曲线桥梁抗倾覆稳定参数分析

顾晓毅

［上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092］

0 引 言

20 世纪90 年代以来，随着高速公路和城市立交桥建设日益增多，在高等级公路相交点或城市主干道交叉口的枢纽处，采用了大量曲线桥梁。曲线桥梁在力学特性上表现为竖向弯曲、面外变形与扭转的“耦合”，结构变形和受力复杂，因而设计时常采用闭口式箱梁截面，以利用结构的整体抗扭刚度。

值得注意的是，在桥梁墩位设置受限、桥梁曲率半径较小、跨度较大和施工条件困难等情况下，曲线桥梁常采用钢结构，以充分发挥钢结构工业化程度高、自重轻和便于现场安装等优点。与此同时，由于钢结构桥梁自重轻、活载和其他可变荷载比重大、日照梯度温度效应敏感等不利因素，导致近年来在桥梁施工和运营过程中，桥梁倾覆失稳事故常有发生，详见表1。

本文通过参数分析，从曲线桥梁支座布置、平面圆心角和曲率半径等方面，探讨曲线桥梁的抗倾覆稳定影响效应。

1 桥梁抗倾覆稳定设计准则

目前，国内桥梁规范关于桥梁抗倾覆稳定，考虑两个准则[1-3]：

（1）“准则一”：作用基本组合下，单向受压支座应始终保持受压状态；

（2）“准则二”：按作用标准组合时，作用效应应符合∑Sbk，i/∑Ssk，i≥Kqf（注：∑Sbk，i、∑Ssk，i分别为使结构稳定和失稳的效应设计值，抗倾覆稳定系数Kqf=2.5）；

准则一考虑基本组合的可变荷载作用下支座不脱空，准则二考虑标准组合下支座对主梁绕某个不利主轴的扭转变形控制。两个准则互为补充。

国外规范对桥梁抗倾覆稳定的规定略有差异。英国《钢、混凝土结合桥规范》（BS5400）规定，对应标准荷载的最小恢复力矩应大于设计荷载的最大倾覆力矩（设计荷载分项系数1.5），相当于抗倾覆稳定系数Kqf=1.5；美国AASHTO《公路桥梁设计规范》针对抗倾覆稳定作了定性规定：结构作为一个整体和它的各构件应抵抗滑动、转动、提起和压屈荷载，分析和设计中应考虑荷载偏心矩对抗倾覆能力的影响。

表1 近年桥梁倾覆失稳事故

2 桥梁支座布置对抗倾覆稳定影响

桥梁的两端支座布置一般采用双支座，而中墩支座布置各有不同。可分为如图1 所示三种形式。

图1 曲线桥梁支座布置形式

理论研究表明，不同支座布置形式影响桥梁扭转受力，进而影响桥梁的抗倾覆性能。图2 为有限元参数分析结果曲线，反映了中墩分别采用单、双支座形式对桥梁抗倾覆稳定的影响，可以看出：中墩采用单支座布置时，抗倾覆稳定系数维持在较低水平，对桥梁平面半径不甚敏感；中墩采用双支座布置时，对桥梁抗倾覆稳定有利，Kqf随桥梁平面半径增大而显著提高。

图2 单、双支座对抗倾覆稳定影响

为定量分析桥梁中墩在不同支座布置时，不同跨径和曲率半径的曲线桥梁Kqf和梁端内侧支座最小反力的变化情况，选取以下计算假定：

（1）荷载等级：城—A 级；

（2）桥梁结构采用宽度8.5 m、结构高度2.0 m的单箱室钢箱梁断面，梁端压重布置相同；

（3）双支座间距D=2.5 m，按恒载下内外侧支座反力均衡原则调偏；中墩单支座布置在结构中心线；

（4）抗倾覆稳定系数Kqf、梁端内侧支座最小反力N按国内规范[1-3]验算。

有限元参数分析结果曲线分别如图3、图4 所示。

图3 反映了基于“准则二”的抗倾覆系数Kqf变化规律：（1）相同跨径时，采用双支座布置的Kqf较大，单支座布置Kqf较小，单双支座间隔布置时在两者之间；（2）随着桥梁曲率半径增大，Kqf相应提高，同样跨径布置下，双支座布置时Kqf提高最为明显；（3）相同曲率半径时，Kqf随跨径布置增大而变小。

图3 抗倾覆稳定系数

图4 主梁支座最小反力

图4 反映了基于“准则一”的梁端支座反力变化规律：（1）在桥梁同一跨径和曲率时，采用双支座布置时梁端支座反力储备N较大，单支座布置N较小，单双支座间隔布置N在两者之间；（2）同一跨径桥梁，随着桥梁曲率半径增大，梁端支座反力储备N显著增加；（3）桥梁曲率半径R较小时（如R=50 m），同样曲率半径下，当跨径布置增大时（即圆心角φ增大），由于受温度梯度内力影响，支座反力N反而变小。

由此可见，中墩采用抗扭双支座，可以有效改善曲线桥梁抗倾覆稳定性能，且Kqf随桥梁平面半径增大而显著提高。考虑到桥梁运营过程中公路超载或其他非预见性荷载常有发生，中墩尽可能采用双支座布置，这是提高桥梁抗倾覆能力的有效措施。

3 桥梁平面圆心角对抗倾覆稳定影响

曲线桥梁平面圆心角φ 是反映弯曲程度的重要参数，决定弯桥受力和抗倾覆稳定性。曲率半径相同时，一联桥梁的跨长越大，其弯曲程度越大，即扭转效应更为明显。有限元参数分析结果曲线图5 所示，反映了桥梁平面圆心角对桥梁扭转的影响，可以看到：圆心角φ 增大，曲线桥梁在抵抗扭转方面需要更大的抗扭力矩，对桥梁抗倾覆稳定影响更为明显。

图5 主梁恒载最大扭矩

图6 反映了基于“准则二”的中墩采用双支座的三跨钢梁Kqf—φ 变化规律：（1）随着圆心角φ 增大，桥梁抗倾覆稳定系数显著减少；（2）圆心角相同时，趋于稳定，随跨径、半径变化不甚剧烈，圆心角φ 是Kqf的决定参数。

图7 反映了基于“准则二”的中墩采用双支座的三跨钢梁Kqf—R变化规律：（1）相同曲率半径时，桥梁抗倾覆稳定系数随跨径（或圆心角φ）增大而减少；（2）曲率半径R＞200 m 时（即圆心角φ＜21.5°～34°），Kqf趋于稳定，随跨径变化不甚剧烈，这与文献[4]关于“曲梁圆心角在φ＜22.5°～30°时主梁受力可忽略扭转影响”的结论吻合。

由此可见，通过控制曲梁的长度从而减少圆心角φ，可以有效改善曲线桥梁抗倾覆稳定性能。实际设计中，圆心角φ、桥梁半径和桥梁长度是互为制约，在总体设计时需统一考虑。

图6 Kqf-φ 变化φ 曲线

图7 Kqf - R 变化曲线

4 结 语

支座布置、平面圆心角φ 和曲率半径是影响桥梁抗倾覆稳定性的重要因素。中墩采用双支座能有效约束主梁扭转变形，从而提高桥梁抗倾覆能力；同时，通过控制一联桥梁的长度从而减小圆心角φ，也可以有效改善曲线钢桥的抗倾覆稳定性能。