基于三维数值模拟分析输水工程取水头部水流特性

刘振英，毛元静

(广东粤水电勘测设计工程有限公司，广东 佛山 528000)

0 引 言

在输运水工程中，取水头部的结构设计将会对工程整体产生巨大的影响，尤其是取水头部的水流状态，将关系到输水系统最终的运行效率，也是决定系统安全性以及稳定性的关键所在[1]。合理设计、布置输水工程取水头部结构不仅可以有效优化取水头部的水流流态，降低水头损失，还能稳定水流的水力性能，减少进水口漩涡现象的发生。由此可见，输水工程取水头部结构的合理设计以及布置对于输水工程的运行效率具有重要的作用。由于水流的三维模拟涉及到的知识点较多、计算的过程较为复杂，是流体动力学研究中困难程度较大的一项研究，目前针对输水工程取水头部水流的模拟主要采用单体方式，而对于水流运动规律方面则具有较多的争议[2]。因此，本研究将利用三维数值模拟分析法，探究输水工程取水头部水流特性，以期为今后同类研究提供一定的参考与借鉴。

1 研究概括

某输水工程的取水头部主要包括引水渠、拦污栅、收缩段、涵闸及进水井等，见图1、图2。其中，取水头部入口涵闸采取两孔型式，每个孔的底部高程均为-4.0 m，顶部的高程为1.5 m，各个孔洞分别对应两个尺寸为6.3 m×5.6 m(w×h)的闸门，进水井分为两个仓室，每个仓室均分别设有1根φ5 500 mm输水管线以及一道涵闸。进水井采用盾构法施工工作井设置，以便于在施工阶段移出盾构机，并且在运行过程中联通进口涵闸与盾构输水管线，使出闸水流能够平稳流入输水管线中。为了更好地与进口涵闸进行连接，以及满足盾构法施工工作井的空间需求，进水井的单仓尺寸设置为13.0 m×14.6 m(w×h)，仓底高程设置为-13.8 m。取水头部的设计供水量为7.1×104m3/d，为了更好地满足实际使用的需求，工程设计为单管运行以及双管运行两种不同的运行工况。

图1 进水口平面结构布置图

图2 进水口剖面结构示意图

2 构建研究模型

水流的三维紊流模型是目前流体力学中研究的重要方向，是通过将原始图像空间及时间范围中的连续水流压力场、速度场等实施的区域单元剖分及时间离散，通过计算离散点位上的变量数据获取它们之间的数学方程式，对这些方程式求解便可以获得流场相关的数据结果[3]。本研究中主要对取水头部流场进口、固体边壁以及出口等区域进行建模分析。为了确保试验过程更加真实、更好地探究水流流场，将在进水口前设置一道长100 m的引水渠设施，研究中的水流进口点位设置在引水渠一端、出水口点位设置在输水管线的外端。

2.1 设定流场边界条件

在进行数字分析过程中，流场入流边界中存在的水流参数均应该为已知参数。其中，研究中的入流边界条件主要包括水流的流量、水流速度以及压力等数据；出流边界条件则是按照方程的计算所设定的自由出流边界或者压力出口边界，而边壁处理通常是按照固定边界进行设定[4]。

2.1.1 入流边界

本研究中，入流边界设定为平均流速，水流的紊流强度可以表示为：

(1)

标准k-ε湍流数值表达公式为：

(2)

式中：uin为湍流的均速；Cu在研究中取值为0.09，l取值为0.07L。

2.1.2 出流边界

由于本次研究中出口位置距离设计相对较远，流场达到出口位置时趋于稳定状态，因此可将出口变量按照无变化进行设定：

(3)

式中：D为直径。

在本研究中，由于出口处流速较为稳定，因此可将出口断面设定为静压分布状态。

2.2 边壁处理

由于水流的黏性底层效应，导致靠近固体边界表面的层流不适用于湍流应力。为了能够更好地验证水流的流动特性，本次研究中将采用低雷诺数k-ε湍流模型以及壁面函数法，解决水流的黏性底层效应对研究结果的影响。其中，低雷诺数k-ε湍流模型对模型网格的划分具有一定的要求，对于越接近壁面的区域网格划分得应越细密；壁面函数法则是在标准k-ε湍流模型所计算出的湍流主要数值的基础上进行半经验推导，以获取黏性底层区域的物理参数[5]。本研究中，将主要运用“无滑移”边界条件结合壁面函数法的方法进行计算分析。

2.3 自由表面处理

虽然目前有多种模拟方法均能够进行湍流的自由表面处理，但流体体积函数模型的处理结果更具有真实性。流体体积函数模型是在MAC法的基础上形成的，具有能够有效处理陡峭以及非单一数据，并且不会占用过多的储存空间等优势，极其适用于具有复杂结构的流体力学的研究分析[6]。此外，流体体积函数模型的运作方式为区域跟踪，避免了因为直接跟踪而造成发生动界面相互交叉等逻辑错误。通过不断地研究、实践发现，流体体积函数模型无论是被应用在二维模型还是三维模型研究上，均具有可行性、适用性，是目前湍流模拟中最为常用的方法。因此，本研究中将采用流体体积函数模型进行自由表面的处理分析。

2.4 网格划分

为了更好地控制计算的时间以及计算精度，在进行模型的网格划分时，边界条件较为简略的计算区域单元剖分及时间离散将采用六面体单元结构的形式进行单元网格的划分，而边界条件相对繁琐的计算区域则采用三角形非结构的形式划分网格。此外，还对计算的重点区域实施加密处理，利用结构化网格及非结构化网格相互结合的方式能够得到更加精准的分析结果[7]。进水口模型网格单元垂直高度设置为1 m，进水闸以及收缩段网格高度设置在0.2～0.4 m范围内，并对局部区域实施加密处理。

经过网格划分处理后，取水头部网格约为40万～50万，见图3。

图3 取水头部网格划分图

2.5 计算区域的离散化

本研究中，区域的离散化将采用流体计算领域中较为常用的有限体积法。该方法可将计算方程中的积分形式有效地转化成为数学方程，具有极高的计算效率[8]。

3 数学模型的验证

由于所构建模型中的入水口为对称状，当输水工程处于单管运行工况状态时，为了降低研究中的计算量，将收缩段也按照对称状态计算。为了验证这种计算方式的准确性与合理性，将采用物理模型试验进行数据的验证。

3.1 水头损失系数对比分析

为了能够有效验证数字模型中分析数据的有效性，将采用4种不同的单管水流组合过流工况进行输水工程取水头部水流损失系数的数据对比。不同的单管水流组合过流工况见表1。

表1 不同的单管水流组合过流工况

实测水头损失系数与计算值差表示为：

Δξ=ξ实测-ξ计算

(4)

式中：ξ实测为水头损失系数实测值；ξ计算为水头损失系数计算值。

根据水头损失系数的实测值与计算值的对比结果发现，模型中各段精准度情况为：收缩段>涵闸段>进水井段。对比结果还显示，不同区域在高水位工况中的水头损失系数均低于低水位工况下的水头损失系数。导致这种情况的主要原因，一是进水井段水流流场情况复杂，水流模拟漩涡具有缩尺效应，从而影响该段的模拟效果不能达到其他段的；二是在高水位工况环境中，水流的断流面增加，水流流场却较为稳定，拟真度较高，尤其是进水井区域水头模拟的精准度与水位的关系最为显著。根据分析结果显示，本研究中模拟计算结果与实测结果相一致，尤其是涵闸段、收缩段，对比结果吻合度极高。水头损失系数对比情况见表2。

总体来说，模拟计算与实测值已较为接近。特别是水流较为平稳的涵闸段和收缩段，计算值和实测值已基本吻合。

表2 水头损失系数对比情况 /cm

3.2 测点流速比对

在单管维修工况下，由于过流断面的缩减将会增加收缩段内流线的转折程度，导致形成回流等异常情况的发生，尤其是在涵闸段区域将会产生更大程度的回流情况。为了更加深入地验证本次研究数据的合理性，将选择收缩段为研究区域，监测内流速分布情况，以验证与物理模型结果是否相符。收缩段流速测点布置情况见图4。

图4 收缩段流速测点布置图

通过观察收缩段流速测点的流速可以发现，收缩段区域具有较大的流线转折区域，因此计算数据将与实测数据之间存在一定的差异，但差异不会大于30%。主要原因是因为在单管检修工况下，收缩段具有较大的流线转折，造成流速梯度在此段发生突然的变化，甚至产生偏流、绕流等较为负面的情况，因此最终将导致模拟精度的下降。而其他段的计算数据与实测数据之间将会较为相近，即使存在差异也是在允许的范围内。

4 结 语

通过构建标准k-ε湍流模型、流体体积函数模型，对输水工程取水头部水流进行流场边界条件的设定、边壁处理、自由表面处理、网格划分以及计算区域的离散化，并对构建模型的水头损失系数以及测点流速进行必要的验证及优化，以此获取到精准的水流特性。对于入口水流而言，其流态通常极为复杂，并且会涉及到多个不同的流体力学方面的问题，加之对水流流态产生影响的因素较多，这些问题都会造成本次研究发生偏差，如复杂区域上研究模型的精度问题等。希望在今后的研究中，考虑到更多方面的因素，通过不断的尝试、探求，以获得更多的成果，为同类研究提供参考与借鉴。