页岩气解析模型产量预测技术优化方案

2021-04-29徐兵祥白玉湖陈桂华

科学技术与工程 2021年9期

徐兵祥, 白玉湖, 陈岭, 陈桂华

(中海油研究总院有限责任公司，北京 100028)

页岩气产量预测通常有递减分析、解析模型和数值模拟三种方法，解析模型因其具有理论基础、方法简单快捷且易于推广等特点被广大学者推崇。众所周知，页岩气通常采用多级压裂水平井进行开发，其解析模型发展主要是针对基质与裂缝耦合形态的不同以及产量贡献来源而展开的，现今国际上公认的页岩气解析模型有三种，分别为：体积压裂模型(stimulated fractured volume model，SRV模型)[1-4]、多裂缝复合模型(multi-fractured composite model，MFC模型)[5]、改善裂缝区模型(enhanced fractured region model，EFR模型)[6]。Wattenbarger团队[1-2]在1998年即开始运用SRV模型分析致密气井生产动态，并于2010年用于分析页岩气多级压裂水平井生产动态以及进行产量预测[3]。Nobakht 等[4]在2012年间发展了基于SRV模型的页岩气线性流分析方法。Brohi等[5]于2011年建立了非常规油气MFC模型，指出页岩气更符合双重介质复合模型，该模型分为压裂改造区和未改造区，二者对产量均有贡献。王强等[6]在该模型基础上考虑了页岩气的吸附-扩散效应、滑脱效应以及应力敏感效应，研究了产量主控因素；Stalgorova等[7]在2012年建立了页岩气EFR模型，认为页岩气多级压裂水平井各压裂分级之间存在一个渗透率改善区，产量贡献首先来源于该区域。目前三种模型均被业内广泛使用，但由于页岩非均质性强、压裂裂缝复杂[8]，不同井符合的模型有所不同，而页岩气裂缝形态识别还存在一定难度，这就导致了解析模型运用时模型选择存在多解性。此外，页岩气井解析模型生产历史拟合可调参数多且范围大，如渗透率、裂缝长度、裂缝条数、泄流面积等，调整参数依据不充分，拟合难度大，预测精度低，且费时费力。在此背景下，现基于生产动态分析开展页岩气历史拟合和解析模型产量预测工作，提出解析模型产量预测优化流程，降低多解性，以期提高历史拟合效率和产量预测精度，便于现场工程应用。

1 模型选择与流动阶段诊断

目前国际常用的页岩气解析模型有SRV模型、MFC模型和EFR模型。如图1所示，SRV模型认为压裂后形成主裂缝，裂缝之间全部被改造，物性得到改善，且产量贡献全部来源于压裂体积；MFC模型认为除了压裂体积外，裂缝外还存在未压裂区对产量进行贡献；EFR模型认为压裂后裂缝之间还存在部分未压裂区，这部分未压裂区对产量有一定影响。在实际气井拟合过程中，选择哪种模型进行拟合，不仅会影响拟合精度，还会影响后期产量预测。

图1 不同页岩气解析模型示意图Fig.1 The different analytical models for shale gas wells

实际上，不同模型会引起生产特征的差异，特别是流动阶段的差异，可以从特征曲线上进行识别，图2列出了产量-时间(qg-t)双对数、产量倒数与时间均方根两类特征曲线。SRV模型在双对数曲线上分为前期斜率为-0.5的直线段和后期曲线段两个阶段，表现为单线性流特征，在时间均方根曲线上同样呈现直线段特征；MFC模型与EFR模型存在两条直线段，为两个线性流阶段，两线性流中间为过渡流阶段，表现为双线性流特征，这两种模型的曲线特征相似，不好识别。

图2 不同解析模型特征曲线差异性对比Fig.2 The comparison of specialized curves for different analytical models

对于实际井，可以根据特征曲线判断流动阶段进而选择解析模型。若曲线特征呈现单线性流直线段，则选择SRV模型；若出现双直线段，则选择MFC模型或EFR模型，至于到底是MFC模型或EFR模型，可根据微地震监测结果和后期历史拟合参数综合进行确定。

2 物质平衡方法确定气藏泄流面积

气藏泄流面积直接关系到动用储量，对于产量预测影响甚大。通过流动物质平衡(flowing material balance，FMB)方法[9-10]可以分析得到气井控制储量，再根据储层厚度可计算泄流面积。其方法原理是根据规整化产量与规整化累产量曲线后期出现的直线段延长线预测控制储量，如图3(a)所示，SRV模型曲线特征后期呈一条直线段。计算公式为

(1)

(2)

式(2)中：T为地层温度，K；k为渗透率，mD；h为层厚；re为供给半径，m；rwa为有效井眼半径，m。假设气藏长度为水平井长度L，则SRV模型气藏宽度为

(3)

式(3)中:WSRV为SRV模型气藏宽度，m；Bg为气体体积系数；L为水平井长度，m；Sg为含气饱和度；φ为孔隙度。

若气井满足MFC模型或EFR模型，在流动物质平衡曲线上会呈现两条直线段，如图3(b)、图3(c)所示，第一条直线段表征压裂改造区产量贡献，该直线延长线与横坐标交点为压裂改造区储量；第二条直线段表征改造区与未改造区总的产量贡献，该直线趋势线与横坐标交点为压裂改造区与未改造区的总储量。气藏边界可以根据以下公式进行确定。

图3 流动物质平衡方法确定气藏储量Fig.3 Reserve estimation using flowing material balance method

(1)若为MFC模型，则气藏宽度为

(4)

(5)

式中：WMFC1为MFC模型体积压裂改造区气藏宽度，m；WMFC2为MFC模型气藏总宽度，m；GiMFC1和GiMFC2分别为MFC模型改造区储量和总储量，106m3。

(2)若为EFR模型，则气藏宽度为

(6)

根据改造区储量，可以求出EFR模型改造区占总气藏面积的比例

REFR=GiEFR1/GiEFR2

(7)

式(7)中：WEFR为EFR模型气藏宽度，m；GiEFR1和GiEFR2分别为EFR模型改造区储量和总储量，106m3；REFR为EFR模型改造区面积占总气藏面积的比例。

确定了气藏尺寸，可以得到裂缝半长，解析模型架构基本形成。这个过程中，若气井有微地震监测数据，需要综合考虑和分析，最终给出一个相对合理的气藏尺寸，作为解析模型模拟初始输入值。

3 线性流分析确定参数初值与范围

页岩气生产数据分析方法[11-19]被广泛应用于页岩气井动态分析，该方法可以根据生产动态数据反求储层渗透率及裂缝半长等参数。线性流分析是页岩气动态分析常用方法之一，页岩气生产过程中长时间呈非稳态线性流阶段，该阶段产量倒数或规整化拟压力在时间均方根曲线上呈一条直线段，如图4所示，根据直线斜率可以求取渗透率与裂缝半长综合参数，满足公式[17-19]：

图4 线性流分析方法Fig.4 Linear flow analysis method

(8)

式(8)中:xf为裂缝半长，m；μ为黏度，mPa·s，Ct为综合压缩系数，MPa-1；n为裂缝条数；m为直线段斜率，MPa2/ (mPa·s)/(m3/d)/d0.5；i为初始条件。

渗透率与裂缝半长综合参数求取后，就可以根据FMB计算得到的裂缝长度获取渗透率参数。在这个过程中，需要用到裂缝条数、水平井有效长度等参数，但往往这些参数也是不确定的，此时可根据线性流方法进行不确定性解释，获取各参数的范围和满足的概率分布，为解析模型历史拟合参数调整提供依据。

4 产量预测技术优化流程建立与应用

4.1 产量预测技术应用优化流程

根据前述方法，形成页岩气历史拟合及产量预测推荐流程，如图5所示，具体步骤如下。

图5 页岩气历史拟合和产量预测推荐流程Fig.5 The procedure of history matching and production forecasting for shale gas wells

(1)动态数据处理。收集产量、压力等数据；剔除不可用或非正常数据点，如产量压力为零的数据点、产量随压力异常变化点。

(2)流动阶段诊断。用双对数曲线诊断诊断是否存在斜率为-0.5的直线段，且诊断有几条这样的直线，如为1条，历史拟合选用SRV模型，如有2条，选择MFC和EFR模型。

(3)FMB分析。用流动物质平衡(FMB)方法计算储量，从而按照模型假设计算得到裂缝半长。

(5)将分析得到的储层及裂缝参数代入到所选解析模型中，并设定可调参数，进行历史拟合，得到新的参数解释结果。

(6)将解析模型拟合结果反馈到线性流分析中，如不符，则重新解释，再代入到解析模型中，迭代几次，直到历史拟合精度达到可靠值。

(7)根据拟合后的参数，运用解析模型进行产量预测。

4.2 应用案例及效果分析

运用该流程对美国某页岩气区块8口井进行历史拟合和产量预测，该8口井均具有5年的生产历史。为了验证方法的有效性，运用前3年数据进行历史拟合，后2年的数据用于验证预测结果的精度。

表1为该8口井历史拟合精度、未来2年产量预测精度对比情况。根据流动诊断和后期拟合结果符合来看，共有6口井符合SRV模型，2口井符合EFR模型，表明多数井产量来源于体积压裂区贡献，或者说目前生产阶段还未反映未压裂区产量贡献。采用本文中提出的流程生产历史拟合精度平均为82.7%，未来2年的产量预测精度为85.0%，比未采用流程时分别提高了9.5%和18.1%。经测算，单井历史拟合时间从最初的12 h提高到7 h，提高拟合速率40%以上，工作效率得到明显提高。预测30年最终采出量(EUR)平均为122.7×106m3。