基于有限元的桩锚支护优化分析

曹 瑞，何 浩，杨林生

（1.安徽理工大学土木建筑学院，安徽 淮南 232001；2.合肥学院，安徽 合肥 230601）

0 引言

近年来，由于高楼大厦崛起和用地资源匮乏，城市地下空间逐渐被开发，基坑的开挖面积和深度不断加剧，这些都给支撑系统加大了难度。桩锚支护技术适用于基坑较深，开挖条件受限，土层性能较好的深基坑工程。当前桩锚支护研究取得可观的成绩。胡玉丽[1]通过数值分析对增量法理论进一步完善，精确桩锚结构的内力和位移值的计算。郭锐剑等[2]结合具体工程，得出桩锚支护中第一排锚索的位置对基坑变形影响大的结论。张志[3]等人运用FLAC3 软件，对比分析预应力损失的因素，并提出降低预应力损失的方法。周勇[4]等人基于兰州特殊的地质条件，提出将基础桩与支护桩合二为一使用。徐煜航[5]采用Midas GTS 软件模拟土钉支护和桩锚土钉两种支护情况，证明了桩锚土钉支护更具有优越性。本文依托工程案例，分析影响基坑支护稳定的因素。

1 工程案列

本文以某泵房为例，基坑为长方形，基坑总长68m，宽66m，东面不远处为某水处理厂，西面为高20m 的高地，南侧与北侧为平地。本工程安全级别为一级，考虑工程的开挖量和施工方便捷，采用桩锚式支护结构方案。

1.1 水文条件

工程中所在场地地下水为第四系孔隙潜水，主要补给源头为大气降雨。地下水位103m 左右，为承压水。

1.2 地质条件与土体参数

根据地质勘察资料，场地的地貌单元为山前倾斜地貌单元，场地地势相对平坦。地层主要是黏性土和中风化岩，黏性土平均厚度为22m，中风化砂岩平均厚度为38m。

2 MIDAS 数值模拟

2.1 数值计算模型建立

模型整体尺寸长、宽、高分别为152m、30m、60m。根据开挖深度的深浅选取基坑最不利开挖面剖面，基坑长度方向为60m，宽度方向为30m，深度方向为19m。将在CAD 中画好的图形导入MIDAS 软件二维平面上，按几何处理、网格划分，边界、荷载设置，施工阶段定义的步骤顺序建立三维模型。

本模型采用修正摩尔本构模型，选用混合网格生成器，模型共划分节点数量为47992 个，单元数量为47066 个，预应力锚索采用植入式桁架单元，每排同时施加300kN 的预应力，共8 排。支护桩长为24.7m，直径为1m，间距1.5m。根据等效刚度H=是单桩直径，bk是相邻桩的中心间距，可用厚度为0.6m 的板单元进行等效模拟。

2.2 模型开挖阶段主要步骤

初始阶段：初始地应力分析，位移清零。

工况一：施加基坑围护结构。

工况二到工况九：从上往下依次每开挖2m，插入一排锚索。

工况十：向下继续开挖3m 直至坑底。

2.3 数值计算结果分析

2.3.1 支护桩的水平位移

基坑开挖施工中，第一层土被开挖，土体初始应力平衡被打破，基坑外侧土体有向坑内移动的趋势，基坑侧壁的位移变形呈现出鼓肚行，变形趋势越来越明显。基坑完成后，桩在桩顶位置时水平位移发生突变，因为没有安置锚杆，支护桩相当于悬臂式支护。继续开挖土体，位移变化随深度增大，在基坑中下部分位置14m 处，水平位移值最大为22.8mm。《建筑基坑工程监测技术标准（GB 50497—2019）》规范中规定一级基坑的水平位移必须小于30mm，基坑的水平位移并未超过警戒值，符合规范。

2.3.2 基坑地表沉降分析

最大沉降发生在距离围护结构16m 处，基坑的最大沉降值为17.51mm。基坑沉降的曲线图非常相似，基坑开挖会产生“空间效应”，呈现两端小中间大。随着开挖深度的增加，地表的下沉也越来越明显。初次开挖，开挖面的荷载被卸去，周围土体的主动土压力作用下引起较大的不均匀沉降；工况三到工况五，开挖深度较浅，预应力锚索对桩施加锚固力，产生内力重分布，沉降缓和；工况五到工况九，进一步的开挖使变形加快；开挖完成后，形成最大沉降。参考《建筑基坑支护规程》，一级基坑的最大沉降量0.15%H，本工程沉降处于安全允许范围。

3 基坑变形因素分析

在深基坑中桩锚支护的支护原理即通过锚杆的锚固力和桩的阻滑力对基坑起到稳定作用。本文通过有限元软件，探讨锚固角、预应力、锚固长度对基坑变形的影响，对锚索进行优化分析。

3.1 锚固角对基坑变形的影响

桩锚支护中，一般建议锚杆的倾角允许值为15°～30°，最大不得超过45°。本文分别取15°、20°、25°、30°锚固角，分析基坑的变形影响。

由图1 可以看出，倾角在15°～20°之间，最大水平位移和地表沉降变化增量相对大一些，分别保持在1.40mm 和1.31mm，倾角在20°～30°时，支护桩的变形和地表沉降增量为0.70mm 和0.68mm。因而，锚杆倾角在15°～30°之间对基坑的影响变化不大，继续增大锚杆角度，锚杆的水平分力和垂直分力将会减少，降低锚固效果。因此为了施工的方便，一般将锚杆角度设置为15°即可。

图1 锚索锚固角变化水平位移级地表沉降曲线

3.2 预应力对基坑变形的影响

预应力变化对支护结构的影响规律，如图2 所示，预应力从200～250kN，水平位移减小比值为11.12%，预应力从250～300kN，减小比值为10.24%，预应力从300～350kN，减小比值为9.66%。随着预应力的增大，支护结构的最大水平位移得到改善，开始增加预应力，水平位移减少得快，继续增加会有放缓的趋势。地表沉降方面，预应力的增大对基坑沉降的降低并不明显，始终保持0.5mm 左右差值。由此可见，适当增加预应力的大小对基坑的变形有很大的改善。预应力过大会造成损失率增大，预应力的损失监测必须考虑在内。在本工程中建议采用施加250～300kN 的预应力。

3.3 锚固长度对基坑变形的影响

图2 锚索预应力改变水平位移和地表沉降曲线

在总长度不变的前提下，分别采用锚固长度12m、15m、17m，20m 进行模拟分析。由图3 可知，锚杆的锚固长度为12m 时，支护桩的最大水平位移14.90mm，锚固长度为15m 时，支护桩的最大水平位移18.23mm，锚固长度为17m 时，支护桩的最大水平位移22.78mm，锚固长度为20m 时，支护桩最大水平位移31.75mm，水平位移变化值分别为3.33mm、4.55mm、8.97mm。当锚固段长20m 时，位移达到31mm，超过安全允许范围。基坑的地表最大沉降分别为12.14mm、14.46mm、17.51mm、23.64mm。由此可以得出锚固长度与水平位移和地表沉降成反比关系的结论。当总长度不变，对锚索体进行张拉，锚固段和岩土体之间会产生摩擦阻力，达到最大值后，增加锚固段占比，单位长度上的摩阻力会逐渐降低直至为零。

图3 锚索锚固长度变化水平位移和地表沉降曲线

所以，锚索的锚固长度控制在12mm 时，支护桩的水平位移和竖向沉降都较小，符合安全准则，不仅能够确保基坑更加稳定，而且可以节省材料费用。

4 结论

根据MIDAS 有限元模拟结果，对实际工程相关参数变形情况进行研究，总结出如下结论：

（1）锚索的倾角在15°～30°之间时，最大水平位移变化不明显。超过允许值，支护桩的水平位移和沉降将会增大，在本工程中将锚杆角度设置成15°，不仅能充分发挥锚索的价值，也便于施工。

（2）随着对锚索施加的预应力不断增大，支护桩的最大水平位移和地表最大沉降会越来越小，为了使锚索被充分利用，同时考虑预应力损失率，建议将锚索设置为250～300kN。

（3）锚固长度对支护结构的影响比较明显，合理的锚固长度能使锚索与岩土之间有可靠的摩擦阻力。从综合经济和有效两方面因素考虑，锚固长度设置为12mm 时比较适宜。