舰艇箔条冲淡干扰发射时机模型研究*

雷震烁，刘松涛，姜 宁，王栋臣，温镇铭

（海军大连舰艇学院信息系统系，辽宁 大连 116018）

0 引言

在现代海战中，反舰导弹的突防能力、命中精度和杀伤威力不断提升，对水面舰艇产生很大威胁，对水面舰艇自身防御而言，尽管新型反舰导弹具有多种选捕模式与新型制导手段，但箔条冲淡干扰仍不失为舰载无源干扰对抗反舰导弹的重要方法之一。冲淡干扰发射时机是影响冲淡干扰效果的重要因素。对冲淡干扰发射时机的研究可以为指挥员决策提供参考以提高干扰效果，也可以作为反舰导弹作战效能评估的依据［1］。

针对冲淡干扰发射时机的研究已经取得一定成果，例如高波等［2］对利用敌机被发现距离和航向预估导弹发射时间从而选择冲淡干扰时机；胡生亮等［3］根据资料取导弹末制导最大开机距离，对冲淡干扰时机进行理论分析；蔡雪芳等［4］将末制导开机最大距离和箔条云滞空时间作为限定条件进行冲淡干扰时机判断。但大多忽略了箔条云与导弹搜索波束角、箔条云与舰艇空间位置的相对运动关系，且未考虑箔条弹补弹情况。

因此，本文从冲淡干扰机理入手，对冲淡干扰过程进行建模，将整个冲淡干扰过程量化表示加以时空域限定条件，得出箔条云距离末制导雷达搜索波束角边界距离、干扰有效时机范围和补弹策略，最后进行仿真实验验证模型的合理性。

1 冲淡干扰机理

冲淡干扰是指被攻击舰艇在敌方反舰导弹末制导开机前，发射箔条弹形成若干箔条云（通常为4个，位于舰艇±45°、±135°处），使敌方反舰导弹搜索波束角范围内存在多个相似目标，降低被攻击舰艇被捕捉的概率，从而提高舰艇存活率［5］。根据冲淡干扰的特点可以分析出，干扰发射时机对干扰效果影响极大，若发射时机过早，箔条云、舰艇、导弹的移动可能会使箔条云离开末制导雷达搜索波束角范围或使舰艇离开箔条云遮蔽范围，影响干扰效果；若发射时机过晚，反舰导弹末制导雷达可能已经开机捕获并成功跟踪舰艇，再实施冲淡干扰将没有作用。

因此，若要使箔条冲淡干扰效果最佳，则需要考虑限制条件，在时域上箔条冲淡干扰必须在末制导雷达开机之前发射，在空域上箔条云必须在末制导雷达搜索波束角范围内，且舰艇必须在4 个箔条云围成的区域内。另外，由于舰艇航向航速、风向风速、导弹入射角度、搜索波束角范围、末制导雷达开机时间范围都可以直接或通过雷达观察间接得到，因此，可以利用已知条件和限制条件进行冲淡干扰发射时机的模型建立。

2 冲淡干扰发射机动模型

2.1 舰艇、箔条云和导弹运动模型

以舰艇发现反舰导弹的时刻为零时刻，以舰艇初始位置为原点，舰艇航向为X 轴正方向，逆时针旋转90°为Y 轴正方向建立坐标系。为了简化模型将舰艇视为质点，t 时刻舰艇坐标为：

其中，vs为舰艇航速。

将箔条冲淡干扰发射后形成的箔条云视为质点，设干扰发射时机为T，当t＜T 时，t 时刻箔条云坐标与舰艇坐标相同；当t≥T 时，t 时刻箔条云坐标为：

其中，R 为箔条弹发射距离，α 为箔条弹发射舷角，vf为风速，ω 为风向与舰艇航向夹角。

将反舰导弹视为质点，设其以固定航速朝向舰艇初始位置运动，t 时刻导弹坐标为：

其中，xd0，yd0为导弹初始坐标，vd为导弹速度，β 为导弹来袭舷角。

2.2 末制导雷达搜索波束角模型

末制导雷达搜索波束角模型采用雷达一次捕捉概率为1 时的最小角度搜索范围模型，这种模型可以在保证捕捉概率的同时，尽量减小末制导雷达的搜索角度，从而减少对方电子对抗的影响［6］。反舰导弹飞行过程中，影响导弹最小搜索角度的主要因素有：目标指示误差、自控终点散布误差和末制导雷达最大作用距离［7］。最小角度搜索范围随末制导雷达最大作用距离增大而减小，可以表示为：

其中，dmax为末制导雷达最大作用距离，RZK为自控终点散布误差，RZS为目标指示误差。

2.3 时空域限制模型

在时间域上，冲淡干扰发射最早时机为舰艇发现反舰导弹时即零时刻，最晚时机为末制导雷达开机时刻。由于敌方末制导雷达开机距离为一定范围内的未知值，为了确保时域全覆盖，取最远（导弹距离舰艇）开机距离作为末制导雷达开机点。时域冲淡干扰发射时间范围表示为：

其中，Tonmax为导弹到达末制导开机最远点（导弹距离舰艇）的时刻，Tonmin为导弹到达末制导开机最近点（导弹距离舰艇）的时刻。

在空间域上，当导弹位于可能开机的距离范围内时，需满足两个条件：①雷达搜索波束角范围中始终有4 个箔条云。②舰艇始终在4 个箔条云围成的封闭区域内。

图1 冲淡干扰空域限制条件示意图

为了满足条件①，需要在末制导开机最早点和末制导开机最晚点分别对A、B、C、D 4 个箔条云进行判断。将箔条云的坐标带入导弹波束角边界直线方程中，通过符号来判断箔条云是否在波束角范围内，表示为：

其中，xd，yd为导弹坐标，xb，yb为箔条云坐标，β 为导弹来袭舷角，θmint为当前时刻末制导雷达搜索波束角。

当A＞0 且B＜0 时，可认为箔条云在雷达搜索波束角范围内。通过此方法依次对4 个箔条云判断，可知波束角范围中是否有4 个箔条云。

为了满足条件②，需要考虑在冲淡干扰发射时间不恰当时，出现舰艇机动离开箔条云所围成区域的情况，此时需要在舰首±45°处各补发一枚箔条弹。将冲淡干扰发射到舰艇离开箔条云围成的封闭区域的时间设为周期TB，每经过一个周期进行一次补弹，补发的箔条弹位于舰首±45°各一枚，设计公式为：

其中，R 为箔条弹发射距离，Vs为舰艇航速，Vf为风速，ω 为风向与舰艇航向夹角。

3 仿真实验及分析

3.1 箔条云距搜索波束角边界距离及其影响因素

态势参数设置如下：导弹飞行速度0.85 M a，发射距离120 km，目标指示误差2.5 km，自控终点散布误差2.0 km，来袭舷角左舷93°。舰艇航速15 kn，发射箔条弹距离1.5 km，风速5 m/s。舰艇利用导弹发射前的征兆［5］，通过对空警戒雷达或上级指挥引导在60 km 处发现导弹。

将干扰发射时机设为定值时，风向与搜索波束角边界线夹角越接近垂直，箔条云距搜索波束角边界距离越近，如图2 所示；将风向设为定值时，干扰发射时机越早，箔条云距搜索波束角边界距离越近，如图3 所示，结果与理论吻合。由图可知，过早地冲淡干扰发射时机或不适合的风向都可能使箔条云距搜索波束角边界距离为负值，即箔条云离开搜索波束角范围，此时冲淡干扰效果受到影响。

图2 箔条云距搜索波束角边界距离与风向关系

3.2 干扰发射有效时机范围

基于前文模型，设舰艇发现反舰导弹的时刻为零时刻，并对相关参数进行赋值。首先，设在舰艇发现导弹时立即发射冲淡干扰，即干扰发射时机T=0，此时进行限制条件判断此干扰时机是否为有效实施时机，而后选择合适的步长step，再进行下一个干扰时机的判断。若此循环直至干扰时机晚于末制导开机时间这一阈值，则此后干扰时机将都不满足时域条件，仿真到此结束，得到干扰发射有效时机的范围［T有效min，T有效max］，其中T有效min为最早有效干扰发射时机，T有效max为最晚有效干扰发射时机，流程如图3 所示。

图3 箔条云距搜索波束角边界距离与干扰时机关系

态势参数设置如下：导弹飞行速度0.85 M a，来袭舷角左舷93°。干扰发射有效时机范围如下页表1，表中数据证实了时空域限制条件对干扰发射有效时机的影响。其中时域限制条件与末制导雷达开机距离、导弹速度、导弹初始位置有关，空域限制条件与自控终点散布误差、导弹发射距离、指示误差、发射箔条弹距离、风向风速有关，二者共同影响干扰发射有效时机范围。

图4 冲淡干扰发射时机范围仿真流程

3.3 补弹策略

在实际作战中，会出现反舰导弹雷达开机距离范围长，而舰艇快速机动时又与风速产生较大差速，此情况下舰艇极易离开箔条云围成的区域，从而不满足空域限制条件导致干扰效果变差，恰当的补弹策略可以应对此情况。

补弹周期如表2，风速与舰艇航速差值越小、箔条弹发射距离越远、风向与航向夹角越大，补弹周期越长。其原因是风速与舰艇航速差值越小、风向与航向夹角越大，舰艇在朝向箔条云形成的边界方向的相对航速分速度越大，与理论吻合。

4 结论

本文首先阐述了冲淡干扰发射时机选择的原理，建立了以时空域判断条件和补弹周期为核心的舰艇冲淡干扰发射时机仿真模型，通过实例仿真完成了箔条云距离波束角边界距离、干扰有效时机范围和补弹策略的计算，验证了模型的正确性和合理性，总结出了选择冲淡干扰发射时机的原则，为冲淡干扰使用研究提供了模型和方法支撑。后续工作考虑从导弹捕捉舰艇目标概率着手，进行冲淡干扰效果的评估。

表1 部分样本干扰有效时机范围

表2 部分样本补弹策略