钻地弹侵彻发射井上盖毁伤研究

2021-05-06刘锐，王健

兵器装备工程学报 2021年4期

刘锐，王健

(南京理工大学能源与动力工程学院，南京 210094)

随着各国研制精确制导武器加紧，抵抗精确制导武器破坏的防护工程研究也越来越受到重视。挪威进行了75 mm和152 mm口径弹丸对强度分别为30 MPa至200 MPa混凝土侵彻试验，研究发现混凝土强度提高和加入钢纤维可以有效增强抗侵彻能力。美国自20世纪70年代之后加大了抵抗精确制导武器防护技术的研究力度，研究主要有两类技术：一是设计抗侵彻能力很强的遮弹层，二是设计偏航结构，使弹体不能有效侵彻目标。利用遮弹层增加抗侵彻能力方面，美国、德国等国家进行了块石混凝土、多层三角形中空梁板等遮弹层抗侵彻能力试验，发现遮弹层的应用可以有效提高抗侵彻能力。近年来，抵抗精确制导武器防护技术也成为国内的研究热点，主要包括钢纤维混凝土抗侵彻能力以及偏航材料和遮弹结构等方面。本文采用数值计算的方式，对复合遮弹层进行了一定研究。建立多层高强度钢板加钢筋混凝土的复合遮弹层，以海湾战争中美军使用的GBU-28钻地弹作为假想弹丸，利用ANSYS/LS-DYNA模拟侵彻发射井上盖的过程。

1 建立模型

1.1 有限元计算方法

在本文的数值模拟中采用Lagrange算法，这种算法的特点是网格会固定在PART上，即使是在PART中的物体受力变形，网格也始终会随着物体的变形而变形，随着物体的运动而运动。这种特点使得控制方程的求解过程得到一定程度的简化[1-3]。一些特定粒子的运动轨迹可以在这种算法下得到追踪，并且能够比较准确的描述出物质边界和边界平面[4]。一般认为界面处的材料可以被分为主动和被动的，并且可以由拉格朗日算法建立的程序来允许滑动、接触和分离活动表面和从动表面。这种数值计算方法与侵蚀算法结合，能够有效的对侵彻问题进行处理，因此广泛应用在弹体侵彻靶板等数值计算中[5～7]。

1.2 材料模型

在本次数值模拟过程中，各部分所用的材料如表1所示。计算过程中钢材料有着大变形、高压和高应变率的问题，因此对于弹丸材料以及发射井上盖的钢材料部分均采用本构方程johnson-Cook，来实现较为良好的模拟效果[8]。

如表2可见，钢筋屈服强度为477 MPa,弹体材料屈服强度为792 MPa，上盖的钢制外壳及内部钢板屈服强度为1 580 MPa。

在本文的数值仿真中，混凝土采用HJC本构模型，通过这种本构模型来描述混凝土材料，可以很好的反映其在侵彻作用下的挤压破碎过程，并且考虑了压缩强度的压力相关性、应变率效应和损伤累积[9-12]。

表1 各部分材料

表2 材料参数

HJC本构模型采用一个固定的拉伸截止压力来描述其拉伸极限，对于混凝土侵彻深度以及弹丸剩余速度的计算比较准确，而未考虑混凝土材料的拉伸损伤和拉伸应变率增强效应，没有很好地模拟裂纹扩展以及漏斗坑现象[12-15]。因此，本文在数值仿真中添加了单元失效删除准则，当混凝土材料单元的变形满足失效准则时，强制单元删除，以免出现单元畸变过大的情况，使质量重新分布，以此模拟弹体开孔现象[15～16]。混凝土所用关键字为*JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE，参数见表3。

表3 混凝土参数

1.3 计算模型

以GBU-28作为侵彻弹，弹丸总长5.85 m，带弹翼直径1.4 m，圆柱部直径370 mm，导弹总重2 300 kg。建立1∶1模型，为减少计算量采用四分之一模型，如图1所示。

图1 导弹四分之一模型示意图

上盖结构由四层混凝土和其中的钢筋以及三层钢板构成，并且在外面由钢壳体包裹，总体厚度为2 000 mm，最大直径处为6 000 mm。上盖总重为146 000 kg，钢材料重32 000 kg，混凝土部分重113 000 kg。钢板厚度均为20 mm，钢筋直径20 mm，这几部分构成了导弹发射井上盖，上盖之四分之一模型如图2所示。

图2 盖四分之一模型示意图

计算采用六面体结构网格，弹体网格如图3所示，发射井上盖网格如图4所示。

图3 弹体网格示意图

图4 发射井上盖网格示意图

2 弹体侵彻发射井上盖

2.1 模型验证

由于缺乏与本文弹靶参数接近的试验，为验证模型及材料参数的可靠性，将本文采用的弹靶参数计算结果与实战结果进行验证。GBU-28实战中着地速度1 200 m/s可侵彻穿透6 m混凝土或30 m土层。为节省计算时间，建立简化模型，采用相同的弹丸质量、口径以及材料参数等。仿真验证结果如图5。

图5 弹丸侵彻混凝土云图

混凝土靶板厚度为7 m，计算时间为8 000 μs。由图6可见，到8 000 μs时，弹体速度已经由1 200 m/s即将降为0。此时由于侵彻变形较大，单元变形严重，计算终止。最终侵彻深度为6.17 m，较实战结果的侵彻深度6 m的偏差为0.17 m。因此可以看出仿真采用模型参数较为可靠。

图6 速度时间曲线

2.2 侵彻过程

查阅相关文献后选择250 m/s 、300 m/s、350 m/s、400 m/s、450 m/s、500 m/s这6个速度进行仿真计算，反映低速状态下弹丸侵彻钢筋混凝土的过程。

以300 m/s速度下的侵彻计算为例，对侵彻过程进行分析。整个数值计算时间共12 000 μs，侵彻过程变形应力云图如图7。

从0开始，弹丸以300 m/s速度向上盖运动。1 000 μs时弹头接触上盖钢壳体，接触部分应力增大。

2 500 μs时，弹头破碎失效严重，剩余部分舵面存在，弹体开始侵彻上盖，钢壳体出现变形凹陷。5 000 μs时，钢壳体被侵彻穿透，且在弹孔边缘位置变形隆起，弹体开始侵彻第一层混凝土，在混凝土表面开坑。

6 500 μs时，第一层混凝土即将被侵彻穿透，混凝土中产生与弹径大小相近的弹孔，钢壳体与混凝土在弹孔边缘被挤压隆起，产生漏斗坑。舵机剩余舵面在初速的作用下向四周飞散。

7 500 μs时，弹体开始侵彻内部钢板，如图5可见钢板开始出现变形，弹体出现塑性变形，不能保持卵型的头部形状。

12 000 μs时，混凝土内部的钢板被侵彻穿透，此时弹体内部的装药被挤压变形严重，弹丸剩余速度为0，到此时侵彻结束。

侵彻过程各部分应力如表4所示，其中混凝土部分在前处理过程中设置了强制删除关键字*MAT_ADD_EROSION，来避免计算过程中混凝土应力过大产生畸变,导致计算无法进行下去。因此混凝土部分的应力明显小于钢板、钢筋等部分的应力。

图7 侵彻过程应力云图

表4 侵彻过程各部分应力

侵彻后导弹发射井上盖各部分应力云图如图8，上盖的第一层钢板被弹体侵彻产生一个大于弹径的孔洞，弹孔周围钢板蜷曲翘起，所受最大应力为522.9 MPa(4 200 μs时)。第二层钢板在被弹丸侵彻的位置出现断裂，部分失效删除，所受最大应力为532.1 MPa(8 600 μs)。

图8 侵彻后各部分应力云图

第一层混凝土被弹丸完全侵彻穿透，留下一个直径略大于弹径的粗糙弹孔，第二层混凝土上表面留有凹坑，还未穿透，侵彻深度为62 cm。

侵彻过程中，钢筋部分虽然没有与弹丸直接接触，但是受到的应力较大。如图7所示，侵彻后四层钢筋最外圈周向全部断裂，未能保持完整，第一层钢筋内圈周向被完全侵彻失效删除。径向与轴向的钢筋在侵彻后保存比较完整，没有出现严重的断裂现象，径向第一层钢筋在中心位置被侵彻失效删除。

如图8可见钢筋在弹丸侵彻作用下出现不同方向的弯曲变形，第一层钢筋向上弯曲，第二层钢筋向下弯曲。第一层钢筋在弹丸侵彻下开始向下弯曲，到6 400 μs之后，弹丸继续向下运动，混凝土被挤压向上隆起，其中的钢筋受混凝土作用，同样向上弯曲翘起。因此出现第一层钢筋向上弯曲，第二层钢筋向下弯曲的现象。

2.3 理论计算验证

Young通过开展大量实验研究，得出了侵彻土、岩石、钢筋混凝土的统一公式：

式中：M为弹体质量(kg)；A为弹体的截面面积(m2)；vs为弹体侵彻靶体的初始撞击速度(m/s)；K为缩尺效应系数，当M<182 kg时，K=0.46M0.15；当M≥182 kg时，K=1。N为弹头性能系数，对卵形弹

对锥形弹N=0.56+0.25Ln/d，对于平头弹N=0.56，式中Ln是弹体的弹头部分长度(m)，d是弹体的直径(m)，CRH是卵形弹的弹头系数；S为阻力系数，

其中，σc为实验时混凝土的无侧限抗压强度(MPa)；Kc=(F/W1)0.3，W1为靶体宽度与弹体直径的比值，对钢筋混凝土F=20，对无筋混凝土F=30，如果W1>F，Kc=1，对于hc=0.5-2.0 的薄靶，F=15；P为混凝土中按体积计算的含钢百分率(%)；Q是岩石的质量指标，tc为混凝土的凝固时间(年)，若tc>1，tc=1；hc为混凝土的靶体厚度，以弹径为单位；在没有足够的数据无法计算S值时，采用S=0.9。

据此经验公式，代入仿真模型采用的数据，将复合靶板视为等效混凝土，含钢百分比为8%，等效无侧限抗压强度为285.7 MPa，计算得到H=1.116 m,即理论上弹丸可侵彻穿透1 116 mm的混凝土。

通过经验公式计算的结果与仿真计算结果对比，误差为6.7%。

2.4 侵彻结果

弹体分别以250 m/s、300 m/s、350 m/s、400 m/s、450 m/s、500 m/s速度侵彻钢筋混凝土上盖，各速度下侵彻深度曲线见图9。

图9 各速度下侵彻深度曲线

结合仿真结果并参考周宁等[17]的试验结果，得到侵彻深度P与速度V的关系曲线如图10。由图10可见，侵彻深度由250 m/s时的50.7 cm增大到500 m/s时的104.5 cm，侵彻深度随着速度的增大而增大。

仿真结果与试验测量结果对比可见，在300～450 m/s区间内，相对误差大约在4.15%，450～500 m/s速度范围内仿真结果与试验结果十分贴合，因此可以认为仿真结果是可靠的。

图10 侵彻深度与速度的关系曲线

侵彻钢筋混凝土上盖的速度V与时间T的关系曲线如图11。在0～300 μs的区间内，弹丸速度保持不变；300～600 μs区间内，弹丸速度快速衰减；700～900 μs区间内，侵彻上盖，除250 m/s速度，弹丸在此区间剩余速度近似相等；900 μs之后，以300 m/s、350 m/s、400 m/s三种速度侵彻弹丸速度减至0计算终止，250 m/s、450 m/s、500 m/s三种速度下侵彻弹丸速度未到0，由于变形过大计算终止。

图12为各速度下弹丸减加速度曲线。250 m/s、300 m/s速度下减加速度峰值大约在800g，350～500 m/s速度下减加速度峰值在1 000g左右。