量子保密通信中光纤光栅的波长稳定性研究

陶 俊，代云启，唐世彪

(科大国盾量子技术股份有限公司，合肥 230088)

0 引 言

量子保密通信是不同于经典通信的一种保密通信方式，能够在通信双方之间通过量子密钥分发(quantum key distribution，QKD)的方式产生完全一致的无条件安全的密钥，基于该收发双方共享的密钥通过“一次一密”的方式加密经典信息，能够保证信息传递的安全性，因而受到越来越广泛的关注[1-3]。近年来，基于量子密钥分发的量子保密通信方式取得了广泛的应用，越来越多的QKD设备部署于量子保密通信京沪干线等各条已运行的线路中[4]。在现有的QKD设备中，发送方通常采用半导体激光器作为编码量子态的光源，通过衰减形成单光子脉冲发射。由于发出的脉冲光光谱较宽，在远距离传输时，因光纤的色散效应将导致光脉冲时域脉宽展宽，从而降低接收端门控型单光子探测器的接收效率，影响QKD系统的成码率。为了降低色散效应对QKD性能的影响，如同经典通信方式采用的方法，在设备出口处增加光学滤波器件对脉冲光谱进行窄带滤波，可有效降低色散对通信质量的影响。

在常见的各种光学滤波器件中，光纤光栅具有与光纤兼容性好、插入损耗低、反射率高和成本低等优点，是QKD设备理想的窄带滤波器件[5-6]。目前已运行的QKD设备中，根据通信距离的不同，使用的光纤光栅器件带宽为10，20 GHz等，其在1550 nm附近波段对应的3 dB光谱宽度分别为0.08，0.16 nm等。滤波后能够有效降低光脉冲经长距离传输后的时域展宽。光纤光栅中心波长如果漂移超出特定范围，不仅影响QKD发送方设备出口处光脉冲的波长，还关系到出口光强是否稳定，可能导致系统无法满足单光子水平出射的要求，进而影响QKD无条件安全的前提条件之一(需保持发射光在单光子水平)。从外场设备运行的QKD设备数据统计信息看，光纤光栅的中心波长长期漂移(如在3年质保期以内)要求控制在设计中心波长(ITU grid)±0.12 nm以内。此指标要求对于刚出厂的光纤光栅较容易实现，但设备在外场经较长时间运行后，其中心波长不排除出现漂移现象，如超出上述范围，QKD设备的成码率、错误率等性能将受到影响。

目前已有多种方法用来解决光纤光栅的波长漂移问题[7-10]，如采用适当的封装结构，采用2种不同热膨胀系数的金属封装等，在一定程度上改善了光纤光栅的波长温漂问题，但长期波长稳定性仍待优化及完善。

本文在现有常规双金属温度补偿光纤光栅工艺的基础上，通过采用特殊涂覆层材料的光纤来刻写光栅，封装制作了10支带宽为10 GHz的光纤光栅样品，并通过高温加速老化的方法，监测其中心波长等关键指标的漂移情况。结果表明，采用新工艺的光纤光栅，其等效老化时间内，中心波长漂移值均可以控制在±0.12 nm以内。

1 理论分析

光纤光栅按照周期可分为短周期光纤光栅和长周期光纤光栅。周期近1 μm的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为光纤布拉格光栅(fiber Bragg grating, FBG)或反射光栅[11]。短周期FBG的特点是传输方向相反的2个芯模之间发生耦合，属于反射型带通滤波器。在QKD设备中使用的滤波器件是短周期FBG，用来对激光器的光谱进行滤波，下面着重分析FBG的特性。

FBG的反射波长表示为

λB=2neffΛ

(1)

(1)式中：neff为光纤光栅的有效折射率；Λ为光栅的周期。由此可见，反射波长λB随neff和Λ的变化而变化。当周围环境温度发生变化或施加在光栅上的应力发生改变，neff和Λ都会发生变化，因而λB也随之变化，表示为[12]

(2)

单独考虑应力的影响，由(2)式的第1项除以(1)式，可得

(1-pe)ε

(3)

(3)式中：ε定义为光纤光栅的轴向相对应变，是由于应力导致的光栅长度变化量与光栅长度之比，ε=Δl/l；p11，p12和ν分别为应变光学张量的分量和泊松系数；pe为纤芯材料的有效弹光系数，定义为

(4)

将相关参数[12]代入(4)式，得出pe≈0.22,QKD设备的采用的光纤光栅中心波长λB=1 550.12 nm，由(3)式得出中心波长与相对应变的关系如图1。

图1 光纤光栅中心波长与相对应变的关系Fig.1 Relation between central wavelength of fiber Bragg grating and strain

中心波长与外界应变基本成线性关系，从图1中可得ΔλB/Δε=1.2 pm/με。

单独考虑温度的影响，由(2)式的第2项除以(1)式，可得

(5)

(5)式中：ξ是纤芯材料的热光系数；α是纤芯材料的热膨胀系数，将上述参数[12]代入(5)式，并取λB=1 550.12 nm，由此得出中心波长与温度变化的关系如图2。

图2 光纤光栅中心波长与温度变化的关系Fig.2 Relation between central wavelength of fiber Bragg grating and temperature variation

中心波长与温度变化近似成线性关系，从图2中可得ΔλB/ΔT=14 pm/℃。

综上所述，当光纤光栅受到外界应力作用或环境温度变化时，中心波长均会发生变化，这对于其应用在传感领域是有益的。而在QKD设备进行光学滤波等应用领域时，对光栅的中心波长长期稳定性有较高的要求。当光纤光栅静置在QKD设备中使用时，外界环境产生的应力作用较小，主要受到周围环境温度的影响，因而需设法采取温度补偿措施，减小波长漂移现象。基本方法是采取适当的制造工艺，设法使温度和应力的影响互相此消彼长，最终降低或抵消温度变化对波长漂移的影响。

目前在工业化的光纤光栅制造过程中，主要采用2种热膨胀系数不同的双金属材料对刻写好的光纤光栅进行结构封装，温变时通过封装材料膨胀或收缩引起的长度变化来改变光纤光栅所受应力，从而抵消由温度变化产生的影响，达到温度补偿的效果。

本文提出的一种基于聚酰亚胺涂覆层结合双金属封装的光纤光栅，结构示意图如图3。

图3 双金属封装光纤光栅示意图Fig.3 Schematic diagram of bimetallic encapsulated fiber Bragg grating

图3中，封装后的光纤光栅两端的内金属套管A选用热膨胀系数较高的材料，涂覆层为聚酰亚胺材料的光纤光栅从其中的金属毛细管穿过，在内金属套管与光纤之间通过胶水粘接。采用热膨胀系数相对较低的外金属套管金属B连接两端的内金属套管A。内金属套管和外金属套管之间由螺纹固定紧固。在紧固过程中，适当拉伸光纤光栅使其存在一定的预应力，以便于补偿时光纤可以自行收缩。当环境温度升高时，金属套管A和B均发生热膨胀，由于外金属B的热膨胀系数低于内金属A的热膨胀系数，综合效果是两端的内金属套管A内侧都往栅区的方向膨胀，因此，存在预应变的光纤光栅在长度方向进行了收缩，从而使光栅的应变减小。由图1和图2可知，应变减小，中心波长往短波长方向移动，降低或抵消了由于温度升高引起的光纤光栅的中心波长向长波长方向漂移的趋势。上述2种效应的综合结果使光纤光栅的中心波长基本保持稳定, 从而完成温度的补偿。当温度降低时，补偿过程恰好相反。上述补偿机理可由(6)式简单加以说明。

(6)

(6)式中的各参数与本文前述定义相同，第1项表示温度效应对中心波长的影响；第2项表示应变对中心波长的影响。温度升高时，第1项增加，第2项降低，总体上使波长漂移维持在较小值；温度降低时，变化关系恰好相反，通过温度效应与应变效应此消彼长的关系，维持中心波长的稳定。

2 实验结果

实验制作了10支聚酰亚胺涂覆层材料的光纤光栅样品，设计中心波长为1 550.12 (ITU grid C34)，光纤带宽为10 GHz(0.08 nm),并采用图3所示的双金属套管、结构进行封装。相对于常规的丙烯酸酯涂覆层材料，采用聚酰亚胺材料作为涂覆层的光纤光栅，不仅具有较高的高低温性能，并且在使用胶水与内金属毛细管进行连接时，其粘接性也更为牢靠，可有效抵抗或降低由于粘接松动等因素导致的温度补偿失效问题。

根据阿伦纽斯模型[13]，如果按10支样品推算，在85℃高温下老化30天(720 h)大约等效于光栅在常温下放置3年时间。在加速老化测试过程中，每隔半年等效时间(120 h)从高温老化试验箱中取出样品，通过光谱仪监测光纤光栅的中心波长和带宽等主要指标变化情况。光纤光栅的主要参数指标实验测试装置如图4。

图4中测试所用的光谱仪型号为横河光纤光谱仪AQ6370D，最高分辨率为0.02 nm，光源采用浩源光电生产的C波段平坦超宽带光源(型号：HY-SLED-C-G-13-B-FA-1)。高温老化设备采用同步测试设备有限公司生产的高低温试验箱(型号：TC150)。所用光纤光栅为自行研制的反射式光纤光栅，在输入端口前接光环行器将入射光和反射光分开，分别接光源和光谱仪,光环行器采用光迅科技生产的三端口环形器(型号：CIR-3-1550-A-09-1)。每次测试前，光源和光谱仪均经过0.5 h的预热时间，且每次都采用光学标准具对光谱仪的波长准确性进行标定，以保证测试结果的可靠性。

图4 光纤光栅实验测试装置Fig.4 Experiment setup for measurement of fiber Bragg grating

图5为实验测得的10支光纤光栅样品在等效3年使用时间内每半年的中心波长漂移情况，同时给出了每支样品的出厂测试波长和来料复测波长作为对照。按照QKD设备正常工作时所允许的波长漂移范围(1 550.12±0.12 nm)，不同的光纤光栅样品中心波长存在一些漂移,但在观察周期内均在合格值范围以内，符合设备使用时对中心波长长期稳定性要求。

图5 聚酰亚胺涂覆层光纤光栅样品的中心波长随时间漂移变化Fig.5 Central wavelength of FBG based on polyimide coating varies with time drift

图5中的红色参考实线及虚线分别为QKD设备在1 550.12 nm中心波长处所允许漂移的上限及下限，在等效的3年时间之内，所有样品的波长漂移均未超出上限和下限。但有少量样品的波长漂移已接近设备所允许漂移的下限，如新样品1和新样品4，这是由于该样品在制作时其中心波长已低于设计值(1 550.12 nm)较多，且接近波长漂移下限值。如能在光纤光栅制造时对中心波长进行适当约束(如要求出厂中心波长满足ITU grid±0.05 nm)，则长期使用如出现漂移后，更容易满足波长漂移要求(ITU grid±0.12 nm)。

为了观察新工艺样品与原有工艺样品的性能差异，实验测试了几支原有丙烯酸酯涂覆层工艺的光纤光栅样品在相同的加速老化时间内，其监测中心波长随等效使用时间的变化情况，如图6。在对比观察的5支样品中，其中一部分样品的中心波长随时间变化较小，如样品4和样品5，另一部分样品的中心波长则随着时间逐渐往短波长方向漂移，甚至在接近3年的等效使用时间内，已漂移出QKD设备正常工作时所允许的波长漂移下限。

图6 丙烯酸酯涂覆层光纤光栅样品的中心波长随时间漂移变化Fig.6 Central wavelength of FBG based on acrylate coating varies with time drift

表1列出了部分返修设备中拆解的光纤光栅中心波长复测结果。这些设备中采用了丙烯酸酯涂覆层的光纤光栅，已运行2年左右时间，其中一部分样品的中心波长已超出设备允许波长漂移范围(1 550.12±0.12 nm)，导致QKD性能受到影响。综上，基于聚酰亚胺涂覆层工艺的光纤光栅，相较于常规丙烯酸酯涂覆层材料，在中心波长稳定性方面有所改善和提升。所制作的10支新样品在等效的3年使用时间内，波长未漂移出允许漂移范围，该工艺结构有望进一步提升QKD设备的可靠性。

上述光纤光栅的带宽为10 GHz，在中心波长维持稳定的前提下，用于对QKD发送方的光脉冲进行窄带滤波，在1 550 nm波段对应的传输光谱带宽约为0.08 nm，通常窄于调制后的脉冲光源本身谱宽，因而QKD设备出射光经滤波后的谱宽也为0.08 nm。常规光纤色散对脉冲的展宽量表示为[14]

Δτ=D(λ)·dλ·L

(7)

(7)式中：D(λ)为单模光纤的色散系数，通常为17 ps/(nm·km)；dλ为滤波后的脉冲光谱宽度(0.08 nm)；L为传输距离，按照典型距离80 km，代入(7)式得出色散展宽量Δτ为109 ps。

表1 丙烯酸酯涂覆层光纤光栅波长漂移量

QKD设备经调制的光脉冲在出口处的脉宽按照80 ps估算，则经80 km传输后到达探测器时的脉冲宽度表示为[14]

(8)

(8)式中，Δτin为光脉冲在入口处的脉宽。

由(8)式得出到达探测器处的光脉冲脉宽Δτout约为135 ps，该脉宽处在常规的门控性单光子探测器的门宽之内，因而QKD 接收端的探测器计数率不会因色散出现明显下降，从而维持较高的成码率。

3 结 论

本文从量子保密通信设备在实际运行中对光纤光栅滤波器件波长稳定性要求出发，理论分析了影响光纤光栅波长长期稳定性的主要影响因素，并提出了双金属封装结构结合聚酰亚胺涂覆层材料的光纤刻写的光栅，形成了一种新工艺的光纤光栅样品。通过高温加速老化的方式，光纤光栅样品经过3年左右的等效使用时间，监测了其中心波长的变化情况。结果表明，新工艺的光纤光栅满足量子保密通信设备长期使用对于中心波长稳定性的要求。