基于未来学校的《5.1.1相交线》案例研究

钟永江 陈婷

《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》明确提出了2020年基础教育信息化发展水平框架，在此背景下，笔者所在学校从2015年逐步加大投入学校信息化基础设施建设，其中以平板电脑为代表的移动学习终端迅速进入课堂。

总体设计（如图1）

设计支撑

下面笔者谈谈如何结合平板采用翻转课堂教学模式，以发展的观点，把学生带到各自的最近发展区，从而促进师生的共同发展。

①教材内容分析。本节课是人教版七年级下册第五章第一节第一课时相交线，本节课对进一步培养学生的识图能力具有推动作用。

②对学生情况的分析。本课的教学对象是七年级的学生，他们思维活跃，模仿能力强。在七年级上册，学生已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角（余角）相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会初步几何推理的方法。但学习程度参差不齐，个体差异比较明显。因此，为更准确地了解学生已有知识的积累情况与学习能力，在正式上课前笔者进行了课前测试（其中75分以上30%;50～75分40%;50分以下30%）。根据前测成绩大致可分为三个层次：第一层次的学生基本概念知识掌握出现混淆或错误，相关角的计算比较薄弱，因此，需要更多地巩固基础。第二层次的学生概念的预习掌握较好但是对于应用型的问题解决有待提高，特别是关于角度等计算类的题还需努力。第三层次的学生对于书本知识能轻松掌握，无需在基础题型上浪费时间，需要进一步培养他们的推理能力以及逻辑思考能力。

根据对教材的分析以及对学生课前的自主学习情况分析，笔者对课堂教学环节进行了设计，目的是将学生在自学环节遇到的各种问题通过课堂教学进行详细解答，从而让学生的知识建构更为完善。通过例题变式途径的反馈，笔者发现学生主要问题集中在邻补角的概念、对顶角性质与应用这几方面，基于此，笔者设计了几个问题，供学生在课堂上讨论。最后，通过课堂测试的数据，了解学生基本掌握情况，并进行归纳和总结，使学生对有关相交线知识点的掌握更加完善。

案例设计

初中数学七年级下册《5.1.1相交线》教学设计

1.教学目标

知识与技能目标：①理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。②掌握“对顶角相等”的性质。③理解“对顶角相等”初步的几何推理。

过程与方法目标：①经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念。

②通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观目标：①通过相交线中有关角的探究，初步认识数学与现实生活的密切联系。②通过师生的共同活动，培养良好的情感，形成合作交流、主动参与的意识。

2.教学重点、难点

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角相等的性质。

难点：“对顶角相等”性质的探索过程。

3.教学过程

（1）课前准备

每人分发一份导学案，并在平板发布微视频，给学生10分钟时间完成预习。

（2）创设情境，引入课題

教师演示以第五章章首图片为主体的课件，引导学生欣赏图片，找出图片中的相交线、平行线。

师：虽然图中的桥、电线等都是有限长的，但当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线都有许多重要性质，研究这些问题对我们今后的工作和学习都是有用的。今天我们先研究直线相交的问题。

设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形，建立直观形象的数学模型。

（3）探究新知，讲授新课

①邻补角、对顶角的概念。

教师统一播放一段小视频，学生完成下列目标：了解邻补角与对顶角的概念;通过平板完成教师给每个小组布置的题目;找出邻补角与补角的区别与联系。

设计意图：在巩固概念性质的基础上，加大寻找对顶角与邻补角区别与联系的难度，加强学生的识图能力。

②邻补角和对顶角的性质。

教师给三组学生分别播放不同的三段小视频。视频1：性质的详细推理过程和书写过程;视频2：性质的推理过程，要求学生自己书写过程;视频3：如何得到性质以及它们的逻辑推理。

设计意图：在学生理解推理思路的基础上，播放三种层次的微视频，让学生分组学习，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生的创造思维能力。

（4）课堂小测试（如下页图2）

第一组：课堂测试题以巩固对顶角和邻补角概念以及邻补角和对顶角的性质为主。

第二组：课堂测试题在巩固概念性质的基础上加大计算难度。

第三组：以能力提升、实际生活的联系拓展为主。

设计意图：三个层次的课堂测试题有助于教师收到整堂课的精准反馈，为下面的教学设计做铺垫。同时，不同难度的测试让每一类学生对本节课都有所收获，从而激发学生的学习兴趣。

（5）课堂小结

每组学生一起讨论本节课所学知识点，并且研究邻补角和对顶角及其相关性质。

设计意图：让学生从知识、方法、过程等方面进行课堂小结，鼓励学生从获得知识、形成技能、发展能力等多方面来谈谈自己的收获和体会。

（6）作业布置

每组通过平板布置不同层次的作业。

教学反思

在本次教学过程中，设计了生动有趣的教学视频，增加了师生间的互动。课前的测试分组使教学效果显著改善，真正做到了因材施教，让班里每个层次的学生都学有所得。但是，由于课堂自由度较大，不可避免地会出现学生学习方向“跑偏”以及学习过程“乏力”的现象。所以，教师要密切关注学生在翻转课堂中的各种表现，出现问题的时候教师要及时给予评价，拨正学生的学习方向，为学生的学习增添动力。

数学课堂教学中可以通过平板对答题情况进行统计分析，方便教师精准获取学生的情况反馈，同时也为下一堂课的学习提供有效的数据支撑，从而使教师教学更有针对性，可以更好地帮助学生掌握重点、突破难点，而借助微型教学视频更是增加了知识的传达效率。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

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[4]李丹.基于翻转课堂理念下的数学教学的四种策略[J].广西教育（中等教育），2016（22）.

[5]李兴萍.“自学·议论·引导”教学法在初中数学教学实施中引发的思考[J].学周刊，2018（26）：77-78.