基于非期望产出DEA 模型的中国工业效率分析

尤翠玲，黄 衍，黄嘉文，张杰豪，张银萍，温永仙

（福建农林大学计算机与信息学院，福建福州 350002）

一、引言

自改革开放以来，中国的经济进入了高速发展的阶段，其中工业已成为中国GDP 增长的主要动力。经过多年的工业化发展，中国正在向工业化中后期迈进，促进工业发展也是大部分地区经济发展的战略重点。然而中国自1993 年开始出现工业GDP 的增长率下降后直至现在始终没有再出现如20 世纪80 年代改革开放初期那样的工业持续快速增长。这说明目前中国工业发展的速度正在放缓。导致我国工业GDP 增速放缓本质的原因是效率瓶颈的存在，只有效率提高才是工业发展的关键。目前环境因素已经成为制约效率增长的一个重要原因。因此考虑环境因素对工业生产效率的影响是当前需要解决的重大问题，也是管理科学领域的重大热点。

数据包络分析方法（DEA 模型）是由著名的运筹学专家Charnes 等（1978）[1]提出，适用于多输出、多输入的有效性综合效率评价问题，相对于其他统计方法，其特点在于不需要假设投入与产出的函数关系，只需要根据投入和产出数据，建立分式规划模型，之后再转化为一个等价的线性规划问题及其对偶规划，运用单纯型法求解即可给出评价结果。在过去20 多年里，此方法取得大量的理论研究与实践应用的成果，近几年被用于环境效率评价，相关理论研究不断增加和扩展，是较为成熟且极具代表性的绩效评估方法之一[2-6]。

目前主要的DEA 模型包括CCR 和BCC 两种模型，两种传统模型认为所有的产出因素都是合理的，然而在实际生产过程中，会存在不合理的或是不必要的产出结果，我们把这种不合理或是不必要的产出结果称为非期望产出。因此我们要在传统的DEA 模型上结合考虑非期望产出对一些具体问题进行相对效率评价。在工业生产过程中，环境问题是制约工业发展的一个重要因素，由工业生产所带来的污染比如工业废水、工业废气已经大大影响了居民的正常生活，同时也成为我国经济发展的一个重要的制约因素[7]。在工业生产过程中，所产生的污染可以看成是工业生产过程中的非期望产出，因此结合非期望产出对中国工业效率进行合理分析是非常必要的。在环境因素中，大气污染和水源污染是作为评价一个城市工业污染程度的最为直接和重要的两个因素，本文以工业废气排出总量和工业废水排出总量为非期望产出因素，运用数据包络分析方法对中国各个省、自治区、直辖市的工业效率做了相对效率评价分析，同时也分析比较了考虑非期望产出与不考虑非期望产出下的中国各个省份工业效率的差异。

二、模型介绍

假设有n 个具有m 个投入和s 个产出的DMU，每个DMUj（j=1，…，n）的投入和产出值记为xij（i=1，…，m）和yrj（r=1，…，s）。它们的效率可以由Charnes 等提出的BCC 模型计算得到，其模型如下[8]：

其中DMU0表示被评DMU，xij（i=1，…，m）和yrj（r=1，…，s）分别是第j 个DMU 所对应的投入和产出值。代表DMU0的最优BCC 效率，即DMU0自我评价所得的最优相对效率。若则DMU0被认为是BCC 有效；否则，即是BCC 无效。

在传统的BCC 模型上我们考虑非期望产出[9]，根据实际将产出部分分为期望产出和非期望产出两个部分，即假设每个DMUj有m 个输入xij（i=1，…，m），s 个期望输出yrj（r=1，…，s）以及f 个非期望输出zhj（h=1，…，f），因此模型（1）可以通过改进为：

其中αh是一个足够大的数使得每一个bhj的值都大于0，θund表示DMU0在经济优先下的期望产出效率。上述模型中的第三个约束条件表示非期望产出在生产过程中不能够无限制的生产，同时通过第四个约束条件可以将非期望产出变为投入变量。同样的代表DMU0的最优期望产出效率，即DMU0自我评价所得的最优相对效率。若则DMU0被认为是期望产出有效；否则，即是期望产出无效。

三、实证分析

工业发展的效率代表了国民经济发展的总体水平，而工业发展的水平不仅体现于地区的就业指标、地区固定总资产等方面，且受到环境因素的影响。工业的发展是否一定伴随更为严重的环境问题，严重的环境污染是否影响地区工业的发展是本文所要探究的问题。本文将环境因素结合到工业效率评价中，对全国31 个省、自治区、直辖市的工业效率做出相对效率评价来进一步探索工业发展和环境污染之间的关系，具有很强的现实意义。表1数据来自2017 年中国统计年鉴。

表1 中：x1是指按主要行业分的城镇单元就业人数（万人）；x2是指按主要行业分的全社会固定资产投资（亿元）；x3是指分地区电力消耗量（亿千瓦时）；y1是指工业利润总额（亿元）；z1是指工业废气排放量（亿立方米）；z2是指工业废水排放量（万吨）。其中我们要将非期望产出按照上述模型的方式转换为投入，即取αh=10000，分别带入到模型（1）和模型（2）中，其中模型（1）只考虑期望产出y1，模型（2）考虑了两项非期望产出z1和z2。采用Matlab软件计算结果以及排序结果如表2 所示。

表2 的数据是比较了仅考虑期望产出和同时考虑期望产出和非期望产出下各个省、自治区、直辖市的工业效率，并分别进行了排序。评价一个地区的工业效率，如果不考虑环境因素是不合理的，比如海南省不考虑环境问题下其工业效率值较低，在全国排名第21 位，然而作为一个注重生态平衡、强调旅游发展的省份，其工业发展的过程中较为注重环境保护，因此其工业废水废气较少，于是考虑了环境污染这样的非期望产出因素后，该省份的工业效率明显提高，在全国的排名也由原来的21 位提高到全国的第8 位。同样，西藏地区也是自然环境保护极好的地区，虽然其工业利润不高（单以此衡量，其排名在31 位，全国最低），但是在环境保护方面政府还是做出了很大的努力（当考虑环境保护的实施效果时，其工业效率高于全国大部分地区，排名全国之首）。从表2 的数据可以看出，东部地区不论是单从工业利润出发，还是结合环境因素一起来评价其工业效率，相对于全国各个地区都有较高的工业生产效率，整体排名比较靠前，比如北京、上海、天津、山东。这是由于这些地区重点发展轻工业，以科技型工业为主体，其特点为污染少、效率高，因此我国的东部地区目前也被认为是我国较为发达的地区。

表1 工业发展相关指标数据

而一些中西部城市，其工业结构很不合理，以重工业，或是采矿业为主，工业类型单一，因此地区发展呈现为环境污染严重同时工业利润较低的现象，以山西省为例，山西省主要的工业是以采矿业为主，其一直存在严重的雾霾问题，正好符合上述现象，所以不论是从期望产出的角度出发，还是从既考虑期望产出又考虑非期望产出的角度出发，山西省的工业效率都远低于其他地区，并且从模型（2）的分析中可以看出山西省也是目前我国环境污染最为严重的地区。

表2 模型1 与模型2 的分析结果

自改革开放以来，广东省的经济发展一直走在全国的前列，作为一个全新发展的省份，广东省的工业主要以轻工业为主，虽然密集型的产业结构使得其工业效率只是处在全国的中上水平，但是政府还是比较重视其在整体发展过程中的环境保护，所以综合考虑环境因素和工业利润后广东省的工业效率在全国处于领先的地位。由此可见，一个地区的工业效率和该地区的工业类型有密切联系，发展以科技为导向的高科技产业是我们努力的方向，只有减少污染严重的重工业类型，同时对低效的密集型产业进行转型，才可以使得我国工业朝着高效又环保的方向前进，使我国的工业效率得到真正的提高。工业应增强自主创新能力，然而科技进步和技术创新是一个艰难的过程，仅凭企业自身的力量是不足的，政府应加大对这部分地区的工业科技发展扶持力度，通过税收优惠政策的实施[10]，降低工业的投入成本，使其有充足的资金进行技术研发，与此同时，建立健全相应的监督考核机制。

四、结语

当今我国的工业发展已经到了转型的关键时刻，而环境问题也已经成为制约工业经济发展的一个重要问题。为实现可持续发展，在发展工业经济的同时又兼顾环境的保护，使得环境影响评价工作十分关键，其对资源合理利用、生态保护和污染治理都有十分重要的作用。若某地区在不考虑环境因素的期望产出模型中可以得到较前面的排序，而当使用考虑环境因素的非期望产出模型时，该地区的排序相对较为落后，此时应着重考虑该地区的环境保护措施以及工业类型的转变，因为其在工业发展过程中虽然取得较高的工业利润，但相对其他城市对环境造成较大的破坏，是牺牲环境资源而换取的工业利润。单从工业利润角度出发是无法准确衡量一个地区的工业发展情况，因此我们在运用数据包络分析模型时，需要将环境因素作为非期望产出加以考虑，给出对全国各地区的工业效率更为全面和客观的评价。