从实践“统计”到感悟“统计”

杨薇

摘要：统计与概率是义务教育阶段数学教学内容的一个重要领域，但当前小学统计教学存在题材陈旧与学生现实生活脱节，教师重课堂教学轻课后实践延伸等问题。为此，本文立足于分析小学统计教学存在问题的基础上，以“数学作业问题”具体生成案例教学，结合当今大数据背景对应用统计的要求，重新理解和定义小学阶段下新课标中的数据分析观这一数学核心素养。

关键词：数据分析观;统计教学;实践与调查

解读《新课程标准》对数据分析观念在小学数学三个学段所提出的建议，老师在日常统计教学中应注重几个方面：

（1）数据的意识。能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式。

（2）根据背景来选择合适的方法。

（3）体会数据中所蕴含的信息。我们要经历收集、呈现、分析的过程从而把信息提炼出来。

总的来说，小学统计教学承担着培养学生养成通过数据来分析问题、建立数据分析观念的任务。

一、小学统计教学存在问题

（一）教学定位偏差，课后实践与延伸不足

实际的教学中，教师注重统计结果，轻统计实践过程，重数理的计算，轻数据所隐藏的人文信息。统计具有较强的实践性，侧重知识传授为主的课堂教学模式，缺乏有效的课后实践活动，而且作业方式形式单调，运算又难又繁，这些都不利于学生感受统计的功能价值，更遑论培养建立数据分析能力。

（二）教材素材陈旧，脱离学生年代价值偏离社会形势

教材的背景素材是学生接触统计的第一手资料，这直接激发学生对统计的兴趣。但在目前人教版（2012审定）教材中，仍有一些素材背景陈旧落后的课后习题，例如五年级下P108第2题，该题是以2005-2011年，农村居民年人均收入作为素材背景的统计题。对于现在千禧一零后学生的生活背景来说明显脱节，素材没有与时俱进，较少利用近期与学生个人家庭或学校生活贴近的素材。像这样的例子不少，例如：六年级上P101第5题、六年级上P102第6题等。

这与《新课标》认为学生的数学学习内容应当是现实的，有意义和富有挑战性的，才更有利于学生观察、研究、验证、推理与交流的目标要求有所背离。

二、创设项目式调查统计，体会“统计”的社会价值。

（一）抛出话题，由“话题”变“研究项目”

例如老师给一个关于学生对数学作业的看法，想了解学生对数学作业的想法而布置调查小组一个任务。该调查小组是老师事先指定的代表小组，以代表小组为全班同学做示范性调查统计，再在教学中以代表小组中的各成员为核心成员推开，达到以一带几的“导生制”帮扶。调查实践适合分小组形式开展，以新课改提倡的“自主，合作，探究”的学习模式进行。

（二）设计调查方案

【讨论片段】

生4：我觉得我们可以设计一份调查问卷。

生1：那我们应该设置哪些具体问题？问题的形式又怎样？

生2：问题设置成选择的形式比较好。

经过学生和老师的商讨，最后确立成以下形式的调查问卷：

基于学生生活经验，用访谈法是最直接的调查方法，但是老师要引导学生利用问卷调查法进行调查更快捷，并大面积地达到调查效果，所以设计书面性的调查问卷是关键步骤。

（三）收集数据，开展调查

调查对象的人数、性别、学习层次等方面是影响调查结果的重要因素，老师可以组织学生进行讨论，确定抽样对象的数量和各种性质。

（四）整理和呈现数据

【讨论片段】

生1：怎样才可以让老师看清楚调查结果？应该选择哪种统计图呈现？

生2：一共有5道题目，是用一个统计图反映全部数据合适吗？

生3：一个统计图一般只能反映一种类型的数据，5道题应该是5种数据，我们学过的统计图中哪种比较合适呈现数据？……

经过学生对数据的收集，下一步需要把数据进行分类、整理和选择合适的方法呈现。

怎样把零散的数据归纳成形象的可视化模式，这阶段学生需要讨论选择怎样的统计模式来呈现数据。在实际中，学生更偏向于选择统计表来表达，但老师需要引导学生选择条形统计图、折线统计图或扇形统计图等方式表达，活用已学知识，体会统计图表现的优势。

（五）深层分析数据

在完成数据呈现后，学生对数据背后的信息进行发掘和分析，在日常的统计教学中，老师重视对统计图中各数据的比较、推断和演算还有培养学生生成问题并解决问题的能力，但教材有关统计教学范畴的问题多半比较固定。

例如都和或差值、平均数、百分数、求最多最少值等，就数据而反映数据本身，设置的问题与生活实际之间缺乏沟通联系，学生难以通过分析数据的过程感受统计的价值和意义。因此，解放学生的思路，站在学生的角度，为学生创造问题，或由学生本人自创，紧扣调查初衷，积极引申数据所反映的背后的人文因素，而非为了获得冷冰冰的数值。

三、小学数学统计教学的思考

统计这一系统知识与综合实践课、科学课和信息与技术这几门学科有紧密的学科联系，综合实践和科学需要借助统计知识和素养开展教学，统计也需要借助信息技术优化统计图呈现方式。在课程教学上如何打破学科的组织界限，如何通过课程内容结构的整合和联系，课时分配与设置，课程教学模式的创新而达到学科镶嵌或渗透，从更宏观的角度实践统计、感悟统计是我们探索的需要和前进的动力。

参考文献：

[1]从数学知识到数据素养[J].陈庆橹.教学月刊小学版（數学）.2020，（09）

[2]小学数学统计教学存在的问题与策略研究[J].周楠.科教文汇（中旬刊）.2016，（08）

[3]课改20年小学数学统计与概率教学的发展研究.[J].张冲.吉林省教育学院学报.2020，（12）