面向用户体验的多小区混合非正交多址接入网络资源分配方法

邵鸿翔 孙有铭 蔡佶昊

①(洛阳理工学院 洛阳 471023)

②(中国人民解放军61062部队 北京 100089)

③(陆军工程大学 南京 210007)

1 引言

由于无线通信流量的爆炸性增长，未来无线系统将面临巨大挑战，需要更高频谱效率、更大连通性和更低传输延迟，仅依靠传统正交共享资源的接入方式难以有效应对上述挑战[1]。相比传统正交多址接入(Orthogonal Multiple Access, OMA)系统，作为5G候选方案的非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技术允许多个用户通过功率域或码域复用共享同一载波资源，实现频谱效率和用户速率的双重提升，以满足大规模连接和宽带服务的需求[2]。

目前，面向NOMA的无线资源优化的研究不断加深[3-6]。文献[3]构建势能博弈模型解决NOMA网络信道优化和用户分簇问题。文献[4]利用斯坦伯格博弈模型研究NOMA异构网络中面向最大化全网和速率的宏/小蜂窝功率分配问题。文献[5]利用随机/凸优化方法研究NOMA蜂窝车联网中基于能效的动态资源分配问题。文献[6]联合考虑信道分配和功率控制，通过寻找最大独立集实现NOMA网络单条上行链路速率和最大。然而，以上研究都只考虑NOMA模式下单基站或单信道接入的情况。由于NOMA技术需在接收端应用连续干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)技术解码，具有较高的处理复杂度。并且，在用户信道条件差异较小时，NOMA相对于OMA的性能增益并不明显。因此，根据信道条件和用户需求，设计混合NOMA资源分配方案更具现实意义。文献[7]研究了混合NOMA接入的用户分簇和功率分配问题。文献[8]考虑上行链路在混合NOMA网络中用户资源块匹配和功率优化，实现网络能效最大化。

当前NOMA网络资源分配研究集中在物理层和MAC层优化，大多以用户接入速率作为优化目标，较少考虑用户业务差异性对服务体验质量(Quality of Experience, QoE)的影响。由于人类对变化有敏感延迟，在相同QoE条件下，用户可以容忍一定程度的接入速率波动。对系统而言，盲目地追求个体用户速率最大化并非总是好的策略。当前，QoE已逐渐成为5G无线通信系统的重要指标[9,10]，而针对NOMA网络的用户QoE优化仍处于起步阶段。文献[10]阐述了QoE优化在NOMA系统设计的关键挑战，并给出一个网络调度的通用架构。文献[11]构建了基于内容受欢迎程度和能源成本等因素的QoE模型研究上行NOMA网络中的功率分配。文献[12]以最大化用户速率映射的连续QoE函数为目标，研究了多小区NOMA网络中的资源分配问题。然而，上述研究未考虑用户在混合NOMA网络中根据不同业务QoE需求接入非等配额信道的情况。

本文研究面向用户QoE的多小区多载波混合NOMA网络中资源优化，采用平均主观评分(Mean Opinion Score, MOS)对QoE进行建模，建立面向系统级QoE的优化模型，提出一种具有较低复杂度的2阶段转移匹配算法，实现了基站关联、信道选择和功率分配的组合优化，并从理论上证明所提算法的收敛性。

2 系统模型与问题描述

2.1 系统模型

考虑一个下行多小区多载波混合NOMA网络，小蜂窝基站集合表示为 SBS={SBS1,SBS2,···,SBSn}，用户集合为U E={UE1,UE2,···,UEk}，子信道集合为SC={SC1,SC2,···,SCm}。设每个基站的发射功率为Pn，接入带宽为W，被m个子信道均分，则子信道带宽为W/m。每个用户只能被1个基站服务，单个基站能接入多个用户。根据NOMA协议，每个子信道可接入多个用户。利用频谱聚合技术，每个用户允许接入同一基站的多条信道。基站间通过空中接口交换链路的信道状态信息(Channel State Information, CSI)。图1给出一个3小区混合NOMA网络实例，每个小蜂窝有3个子信道可供选择，并服务不等数量的异构业务用户，如表1：(1)基站3使用OMA接入方式，3个用户分别接入正交的3个信道；基站2使用混合接入，用户4和用户5在子信道2中使用NOMA方式，由于宽带业务需要，用户5同时接入子信道3；(2)子信道接入状态矩阵中不同基站在同行有其它1存在，代表存在子信道干扰；( 3)同一基站在同行存在1代表基站内有NOMA干扰。

2.2 信号模型

基站n在子信道m发送的叠加编码信号为

现定义等效信道增益

图1 混合NOMA网络接入模型及实例

表1 3小区混合NOMA网络实例(与图1情况对应)

2.3 问题描述

本文采用广泛使用的MOS作为用户QoE的度量指标。国际电信联盟将QoE划分为“差、次、中、良、优”5个等级，分别对应MOS评分中1～5分。MOS通过大量人为打分统计，根据实时速率建立诸如网页浏览、文件下载和视频播放等不同业务的服务体验评分。参考文献[13]，本文将吞吐量和与MOS评分的映射关系表示为一种带有边界的对数函数，用户k接入基站n时的MOS表示为

其中，a=3.5/log2(θ4/θ1),b=θ1(θ1/θ4)1/3.5,0 ≤θ1＜θ4与 业务类型相关，θ 代 表平均用户吞吐速率，{θ1,θ4}由相关业务类型通过用户体验的打分数据统计得到，分别对应该业务所需用户平均吞吐速率的下限值和满足流畅传输需要的推荐值，如图2所示。

综上，多小区多载波混合NOMA网络的系统QoE优化可表示为社会福利函数 WF(µ)的最大化问题其中，C1表示接入状态约束；C2表示1个用户最多只能接入1个基站；C3为用户接入信道数的约束；C4为功率约束。本文允许用户根据实际业务需求，灵活匹配接入的基站、信道数和接入模式，涉及混合整数优化的背包问题，基站-用户-信道3维匹配是NP难问题，不存在多项式复杂度算法来寻找最优解[14]。

3 匹配博弈模型

为有效求解式(6)所提问题P1，可将其分解为3个子问题，分别是基站和用户匹配、用户子信道匹配和子信道上用户的功率分配，进而获得原问题的次优解。参考大学入学宿舍安排模型[15]，本文提出一种基于匹配博弈的优化方案，涉及多对1用户基站、多对多用户信道关联2阶段转移匹配µ。由于2次匹配涉及理论相同，为简化证明，将 SBS和SC 统 一定义为服务方 N ，用户为 K，分析所提算法的稳定性。

定义1设匹配 µ是一组匹配对，其中µ∈K⊗N ，并满足| µ(k)|=qk, | µ(n)|=qn, K ⊗N代表匹配成员的集合,q 代表可匹配的配额。匹配关系可表示为µ(k)={k ∈K:(k,n)∈µ}, µ (n)={n ∈N:(n,k)∈µ}。

定义2匹配µ 中的成员满足个体理性，不存在用户不接受服务或者服务方拒绝接入用户的情况，则称匹配µ 是无阻碍的(unblocked)。

图2 平均意见得分的一般模型

定义3对于用户-服务方匹配对 ( k,µ(k))，若存在用户 k 有µ (k)/=n 且n ≻kµ(k)(≻ 代表偏好关系)；或对于用户-服务方匹配对( µ(n),n)， 若存在n有µ(n)/=k ，且k ≻nµ(n)，则称匹配是有阻碍的(blocked)。

定义4对于给定的匹配结果µ，任何个体成员或任何匹配对都不存在阻碍，则称匹配结果 µ是稳定的。

由式(12)和式(16)可看出，任意用户发生转移，其效用的变化是非负且单调递增的，与其社会福利函数 W (µ)的变化一致。作为一种有限集合的匹配，其最优解一定是双边稳定解。引理1得证。

定理1所有的局部极大 WF(µ)是双边稳定匹配。

证明使用反证法，假设 µ不是双边稳定的。由引理1可知，任何转移发生都是双边接受的，全局收益 W F(µ)会 严格增加。但这与假设W F(µ)是局部极大值相矛盾。因此， µ是双边稳定。定理1得证。另外，从势能博弈理论角度分析，由式(12)和式(16)看到，任何匹配结果导致的用户效用变化与势能函数的变化是一致的。因此，所提转移匹配方式类似序贯势能博弈(Ordinal potential game)，一定存在至少一个纳什均衡点[9]，并且所有转移匹配的 稳定点是势能函数的局部极值点。 证毕

4 算法实现

4.1 用户基站关联匹配

不考虑子信道分配，各基站带宽为W，发射功率为 Pn，计算接入基站相应速率及MOS，使用轮询迭代实现第1步基站-用户的粗颗粒匹配。具体步骤 如表2所示。

4.2 用户与子信道匹配

根据基站用户分配的结果，用户可同时接入该基站的多条信道。根据2维指标，及接入信道策略MOS得分和信道数建立偏好列表。选出MOS得分最高的信道选项中占用信道数最少的作为策略向基站发出申请(如有多项满足则随机选择一项)。子信道功率按各基站功率均分得到为 Pn/m，子信道带宽为W /m。使用嵌套迭代匹配算法实现第2步用户子 信道的细颗粒匹配，如表3所示。

4.3 子信道功率优化

基于基站-用户关联和子信道匹配结果，进行用户子信道功率分配，具体分两步：(1) 先分配独占子信道的用户k，功率为 Pn/m，并计算该用户MOSk得分，其余用户MOS=0；(2) 再分配共享子信道的NOMA用户，基站根据类比例公平原则分配该用户的功率，按照 fk=5-MOSk得分的比例分配功率，

其中， η (0 ≤η ≤1)为衰退因子。应注意，分配功率大小的排列需与其等效信道增益的升序相一致，如不满足则按照信道增益比例分配，此时fk=, η (-1 ≤η ≤0)。

5 仿真分析

为验证本文所提方案性能，考虑在一个60 m×60 m的方形区域内随机布设3个小基站，可接入3条子信道，信道带宽设置为1.0 MHz。小基站到用户的传输路径损耗为18.7×lg(d[m])+46.8+20×lg(2.7 /5) dB，小蜂窝传输功率为20 dBm，覆盖半径为20 m，热噪声功率密度为-174 dBm/Hz[9]。用户存在3种应用，分别是视频会议、高清视频通话和一般视频通话。根据Skype公司公布的速率要求[16]，3种应用的最小速率和推荐速率如表4所示，表4中最低速率和推荐速率分别代表MOS打分中的1分和4分，及式(5)中的 { θ1,θ4}。基于这两个值，可以得出相应速率的具体QoE转化函数。

表2 (用户,基站)-子信道关联算法

表3 用户-基站关联算法

图3展示了随机生成10个用户时全网MOS和与全网速率和的迭代收敛情况。在用户-基站和用户-信道2阶段匹配过程中，基于MOS的用户满意度累加和都优于传统基于速率优化的接入方式。面向吞吐量的优化方案由于没有关注不同用户对服务质量需求的差异性，比如对于MOS等于5的用户，再提高吞吐是没有意义的。所以，仅盲目追求个体用户吞吐最大化，无法最大限度地提高系统级全网用户体验。

表4 业务类型和QoS速率要求

图3 2阶段匹配算法的收敛情况

图4展示了随机生成10个用户时不同接入方式在全网MOS和与最大传输功率的关系对比，所提混合NOMA接入方案的MOS和优于固定信道NOMA接入(每个用户固定接入2个信道)和OMA方案。在采用相同所提4.1节和4.2节的匹配策略下，由于是在MOS比例和信道增益比例方式中取最优，所提功率分配结果优于基于信道增益的传统子信道NOMA功率分配策略。各接入方式获得的全网用户体验MOS和随着小微基站发射功率提高而增加。但是，功率提高的同时相互干扰也在加大，曲线增加趋势越发平缓。

图5展示了不同网络规模下，不同接入方式的全网用户满意度。仿真通过随机生成不同数量固定比例的用户，独立运行100次平均得到。从图中可看出，随着接入用户数量的提高，全网MOS和都有提升，NOMA方式明显优于OMA方式。在小规模网络(接入用户数 ≤ 6时)，各NOMA方式皆达到最优。但OMA模式中每个用户只能接入一个正交信道，会出现高吞吐要求的用户业务无法得到满足的情况。随着接入用户数量的增加，网络负载加重，用户间干扰加剧，4种方式的全网MOS和增速降低。然而，所提混合NOMA接入方式由于可根据具体业务需求进行灵活分配，取得更高的全网MOS和。

图4 不同发射功率下的算法比较

图5 不同网络规模下的算法比较

图6采用Jains公平指数(Jains Fairness Index,JFI)[17]比较不同接入方案下的用户公平性。JFI是一种常用资源分配公平指标，定义为

图6中可见，基于QoE所得到的用户公平性在各种接入方式中均优于基于QoS的接入标准。随着服务用户数量的增加，所提基于QoE的混合NOMA方式表现出更好的健壮性。

图6 不同资源分配方案的公平性比较

6 结论

本文以用户QoE优化为目标，研究多小区多载波混合NOMA网络中的资源分配问题，基于匹配博弈理论，提出了一种3方2阶段转移匹配算法并分析其收敛性，实现用户-基站的粗颗粒匹配和用户-子信道的细颗粒匹配。最后，基于用户MOS值进一步优化子信道的功率分配。在满足多样化业务需求的情况下，提高系统整体用户体验。仿真表明，相比OMA网络和固定接入NOMA网络中面向速率的优化方案，所提混合NOMA网络接入能获得全网用户QoE和公平性的进一步提高。