回曲线较为饱满相符合。

3 基于修正Park-Ang模型损伤分析

3.1 试验损伤分析

Kunnath等基于损伤试验结果，提出了修正的Park-Ang模型[17]：

(2)

式中:δm,i为试件在第i个循环当中的最大位移;δy为试件的屈服位移；δf为在单调荷载作用下试件的极限位移；Eh为试件在循环荷载下累积滞回耗能；Fy为试件的屈服强度；β为滞回耗能因子，当β=0.05时，修正的Park-Ang模型能够较好地反映此类试件的损伤过程[18]。

滞回耗能可取每级加载滞回环面积，极限位移可取荷载下降至峰值荷载的85%所对应的位移，结合试验情况，以每级的加载位移1Δy，2Δy，3Δy，……，为横坐标，损伤指数D为纵坐标建立坐标系，计算所得的损伤变化曲线如图8所示。

图8 不同轴压比的损伤指数Fig.8 Damage indexes of different axial compression ratios

从图8可以看出：三个试件的损伤曲线均为单调递增，随着加载级数增加，试件经历无损、损伤初始、损伤混合发展、损伤稳定发展及损伤破坏五个阶段，与之对应基本完好、轻微损伤、中度损伤、重度损伤、完全失效五类损伤程度，可较好地反映试件损伤破坏的全过程。具体如下：

1)加载初期，三个试件梁端出现微小裂缝，损伤曲线基本重合，说明此阶段轴压比对试件损伤影响较小。随着加载级数增多，试件左、右梁塑性铰区域裂缝不断扩展，从弹性阶段进入弹塑性阶段，损伤指数逐渐增大，结构试件的损伤随之加重。核心区交叉斜裂缝延伸至下柱端部，最终形成贯通裂缝，损伤指数达最大，试件破坏。

2)试件ZJ1的损伤发展情况大致呈直线，且发展过程中无明显反弯点和拐点。说明轴压比较小时，柱顶压力小，故混凝土的受压引起的损伤也较小。

3)试件ZJ2和试件ZJ3在3Δy时出现了拐点，且ZJ3的拐点更明显，可知试件轴压比越大，损伤发展速度越快，损伤指数越大。随后，试件ZJ2、ZJ3在4Δy时均出现明显反弯点，试件的损伤指数急剧上升。因此轴压比越大的试件，核心区的斜向裂缝发展和延伸得越快。

3.2 有限元模型建立和验证

采用有限元软件ABAQUS对试验中的装配整体式框架中节点进行数值模拟分析，其中混凝土采用C3D8R实体单元，钢筋采用T3D2桁架单元，将预制梁、预制柱和后浇混凝土单元单独建模，由于主要考虑了节点核心区域与左梁、右梁抗剪键槽存在接触面(图9a、9b)，可直接建立整体钢筋骨架单元，并内置于混凝土单元，将接触面定义为摩擦属性。为防止柱端施加轴力时出现应力集中，首先在柱顶定义刚体垫块，然后对柱底边界约束Y、Z向位移，对梁端边界约束Z向位移，最后在柱顶刚体垫块的参考点上约束Z向位移并施加试验的荷载和幅值位移，如图9c所示，将模型进行结构化网格划分，最终进行后处理。以试件ZJ2(轴压比0.3)为例，数值模拟与试验数据的滞回曲线对比结果见图10。从中可知：两曲线形状相似，对屈服位移、屈服荷载和峰值荷载拟合程度较好，可验证数值模型的准确性。

a—节点核心区有限元模型; b—预制梁有限元模型;c—节点整体有限元模型。图9 有限元计算模型Fig.9 The calculation model of finite elements

图10 滞回曲线对比(ZJ2)Fig.10 Comparisons of hysteretic curves (ZJ2)

3.3 多参数损伤分析

对混凝土强度等级、配箍特征值及纵筋配筋率等参数对节点损伤的影响进行拓展分析，根据数值模拟结果获得各参数下节点的损伤指数对比结果，见图11。

a—不同混凝土强度; b—不同配箍特征值; c—不同纵向配筋率。N=加载位移/屈服位移。图11 不同参数时节点的损伤指数Fig.11 Damage indexes of different parameters

由图11a可见：加载初期3个试件损伤差异不大；随着荷载增加，C40试件的损伤程度明显大于C50和C60试件。这是由于混凝土强度越高，节点核心区抗剪能力越强，故节点损伤发展变缓。

由图11b可见：随着核心区的箍筋增多，损伤增长速度变缓。这是由于配箍率的增加会提高节点核心区抗剪承载力，同时梁柱接缝处承载力变大，从而减缓节点核心区的损伤累积。

由图11c可见：纵向配筋率较小的构件损伤发展较快，从第3级加载开始配筋率最小的构件即发生损伤突变；而随着纵向配筋率变大，节点损伤减缓。这是由于纵向配筋率的增加，节点受弯承载力得以提高，可有效地控制梁柱接缝处的损伤累积和扩展。

3.4 损伤量化分级

表3给出了装配整体式钢筋混凝土框架中节点核心区部位在不同破坏阶段的损伤情况。

表3 装配整体式钢筋混凝土框架中节点损伤量化分级Table 3 Quantitative classification of damage for interior joints in integrally prefabricated reinforced concrete frames

可见，基于修正的Park-Ang损伤模型能够较好地反映出试件的损伤过程，对应的指数范围为基本完好(0.0～0.2)；轻微损伤(0.2～0.4)；中等损伤(0.4～0.6)；严重损伤(0.6～0.8)；完全失效(0.8～1.0)，其损伤指数区间与试件破坏情况大致是相符的。

4 结束语

通过对装配整体式钢筋混凝土框架中节点试件的试验结果分析，得出以下结论：

1)在低周反复荷载下，装配整体式钢筋混凝土框架中节点的损伤过程分为五个阶段，可较为完整地反映试件裂缝开展和损伤破坏过程。其中，试件最为薄弱的部位为梁端与下柱的接缝处，而现浇试件的破坏形式为节点核心区受剪破坏。

2)本文主要探讨轴压比、混凝土强度、箍筋特征值和纵向配筋率对装配整体式钢筋混凝土框架中节点的损伤的影响。轴压比增大会加速节点损伤，混凝土强度、配箍率、纵向钢筋配筋率的提高，均能明显减缓节点损伤。

3)基于修正的Park-Ang损伤模型可较好地反映本试验中装配整体式钢筋混凝土框架中节点的地震损伤情况，为客观评价节点震损程度提供理论依据。