基于二元介质模型的砂类土剪切波速试验研究

2021-04-28范玉梅王振祥

地质学刊 2021年1期

范玉梅, 钟萍，王振祥，潘敏，方怡, 吴琪

(1. 江苏省地矿局第一地质大队，江苏南京 210041； 2. 中国地震局地壳应力研究所，北京 100085； 3. 南京工业大学岩土工程研究所，江苏南京 210009)

0 引言

大多数天然沉积的砂并非纯砂粒土，而是具有不同细粒质量分数Fc(粒径<0.075 mm的土颗粒质量分数)的砂类土(Iwasaki et al.，1977)，根据粒径的大小，细粒分为粉粒和黏粒。研究表明，Fc对砂类土的基本物理属性及静、动力学特性影响显著(Polito et al.，2001; Hsiao et al.，2015)，因此越来越多的学者开始关注Fc对砂类土Vs的影响。

Iwasaki等(1977)利用共振柱仪较早开展了类砂类土Gmax的影响因素研究，结果表明：当σ′c0确定后，Vs随e的增大呈线性降低；当σ′c0与e相同时，Gmax随不均匀系数或Fc的增大而减小。Huang等(2004)的试验结果表明：当e一致时，台湾麦寮砂类土的Vs随Fc的增加而减小；当Fc相同时，Vs随e的增大呈线性减小，这与Oka等(2018)的试验结果基本一致。Yang等(2016)的研究表明，共振柱与弯曲元测得的Gmax都随Fc的增加而减小，当其他条件相同时，归准化Gmax随Fc的增大呈线性降低，且Fc对Gmax与σ′c0的相关性没有显著影响。Payan等(2017)对3类砂类土进行了共振柱试验，研究砂粒的物理属性对Gmax的影响，当Fc较小时，砂类土的Gmax主要受砂粒组构影响，但该影响随Fc的增大而逐渐减小，综合考虑砂粒级配和形状特征的预测模型可以较好地预测3种砂类土的Gmax，且预测误差<15%。

综上可知，通过室内单元试验尝试建立砂类土各参数与Vs或Gmax之间的联系，结论不尽相同，仍具争议。

利用弯曲元设备，通过一系列剪切波速试验，综合研究细粒质量分数Fc、初始有效围压σ′c0和相对密度Dr对砂类土Vs的影响，并基于砂类土的二元介质模型，寻求能表征砂类土Vs的有效物理特性指标，并建立砂类土Vs的统一评价方法。

1 砂类土的二元介质模型

引入二元介质模型来合理描述天然砂类土的骨架结构组成。应用二元介质模型，砂类土需满足下列3个基本假设：① 砂类土仅由砂粒和细粒组成；② 砂粒和细粒的粒径相差较大；③ 砂颗粒的聚集不受细颗粒影响，且细颗粒的聚集也不受砂颗粒的影响。Thevanayagam等(2002)的研究表明，随着Fc的增加，砂类土的颗粒接触状态有所不同(图1)：当FcFcth时，颗粒为接触状态2，土体的力学特性及力学响应主要由细粒组构决定，砂粒对砂类土的力学特性仍有影响，但该影响随Fc的增加而逐渐减小。Rahman等(2008)基于已有研究成果，提出了确定各种砂类土细粒质量分数阈值Fcth的方法：

(1)

图1 砂类土颗粒接触状态

(2)

式(2)中，b为细粒影响系数，0≤b≤1。

Mohammadi等(2015)基于Rahman等(2011)的研究成果建立了b的简化计算方法：

(3)

2 砂类土剪切波速试验

2.1 剪切波速测试设备及其确定方法

利用安装于GCTS HCA-300型空心圆柱扭剪仪压力室顶、底部的1对弯曲元(图2)进行剪切波速测试。压力、体积控制器用于围压和反压的控制加载和测量。从压力室顶部独立控制轴向力或轴向位移进行静、动态加载，围压与反压最大可达1 MPa，轴向力最大为10 kN，动态加载频率最大为2 Hz。

图2 GCTS HCA-300静动三轴仪及弯曲元设备

图3 典型的弯曲元试验接收信号图

Lee等(2005)指出，对于弯曲元波速测试，可通过剪切波在土体里的有效传播距离d与传播时间t确定：

(4)

式(4)中，d为弯曲元芯片发射段部至接受段部的距离。

柏立懂等(2012)与谷川等(2012)的研究表明，在t的波形判断方法中，与频域法相比，时域初达波法更为简单、准确。因此，剪切波速试验选取单正弦脉冲波作为激发信号，激发频率根据具体应力状态和土体密实状态而确定，采用时域初达波法确定t。对砂类土施加1～40 kHz的单个正弦脉冲作为激发信号，发现当激发频率为10 Hz时，弯曲元接受端可以接收到清晰有效的信号，这与Yang等(2016)的试验结果一致。试样典型弯曲元接收信号图(图3)中，A、B和C点分别表示弯曲元接收信号的第一偏转点和第一峰值点及第一到达点，将C点作为剪切波初次到达的时间，以确定剪切波的传播时间t。

2.2 试验砂类土

试验材料为南通海相沉积砂类土。该砂类土取自南通沿海滩涂，颗粒为灰色，呈次角状，富含石英、少量绿泥石和白云母片。烘干后的砂类土用0.075 mm的筛进行筛分，筛下颗粒为细粒，筛上颗粒为砂粒。根据细粒和砂粒的基本物理特性指标(表1)，结合公式(1)可得Fcth=35.5%。因此可初步推断，当Fc≤35%时，砂类土为类砂粒土。依次取Fc=0、20%和30%，以研究Fc对砂类土Vs的影响。表1给出了Fc为10%、20%、30%的砂类土的基本物理特性参数，Fc为0(纯砂粒)、20%、30%和100%(纯细粒)的砂类土的级配曲线如图4所示。

表1 不同Fc的砂类土的基本物理特性参数

图4 Fc不同的砂类土级配曲线

2.3 试样制备与饱和

试样为实心圆柱样，为保证剪切波速的有效传播距离，选取的试样直径为100 mm、高为200 mm。Ishihara(1993)研究表明：与砂雨法和泥浆固结法相比，湿击法制备的试样较为均匀，且试样的e与目标e更为接近；此外，湿击法可制备e范围较广的砂、粉砂或粉土等非塑性土试样。因此采用湿击法制备不同Fc的砂类土试样，共分8层制样，每层制备完成后使用击实器轻击土层，使得各层厚度均匀，以达到预期的干密度。。

对制备完成的试样进行饱和，具体可分为3步：① 将储气罐与试样底部的反压口相连接，以一定的速率将CO2通入试样，将试样中的空气从顶部的反压口排出；② 保持20 kPa的负压不变，将通无气水的接头与试样底部的反压口相连，使之前充入的CO2与无气水相溶，直到试样中充满的无气水从顶部的反压口排出；③ 保持围压和反压的差值为20 kPa，同步对试样进行线性加载，当围压和反压达到某一级压力时，通过B值检测方法测定试样的饱和度，若孔压系数B>0.97则停止反压饱和，按要求进行固结，若B值不满足要求则继续施加反压进行饱和，对完全饱和的试样进行均等固结。

2.4 试验方案

为探讨密实状态对砂类土Vs的影响，对Fc相同的砂类土，分别制备松散(Dr=35%)、中密(Dr=50%)和较密(Dr=60%)3种密实状态的试样；对Fc和Dr相同的试样，由低到高依次分别施加5个等级(100、200、250、300、400 kPa)的初始有效围压σ′3c。表2给出了综合考虑Fc、Dr和σ′3c3种因素的砂类土剪切波速试验工况。为了探讨由于固结应力引起土体e变化对Vs的影响，测量不同σ′3c下完成固结时的反压体积变化量ΔVB。对于饱和试样，固结后的孔隙比ec计算如下：

(5)

式(5)中，e0为试样固结前的初始孔隙比，G为密度，M为试样的质量。

表2 砂类土的弯曲元试验工况

3 试验结果与分析

3.1 细粒含量对砂类土剪切波速的影响

砂类土Vs与Fc的关系曲线(图5)表明：当Dr与σ′3c相同时，砂类土的Vs随Fc的增加基本呈线性减小，两者的线相关性基本不受Dr和σ′3c的影响；Dr和σ′3c不同的砂类土，Fc每增加10%，Vs约减小15 m/s。这与Choo等(2015)试验获得的砂类土Vs与Fc的规律一致。原因如下：Dr和σ′3c为定值时，随着Fc的增大，组成砂类土骨架的砂粒量减少，由参与砂类土骨架组成的部分细粒替代，导致Vs减小；Fc与σ′3c相同时，Vs随Dr的增大而增大；Dr与σ′3c不同时，Fc的增大对砂类土Vs的影响不显著。