基于线性规划的农作物灌溉需水量节水控制试验

李国齐，罗朝传，李冰源

(1. 安徽省淠史杭灌区灌溉试验总站，安徽 六安 237005；2.四川大学 水利信息化联合实验室，四川 成都 610065)

0 引言

当前，农作物越来越多，农作物灌溉的需水量也明显增加，而灌溉用水量也影响着农作物产量。因此,需要对农作物灌溉需水量节水控制。

杨旭洋等人对华北平原地下水超采区不同节水技术灌溉用水量分析[1]，选择典型地块进行小麦灌水试验，采用超声波流量计与体系发进行印证，并利用电量以及灌溉次数对灌溉用水量测算。武晓菲等人对盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水试验研究[2]，以番茄为试材，研究了不同灌水方式对盐碱地大棚番茄生长状况、耗水量以及灌水利用效率的影响。

上述试验均能取得一定的进展，但是对于节水控制效果较差，为此研究一种基于线性规划的农作物灌溉需水量节水控制试验方法。线性规划是一种辅助人们进行科学管理的一种数学方法，能够合理的利用有限的人力、物力、财力等资源做出最优决策，提供科学依据，因此将该方法应用到农作物灌溉需水量节水控制中具有重要意义。

1 试验设计

试验对象以灌溉区常规的农作物品种为主，试验区为平原研究区，实验时间从2018年4月到2019年8月，此地区气候炎热，雨水较少，蒸发作用强[3]。笔者选择的农作物有向日葵、小麦、玉米三种，研究共设小麦套种玉米、小麦套种油葵等立体套种方式10个处理，每个处理方式迭代三次，农田面积是10.0×10=100 m2，为了排除其他干扰，把试验田通过高25 cm的田埂分离，每种作物共设置6块试验地[5]。

在试验过程中，小麦带的宽度设置为2.0 m，玉米带宽度为1.5 m，每个试验区域内均设置两条小麦带与两条玉米带，玉米的种植方式包含覆膜[6]和不覆膜两种。试验中，玉米与小麦在全生命周期内共灌溉6次，并设置6种灌水水平。主要考察小麦拔节期[7]、灌浆期、玉米拔节期、灌浆期、开花期三期的差异。其中，6种灌水水平分别为53 mm、68 mm、重旱生育期98 mm，中旱生育期83 mm，对照灌水96 mm，不同处理灌水量情况如表1所示，其中灌水量单位为：mm

表1 小麦套种玉米灌水量设计 (mm)

在试验过程中，分别设置两条小麦带与两条油葵带，共灌水6次，等到小麦收后再开始油葵播种。

以该灌溉区的主要作物的灌溉制度为基准，作物不同生长阶段的灌水次数、灌溉定额为依据，在土壤肥力[8]、栽培措施以及管理水平等条件为一致的基础条件下，结合灌区目前的灌溉现状和要解决的问题以及现有条件进行试验的处理设计。

其中，三种作物的群体结构设计如表2所示：

表2 三种作物的群体结构

三种作物播种前与生育期施肥与追肥情况如表3所示：

表3 三种作物播种前与生育期施肥与追肥情况

三种作物的灌水日期如表4所示：

生育期追肥在第三水或者第四水灌水时进行。三种作物在第三次灌水的试验处理均在第一次灌水时按照追肥总量一次性施肥，在播种之前利用站内水井灌溉，以保证土壤适度与大田基本一致。

表4 作物灌水日期(月·日)

2 试验方法

2.1 节水控制方法

在试验过程中，采用线性规划方法对农作物灌溉需水量节水控制，主要包含三个步骤：

step1：依据农作物灌溉基础需水量建立目标函数[9]，农作物需水量是指生长在大面积上的无病虫害作物在最佳的水、肥等土壤条件和生长环境中，经过正常发育取得掺量需要水量[10]的和。采用参考作物蒸发量的方法计算农作物需水量[11]，参考作物蒸发量方法为一种经验公式，是采用主要气象因子与作物蒸发量的经验关系进行估算的结果，农作物灌溉基础需水量的计算表达式如下所示：

(1)

公式(1)中，E代表计算阶段内作物实际的需水量，K代表农作物系数，N代表农作物表面接收的净辐射，Y代表土壤热通量。

其中，农作物灌溉需水量与时间分布关系如下图1所示：

图1 农作物灌溉需水量与时间分布关系

step2：由决策变量[12]和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数，目标函数，使节水得到的年灌溉净效益最大，年灌溉净效益等于灌溉毛效益减去年灌溉费用，年灌溉毛效益的表达式为：

(2)

公式(2)中，h代表灌溉效益分摊系数，该系数根据不同年型以及当地的具体情况选择；A代表农作物的折算系数，i、j分别代表相应的灌溉价格。

年灌溉费用[13]，除了作物需水量外，还有灌溉工程年费用、渠系工程年费用。其中井灌工程年费用主要包含动力、管理、维修等，在计算时结合农作物灌溉工程的运行情况，得到动力管理费函数的关系，表达式如下所示：

(3)

公式(3)中，ω代表时段内井抽水量。

渠系工程年费用，根据研究区域内现有的工程资料，计算费用，其表达式为：

(4)

公式(4)中，W(t)代表t时段渠系抽水量。

通过上述计算建立目标函数。

step3：由决策变量[14]所收到的限制条件确定决策变量需要的约束条件，要使目标函数最大，应满足下列约束条件：

①：灌溉区域的各种作物灌溉面积不超过该种农作物的最大种植面积；

②：各个时段抽水量不超过该时段最大可能供水量；

③：各个时段引抽湖水不超过时段最大可能供水量；

④：地下含水层年开采量不超过可开采量；

⑤：各个时段的灌溉水量[15]、天然降水量应该满足该时段农作物需水量，其表达式为：

(5)

依据上述过程控制农作物灌溉量，并在试验过程中，观测降雨量、蒸发量、温度、湿度等要素，并且每次灌水前进行量测，记录灌水量，对比农作物灌溉需水量节水控制情况。

2.2 灌溉水源以及设备

试验地区土壤的物理性质如下表5所示：

表5 土壤物理性质

采用试验区域的大口井为灌溉水源，井深8m，出水量为20 m3·h-1，单项潜水电泵1台，功率550 w，水泵出水量6 m3·h-1，扬程为125m，过滤器为罐状筛网型，以其作为唯一的灌溉水源。

用不同灌水次数与灌水定额组成不同缺水小区，考虑不同程度灌水与不灌水两个因素，充分灌溉经过计算后设定灌水量，以满足灌水定额为准。

2.3 主要测定内容

第一：土壤水分测定，从农作物播种前一天或者播种当日开始，以后每隔十天或每旬测定一次，测定土层的深度为100 cm；

第二：每隔10天查看一次农作物的株高，直到农作物不再生长为止；

第三：对试验田上的有关活动、农作物生育观测期以及病虫害防治等及时观测记载；

第四：实时记载当地的降雨量与蒸发量，提高计算的准确性。

2.4 试验实施情况

在试验农作物资料收集上严格按照试验处理设计中的标准与要求进行，在播种前对各个试验小区进行精细的土地平整，以保证灌水达到均匀，使每次灌水量都达到设计的要求标准，以免出现多灌与少灌现象。

灌溉后测定土壤含水率，并将其测得的值作为实验判断依据。

3 试验结果与分析

3.1 双作物系数

在结果展现上，需要计算不同生育期作物系数，其表达式为：

D=(Ki+Kz+C)/F

(6)

公式(6)中，Ki代表第i天的基础作物系数；Kz代表第z天的蒸发系数，C代表作物蒸发量，Fi代表第i天的土壤蒸发量。

通过上述公式获得小麦、玉米与油葵三种作物的基础系数，如下表6所示：

表6 调整后的基础作物系数

3.2 玉米耗水量分析

图2为常规水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法与盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水试验方法与此次设计控制灌溉方法的耗水量：

图2 玉米耗水量分析

分析图2可知，灌溉模式对作物需水量的影响比较显著。当灌溉面积为10 m2时，基于线性规划的方法的玉米作物耗水量为125 mm，水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法的玉米作物耗水量为165 mm，盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水方法的玉米作物耗水量为165 mm。

当灌面积增加到30 m2时，基于线性规划的方法的玉米作物耗水量为180 mm，水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法的玉米作物耗水量为370 mm，盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水方法的玉米作物耗水量为400 mm。所所设计的节水方法具有较低耗水，并且灌溉面积越大，节水效果越明显。

3.3 小麦耗水量分析

采用上述三种方法进行小麦耗水量分析，得到对比结果如图3所示：

图3 小麦耗水量分析

分析图3可知，当灌溉面积为10 m2时，基于线性规划的方法的小麦耗水量为80 mm，水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法的小麦耗水量为110 mm，盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水方法的小麦耗水量为120 mm。当灌面积增加到35 m2时，基于线性规划的方法的小麦耗水量为140 mm，水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法的小麦耗水量为370 mm，盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水方法的小麦耗水量为290 mm。所设计的节水方法在对小麦进行灌溉时，同样能够有效降低耗水，并且灌溉面积越大，节水效果越明显。这是因为该方法能够对土壤水分进行有效调控，对作物需水量变化产生较大的影响。而水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法、盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水方法控制后耗水量比此次研究试验方法的耗水量多。说明不同灌溉模式会影响农作物的需水量，以及不同需水量计算方式也会影响需水量，从而影响到最终农作物灌溉需水量。

3.4 油葵耗水量分析

平原灌区地下水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法、盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水试验研究与基于线性规划的农作物灌溉需水量节水控制方法在油葵耗水量的分析结果如图4所示：

分析图4可知，当灌溉面积为15 m2时，基于线性规划的方法的油葵耗水量为105 mm，水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法的油葵耗水量为170 mm，盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水方法的油葵耗水量为220 mm。当灌面积增加到30 m2时，基于线性规划的方法的油葵耗水量为110 mm，水超采区不同节水技术灌溉用水量分析方法的油葵耗水量为260 mm，盐碱地大棚番茄膜下滴灌节水方法的油葵耗水量为320 mm。同样的，所设计的节水方法在对油葵进行灌溉时，能够有效降低耗水。

综合上述对比结果可知，此次设计的基于线性规划的农作物灌溉需水量节水控制试验方法有效减少了灌溉水量。原因是，此次研究的方法采用线性规划的方法，建立了目标函数与约束条件，并计算出作物需水量，从而减少了作物耗水量。

图4 油葵耗水量分析

4 结论

基于线性规划的农作物灌溉需水量节水控制试验方法可广泛应用于农业耗水管理，经过试验，证明该方法能够取得良好的效果与有益的经验，有效减少了农作物灌溉的耗水量。但是农作物需水量与水平衡模型原理较为复杂，对水管理深入了解与掌握的难度较大，还需要在长期的管理实践中逐渐完善。在后续研究中，需要亟需对此次研究的试验方法进行规划，以进一步提高灌溉需水量节水控制效果。为全国农作物灌需水量节水控制提供技术支持，从而保障水资源可持续高效利用，促进经济社会的和谐发展。