基于确信可靠性的功能、性能与裕量分析方法

张清源, 文美林, 康 锐,*, 李泊远, 余 丽

(1. 北京航空航天大学航空科学与工程学院， 北京 100191; 2. 北京航空航天大学可靠性与系统工程学院， 北京100191)

0 引 言

可靠性是产品的重要属性之一。可靠性的高低决定了产品能否在实际使用中高品质、无故障地运行[1]。因此,在工程应用中如何度量与分析可靠性是十分关键的问题。

传统的可靠性分析方法主要包含两类:可靠性统计方法[2]和可靠性物理方法[3]。随着科学技术的发展和大量新产品的涌现,这两类方法在工程实践中日益暴露出不足,具体表现在以下两点[4]:① 应用可靠性统计方法时,通常能够收集到的实际使用数据或模拟试验数据越来越少,经常难以获得故障时间的分布,且分析结果难以指导产品的改进;② 应用可靠性物理方法时,通用性的故障物理模型往往无法完美刻画一个具体产品的故障过程,且参数的分布也很难准确估计。

面对上述问题,文献[5-6]提出了确信可靠性理论,以期更好地解决工程实践中的可靠性问题。确信可靠性理论从两个方面对传统方法进行创新与发展:

(1) 提出产品的可靠性不应只从后端故障的角度来分析,而应从前端的性能裕量角度来考虑[5,7-8]。在确信可靠性理论中,产品可靠等价于关键性能的裕量大于0,性能裕量越大,分散性越小,产品可靠度就越高。由于裕量由产品的设计参数和产品所处的环境条件共同决定,因此可靠性指标与设计参数密切相关,分析结果能够辅助产品的设计改进。

(2) 提出可靠度不应只用概率测度进行度量与分析[9]。针对性能裕量模型认识不充分和数据量不足导致的认知不确定性问题,引入不确定理论中的不确定测度[10]和机会理论中的机会测度[11]共同度量,而确信可靠度就是通过计算性能裕量大于0的某种测度得到的。在实际应用中,应根据产品属性和特征谨慎选择应用的测度类型。

由此可见,在确信可靠性理论中,性能裕量占据了十分重要的地位。围绕着性能裕量及其不确定性,学者们对确信可靠性理论开展了丰富的理论与应用研究。理论研究方面,Zhang等人提出了确信可靠性度量的理论框架,从性能裕量、故障事件、功能等级3个方面阐述了确信可靠性的内涵,并给出了不确定随机系统的确信可靠度公式[9]。Zeng等人阐述了不确定理论在确信可靠性中的基础性地位,并提出了单调关联系统的确信可靠性分析方法[12]。Zu等人利用最大不确定熵原理,给出了确定确信可靠分布的方法[13]。Gao等人基于不确定理论研究了多部件系统的单元重要度确定方法[14]。Zhang等人将性能裕量定义为产品性能参数与其对应的性能阈值的距离,并在此基础上研究了不同不确定性类型影响下的确信可靠性分析模型[15]。在工程应用方面,于格等人基于齿轮系统的性能裕量模型,考虑参数不确定性的影响,开展了齿轮系统可靠性建模与分析和敏感度分析[16]。Zeng等人提出了一种同时考虑性能裕量参数不确定性和模型不确定性的确信可靠性分析模型,并应用于某液压伺服作动器的可靠性评估中[7]。Wu等人应用确信可靠性理论,对电池的加速性能退化试验数据进行建模,评估了电池的确信可靠度与寿命[17]。

上述研究从不同层面探讨了确信可靠性中的度量、分析、试验等问题,取得了重要成果,也充分表明了性能裕量的重要性。然而,在这些现有的研究中,几乎都假设产品的关键性能参数和性能裕量模型是已知的,但在实际情况下,当面对一个产品(尤其是较为复杂的新产品)时,通常很难立刻辨识出产品的性能裕量,原因有两个:① 分析者对产品的认知有限,难以判断产品各性能参数的重要程度及其对可靠性的贡献程度;② 即使能辨别关键性能参数的类型,也通常较难获取相应的性能阈值。这些问题在开展产品正向设计过程中更是尤为突出。因此,在产品设计、研发、试验过程中对关键性能进行辨识和对裕量进行分析、建模,是首先应当解决的重要问题。只有较为准确、完整地获得了性能裕量的信息,才能更好地开展确信可靠性分析工作。

针对这一需求,本文基于确信可靠性理论的基本思想,提出一种全新的形式化分析方法,即功能、性能及裕量分析(function, performance and margin analysis, FPMA)。

FPMA将从以下方面逐步解决问题:从产品功能、性能关系入手,通过构建结构图、功能图等方式尽可能详尽地收集产品信息,提高对产品的认知;利用FMEA结果或采用重要度评价的方式逐步确定产品的关键性能参数;通过分析需求或参考标准规范,确定关键性能参数阈值,并实现性能裕量的初步分析。这些信息能够为后续的裕量建模与可靠性分析奠定坚实基础。FPMA不仅在确信可靠性分析中具有重要地位,而且对于提高工程实践中可靠性工作水平具有重要意义。

1 功能、性能、裕量与确信可靠性

可靠性是产品在规定时间内、规定条件下完成规定功能的能力[1]。这一能力的核心是完成规定“功能”,反映了用户对于产品的需求。由于这些需求往往是通过某些特定性能参数表征的,而产品能否正常发挥功能又取决于为产品性能留出多少裕量,因此要想更加科学地把握可靠性,必须从性能及其裕量入手。这就是确信可靠性度量与分析的基本思想。

为了更好地介绍FPMA,这里界定一些确信可靠性理论中的重要概念,并对基于性能裕量的确信可靠度进行简要介绍。

定义1功能是指产品具有的特定职能,即其能够执行的特定过程、动作或任务[18]。

定义2性能是指产品为执行某项功能所展现出的可独立测量的外在表征[19]。

产品的性能是多种多样的,且形式各异,其重要程度也是不同的。例如,对于一个手机的照相功能而言,镜头的对焦准确性、曝光时间等直接影响到照相功能能否正常实现,因此是更为关键的;而相机的像素、闪光灯亮度等性能对于完成照相功能而言影响较小,因此不是可靠性关注的重点。当然,在不同应用场景和用户需求下,各性能的重要性可能发生变化。为了更好界定性能是否关键,从而更有针对性地对确信可靠性进行分析,本文提出关键性能参数的概念。

定义3关键性能参数是对产品规定功能丧失敏感的性能参数。性能阈值是产品丧失规定功能时关键性能参数的取值。

一般而言,根据关键性能参数及其阈值的关系,可以将关键性能参数分为3类,望大参数(希望性能指标越大越好)、望小参数(希望性能指标越小越好)和望目参数(希望性能指标越接近名义值越好)。基于这一思想,可以定义性能裕量如下。

定义4性能裕量表征关键性能参数与其阈值之间的距离。数学上,若p表示产品关键性能参数,pth表示产品的关键性能阈值,pth,U和Pth,L表示关键性能阈值上下界，则性能裕量可用下式计算:

(1)

由于关键性能参数和性能阈值都可能受到不确定性的影响,因此性能裕量也具有不确定性。在确信可靠性理论中,使用机会测度来计算确信可靠度的大小,那么基于性能裕量的确信可靠度[9]为

RB=Ch{m>0}

(2)

式中,Ch表示机会测度。

2 FPMA的内涵与工程价值

2.1 FPMA的内涵及基本流程

FPMA是一种有序地对产品功能、性能及裕量开展分析的形式化方法,其目的是确定关键性能参数及其性能阈值,从而为性能裕量建模提供依据。

FPMA的主要流程包含4部分,如图1所示。

图1 FPMA的主要流程

(1) 前期准备,即产品相关信息的收集与整理。FPMA需要的信息包括产品设计参考的技术规范,产品研制方案、设计图样,相似产品信息,性能测试、仿真及试验数据等。

(2) 功能分析,即对产品结构、功用、工作方式等信息的梳理分析与总结。在FPMA中,主要关注产品功能相关的两方面信息,一是产品的结构组成、各结构的功能以及组成产品后的整体功能;二是产品的功能原理,即要了解完成各功能的工作原理,从而对各结构和接口有更加清晰的认识。

(3) 性能分析,即对功能相关的性能参数进行分析和识别。总体而言需要达成两项目的,一是确定对功能丧失敏感的性能参数及其类别;二是对影响关键性能参数的设计参数和使用参数进行辨识和分析。

(4) 裕量分析,即对关键性能参数的性能裕量进行分析。一是要根据产品特征确定关键性能参数阈值;二是根据关键性能参数的类别计算裕量名义值。

需要指出,FPMA的工作不是能够一次性就完成的。在实际的工程实践中,FPMA还需要随着需求的不断完善、设计的不断细化、仿真和试验的不断推进,一步一步进行迭代与更新,并不断为产品的确信可靠性评估提供支持。

2.2 FPMA的工程价值

作为一种形式化方法,FPMA能够帮助设计人员及可靠性工程师更清晰地认识产品的特征和属性,并且能够为众多可靠性工作提供技术支持,因此对于产品全寿命周期的可靠性分析、设计、优化等工作都十分关键。特别地,对于正向设计的创新型产品,只有适时、合理地开展FPMA,才能真正把可靠性设计融入到产品的功能、性能设计中,从而设计出性能优异、安全可靠的产品。

具体而言,FPMA的工程价值可以体现在以下3个方面:

(1) FPMA是确信可靠性分析的基础。确信可靠性理论中,使用式(2)计算确信可靠度,因此为了对产品开展确信可靠性分析,必须首先辨识产品的关键性能参数、种类,并对性能裕量进行建模和不确定性分析。在这个过程中,FPMA都起了重要作用。

(2) FPMA是确信可靠性设计优化的基础。性能裕量模型通常与产品的各项设计参数相关,故设计参数对可靠性的影响通过性能裕量这一桥梁来反映。在FPMA中,需要对影响性能裕量的设计参数进行识别,从而为开展基于确信可靠性的产品设计优化奠定基础。

(3) FPMA能够为维修、性能监测、故障诊断等工作提供信息和知识支撑。在对产品开展维修方案制定或故障预测与健康管理(prognostics health management, PHM)时,通常需要确定监测哪些关键的产品性能及其退化特性,并确定这些性能的阈值,这本质上就是在寻找关键性能参数并确定裕量。因此,FPMA的分析结果可以作为这项工作的输入。

3 FPMA的基本方法

在实际的FPMA中,其程序和步骤既是严密的又是灵活的,可以根据产品的复杂程度和实际需要,对相关步骤进行裁剪。

3.1 功能分析

如第2.1节所述,功能分析主要包含两部分内容:系统定义及功能原理分析。

系统定义主要采用信息梳理和归纳的方法。需要明确的信息,包括产品的主要功能、产品的结构组成、产品的寿命周期剖面。其中,产品的主要功能需要进行编号(如功能A、功能B),产品结构组成可以通过绘制结构层次图的方式体现,产品的寿命周期剖面可以通过时序图的形式描述。

功能原理分析采用图表分析法,通过绘制产品功能框图[20]的方式,明确完成功能的各组件所承担的任务、各组成部分之前的动作关系、各接口之间的数据或信息流向。

3.2 性能分析

性能分析是FPMA中的关键,包括两部分内容:确定关键性能参数及关键性能特征分析。

3.2.1 确定关键性能参数

确定关键性能参数是FPMA中最为核心的内容。为了全面了解产品的各类性能,需要在确定关键性能参数之前,根据功能分析的结果,梳理出各功能对应的性能,并在编号后填写FPMA分析汇总表。每个功能对应的性能可能是一个,也可能能够分解成多个。例如,齿轮齿条传动机构的功能是完成传动(功能A),其相应的性能包括轮齿强度(性能A1)、传动效率(性能A2)、最大传动速度(性能A3)、传动稳定性(性能A4)等。

为了在所有的性能参数中识别关键性能参数,本文提出两类方法,即基于故障模式及影响分析[20](简称为FMEA)的分析方法和基于重要度计算的分析方法。

(1) 基于FMEA的分析方法

利用FMEA能够确定风险较高的故障模式,可将其影响的功能所对应的性能参数作为关键性能参数。这一方法的主要步骤如下。

步骤1开展FMEA,确定各故障模式的风险等级。

步骤2将风险为中等以上的故障模式挑选出来,结合功能原理,基于“对上一层级影响”或“最终影响”的分析结果确定这些故障模式影响的功能。

步骤3根据已经分析得到的功能与性能参数对应结果,确定关键性能参数,并在FPMA分析表中标注。

基于FMEA的方法主要适用于产品已经详细开展了FMEA的情况,此时可以直接将相关的分析结果和信息拿来参考和使用,便于快速获得关键性能参数。

需要指出的是,随着研发进程的深入,设计师和可靠性工程师对产品的认知越来越充分,FMEA和FPMA的分析结果要同时进行迭代改进,互相促进。例如,若发现可能存在新的较高风险故障模式,需更新FMEA分析结果,并确认对FPMA确定的关键参数是否有影响;反之,若在FPMA中发现某些关键性能参数的裕量已经很充分,则可适当降低FMEA中对应故障模式的风险等级。

(2) 基于重要度计算的分析方法

本方法的思想是对性能参数的重要度进行计算并排序,然后选择排名前50%～60%的性能参数作为关键性能参数。这一方法的主要步骤如下。

步骤1将分析到的所有性能从左到右、从上到下依次排列,如表1所示。

表1 性能重要度评价矩阵示例

步骤2将各个性能两两对比,填写重要比率,构成功能重要性评价矩阵An×n=(aij)n×n,其中n表示所有性能的个数,aij表示第i行的性能对第j列的性能的相对重要比率。

对性能参数进行两两比较时需要考虑如下评价因素:① 功能敏感程度,即性能参数是否直接与功能的正常完成相关,关系越密切,功能敏感程度越高,性能参数越重要;② 后果严重程度,即性能参数超出阈值是否造成严重后果,后果严重程度越高,性能参数越重要;③ 用户关注程度,即性能参数是否是用户关注的重要指标,用户相关需求越明确,关注程度越大,性能参数越重要。

在重要性评价矩阵中,aij的取值标准如表2所示。其中重要程度应综合考虑上述3种因素,且需要保证aij和aji互为倒数。表1展示了重要性评价矩阵的一个示例。

表2 相对重要比率评价标准

步骤3对重要性评价矩阵进行一致性检验,通过计算一致性检验指标CI判断重要性评估是否存在矛盾结果。该指标计算公式如下:

(3)

式中,λmax表示矩阵An×n的最大特征值。若CI<0.1,则认为一致性达到要求。

步骤4计算λmax对应的特征向量X=[x1,x2,…,xn],对其进行标准化处理得到权重向量W=[w1,w2,…,wn],其中wj表示为

(4)

步骤5选择向量W中排名前50%～60%的元素,将其对应的性能参数列为关键性能参数。

基于重要度的方法适用于未详细开展FMEA或同步开展FPMA与FMEA的情况,此时主要根据各性能参数的功能敏感程度、后果严重程度、用户关注程度3方面因素进行相应的判断和决策,以确定关键性能参数。类似地,使用这一分析方法的结果也要进行迭代和及时更新。

3.2.2 关键性能特征分析

关键性能特征分析的目的主要是为后续分析做准备,主要包含两部分内容,一是关键性能参数分类,二是相关设计参数和使用参数分析。

性能参数分类时,需要根据性能参数与产品功能的关系确定,分为望大参数、望小参数、望目参数3类,具体描述可见第1节。

相关设计参数和使用参数分析需要由设计人员协助完成。设计参数是指与性能参数相关的结构、材料、工艺等参数,例如尺寸、形状、材料刚度等。分析相关设计参数时,要结合产品功能原理,定位影响关键性能的单元,分析该单元的主要设计参数,最后选出最可能影响关键性能的设计参数,必要时可通过适量的性能仿真或试验来确定。使用参数是指与性能参数相关的表征产品使用场景、环境因素的参数,例如温度、湿度等。分析使用参数时,需要判断该性能参数对哪些使用条件敏感,在初步分析时可基于以往工程经验分析,也可参考相关标准手册获得。

对于相关设计参数和使用参数的分析,可以进一步支撑后续性能裕量的建模过程。在获得这些参数后,可以直接根据物理关系进行建模,也可通过控制这些设计参数开展仿真或实验拟合裕量模型,为确信可靠性分析奠定基础。

3.3 裕量分析

裕量分析主要包含两部分内容,即关键性能阈值分析与性能裕量名义值计算。

3.3.1 关键性能参数阈值分析

性能参数阈值分析的目的是明确功能丧失时各相关的关键性能参数边界值,从而便于计算性能裕量。需要注意的是,关键性能参数的性能阈值若与使用参数相关,在分析时应当注明使用参数的取值。

一般而言,获取性能参数阈值的方式有如下两种。

(1) 功能需求转化法

功能需求转化法是指根据产品规定功能的要求,基于产品自身的功能原理或物理规律约束,计算得到各相关性能参数的取值要求,从而获得性能参数阈值的分析方法。一般而言,对于有明确设计要求或用户需求的产品,可以使用此方法得到性能阈值。

需要指出,对于某些产品,其关键性能参数直接与应力有关,则此时可直接用敏感应力的极限值作为关键性能参数阈值。例如,机械结构的抗拉强度这一性能参数直接与结构的拉应力密切关系,则此时可直接使用相关材料的许用拉应力作为关键性能参数阈值。

(2) 标准规范转化法

标准规范转化法是指通过查询产品相关领域设计或验收的标准规范,结合产品特征,在适当加严后得到产品性能参数阈值的分析方法。该方法适用于标准规范比较成熟的领域。若产品为新型创新产品,则可参考相似产品的技术规范进行转化。

3.3.2 性能裕量名义值计算

性能裕量名义值是指在不考虑不确定性的情况下,设计的性能指标名义值和性能阈值之间的距离。性能裕量名义值计算的目的是帮助设计人员了解在额定工作意义下,设计过程为相应的性能留下多少裕量,便于提前进行相应调整。

性能裕量名义值的计算方式需要根据性能参数特点决定,即对于望大、望小、望目的性能参数,采用式(1)中的不同方法计算。

需要指出的是,在完成FPMA的全部流程后,还需要进一步开展性能裕量的建模以及不确定性分析量化,并根据不确定性的类型,利用式(2)计算确信可靠度,从而完成确信可靠性分析。在不确定性分析过程中,还可以结合整个FPMA的分析过程,以断定不确定性的种类。例如:若相关性能参数的阈值确定过程具有较大的主观性,那么在确信可靠性分析中,需要将这一阈值看作不确定变量进行处理。

4 案例应用

为了更好地展示FPMA的实施流程与分析方法,本文以某型电连接器为案例开展功能、性能及裕量分析。在前期准备过程中,从研发部门获得了设计方案及图纸、产品用户需求以及若干电连接器相关的国际标准和国家标准。本案例将根据这些信息,展示功能分析、性能分析和裕量分析3个步骤。

4.1 电连接器功能分析

该电连接器主要由插头和插座两部分构成,每一部分又包含胶芯、连接结构、线材等结构。图2以结构树的形式展示了该电连接器的组成。

图2 某型电连接器结构树

电连接器的功能比较单一,即传输电能量或信号。在完成该功能时,主要依靠插座插孔和插头插针的连接以及各自端线材与设备的连接实现电能量或信号的传递,电连接器中的其他结构则主要起到固定、防水等作用。电连接器的功能框图如图3所示。

图3 某型电连接器功能框图

4.2 电连接器性能分析

根据电连接器的功能要求,本文将电连接器的性能分为导电性能、绝缘性能、防水性能、连接性能4类,并再细分为7个性能参数,分别用A1～A7来编号。另外,根据电连接器的特点及设计师经验,确定了各性能相关的设计参数,如表3所示。

表3 电连接器性能分析

本文使用性能重要度分析方法来确定关键性能参数。根据各性能对电连接器完成功能的重要程度,可得到如下重要度评价矩阵:

可以计算得矩阵最大特征值为λmax=7.564,由于n=7,可计算一致性指标为

因此,评价矩阵的一致性满足要求。可以得到权重向量为

w=[0.419,0.059,0.206,0.085,0.037,0.162,0.032]

可以看到,A1、A3、A6这3个性能参数的权重最高,因此可以确定关键性能参数为接触电阻、绝缘电阻及拔出力。另外,容易知道这3个关键性能参数中，A1为望小参数,A3和A6均为望大参数。

4.3 电连接器裕量分析

在电连接器的裕量分析中,可使用不同方式得到关键性能参数阈值。对于接触电阻和绝缘电阻的阈值,可从产品用户需求中获得;对于拔出力,则参考了国际电气协会插拔力测试规范(EIA-364-13C)。具体裕量分析结果整理在表4中。可以看到,绝缘电阻的设计值及相应性能阈值与使用参数相关,在计算裕量名义值时,选择裕量最小的进行填表。

表4 电连接器关键性能参数裕量分析表

5 结 论

本文针对确信可靠性理论分析过程中获取关键性能参数及裕量建模的需求,提出了一种新的形式化分析方法——FPMA。包含前期准备、功能分析、性能分析、裕量分析共4个步骤,能够有序地梳理产品的功能、性能,从而确定关键性能参数及其性能阈值,为性能裕量建模和确信可靠性分析提供依据。FPMA在确信可靠性理论与方法中占据了重要地位,具有重要的工程价值。开展FPMA,才能够较为准确和全面地梳理产品已有信息,总结提取出与可靠性相关的关键点,从而真正把可靠性分析过程融入产品的功能、性能设计中,这对于产品全寿命周期的可靠性分析、设计、优化等工作都十分关键。

目前FPMA方法的局限性主要体现在还未考虑性能参数之间的相关性特征,在未来的研究中,FPMA方法可以在多个方面继续精进,例如通过考虑性能相关性进行简化或处理,进一步结合故障机理开展性能分析和裕量分析,针对机械、电子等不同类型的产品提出具有个性化的解决方案。