UHPC 在连续组合梁负弯矩区的受力性能研究

张 策

（上海市政交通设计研究院有限公司，上海市200030）

0 引 言

钢-混组合连续桥梁负弯矩区混凝土易开裂是制约组合结构广泛应用的一个关键设计问题。连续组合梁桥混凝土桥面板开裂问题的常规解决方案为：增大负弯矩区桥面板厚度、增加结构配筋率、负弯矩区设置预应力、调整施工顺序等，但这些方案都不能从根本上解决混凝土桥面板开裂的问题。

超高性能混凝土（UHPC）具有超高抗弯拉强度的材料特性，若在组合连续梁负弯矩区采用UHPC桥面板，则可降低组合连续梁负弯矩区混凝土开裂的风险。

1 钢-UHPC 组合连续梁负弯矩区影响因素

影响钢-UHPC 组合连续梁负弯矩区受力性能的影响因素有很多，本文主要对UHPC 桥面板的构造尺寸进行研究分析：UHPC 桥面板厚度h1与组合梁高度h之比、组合梁高度h与跨径L的比值、钢梁刚度k1与UHPC 桥面板刚度k2之比。针对上述3种影响因素，建立钢-UHPC 3 跨连续组合梁有限元模型，对UHPC 桥面板尺寸进行优化设计。

1.1 计算假定

根据UHPC 材料特性，在进行参数分析时，为简化计算，作如下计算假定：

（1）不考虑钢筋作用，组合连续梁负弯矩由UHPC 桥面板承担。

（2）不考虑钢材与UHPC 通过剪力连接件组合的滑移效应。

（3）不考虑材料非线性影响。

UHPC 材料性能与混凝土的组合配比、水胶比、养护条件等因素有关[1]，参考湖南省地方标准《钢-超高韧性混凝土轻型组合结构桥面技术规范》（DB43/T 1173—2016）对材料力学性能的相关规定，选取STC28（STC 为超高韧性混凝土，UHPC 材料）的材料力学性能作为研究钢-UHPC 组合连续梁负弯矩区受力性能的依据。

UHPC 主要力学性能指标见表1。

表1 UHP C 主要力学性能指标

1.2 钢-UHP C 组合连续梁模型

1.2.1 模型截面

选取较为简单的标准等高组合钢板梁进行数值分析，跨径采用2×30 m；考虑有效翼缘宽度的影响，板宽4 600 mm；因钢梁刚度主要由梁高控制，为简化控制参数，钢梁上缘宽600 mm，厚25 mm，下缘宽800 mm，厚32 mm，腹板厚20 mm。截面尺寸见图1。

图1 钢-UHP C 组合梁标准断面图（单位：mm）

1.2.2 荷载及组合

荷载仅考虑恒载及汽车活载。

恒载：自重及桥面铺装。

汽车荷载：公路-Ⅰ级，单车道荷载。荷载组合：基本组合。

1.2.3 计算模型

整体计算分析采用Midas 2017 有限元分析软件，建立2×30 m 钢板组合梁模型，组合截面钢、UHPC 联合截面，模型总计单元30 个，节点31 个。

2×30 m 钢-UHPC 组合梁模型见图2。

图2 2×30 m 钢-UHP C 组合梁模型

1.3 UHP C 桥面板尺寸优化

1.3.1 厚高比h1/h

取模型截面高度h=1 650 mm，调整UHPC 桥面板厚度h1，组合结构计算分析结果见图3～图5。

图3 UHP C 桥面板厚度- 钢梁应力曲线

图4 UHP C 桥面板厚度-UHP C 桥面板应力曲线

图5 UHP C 桥面板厚度- 高厚比曲线

由图3、图4 可知，随着UHPC 桥面板厚度的增加，结构自重随之增加，桥面板的刚度也随之增加，而钢梁的结构刚度随之降低，因此钢梁的上下缘应力随之增加，UHPC 桥面板拉应力随之降低。

另外还可看出，当UHPC 桥面板厚度超过200 mm后，桥面板应力变幅很小甚至保持不变。当UHPC 桥面板厚度小于200 mm 时，钢梁应力在200 MPa 以下，钢材的利用效率较低；当UHPC 桥面板厚度超过350 mm 后，钢梁底缘应力超过300 MPa。因此，可以通过调整钢梁顶底板厚度（钢梁的结构刚度变化不大）来改善钢梁的结构受力。

根据上述分析，建议UHPC 桥面板厚度取为200～350 mm。由图5 可知，此时组合截面高度与UHPC 桥面板厚度之比为4.7～8.3，因此建议厚高比h1/h=1/5～1/9。

1.3.2 高跨比h/L

根据上述优化结论，取UHPC 桥面板厚度与模型截面高度之比h1/h=1/8。通过调整截面高度，得到组合结构计算结果，见图6～图8。

图6 截面高度-UHP C 桥面板应力曲线

图7 截面高度- 钢梁应力曲线

图8 截面高度- 跨高比曲线

由图6、图7 可知，随着截面高度的增加，UHPC桥面板的刚度及钢梁的结构刚度随之增加，组合刚度也随之增加，因此钢梁及UHPC 桥面板的上下缘应力随之降低。

另外还可看出，当截面高度超过1 400 mm 后，UHPC 桥面板及钢梁的应力变幅较为稳定平缓；当组合截面高度超过2 000 mm 后，钢梁底缘应力小于200 MPa，钢梁的利用效率较低。

因此建议截面高度取1 400～2 000 mm。由图8可知，此时组合梁跨度与截面高度之比为15～21.4，因此建议高跨比h/L=1/18～1/22。

1.3.3 刚度比k1/k2

UHPC 桥面板厚度- 刚度比曲线见图9，截面高度-刚度比曲线见图10。

图9 UHP C 桥面板厚度- 刚度比曲线

图10 截面高度- 刚度比曲线

在组合截面高度不变的情况下，根据优化结果，UHPC 桥面板厚度取200～350 mm。由图9 可见，此时组合截面钢梁刚度k1与UHPC 桥面板刚度k2之比为1.3～8.6。

在UHPC 桥面板高度与截面高度比值保持不变的情况下，根据优化结果，截面高度取1 400～2 000 mm。由图10 可见，此时组合截面钢梁刚度k1与UHPC桥面板刚度k2之比为6.7～8.9。

根据上述计算结果，建议组合截面钢梁刚度与UHPC 桥面板刚度k2之比k1/k2=2～10。

2 组合钢板梁整体计算

2.1 工程案例分析

2.1.1 钢-C50 混凝土连续组合梁

某已建成项目桥梁跨径为4×35 m，桥宽33 m，分双幅布置。桥面布置见图11。

35 m 跨径主梁结构中的钢主梁梁高1.75 m。其中顶板厚度为340～400 mm，顶板宽度均为800 mm；腹板厚度为16～24 mm；底板厚度为30～50 mm，底板宽度均为960 mm。钢主梁之间通过横梁连接，横梁间距7 m。

主梁结构中的混凝土桥面板在其横向上为变厚度的结构形式，在钢主梁外侧厚250 mm，钢主梁之间厚250 mm，在钢主梁上侧设置承托，承托处桥面

板厚度为400 mm。在混凝土桥面板厚度变化之间通过线性变化的形式过渡。结构断面见图12。

图11 钢板组合梁标准断面图（单位：mm）

图12 无横梁处主梁一般构造图

2.1.2 钢-UHP C 连续组合梁截面优化

根据第1 节内容，将上述项目组合梁桥面板采用UHPC 进行结构优化。为简化计算，全桥采用等厚250 mm UHPC 桥面板，钢梁结构高度1 550 mm（钢梁其他板件厚度、宽度均不变），截面高度1 800 mm。厚高比h1/h=250/1 800=1/7.2，有效翼缘宽度范围内钢梁与UHPC 桥面板刚度比k1/k2= 7.5～10，高跨比h/L=1 800/35 000=1/19.4，结构尺寸均在组合结构优化后的合理范围内。

UHPC 具有很强的抗弯拉性能，对结构优化计算的目标是负弯矩区（距中支座0.15L范围）桥面板不开裂，因此负弯矩区结构不考虑钢筋作用，刚度采用未开裂组合截面刚度。2 种连续组合梁结构尺寸对比表见表2（2 种组合梁方案中钢梁顶底板/ 腹板厚度均一致）。

表2 结构尺寸对比表

2.2 计算模型

整体计算分析采用Midas 2019 有限元分析软件，建立4×35 m 钢板组合梁梁格模型，组合截面采用钢、混凝土双单元截面，UHPC 桥面板与钢梁采用刚性连接。模型总计单元2 146 个，节点1 303 个。

钢板组合梁断面模型见图13，钢-UHPC 以及钢-C50 混凝土组合梁整体计算模型见图14。

图13 钢板组合梁断面模型

图14 钢-UHP C 以及钢-C50 混凝土组合梁整体计算模型

2.3 计算荷载及参数

一期恒载：结构自重。

二期恒载：桥面铺装及混凝土护栏。

基础变位：不均匀沉降量为10 mm。

混凝土收缩、徐变按《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》（JTG/T D60—2015）第7.1.3 条计算，UHPC不考虑收缩效应。

汽车荷载：公路-Ⅰ级。

温度影响力：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）第4.3.12 条规定取值。

施工荷载：根据所选择的施工方法，确定施工过程所发生的恒载与活载。

荷载组合：基本组合、频遇组合及准永久组合。

有效翼缘宽度：根据《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》第5.3.2 条有关规定计算。

分析方法：根据《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》第7.1.2 条，采用开裂分析方法。

结构重要性系数：1.1。

2.4 施工方案

设计中的钢板梁桥采用逐孔架设施工方案。

（1）下部结构施工，拼装钢板梁，架设架桥机。

（2）整体吊装第1 孔钢梁。

（3）架桥机前移，拼装架设第2 孔钢梁。

（4）架桥机前移，架设第1 孔桥面板。

（5）拼装架设第3 孔钢梁。

（6）架桥机前移，架设第2 孔桥面板。

（7）拼装架设第4 孔钢梁。

（8）架设剩余桥面板。

（9）浇筑跨中段湿接缝。

（10）浇筑墩顶湿接缝，施工桥面系。

2.5 结果对比及分析

2.5.1 钢-C50 混凝土组合连续梁结构计算

基本组合作用下，钢-C50 混凝土钢主梁上、下翼缘应力包络图见图15、图16。

图15 基本组合作用下，钢主梁上翼缘应力包络图（单位：MP a）

图16 基本组合作用下，钢主梁下翼缘应力包络图（单位：MP a）

由图15、图16 可见，基本组合作用下，钢主梁上、下翼缘最大应力均发生在次边支点位置，钢主梁上翼缘最大应力为176.0 MPa＜270/1.1=245.5 MPa，下翼缘最大应力为-208.9 MPa＜270/1.1=245.5 MPa，满足规范要求。

频遇组合作用下，负弯矩区桥面板上缘应力见图17。

图17 频遇组合作用下，负弯矩区桥面板上缘应力（单位：MP a）

由图17 可见，频遇组合作用下，负弯矩区桥面板纵桥向最大拉应力为5.1 MPa，换算钢筋最大拉应力为159.2 MPa（受拉钢筋直径22 mm，间距120 mm），裂缝宽度计算见表3。

表3 裂缝宽度验算

2.5.2 钢-UHP C 组合连续梁结构计算

基本组合作用下，钢-UHPC 组合连续梁钢主梁上、下翼缘应力包络图见图18、图19，频遇组合作用下，UHPC 桥面板上缘应力见图20。

图18 基本组合作用下，钢主梁上翼缘应力包络图（单位：MP a）

图19 基本组合作用下，钢主梁下翼缘应力包络图（单位：MP a）

由图18、图19 可见，基本组合作用下，钢主梁腹板最大竖向剪应力发生在次边支点附近，最大竖向剪应力为64.4 MPa＜155/1.1=140.9 MPa，满足规范要求。

由图20 可见，频遇组合作用下，UHPC 桥面板纵桥向最大拉应力为19.3 MPa＜28/1.1=25.5 MPa，满足应力验算要求，UHPC 桥面板不开裂。

图20 频遇组合作用下，UHP C 桥面板上缘应力（单位：MP a）

2.5.3 计算结果及分析

2 种组合梁计算结果对比表见表4。表4 中：钢梁顶、底缘应力为基本组合作用下的结构应力（拉正压负）；桥面板应力为频遇组合下的结构应力。

表4 计算结果对比表

由表4 可知，钢-C50 混凝土组合连续梁、钢-UHPC 组合连续梁整体计算结果均满足规范要求。钢-UHPC 组合连续结构梁高远低于钢-C50 混凝土组合连续梁结构梁高，负弯矩区UHPC 不开裂，且还可进一步优化钢结构顶缘尺寸。

3 结 语

（1）钢-UHPC 组合截面负弯矩区受拉弯性能远超普通钢- 混组合截面，结构可以大幅度降低组合截面梁高，且负弯矩区桥面板不开裂。

（2）钢-UHPC 组合截面构造尺寸参数为：合理厚高比h1/h=1/5～1/9，高跨比h/L=1/20～1/22，刚度比k1/k2=2～10。

（3）本文对结构的优化分析建立在一定的假定基础上，若考虑材料非线性、材料的黏结滑移效应、钢筋的贡献作用，可进一步对结构进行优化分析。

（4）基于UHPC 较高的工程费用，可仅在组合连续梁负弯矩区段采用UHPC 桥面板，其余受压段桥面板采用普通混凝土，从而进一步优化组合连续梁的经济效应，使其在工程应用上具有更强的竞争力。