基于FOC算法在地铁城轨车门应用的方法研究

邱宇

摘要：随着中国城市发展的脚步加快，地铁也在高速的发展，并且在城市交通中占据举足轻重的地位。地铁车辆具有发车间隔时间短且运载量大的特点，因为车辆必须在短时间内迅速完成上下客，因此地铁车门的正常快速的开闭就显得非常重要。且地铁车辆在早晚高峰时刻，车门的关闭过程中容易发生挤压现象，若此时的夹持力较大，则容易夹伤乘客，还出现过地铁车门电机的霍尔器件失效，导致车门无法可靠开闭。所以对地铁城轨门系统的可靠性、快速响应以及安全性的研究是非常重要的。故本文通过研究将无刷直流电机磁场矢量算法（简称FOC算法）应用于地铁城轨门系统中来加强城轨门系统的安全性。

关键词：FOC;响应速度;地铁车辆车门;可靠性评估

传统的地铁城轨门控制中采用的是六步换向控制，这样的控制算法比较容易上手，并且硬件研发成本相对较低;但是有以下缺点：一是由于方波控制是一圈六步换向，因此电气角度为60度，所以电流不连续，因此无刷直流电机的转矩波动大，导致车辆门在关闭过程中关门防挤压力不稳定，甚至超过峰值力;二是电机的效率比较低，虽然可以采用相关算法进行弥补，但是在特定的情况下无法满足快速响应开关门;三是无刷直流电机运行的噪音较大，有时会超出开关门噪音的限值。若采用FOC算法控制，电机定子磁场的方向通过相关算法进行控制，所以可以时刻保持电机转子的磁场与定子的磁场垂直，这样就可以保证无刷直流电机输出的力矩最大，因此FOC算法能够弥补传统的六步换向控制的缺点，现研究具体内容如下：

1.FOC算法控制综述

软件通过ADC采样两路电机相线的采样电阻上流过的电流，ia和ib的数值，根据KCL定理，可以计算出的ic数值;将计算出的三相电流ia、ib和ic通过Clarke变换成静止的由iα和iβ组成的两轴坐标系，并计算出iα和iβ的值;由于无刷直流电机是旋转的，而iα和iβ组成的两轴系统是静止的，因此旋转两轴坐标系和电机转子磁通对齐，将iα和iβ通过Park变换成得到Id和Iq。误差信号是Id和Iq计算出的当前值与软件设定值差值，误差信号为PI控制器的输入，PI控制器的输出为Vd和Vq，Vd和Vq就是给无刷直流电机的电压矢量;Vα、Vβ、iα和iβ是输入参数，可通过软件估算出新的变换角度θ，通过变换角度θ可以确定FOC算法下一个电压矢量在哪个扇区;通过新的角度θ，使用Park逆变换将Vd和Vq转换Vα和Vβ;Vα和Vβ经过Clarke逆变换得到三相值Va、Vb和Vc，通过该值可以计算出软件中所需的占空比比值，通过三相逆变器产生所需的电压矢量，从而完成整个FOC算法。

2.FOC算法实现

Clarke变换：通过公式，可以将一个由ia、ib和ic组成的三轴的二维坐标系变换成由iα和iβ组成的两轴静止的定子坐标系中，具体实现如下：

使用CPU的ADC模块采样电流并转换数字量（ADC模块配置为10位模式，数据格式为无符号整数）;在系统初始化延时期间，对Ia、Ib、Ic三相初始采样电流值进行滤波处理，滤波方法为128次平均滤波。目的是得到稳定的初始电流偏置值;使用电流初始偏置值减去当前转换电流值，并将结果转换为16位有符号整数，最终就是实际电流值。

Park变换：由于电机是旋转的，已经通过Clarke变换，将三相电流ia、ib、ic转化得到iα和iβ的值，因此现在需要将静止的iα和iβ通过Park变换成随着电机转子磁通旋转的系统中。

坐标变换的目的就是将期望控制的三相交流电流通过坐标变换的方式变到两轴旋转正交坐标系，最终可以通过一些常见的控制方式（例如PID控制）对合成电流矢量进行控制，进而控制旋转磁场。

为了保证地铁城轨门电机可靠的运行，因此需要考虑到无刷直流电机的霍尔元器的件的失效问题。霍尔元器可以判定转子当前的位置以及速度，当霍尔元器失效了，通过算法计算出来位置以及速度不是准确的，因此引入滑模观测器的算法去解决该问题，当CPU检测到霍尔元器失效，会通过滑模观测器算法估算出此时电机的位置以及速度，保证算法的可靠运行。

首先需了解电机模型，它是由绕组的电阻R、绕组的电感L以及反电动势es组成的，因此通过计算得出滑模观测器的方程式。

is?电流估算值，es?为反电动势估算值，z为滑模电流观测器输出;z作为滑模观测器的输出量，来调节控制器，让估算的电流is?快速的收敛到实际电流is ，es?作为滑模观测器的反馈量，它与z共同作用，调节观测器，加速估算电流的收敛。最终得到在静止两轴坐标系（αβ）的公式。

当得到滑模观测器公式，我们需要算出反电动势合成矢量的夹角，但是直接求反三角函数会大量的占用CPU的资源，整个软件效率低，大大的降低了整个算法的运行性能，所以我们采用Cordic数字迭代算法来求解反电动势合成矢量的夹角，Cordic数字迭代算法，运算速度快，并且耗费的内存比较小，能够提高整个算法的运行效率，大大的提高软件的可靠性。具体实施如下：

通过计算可以得出旋转方程，但是伪旋转方程中还存在tanα项，即使知道要旋转的角度θ，把另一个点计算出来也还是要进行三角函数的计算，这样运算量还是比较大，那Cordic算法的核心就是把tanα换成2–i，把要旋转的角度固定，每次旋转的角度逐渐减小，并且考虑旋转方向，这样经过迭代，最终就能达到所要期望旋转的角度。

我们通过一阶数字低通滤波对滑模观测器里面的值进行相应的滤波，可以得出稳定的无刷直流电机的反电动势以及机械转速。

这是使用迭代的方式，替换了三角函数的计算方式，也就是乘以正切项变成了移位的操作方式，加快了CPU的计算速度。

Park逆变换：经过PI控制器，可以得到旋转的Vd和Vq的电压矢量，由于FOC算法控制需要，将旋转的Vd和Vq电压矢量通过Park逆变换变成静止的iα和iβ。

Clarke逆变换：得到静止的iα和iβ后，通过Clarke逆变换变成三相定子的参考坐标系。

空间矢量控制：SVPWM着眼于使磁鏈轨迹趋于圆形磁链轨迹， SVPWM为三管导通，UVW 三个桥臂分别有 0，1 两种状态，0 为下管开通上管关断，1为上管开通下管关断。三个桥臂的两种状态总共有八个组合。三相逆变器中，每个半桥为两种状态，即逆变器输出端为母线电源正极或者电源负极。其中逆变器输出三相都连接到电源正或者电源负，叫做零矢量，因为任意无刷直流电机的两相之间是零，经过计算得出逆变器的开关切换顺序。具体实施如下：

通过对SVPWM正弦脉宽调制的原理分析，它是使用载波三角波与调制波正弦波进行比较，把它们相交的点作为逆变桥MOS管开通和关断的点，以这样的方式产生跟正弦波变化规律相同的一组宽度不等的脉冲波。在实际应用中为了提高CPU运行效率，本算法中是通过查表的方式生成正弦波，经过换算得到电机驱动器的占空比，最终控制无刷直流电机运行。

正弦表制作完成后，通过查正弦表需要知道角度，通过霍尔信号确定转子N方向的角度，在一个60度区间确定转子N方向的角度增量，确定角度增量，最终确定最终的转子N方向的角度，由纯电压控制确定了最终产生正弦波需要的角度。

3.结语

本次将不同算法的门控器A（采用6部换向方法）和B（采用FOC算法）在的城轨塞拉门上做对比。得出开关门时间更稳定，防挤压力值稳定，塞拉门运行时的噪音明显降低，并且实测电机运行效率更高，并且也弥补了6部换向方法的无刷直流电机霍尔元器件失效会导致整个地铁城轨门无法运行的故障。因此在地铁城轨门系统中使用FOC算法可以大大的提高整个系统的稳定性、可靠性和安全性。

参考文献：

[1] 袁新枚，范涛，王宏宇. 车用电机原理及应用[M]. 机械工业出版社，2010.

[2] 江崎雅康. 无刷直流电机矢量控制技术[M]. 科学出版社，2018.

[3] 傅新伟. 浅析地铁车辆门系统故障的诊断与维修策略[J]. 科技与创新，2014（24）.

作者简介：曲一丹，女、1984年，汉，山东莱州，全日制本科、在职研究生（在读），项目管理（工程硕士）F65CA0A0-EF63-45A0-9B42-F00D76C395E4