长距离重力流输水工程关阀方案优化研究

王政平 贾东远 马追

摘 要：某长距离输水工程采用重力流输水方式，部分管段最大静水头483.0 m，是较为少见的高水头输水工程。为提出合理、高效的关阀方案，用特征线方法建立水力过渡过程数值模型，对线性关阀方案、两段折线关阀方案和三段折线关阀方案进行研究，并在寻优得到的三段折线上选取部分点，分别利用B-Spline插值、Spline插值和Bezier插值方法得到光滑的变速率关阀曲线，对比了各插值方法分析水锤控制效果的优劣。计算结果表明，在满足压力控制标准时，关阀效率从低到高分别为线性关阀、两段折线关阀和三段折线关阀方案。利用B-Spline插值方法和Bezier插值方法均能得到优化变速率关阀曲线，后者效果最优。

关键词：输水工程;重力流;水锤;关阀方案

中图分类号：TV68 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.027

引用格式：王政平，贾东远，马追.长距离重力流输水工程关阀方案优化研究[J].人民黄河，2021，43（4）：142-146.

Abstract： A long-distance water delivery project adopts gravity flow water transfer mode. The maximum static water head of some pipe sections is 483.0 m. It is a relatively rare high-head water delivery project. In order to propose a reasonable and efficient valve closure scheme， a numerical model of hydraulic transient process was established by using the characteristic line method. The linear valve closure scheme， two-stage broken-line valve closure scheme and three-stage broken-line valve closure scheme were studied. Some points were selected on the optimized three-stage broken-line valve closure curve， and B-Spline interpolation method， Spline interpolation method and Bezier interpolation method were used to obtain smooth variable rate shutoff curve， and the control effect of the shutoff curve based on each interpolation method on water hammer was compared. The results show that when the pressure control standard is satisfied， the valve closing efficiency is linear， two-stage broken-line and three-stage broken-line respectively. Both the B-Spline and Bezier interpolation methods can effectively reduce the maximum water hammer pressure， and the latter is the best.

Key words： water delivery project; gravity flow; water hammer; valve closing scheme

近年來，为解决区域水资源分布不均的问题，我国跨流域、跨地区调水工程的建设越来越普遍[1]。长距离输水管线长度一般为万米级别，管线初始投资巨大，一旦发生爆管等事故，将造成严重的经济损失，并对人民生产生活产生影响[2]，因此保证输水管线安全是工程运行的重中之重。长距离输水管线往往随地势剧烈起伏，落差较大，正常运行状态管壁承受较大的内水压力。当管线中水流处于水力瞬变状态时，沿程表现为快速传播的水锤波动，可能导致爆管、阀门变形破损、管道接头断开等，关阀过程产生的水力瞬变是威胁管线安全的重要因素[3-4]。因此，为避免关阀时间不合理对输水管线造成破坏，必须对阀门关闭方案进行研究，确定关阀时间短且水锤压力小的关阀方案。王焰康等[5]提出一种针对长距离重力流输水工程改进的两段折线关阀方案，并进行了阀调节的理论分析，为长距离输水工程阀调节提供了参考。

目前，在长距离重力流输水工程中，常见的阀门调节方式有线性关闭、两段折线关闭、三段折线关闭，其中以线性关阀方案最为常见[6]，但是利用线性关阀方案往往动作不够迅速，难以满足快速进行水流隔断的要求[7]。所谓两段、三段折线关阀即按照先快后慢的不同速率关闭阀门，各阶段快关角度和时间组合情况众多，有必要通过研究确定合理的关阀方案。若利用自动控制系统对流量调节阀进行调节，则可将阀门开度变化过程输入至远程控制系统，此时对多段折线关阀，甚至是变速率曲线关阀进行研究具有现实意义。

1 数学方法及边界条件

描述任意管道中水流运动状态的基本方程为

式中：Q为流量;S为管道断面面积;H为测压管水头;x为管轴线方向的距离;t为时间;a为水锤波速;g为重力加速度;β为管轴线与水平面的夹角;f为摩阻系数;D为管道直径。

将式（1）和式（2）转化为标准双曲型偏微分方程，再利用特征线法将其转化为同解的管道水锤计算特征相容方程。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某长距离输水工程管线布置在山区，随地形起伏变化剧烈，基本呈U形，工程采用重力流输水方式，管道布置见图1。输水系统总长25.12 km，管材为钢管，管径为0.5 m，设计流量为0.251 m3/s，流速1.28 m/s，水锤波速1 200 m/s。正常运行时管道上游水库水位952.0 m，下游受水池水位825.0 m，流量调节阀位于管末，输水系统设计工况恒定流时管线沿程水头损失和局部水头损失共约为65 m，内水压力水头见图2。阀前管道的最大承压能力取1.3倍零流量时管道内水压力，关阀时间尽可能短，最大水锤压力满足管道承压能力。零流量工况即管线末端阀门关闭时的检修工况，中间部分管段内水压力水头最大为483.0 m。由于供水管线较长，维护困难，一旦发生爆管等事故会造成严重后果，因此应当研究合适的关阀方案以避免水锤压力造成事故。

2.2 线性关阀方案

关阀速度应当合理控制，太快会产生管道无法承受的水锤压力，太慢则不满足运行时快速隔断水流的要求。以管道阀前的最大水锤压力不超过1.3倍零流量时管道内水压力水头（1.3×127 m=165.1 m）为控制条件确定合理的关阀方案。线性关阀时间与阀前水锤压力水头的对应关系见表1。

方案6阀前压力满足控制条件，关阀过程中阀门开度变化过程见图3，流量调节阀前压力水头变化过程见图4。

计算结果显示，方案6阀前最大压力发生在阀门开度为0即阀门完全关闭的时刻，在整个关阀过程中，流量调节阀前压力持续上升而后波动，阀前最大压力水头为161.4 m。

2.3 两段折线关阀方案

两段折線关阀是将关阀过程分为“快关”和“慢关”两个阶段，快关段、慢关段的关阀速度以及折点开度有很多组合情况，选取有代表性的组合，确定效果较好的一组并进行搜索计算，即先确定快关段开度、关阀速度在最优关闭情况下的范围，进一步在时间域内进行离散，取具有代表性的三个或多个点以确定最优关闭曲线大体走势，随后在已经确定的合理范围内继续寻优，最终确定最优的两段折线关阀方案[8]。经反复试算得到两段折线关阀的合理范围，对表2中的方案寻优。

计算得到各方案阀前压力水头随时间变化结果，方案对比见图5。

由图5可以看出，流量调节阀两段折线关阀采用不同的方案对水锤压力的影响很大，通过采用合理的关阀方案，可以有效削减水锤压力。当两阶段关阀总历时已确定时，折点开度存在最优值，该工程中其约为0.4，即折点开度大于或小于0.4时关阀方案对水锤压力的削减效果均会减弱。随着折点开度的增大，阀前出现最大水锤压力的时刻逐渐延后，原因是快关段时间一定时，开度越小，快关段对管道中流速的影响就越小，水锤压力上升越慢。

经比较，该工程最优两段折线关阀方案为方案c，即快关至开度0.4，历时30 s，慢关至开度0，关阀总历时120 s，关阀过程中阀门开度变化过程见图6，此时最大水锤压力出现在54 s时刻，最大水锤压力为161.9 m，小于阀前1.3倍零流量时管道内水压力控制标准。两段折线关阀方案在满足管道内水压力控制标准时关阀历时仅需要120 s，相比线性关阀方案节约60 s，效率提升明显。

2.4 三段折线关阀方案

在两段折线关阀方案的基础上，探寻效率更高的关阀方案，因此对三段折线关阀方案进行研究。三段折线关阀方案中各个阶段的折点开度和关闭时间有较多组合，统一对各个变量进行寻优较为困难，因此为简化研究问题，先将关阀总历时假设为100 s，第三段的关阀历时假设为75 s，此时第一段和第二段关阀过程总历时为25 s。由上述对两段折线关阀方案的研究可知，快关段对水锤压力的影响相对更为明显，应是寻优所关注的重点，在第三段关阀历时固定不变的情况下，将第一段和第二段关阀过程总历时25 s进行拆分寻优，此时变量包含两段的历时和开度，为了控制变量，先假设第一段历时为5 s，第二段历时为20 s，研究方案见表3。

计算得到三段折线关阀各方案阀前压力水头随时间变化情况，见图7。

将阀前压力极值与阀前管道内水压力水头控制标准165.1 m对比，发现以上方案均不能满足控制标准，其中方案d′最为接近。为进一步寻优，在方案d′附近，重新分配第一段和第二段历时，并微调折点开度，研究表4中方案。

在方案d′附近寻优，计算得到各方案阀前压力水头随时间变化情况，见图8。

三段折线关阀采用方案e′时，阀前最大水锤压力水头为162.7 m，满足阀前管道内水压力水头控制标准165.1 m，其他方案均略大于控制标准，因此三段折线关阀最优过程为：第一段至开度0.7、历时5 s，第二段至开度0.45、历时20 s，第三段至开度0、历时75 s，总用时100 s，相比两段折线关阀方案节约时间20 s，相比线性关阀方案节约时间80 s。

2.5 变速率关阀曲线研究

两段折线关阀和三段折线关阀在折点处未能光滑过渡，会在一定程度上影响水锤波的传播，在理论上最优的关阀曲线是光滑的变速率曲线。在总历时100 s的三段折线关阀方案e′的基础上，选取三段折线上的部分点，即折点和各段的中间点（见表5），并利用三次样条插值方法求得更加合理的光滑曲线，以期使阀前最大水锤压力更小，分别利用B-Spline插值、Spline插值和Bezier插值方法得到优化后的关阀曲线，见图9。

对流量调节阀按插值后的光滑曲线进行控制，研究阀前水锤压力变化过程。为了方便计算，将光滑曲线以0.1 s的时间步长进行离散处理，即将曲线简化为1 000段折线，得到阀前压力水头随时间变化曲线，见图10。

管道末端流量调节阀采用三段折线关阀时，阀前最大水锤压力水头为162.7 m。采用B-Spline优化关阀曲线关阀时，阀前最大水锤压力水头为162.1 m，略小于采用三段折线关阀时的阀前最大水锤压力水头，B-Spline插值方法优化有效。采用Spline优化关阀曲线关阀时，阀前最大水锤压力水头为176.0 m，大于采用三段折线关阀时的阀前最大水锤压力，Spline插值方法不适用。采用Bezier优化关阀曲线时，阀前最大水锤压力水头为160.5 m，说明Bezier插值方法优化关阀曲线效果最佳。其中，Bezier优化关阀曲线最大水锤压力出现在阀门完全关闭时刻，即100 s时，其他关阀曲线最大水锤压力均出现在44.8 s时刻，表明采用合理的关阀曲线可以有效降低管道最大水锤压力，并改变最大值出现的时刻。

3 结 论

在满足管道安全的前提下，关阀效率从低到高分别为线性关阀、两段折线关阀和三段折线关阀方案。选取三段折线上的部分点，分别利用B-Spline插值、Spline插值和Bezier插值方法得到光滑变速率曲线，研究发现B-Spline优化关阀曲线和Bezier优化关阀曲线对应最大水锤压力均有效降低，后者效果最优。

理论上最优的变速率关阀曲线受关阀总历时影响，关阀总历时对最优曲线的影响还需进一步研究。

参考文献：

[1] 孙才志，马奇飞，李素娟.中国水资源绿色效率TFP变化趋势预测[J].人民黄河，2018，40（2）：42-48.

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[6] 宋芹.大高差供水管道水锤防护优化研究[D].济南：山东农业大学，2017：3.

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[8] 封金磊.关于减小关阀水锤危害的阀调节的优化研究[D].哈爾滨：哈尔滨工业大学，2012：34.

【责任编辑 张华岩】