基于PGR范式的物理复习教学设计——以“测金属丝的电阻率”实验复习为例

吴 敏

(江苏省常州市第二中学，江苏 常州 213003)

1 PGR范式简介

PGR是Practice(实践)、Guidance(引导)、Refinement(凝炼)的英文缩写，P是指学生基于真实问题情境的独立思考、自主实践、展示交流；G是指在主体实践的基础上，教师设计结构化问题，有目的、有针对性地引导学生再实践；R是指对上述问题解决过程的评价、总结与拓展再运用，在前面两个步骤的基础上，教师和学生通过评价反思提炼思维方法。[1]下面以“测金属丝的电阻率”实验复习课为例，谈一谈基于PGR范式的物理复习教学设计及其启示。

2 基于PGR范式的物理复习教学设计

2.1 变基础梳理为情境化提问

实验复习课通常是教师带着学生先回顾实验原理、操作步骤、误差分析、注意事项等内容，再通过习题来巩固。PGR范式倡导学生的思考、实践在前，在“测金属丝的电阻率”实验复习课上，笔者先通过图片展示实验场景，再把要回顾的实验过程设计成情境化的问题，把知识的简单梳理转变为情境化问题。

A.l是被测金属导线接入电路的两个端点之间的有效长度，测量时应将导线拉直

B. 测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值

C. 在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长

D. 由于被测金属导线的电阻值较小，一般采用电流表外接法，测量值大于真实值，电阻率的测量值偏大

(1) 学生自主学习(P)

学生对选项B提出了疑问，对与选项D相关的内容则有所遗忘。

(2) 教师引导(G)

教师引导学生观察图1，该图为金属丝的放大特写，学生发现金属丝粗细很不均匀，立即理解了选取三个不同部位测量直径的必要性。而对于D选项教师在此处先不急于展开讨论。

图1

(3) 共同提炼(R)

教师引导学生提炼出“测量金属丝电阻率”实验的认知结构图(图2)。

图2

(4) 设计意图

问题1包含着实验原理、操作细节、误差分析等基础内容，通过实验场景观察，迅速唤醒学生的已有经验，在此基础上师生总结实验复习的整体脉络，学生形成心理认同，建立良好的认知结构。

2.2 变直接告知为自主建构

对于伏安法测电阻中有关电流表的内、外接法，在高三复习时如果老师再重头讲授一遍，因为缺少主体的主动参与，单向传输的结论难以促进学生的理解和迁移，为此笔者设计了如下的对比问题。

问题2：图3、图4均为测电阻Rx的电路图，下述说法中正确的是( )。

图3

图4

A. 图3的接法叫做电流表外接法，图4的接法叫做电流表内接法

B. 图3中R测R真

C. 图3的实验误差由电压表的分流引起，测小电阻时用此电路误差较小

D. 图4的实验误差由电压表的分流引起，测大电阻时用此电路误差较小

(1) 学生自主学习(P)

学生对比、观察实验原理图，确定电流表的接法，但对电表内阻引起的测量误差的认识有些模糊。

(2) 教师引导(G)

提问：两只电表的内阻有何特征？

学生回答：电压表的内阻大，电流表的内阻小。

(3) 学生自主解决(P)

学生分析图3、图4所示电路，得出结论：当电流表外接时，U测=U真，I测=I真+IV；当电流表内接时，U测=U真+UA，I测=I真。

(4) 教师引导(G)

提问：以电流表外接法为例，如何使流过电流表的电流尽可能接近流过电阻的电流？

(5) 学生自主实践(P)

通过实验，学生提出：采用电流表外接法，当RV较大或者Rx较小时，流过电流表的电流更接近流过电阻的电流。用电流表外接法测量小电阻时误差较小，同时测量值小于真实值，常称“小外偏小”。

(6) 总结提炼(R)

电表到底测到了“谁”的电压(电流)？电表内阻对测量电路的影响同样遵守以下规律：在串联电路中大电阻分得大电压，在并联电路中小电阻中流过大电流。

变式：如图5所示，某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值，他先将电压表接在a、c点，读得两表示数分别为U1、I1，然后将电压表改接在a、b点，读得两表示数分别为U2、I2，有同学认为：电阻R的值可以用接a、b两点时电压表示数U2与接a、c两点时电流表示数I1的比值来求，这样可以消除电表内阻带来的测量误差，你是否认同？

图5

在交流中大部分同学持赞同观点，教师进而引导学生对照图3、图4，标出U1、I1、U2、I2，分析U2和I1的比值。学生提出：U2和I1是在两个不同的电路中的测量值，不存在同时的对应关系，所以不能消除电表内阻带来的测量误差。

(7) 设计意图

在用伏安法测电阻的实验中，电表内阻对测量的影响是学习的难点，笔者通过问题引导学生进行比对，明确两电表示数所对应的电压(或电流)，在分析的基础上理解“小外偏小、大内偏大”的结论。然后通过设置能引发认知冲突的变式问题，提高学生思维的深度。

2.3 变浅层了解为深层探索发现

实验需要测量多组数据，需要一个电压可调的电源电路，这通常由滑动变阻器来协助完成，由于高中阶段碰到最多的是滑动变阻器分压式接法，学生经过多次操练后往往会形成思维定势，更有甚者在测电源的电动势和内阻的实验中，有学生也采用分压式。可见，他们对滑动变阻器的两种接法还停留在浅层了解阶段。

问题3：测金属丝的电阻率的实验中所用器材有：直流电源(电压为3V，内阻不计)，电流表(内阻为0.1Ω)，电压表(内阻为3kΩ)，滑动变阻器R(0～10Ω)，开关，导线若干。

某小组同学用伏安法测金属丝的电阻，实验数据记录如表1。

表1

根据表格数据可知：实验中测量Rx是采用图6中的(填“甲”或“乙”)。

图6

(1) 学生自主(P)

对此学生感到有些困惑，从表格数据可以估算出Rx≈5Ω，相对于总电阻为10欧的滑动变阻器，似乎图6甲的接法也可以，图6乙也没问题，到底选哪种接法？

(2) 教师引导(G)

教师提问：如果采用图6甲的电路，能采集到前面几组数据吗？

(3) 学生自主(P)

学生通过估算发现：采用图6甲的电路时，电阻两端电压约从1V开始变化，与题意不符。

(4) 师生交流(GR)

教师提问：滑动变阻器的全电阻值大或小都能实现电压从0开始调节，那么在实际电路中为什么滑动变阻器阻值不是越大越好呢？

换用全电阻为200Ω的滑动变阻器做实验，发现当滑片移动时，开始电压表示数几乎不变，在滑片移动到最后极小的一段时，电压表示数忽然变大，不便于读数。而用10Ω的滑动变阻器实验时，电压表示数随滑片移动而均匀变化。

(5) 回望提炼(R)

教师提问：在测电阻的实验中要求“精确测量”“多测几组数据”，此时滑动变阻器一般都要采用分压式接法，限流式接法也可以获得多组数据，这该如何理解呢？

限流式接法无法采集到低电压区间的数据，为获得对元件特性的完整认识，需要在范围较广的电压区间上都能采集到数据，所以滑动变阻器应采用分压式接法。

(6) 设计意图

滑动变阻器作为可调电压电路的重要组成部分，对两种接法的选取绝不能停留在浅层了解、机械记忆上。比如，如果光记住R滑大于(或接近)R测时选用限流式，在面对新情境问题时就会陷入困局，故而在复习时还是要从本质上理解分压式接法的内涵和在实际电路中发挥的作用。通过用全电阻分别为10Ω和200Ω的两个滑动变阻器做对比实验，使学生直观感受分压式接法中对变阻器全电阻的实际需求。

3 结语

在高中复习中运用PGR范式，使概念、规律在情境运用中实现其意义，实践、尝试是提升学生能力的根本途径，凝炼与拓展是促进学生思维品质发展的基本方法。[2]要求教师在学生自主实践环节把要复习的知识、掌握的方法转变为情境化的问题，在引导环节要设计出结构化的、有思维价值的问题，在总结凝练环节要将思想方法转变为评价交流的问题。这样，复习才能从知识再现式记忆学习转变为问题解决的实践研究，促进学习主体的方法迁移，提高知识内化、理解的深度和广度。