数学阅读障碍与策略分析*

2021-04-27苏元美侯代忠

南宁师范大学学报(自然科学版) 2021年1期

苏元美,侯代忠

(南宁师范大学,广西南宁 531000)

《全日制义务教育数学课程标准》指出数学阅读能力的重要性，它是学生交流与探究知识的必备能力，同时也是发展学生数学思维的基础与前提。数学阅读过程如同一般的阅读过程，是一个完整的心理活动过程，它包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读[1]。由于数学学科具有抽象性、严谨性以及逻辑性等特征，学生普遍认为数学是难学的科目，并且存在着概念理解模糊、信息提取困难、恐惧数学术语等问题，相较于其他语言，数学语言的阅读更为困难[2]。基于此，本文研究学生数学阅读现状，分析数学阅读障碍的原因，寻找提升数学阅读能力的策略，让学生从根本上认识数学，发展创新思维、抽象概括能力，提高数学成绩。

1 中学生数学阅读现状

1.1 笼统阅读，信息提取困难

中学生在做题时，经常出现看错、看漏条件、审题错误的情况。在阅读数学材料时较为笼统，例如对题目的已知、未知条件的处理含糊，因此提取不出关键的信息，挖掘不出题目的隐藏条件，从而在做题时随意将题目的几个数据进行整合，无法对信息进行深入加工。

1.2 排斥阅读，恐惧数学术语

学生对数学的专有名词、命题、定理、形状相似的图形与表述相近的概念容易产生模糊与混淆。学生普遍认为数学的定义定理表述过于精简，逻辑过于抽象，以至于看不懂所表达的意思，同时对概念定理把握不准，忽略了概念的限制条件，故对题目分析不准确，把握不到位。

当题目的表述过多，结构过于复杂，涉及信息凌乱时，学生就会对题目产生厌倦的情绪，缺乏耐心，不愿意将题目进行分析，存在畏难情绪。

2 数学阅读能力影响数学成绩因素

2.1 数学阅读能力影响基础知识的学习

在数学学习中，很多概念及公式都是以数学语言的形式呈现，数学的语言简洁，严谨，加之有文字，符号，图象三种语言相互转换，故表现得十分抽象[3]。对于大部分中学生而言，他们在阅读方式上习惯了笼统阅读，只把握大致意思，不追究细节，故在学习概念及定理时，很容易忽略了概念的适用条件，特殊情况等细节，往往在此导致丢分。

在数学阅读理解中出现障碍，必然会造成基础知识学习的困难。学生不能识别概念和定理，也不能理解基本的数学术语，在做题中就难以识别题目中的隐藏条件，因此无法采取正确的解题策略。

例如：“A包含B，A包含于B”两种表述一字之差，所表达的意思大大不同。例如：函数的零点就是函数的图像与x轴的()。很多同学认为，零点，顾名思义，就是点，即是函数图像与x轴的交点。正确答案是：交点的横坐标。

2.2 数学阅读能力影响题目逻辑的分析

数学题目的考察大多采用背景冗长，结构复杂的材料。通常教师为了考察学生知识的整体性，将多个知识点整合到同个题目中，使得题目的条件就会变得很长，结构很复杂。中学生无法理解题目的原因之一是不会分析长难句，也就是不理解句子的语法结构，无法明确句子中提到的陌生概念存在句子充当什么成分，理不清各个条件之间的关系，上段与下段之间的衔接关系，所以就会出现一种情况：可以看得懂材料中的每一句话，但是整合起来就不理解是何意思。如果在平时没有刻意地对数学材料进行详细分析，那么在考试中就会十分被动。

举一个很简单的例子：一件衣服，按它进价的50%加价后，再打八折出售，最后仍可获利20元，请问进价是？在这儿，学生可能会对售价，进价，利润率之间的关系理不清，从而整个逻辑上理不顺。

所以，在平时的学习阅读中，学生如若没有养成阅读总结、反思的习惯，不对前面所学的知识进行分类整合，就不能在大脑中形成一个严密的逻辑框架，新的知识很难与前面的知识架构起桥梁，后续的学习收效就很差，甚至是负效果。

2.3 数学阅读能力影响学生学习的情绪

对于比较复杂的知识点和题目，学生静不下心来分析结构与句子，导致很多中学生会有不同程度的畏难情绪。这与中学生的当前阅读习惯有很大的关系，他们愿意选择一些结构简单的文章，而排斥冗长复杂的文章。学生在平时阅读就已经滋长自身的畏难情绪，所以在看到复杂的数学问题时就很自然的抗拒深入分析题目条件。

3 对提高数学成绩提出的阅读建议

3.1 坚定阅读意志

在阅读背景复杂，表述冗杂的材料时，要坚定阅读意志，不可让畏难情绪泛滥。在平时的阅读中，要敢于向自己挑战，训练自己的阅读意志，这样在今后的学习中才可以很自然的攻克困难，而不是自然地退缩。

在平时的阅读中要养成良好习惯，每天坚持阅读，可以对你认为难以阅读的书籍坚持阅读20分钟，坚持一段时间便能逐渐克服阅读的畏难情绪。

在进行数学材料的阅读时，可以先从题目问题入手，在脑中构思解决这个问题的途径有哪些，再仔细分析题目条件，挖掘条件显示或暗藏着哪条解决途径？题目的已知条件是否已经足够支撑这条解决途径，如果不行，再仔细分析题目还暗藏着着哪些条件，如若遇到障碍，再考虑换另外一条解决途径。

3.2 阅读要求精细

数学的语言与其他语言的学习有所不同，这是由数学的语言特点所决定。所以在平时的阅读中，要养成阅读精细的习惯，注重对词语的精准理解与表达，明确词语之间的逻辑关系。

例如：sin2a、(sina)2和sina2区别；1km2与1 000m2的区别。

在学习新概念时，要学会自主学习，先自行阅读概念，写出对概念的理解，再提出疑问，记下教师对概念中各个词语的精准解释与拓展注释，汇总易错的名词、概念、符号等知识点，将其进行整合对比分析，这样有利于养成数学阅读精细的习惯。

3.3 训练句子剖析

阅读的第一步是识字，但是理解不应只停留在字的表面认识上，还应学会剖析句子成分，分析长难句，明确句子中的各个词语之间的关系，还要理解句子与句子之间的逻辑关系[4]。

例如对直线与平面垂直的判定的分析：

平面外一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与该平面垂直。

要注意分析几个名词：平面外一条直线，平面内的两条相交直线。

一条直线(注意，必须是平面外的一条直线)与平面内的两条直线(注意，这两条直线必须都在同一平面内，并且要相交)都垂直，那么就可以证明这条直线(平面外的一条直线)与该平面垂直。

在阅读概念定义以及题目的过程中，我们都应分析好每个句子的结构，剖析句子的主谓宾结构，分析名词前的修饰(通常这都是容易受忽略的关键点)，再运用长难句的分析方法去对数学的材料进行分析，便能明确概念的主语(通常是概念中心)，谓语(通常是发生了什么样的变化或联系)等。

3.4 注重思维导图

思维导图有助于整体把握一篇文章的细枝脉络。思维导图记录信息的方式接近于大脑的运作过程，它能够联系各个板块的桥梁，顺利地在脑中搭建起联系，在提取信息时就能够高效地激发学生调动相应的认知结构。因此，思维导图能够把握整体结构，促进思维的发展。

比如初中的平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系；高中的线线、线面、面面之间的关系等。

图1 平行关系与垂直关系之间的相互转化图

在学习一个章节后或者结束了某个阶段的学习后，我们都应对知识进行回顾，并用思维导图的形式将知识点联系起来，并在这个知识体系的基础上通过不断的阅读补充遗漏的知识点，慢慢建构一个完整的知识体系构建一个自己所理解的知识体系，在这个知识体系的基础上不断补充遗漏的知识点，慢慢构建一个完整的知识体系。初学生可以模仿着参考资料的思维导图进行自我构建，即在模仿过程中学会构建适合自己的知识结构。

在今后遇到涉及知识点面较多的题目时，大脑提取知识的过程就会有条理地进行，提取速度也会加快，做题也就更得心应手了。

3.5 注重总结反思

根据皮亚杰的认知阶段理论可知，中学生的认知与思维具有同一性和可逆性，也就是每个人都有自己的认知结构和思考问题的框架，每个人都在这样的框架下进行思考。如果原有的认知结构不能解决问题时，需要重新组合现有的认知结构以适应新的问题情境。在阅读材料后，不对阅读进行总结反思，就不能审视自己的思考过程，从而难以解决问题。因此，对阅读的总结反思可以有效组合或修改现有的认知结构，以达到解决新的问题的目的。

在平时的训练或测试过程中，要学会时常回顾错题，分析错误的原因，找到自己的知识盲区，并做好笔记，记下正确答案的解析与自己思路的出入，从而找出自己的知识漏洞。在1周之内定时对练习进行总结反思回顾，2周之内回顾章节或是单元知识点以及错题，1个月中回顾几个章节的知识条理与联系。