注水井结垢趋势灰色关联分析

2021-04-22廖云虎何长林李年银龚云蕾

石油地质与工程 2021年6期

陈霄，袁辉，廖云虎，何长林，李年银，龚云蕾

（1.中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524057；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室，西南石油大学，四川成都 610500）

结垢是注水开发油田遇到的常见问题，地层水和注入水不配伍或在井筒、管道以及地层中温度、压力等条件发生变化，会导致液体中的垢晶析出[1-2]。这些垢沉积在井筒中会导致井筒缩径，注水井注入压力增加。地层中结垢，会降低储层孔隙度和渗透率的降低，影响油气产量[3-4]。

目前，关于注水井结垢趋势的研究大多集中于单因素的研究，关于各影响因素对结垢趋势的影响程度没有进行定量的比较。在多因素分析方法中，相较于多元回归、层次分析等方法，灰色关联分析法对于样本数量的要求较小，无论是大样本还是小样本，无论参数间有规律还是无规律，都能采用这种方法进行分析[5]。

以碳酸钙结垢为例，在国内外已经研究出了很多相关的理论预测方法。

Stiff[6]等提出了Davis-Stiff饱和指数法，这种方法可直接由水样的离子含量和pH值计算得到碳酸钙结垢趋势。Ryznar[7]提出了Ryznar稳定指数法，这种方法对碳酸钙结垢的预测结果与油田的实际情况相近。Oddo和Tomson[8]则于1982年提出了Oddo-Tomson饱和指数法，这种方法校正了温度、压力和离子强度。本文在这些理论预测方法的基础上，通过均匀设计来安排模拟方案，并结合灰色关联分析法来研究油田水样关于各因素敏感程度的定量化分析。

1 影响因素实验

1.1 实验方法

应用静态实验法法来进行注入水碳酸钙结垢量的测定，即将一定量的注入水水样过滤后放入锥形瓶中，在恒温条件下静置24 h，从锥形瓶中取定量液体待其冷却后使用滴定法计算出结垢量。具体操作按照SY/T5523-2016标准执行[9]，结垢量的计算公式如下：

式中：M为样本结垢量，mg/L；0V为所取样本体积，mL；1V和V2分别为实验前后滴定时所用的EDTA标准液体积，mL；C为EDTA标准液含量，mg/L；A为碳酸钙相对原子质量。

实验所用注入水水样取自国内某油田，其离子成分如表1所示。

表1 实验水样离子含量 mg/L

1.2 温度

图1是不同温度下水样中碳酸钙的结垢情况，可以看出，随着温度的上升，溶液的结垢量也随之增大。这是因为，温度的上升会导致碳酸钙在溶液中的溶度积减小，温度的升高会使得结垢离子反应活性增强，造成结垢量增加。

图1 温度对碳酸钙结垢的影响

1.3 含盐量

含盐量指的是不参与结垢的其他离子的含量，这些离子虽然不直接参与结垢，但可以使成垢（阴、阳）离子结合的几率降低，实验时用钠离子含量来表征含盐量（图2）。从图中可以看出，当钠离子含量逐渐增大，水样中结垢量随之减少。分析认为，含盐量的增大会造成离子活动系数下降，此时，液体的环境温度、压力保持不变，矿物溶解活度积会是常数，这就使得可溶解的矿物增加，结垢量将会降低。

图2 钠离子含量对碳酸钙结垢的影响

1.4 pH值

当其他条件不变时，仅增大溶液的pH值，溶液中结垢量也随之增大（图3）。溶液所处环境不变时，其中的HCO_3、CO32-和CO2会处于动态平衡状态，pH值增大，平衡就会被打破，在高pH值环境中，HCO_3更易与OH-结合，导致更多的CO32-生成。

图3 pH值对碳酸钙结垢的影响

1.5 成垢离子含量

实验用钙离子含量来表征成垢离子含量（图4），

图4 钙离子含量对碳酸钙结垢的影响

从中可以看出，当溶液中钙离子含量增大，碳酸钙结垢量随之增大。成垢离子作为结垢的内在因素，只要在水中的含量超过了碳酸钙的溶度积就会导致垢的生成，且超出的部分越多，结垢趋势也就越大。

2 结垢趋势敏感性分析

2.1 结垢趋势预测方法

首先采用Davis-Stiff饱和指数法[6，10]进行预测，

具体公式如下：

式中：SI为Davis-Stiff饱和指数，无因次；pH为水样pH值；K为修正系数，由各温度下离子强度与修正系数图版查得；pCa为 Ca2+含量的负对数；pAIK为总碱度的负对数； [CO]为 CO含量，mg/L；[ HCO]为 HCO含量，mg/L；μ为离子强度；ci为第i种离子含量，mg/L；zi为第i种离子化合价数。

Oddo-Tomson饱和指数法[8]计算公式如下：

式中：IS为Oddo-Tomson饱和指数，无因次；t为温度，℃。

Ryznar稳定指数法[7，10]计算公式如下：

式中：SAI为Ryznar稳定指数，无因次。

2.2 均匀设计

同正交设计一样，均匀设计能够用来完成多因素的实验安排，其设计的基础是均匀设计表。均匀设计表通常表示成Un（rm）和将Un（rm）最后一项去掉构成的Un*（rm），由于Un*（rm）均匀性优于Un（rm），通常采用Un*（rm）来完成实验设计[11]。本文选用U10*（108）均匀设计表来设计油田水样方案，并利用上述的三种预测方法计算结垢趋势，设计结果及计算结果如表2所示。

表2 均匀设计方案及计算结果

2.3 灰色关联分析

各个影响因素的量纲可能不同，在灰色关联分析时，要对各序列的数据无量纲化，将其转变到能相互比较。但是，这些影响因素中既有造成结垢趋势增大的正相关因素如温度、pH值等，又有造成结垢趋势降低的负相关因素如含盐量等。因此，本文采用极值法来对数据进行无量纲化，对于负相关的因素，求取序列数据中的最大值与各单项数据之差，然后除以最大值，最后再进行计算[12]，得到数据如表3所示。

表3 无量纲化后数据

消除各序列数据的量纲后就可以通过公式（7）计算相应元素的关联系数：

再由式（8）计算各个影响因素的灰色关联度：

式中：r为灰色关联度；Xo为结垢情况；Xi为与结垢相关的指标；m为与结垢相关的指标的数量。

计算结果如图5所示，可以看出由SI值和IS值计算得到的曲线趋势相同，这些影响因素对结垢趋势的影响程度从大到小分别为：pH值、钙离子含量、温度、碳酸根离子含量、钠离子含量（含盐量）。对于碳酸钙结垢来说，注入水的pH值和成垢离子含量影响较大，需要在注水时进行严格控制。通过SAI值计算得到的结果有细小差异，显示影响程度最大的因素为钙离子含量，其他因素排序与另外两种计算结果的相同。