以变形控制为原则的陡坡路段桥梁桩基础设计方法研究

王萌 陈才俊

摘 要：基于变形控制原则的桥梁设计方法，可以在保证桥梁荷载的基础上，合理减少桥梁的桩基数量，为桥梁施工节约相应成本。本文以陡坡地段的桥梁桩基设计为例，利用离散微积方程，构建桩基础设计模型，并对其进行仿真分析。结果显示，提出的桥梁桩基础设计方法，可以大幅度提高桩基设计的准确率，将其最大误差控制在10%以内。同时，通过对桩基础压力的细化分析，可以提高桥梁桩基础设计的准确性。

关键词：变形控制;桥梁桩基础;离散微积方程

中图分类号：TU473.1文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）01-0101-03

Abstract： The bridge design method based on the principle of deformation control can reasonably reduce the number of bridge pile foundations on the basis of ensuring the bridge load， and save the corresponding cost for bridge construction. This paper took the design of the bridge pile foundation in the steep slope section as an example， used the discrete micro-integration equation to construct the pile foundation design model， and conducted simulation analysis on it. The analysis results show that the proposed bridge pile foundation design method can greatly improve the accuracy of the pile foundation design and control its maximum error within 10%. At the same time， through detailed analysis of pile foundation pressure， the accuracy of bridge pile foundation design can be improved.

Keywords： deformation control;bridge pile foundation;discrete integrable equation

陡坡路段的公路桥梁设计难度较大，主要是由于陡坡路段属于半路半桥的特殊结构，桥梁的桩基要直接建于陡坡上（坡度大于45°）。边坡与桩基之间形成复杂的作用关系，使桥梁桩基的承载力比较复杂，而非平地桩基的上下承载荷载[1-2]。所以，在实际桥梁施工过程中，桩基存在下滑的趋势，陡坡桩基滑动受力情况如图1所示。为了更加有效地进行桥梁桩基设计，需要准确地选取桩基的直径、长度和嵌入斜坡深度等参数[3-4]。针对此情况，本文依据桥梁桩基与陡坡岩层之间的耦合关系，分析桩基水平荷载力与竖直荷载力，找出较好的桩基设计方法，旨在为陡坡桥梁建设提供理论支持[5]。

1 陡坡路段桥梁桩基的承载特点

1.1 桥梁桩基的承载力复杂

陡坡路段桥梁桩基的承载力分为水平承载力和竖直承载力。相对于常规的桩基承载力来说，陡坡路段桥梁桩基还需要承受陡坡的下滑力和岩体抗力[6]。可见，陡坡路段的桥梁桩基受力更复杂，同时需要具有承重和阻滑双重功能。另外，由于施工的作用，桥梁桩基会对陡坡岩体的稳定结构产生破坏，使岩体呈现下滑的趋势[7]。

1.2 桩体自身变形过大

在桥梁桩基施工过程中，桩基上方的重型施工设备会对陡坡面产生较大的压力。桩基础为了克服上述压力，自身会发生较大的挠曲变形。挠曲变形会对桩基侧面土体产生挤压，进一步复杂化桩基的受力关系，如图2所示。部分挠曲变形会超出桩基自身的承载力，使桩基侧方土体松动，对周围桩土体系造成破坏，影响桥梁樁基后期的正常使用。

2 陡坡路段桥梁桩基的内力作用

在陡坡路段，桥梁桩基的内力作用复杂，其作用主体分别为边坡、桩基，下面进行详细分析。

2.1 边坡与桩基之间的作用

陡坡路段桩基的受力分为下滑推力与桩基自身抗力两种。下滑推力受边坡类型、施工岩层、地基系数和桩基形变影响，是多因素综合的作用力。目前，边坡推力主要分为三种，即三角形推力、矩形推力和梯形推力[8]。在桥梁桩基施工过程中，由于桩基顶部的位移变化大于桩基底部，所以底部受力较小。桥梁桩基自上而下出现形变，受力先逐渐增大，后逐渐减少，呈现抛物线的变化态势[9]。为了更加准确地描述桥梁桩基的受力过程，本文提出分布函数公式：

其中，[a]和[b]均为桥梁桩基变形的待定系数。

桥梁桩基础的前岩体抗力分布与岩体的材质有关，且抗力小于土体的被动压力。在桩基未发生严重挠曲变形时，桩基周围的岩体处于弹性状态。所以，本文采用地基系数的概念对桩基自身的抗体值进行分析。桩基周围的边坡岩体由砂黏土、碎石土和风化破碎土构成，可以用[m]计算方法进行分析，其计算公式为：

其中，[m]为地基系数;[c]为地表处的地基系数[10]。

2.2 陡坡路段桥梁桩基的受力

为了更好地对桩土之间的相互作用进行分析，可以构建陡坡路段的桥梁桩基微分方程。假设桩基顶部的竖向荷载为[p0]，横向荷载为[Q0]，下滑推力为[q]，那么桥梁的桩基受力计算公式为：

为了更加准确地计算桩基对陡坡岩体产生的压力，可以将桩基进行单元划分，将其自上而下划分为[n]个分段，并对其进行编号。同时，在桩基的顶部和底部分别增加两个虚拟节点A和B，对其分别编号为K、N。将上述微积分方程中的导数用差分形式代替，并得到相应的差分代数方程。通过对差分方程的计算，得到桩基各段的受力解[11]，具体方程为：

在对桥梁桩基进行划分时，划分段的长度要依據庄周岩土层的情况确定，尽量选择桩身截面突变点作为划分界限。其中，桩基各个微分段的位移关系可以通过式（6）表示：

如果假设桥梁桩基的顶部为边界约束，底部边界自由，那么边界的数学描述为：

由此可知，依据边界约束，可以得到桥梁桩基各点的位移，并通过各点的位移来计算陡坡段桥梁桩基的内应力，为后期桩基设计提供数据支持。

3 桥梁桩基设计的验证

为了验证陡坡路段桥梁桩基方法的准确性，以A工程为例进行验证分析。A陡坡路段的桥梁桩基坡体推力[T]=120 MPa，桩基自身长度18 m，直径2 m。其中，桩基上部的竖向荷载竖向荷载为4 000 kN，水平荷载为300 kN。同时，箱体顶部边界自由，桩身自身材料弹性模量[E]=28×105 MPa。假设桩基的地基系数为线性分布，[m]=230 t/m4，那么桩基的受力与位移情况如图3所示。

由上述分析可知，桥梁桩基的弯矩、剪力均呈现先大后小的变化趋势，且在桩基低端的受力逐渐减少。为了进一步验证本文所构建微分方程的有效性，需要对其计算结果进行误差分析，比较计算值与实际测量值之间的误差，具体内容如表1所示。

由表1可知，1.2～16.8 m弯矩、位移的计算值与观测值之间的误差均小于10%，说明本文提出的计算方法，可以比较准确地计算陡坡段桥梁桩基的内应力。当桥梁桩基自身差分段足够小时，可以获得比较准确的计算精度[12]，以满足实际工程的需要。所以，在对陡坡路段桥梁桩基设计时，可以用本文的分析方法，计算桩基的弯矩、位移分布规律[13]，并对桩基的桩长、桩径和嵌入深度等参数进行优化，以达到调整桩基分布、减少桩基数量的目的[14]。

4 结语

陡坡路段的桥梁桩基施工环境复杂，并受到多个方向的作用力。为了保证桩基的稳定，需要在保证桩基荷载的基础上，减少桩基数量，对其荷载特点进行分析。在找出陡坡桩基与常规桩基的异同后，可以建立陡坡路段桩基的微分方程，计算桩基所受的内力。为了提高微分方程的计算精度，要对桩基进行有限差分，求解各个差分段的内力。本文的微分方程显示，桥梁桩基的差分计算效果较好，计算值与观测值的误差小于10%，满足实际的施工需要。所以，本文提出的方法可以更加准确、合理地计算桩基的内力，为桥梁桩基设计提供数据参考。

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