基于山地环境的尾流分布特征的风洞试验

段 静， 潘建荣， 徐 昕

(1.华南理工大学广州学院， 广州 510800; 2.华南理工大学， 亚热带建筑科学国家重点实验室， 广州 510641； 3.广州大学土木工程学院， 广州 510006)

随着城镇化发展，工程建设中可利用的平缓场地逐渐减少，依托山地环境的工程建设开始发展。以深圳地区为例，市区内超高层建筑数量繁多。纵观深圳市区地貌，东部有海拔高度近千米的梧桐山，自东向西地势走低，其中不乏典型的低山、平缓台地和阶地丘陵。包围或者分布于山地环境的工程建筑，其近地面或者高空风场特性如何，在结构的抗风设计中值得探讨。

目前，针对山地风场的研究手段包括全尺寸现场实测、山体模型风洞试验和山地地形数值模拟。现场实测较为复杂，风洞试验相对可靠，而数值模拟对湍流模型的精度要求高。风洞试验中大部分研究者采用的缩尺模型为正弦或余弦光滑对称山体模型，这与真实山体高低起伏的地势变化有较大差异；同时各国规范中山地建筑结构的抗风设计研究也是基于简单对称山体。Debray[1]于20世纪70年代开始，首次对风的越山运动进行风洞实验研究，研究对象为单个对称山体模型。Bowen等[2]后续对上述试验结果进行了验证，并探讨了坡度对风速剖面的影响。Ishihara等[3]针对单个余弦山体进行风洞试验，探讨了山体不同位置的平均风加速比以及背风面脉动风速功率谱，但是试验中背风面测点分布长度仅为2.5H(H为山体高度)，该长度对背风面尾流的描述不够充分。Taylor等[4]根据单个山丘的风洞试验结果提出了山坡、山脊相对于平坦区域加强的加速比S的简化计算公式，但没有考虑周围复杂山丘的影响。Takahashi等[5]通过风洞试验对二维山地边界的湍流特性进行了测试。沈国辉等[6-7]对单山和双山情况下的三维对称山丘风场进行了风洞试验和计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟研究，分别考虑了山体距离、坡度等对风场的影响。冯宏等[8]、李正良等[9]针对余弦山体模型进行了风洞试验，研究了平均风速和脉动风速在复杂山体上的空间分布规律，提出了脉动风速能量的分离公式。楼文娟等[10-11]虽然针对具有一定山脉长度的典型陡坡单山开展了风洞试验和数值研究，但试验用的山体山脉长度等高平滑，其实质也是基于对称山体。

笔者在研究台风作用下城市地区风环境的相关问题中，特别关注到局地地貌对风场的影响。针对所述问题，以真实存在的复杂山地环境的缩尺模型作为研究对象进行风洞试验,研究两种坡度下气流越过山体、背风面尾流的分布特征，包括平均风场的分布规律、山体的山顶加速效应、遮挡效应影响和背风面涡旋的发展情况；同时对比中美规范关于山地地形的修正计算差异，并与风洞试验结果进行对比，以期对山地环境中的工程结构的抗风设计提供一定的借鉴作用。

1 风洞试验

1.1 试验概况

试验在华南理工大学风洞试验室进行，其风速试验段的截面尺寸为5.4 m×3 m。试验风速测定采用双通道的三维脉动风速测试仪器，采样频率为300 Hz，采样点数为20 480。所用探头为测试三维风速的三孔压力探头。来流风场用尖劈和粗糙元模拟《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[12]B类地貌风场，为符合真实的山地环境，山体前后均摆放了粗糙元，如图1(a)所示。

山体模型按照实体群山为原型，以1∶300的缩尺比例制作，其平面投影长度L=4 000 mm，高度H=340 mm。实际山体的山脉长度和连续起伏的山脊线等特征均反映在模型中。取经过山体模型最高点且垂直于山脉的纵断面进行风场分析(纵断面约位于转盘的中轴线，平行于来流方向)，纵断面一侧坡度约为50°(简称断崖面)，另一侧坡度约为25°(简称缓坡面)，如图1(b)所示。

风洞试验进行了3种工况研究：①无山体工况(B类来流风场的校核)；②断崖面在上风区(0°风向角)；③缓坡面在上风区(180°风向角)。试验时山体固定在转盘上，转盘平面为xoy平面，垂直于转盘的方向为z向，上述纵断面所在的方向为x向，上风向为x轴负向，下风向x轴正向。坐标系采用无量纲化处理方式，将x值和z值除以山体高度H。风洞试验主要对山体模型在xoz平面内顺风向风场进行探讨，该纵断面内山体前后测点分布范围及其沿高度方向分布位置如图2所示。受试验条件限制，背风面尾流试验长度为6H。

按照《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[12]的要求，B类地貌下平均风速剖面可按指数律描述为

U(z)=Ur(z/zr)-α

(1)

式(1)中：Ur为离地参考高度zr的平均风速；α为剖面指数。

试验采用的模拟边界层风速剖面和湍流强度剖面如图 3所示，拟合的风速剖面指数α=0.168。

1.2 平均风特性

取三维脉动风速测量记录的结果整理分析。将0°风向角、180°风向角下测点的顺风向平均风速与无山体工况作比较，结果如图 4所示。

图1 试验风场布置及山体模型Fig.1 Test wind field layout and moutain model

图2 测点位置分布示意Fig.2 Distribution of measuring points

图3 平均风速剖面和湍流强度剖面Fig.3 Profiles of mean wind velocity and turbulence intensity

从图4可以看出：0°风向角时，迎风面坡度比较大，山顶出现明显的加速效应，与无山体工况相比，平均风速最大增幅达到33%；山脚至3/4H高度范围内，各测点平均风速随高度的增加而增大，小于无山体工况，说明背风面受山体的遮挡效应影响；3/4H高度以上，各测点平均风速变化趋势一致，随高度的增加而增大，较无山体工况大，说明山顶附近气流加快出现加速效应。180°风向角时，山顶测点并未表现出加速效应；背风面测点平均风速剖面呈三折线型变化规律：0～H范围内各测点平均风速沿高度基本不变，对应高度的风速值较无山体工况折减明显，最大减幅达7 m/s，侧面反映此高度范围内背风面遮挡效应明显；H～2H范围内为平均风速过渡区，各测点平均风速沿高度变化率增大；2H高度以上平均风速逐渐恢复到来流风速。背风面坡度较小时，受影响的高度范围下降，山体遮挡效应轻微；背风面坡度较大时，受影响的高度范围增大，山体遮挡效应明显。

图例a-x-bk中，a表示来流风向角，b表示背风面与山脚的距离图4 不同风向角平均风速对比Fig.4 Comparison of mean wind velocity at different wind direction angle

1.3 脉动风特性

山体背风面受遮挡效应的影响，大气尾流将会出现分离或者涡旋，影响脉动风速的频域分布特性，继而影响建筑物的风振响应。

研究主要考察测点的顺风向脉动风速功率谱，关注其能量和频率分布，从而初步掌握山地环境下的脉动风特性。

由于测点数量较多，取各工况下代表性测点的顺风向脉动风特性进行分析。具体位置如下：无山体工况测点(z/H=0.206，z/H=1.309，z/H=3.000)；0°风向角测点(x/H=-2.118，z/H=1，记为0-01位置；x/H=0，z/H=1.309，记为0-02位置；x/H=3，z/H=1.309，记为0-03位置；x/H=6，z/H=1.309，记为0-04位置)；180°风向角工况测点(x/H=-1.353，z/H=1，记为180-01位置；x/H=0，z/H=1.309，记为180-02位置；x/H=3，z/H=1.309，记为180-03位置；x/H=6，z/H=1.309，记为180-04位置)。01位置～04位置的变化，实际涵盖了试验设计的从山顶到山后的测点分布范围。

代表性测点和参考测点的脉动风速功率谱对比如图 6所示。从图 6可以看出：①01位置处，0°

图5 来流方向不同高度脉动风速功率谱Fig.5 Power spectrum of fluctuating wind speed at different heights

图6 不同位置脉动风速功率谱对比Fig.6 Comparison of fluctuating wind speed power spectrum at different places

风向角和180°风向角其功率谱对应频率1～5 Hz范围内，即原参考功率谱峰值的地方，曲线出现了凹陷；在高频段谱曲线相对原参考曲线略上移，180°风向角下趋势更为明显；说明此处气流开始分离，进行三维绕流，出现涡旋。②02位置处，0°风向角和180°风向角的功率谱出现明显差异。0°风向角下，气流历经缓坡，在山脚的位置逐渐恢复。180°风向角下，功率谱峰值频率向高频移动，其峰值频率由2.6 Hz向9 Hz发展，频带变窄。说明该位置涡旋发展充分，出现了脉动频率较高的小涡旋，能量增加且主要是由背风涡旋贡献。③03位置处，0°风向角和180°风向角的功率谱较参考谱曲线上扬，特别是180°风向角，说明此位置仍然存在少量涡旋。④04位置处，功率谱基本与参考谱重合，此高度处风场频域特性已恢复。

从雷诺数效应的角度来分析，当背风面为缓坡，倾斜坡面相对较长，经计算其雷诺数处于临界区域，尾流变窄，参考测点高度没有产生显著涡旋，所以功率谱与来流功率谱相比无明显区别；当背风面为陡坡时，倾斜坡面相对较短，经计算其雷诺数处于亚临界区域，尾流相对较宽，所以山脚位置参考测点高度涡旋发展激烈。

180°风向角工况下山脚位置涡旋分布的高度也可以通过功率谱大致分析出来。在山脚位置沿着高度方向取测点z/H=1.382(记为180-05位置)，z/H=1.529(记为180-06位置)，z/H=1.676(记为180-07位置)，与来流参考功率谱对比，结果如图 7所示。

图7 脉动风速功率谱对比Fig.7 Comparison of power spectrum of fluctuate wind

山脚剖面沿高度方向从05位置到07位置，功率谱曲线和参考功率谱的差异逐渐减小，可间接说明该位置处涡旋发展高度可能达到1.7倍山高。

水平方向距离山脚6H的位置处，山体高度范围内涡旋是否存在也可以通过脉动风速功率谱判断。经判断，0°风向角，在6H位置处，不同高度的测点脉动风速功率谱与来流功率谱基本一致，说明该位置尾流基本恢复至来流。180°风向角，6H位置处，沿高度方向直到测点z/H=1.309，其脉动风速功率谱才恢复至来流功率谱。结合平均风速剖面和功率谱分析，可判断180°风向角下，距离山脚6H范围以外，山体遮挡效应仍然存在。气流经过山体尾流分布的示意图如图8所示。

图8 气流经过山体(180°风向角)Fig.8 Wind trails over hills(180°wind direction)

就本次试验而言，比较平均风剖面和脉动风速功率谱，0°风向角下，山顶附近出现加速效应，山体遮挡效应不明显，背风面涡旋不充分；180°风向角下，山顶附近无加速效应，山体遮挡效应明显，背风面尾流较宽，涡旋发展高度可达1.7H，离山脚6H外遮挡效应未消失。

2 中美规范对比

《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[12]和美国规范Minimumdesignloadsforbuildingsandotherstructures(ASCE/SE17-10)[13]基于对称山体对地形造成的影响提供了相应的计算公式。主要讨论加速比的差异，加速比可定义为

(2)

式(2)中：U(z)为山地上离地高度z处的平均风速；U0(z)为平地上离地高度z处的平均风速。

山顶修正系数计算公式为

(3)

式(3)中：tanα为山峰或者山坡在迎风面一侧的坡度，当tanα>0.3取0.3；κ为系数，对山峰取2.2，对山坡取1.4；H为山顶或山坡全高；z为建筑物计算位置离建筑物地面的高度，当z>2.5H时，取z=2.5H。

ASCE/SE17-10[13]定义了地形因素Kzt考虑加速效应，地形包括悬崖、2-D山脊或3-D对称山体，其计算公式为

Kzt=(1+K1K2K3)2

(4)

根据实测数据以及中美规范计算出的Ct(z)如图 9所示。按照美国规范以2-D山脊为对象计算出的距离背风面山脚6H处风速剖面与风洞试验实测剖面对比结果如图10所示。

从图 9可以看出，山顶加速比的实测值与规范值相比，其偏差值随着高度的增加逐渐减小；对于2-D山体，中美规范计算出的Ct(z)较接近，但在近地高度范围内，二者差异较大，文献[13]计算出的加速比值更大；推测其原因可能是风洞试验中山体顶部气体三维绕流并相互补充，导致山顶加速比较小。

表1 风越过山坡和山峰的加速效应参数

图9 中国、美国规范计算Ct(z)对比Fig.9 Comparison of Ct(z) calculation between China and USA standards

图10 背风面6H处平均风速实测值和ASCE计算值对比Fig.10 Comparison between measured value of mean wind velocity at 6H on leeward side and calculated value in ASCE

文献[12]无法精确计算距离背风面山脚x位置处的风速剖面，而文献[13]的修正系数Kzt考虑该影响，但是有一定的适用范围(x不超过8H)。利用文献[13]计算0°风向角下距离背风面山脚6H处的风速剖面并与风洞试验实测风速剖面对比，两者的风速剖面曲线形状基本一致，在离地1/2H高度范围内基本无差异，随着离地高度的增加，风洞试验的实测值略大于ASCE计算值。

3 结论

以真实山体为研究对象进行缩尺模型风洞试验研究，探究气流越山运动后尾流在背风面的分布情况，分析了山顶加速效应、背风面山体遮挡效应及脉动风速功率谱变化规律等，其结论如下：

(1)背风面坡度的大小会影响山顶加速效应和山体遮挡效应的产生。坡度较小时，山顶加速效应明显，山体遮挡效应轻微；坡度比较大时，未出现山顶加速效应，山体遮挡效应明显，背风面6H以外遮挡效应未消失。

(2)山体背风面尾流涡旋发展，导致风场频域发生变化。根据试验结果可大致判断出涡旋发展区域：180°风向角下离地1.7H高度范围内，距离山脚0～6H水平位置范围内，存在尾流涡旋。

(3)对于真实山体的山顶加速比，规范取值结果较风洞试验结果偏大。

由于真实山地环境的复杂性，气体流动、涡旋的发展以及能量的分布都具有其特殊性，进行工程结构抗风设计应予以重视。