基于流体力学的知识流动沿程损失研究

苏 屹，李文宝壮，雷家骕

（1.哈尔滨工程大学经济管理学院，黑龙江哈尔滨 150001；2.清华大学经济管理学院，北京 10010）

不同于劳动力、土地、资本和金融资本等传统要素资源，知识是一种极为特殊的新型资源，其已成为企业核心竞争力的关键组成部分，其实质作为一种重要的战略资源，引发了学者对于知识转移模式的大量关注和研究［1-5］。为了在激烈的市场竞争中博得先机，单一的组织内部知识整合已经无法满足企业的需要，只有打破静态的知识共享方式，才能满足企业发展的新需求，企业可以通过不断从组织外部获取新知识的方式，达到知识创新的目的［6］。知识是集群内最重要和活跃的因素，能够为集群企业的技术创新和绩效提升带来很大的裨益，重视知识流有利于促进根本性创新［7-8］。知识获取的实质就是一个知识流动的过程，一个完整的知识流动过程中包括了知识获取能力、知识传导能力、知识吸收能力和知识应用能力［9］。因此，知识流动是企业实现知识创新的重要前提，低损耗的知识流动是高质量知识创新的重要保证。研究知识流动过程中沿程损失问题，对于提高知识传输效率，进而实现高质量知识创造具有重要的意义。

1 文献回顾

知识是实现和维持经济增长和组织竞争优势的关键，具有无形、可累计、不会物理磨损，可以无限次使用而不会减少其实质的独特特征［10-11］。受到复杂性与模糊性的制约，知识具有不易被轻易掌握、难于被模仿等特点［12-13］。有效的知识管理是企业成功的关键和核心，通过对企业内部知识整合与共享以及外部知识的获取［14-16］，可以有效加快企业的创新进程，实现创新商品化进而扩展市场占有率［17-19］。学者们从不同角度对知识管理进行界定，苗青，李安［20］认为知识管理是为提升组织的竞争优势而系统地获取、创造、共享和应用知识的活动，同时知识管理也是一个过程，帮助组织发现、选择、组织、传播、传递重要信息和活动，如问题解决、动态学习必要的专业知识等。Zeynep Erden［21］，Gregorio Martín-de Castro 等［22］，Catia Milena Lopes［23］提出知识管理可以实现未来组织管理的灵活性和竞争力，使得正在进行的新产品和服务征服新市场，创造新市场和维护知识资本。

从过程的视角来看，知识管理的对象是知识流动的过程。学者们针对知识流动进行了深入的研究，主要成果包括：李顺才等［24］提出知识流体与实际流体均可流动，同时两者都有支持和阻碍流动的影响力，因此可以借助流体的属性研究知识流动；顾新等［25］成认为知识流动的实质是促进知识资源的有效组合，是不同组织之间交互学习的过程；曹兴等［26］提出了知识流动比知识本身更加重要并总结出企业内部知识流动的流动特征以及影响知识流动的因素。华连连等［27］整理了国内外学者对知识流动的观点，总结出知识流动是在特定环境中，知识在有一定需求的主体之间从知识存量高者流向知识存量低者的过程。张胜等［28］指出企业可以根据具体的管理决策立刻调整知识流动，但是他们无法迅速变化知识存量。从长远来看，知识流的投资将决定知识存量的水平和配置。因此，管理者的主要职责是对知识流动考虑潜在的流动和现有的知识存量的互补的时机做出战略选择。孙红霞等［29］提出知识流动对于组织吸收、共享和整合知识起到关键的协调和促进作用。孔晓丹等［30］认为知识流动的活跃性有益于企业创新绩效的发展，当一个系统具有结构不稳定、主体多样性、知识异质性等特点时，对系统中的知识流动具有明显的促进作用。王文静等［31］指出知识主体间通过知识流动实现知识互补，达到知识共享，进而提高创新效率与产出，企业与高校通过知识的跨组织转移、流动和学习，实现知识增值。尹航等［32］认为对知识流动的结果分析能够引导企业在合作过程中正确看待企业内部不同形式的知识流动，在知识获取创造新知识实现突破式创新的同时充分利用知识泄漏的积极作用。秦雪等［33］提出企业应重视外部知识，积极与技术领先企业交流合作，拓宽知识获取渠道，主动获取创新资源。王莉等［34］认为知识流动是指知识在相关行为主体之间的转移、共享和使用的交换作用过程。吴悦等［35］等认为在产学研协同创新知识流动过程中，知识共享显著正向影响知识创造和知识优势形成，而知识创造又显著正向影响知识优势形成。

知识流动与液体流动具有一定的相似性，学者将物理学中的流体力学相关概念赋予给知识流动的类似现象，流体力学为研究知识流动问题提供了一个具体的研究框架，用具象的液体流动研究抽象的知识流动。龚艳萍等［36］类比流体力学中流的概念，引出了知识流体概念，并提出知识粘滞性是导致知识流动过程中出现损失的原因。郑准等［37］提出产业集群的知识转移的流体属性，并讨论了知识转移过程中的粘滞性。已有研究主要对损失产生的原因以及影响因素进行了定性分析，采取直观判断、经验判断和推理的方法进行研究。朱林［38］在研究中发现由于受到研究理论与研究工具的限制，对于定量研究方面关注不足。Ayad Ahmed 等［39］认为在技术转让中吸收新知识是缓慢而费力的过程。成功的知识转移需要找到速度之间的合适的平衡和粘度。研究发现组织内或组织间的知识流动行为总会出现一定程度上的损失，使得处于知识低位的主体不能完全接受处于知识高位的主体传输的全部知识。

受到某些因素的影响液体在流动过程中会产生能量损失，借助流体力学相关公式模型，定量讨论知识流动中损失的具体方式，并提出如何高效的进行知识流动，从而寻找管理启示以实现知识创新。本文与已有文献相比的贡献之处在于：第一，在充分吸收了已有成果的基础上，应用流体力学框架对流体力学模型与知识流动的影响因素进行转译分析。第二，从定量的角度研究，更加科学、客观的讨论了知识流动过程中的损失情况，为寻找提高知识流动效率方法提供了依据。

2 液体流动与知识流动的隐喻

在流体力学中由于势差的存在，液体会由势差高的一端流向势差低的一端，知识流动与液体流动具有一定的相似性。类比于流体力学中势差的概念，本文引入知识势差［24］，其是指知识在流动过程中，知识拥有者与知识接受者之间知识存量的差异。知识从知识拥有者（知识存量较大的一方）流向知识接受者（知识存量较少的一方）的过程即为知识流动。

知识流动过程一般涉及到两种类型的知识：显性知识和隐性知识两种［40］。显性知识通常比较基础、容易理解，很容易通过文字或语言表达；隐性知识相对难度较大，内容属于核心知识范围，是不容易表达的、个人化的知识，多存在于人们的大脑中，有些甚至不能用语言或文字描述，需要知识接受者根据自身能力理解学习［41］。知识拥有者在传递隐性知识时，由于受到知识粘滞性的影响，知识接受者往往并不能完全理解或吸收知识拥有者传递的知识，这与流体的粘滞性具有很大的相似性。在流体力学中，相邻的两层流体之间存在相对运动时，会产生平行于接触面的力，流体所具有的抵抗两层流体相对滑动或剪切变形的性质称为流体的粘滞性，液体的黏性是液流能量损失的根本原因［42］。在知识流动中，知识粘滞性的成因在于传递知识的本身，本文将知识在流动中为了克服知识粘滞性产生的阻力而造成的损耗称作知识流动的沿程损失。知识粘滞性使得知识在流动过程中受到“内摩擦力”的作用，造成了能量损耗，导致知识不能完全被接收方接受，因此造成了知识流动过程中的知识损失。

在研究知识沿程损失问题时借鉴流体力学水头损失问题的研究方法，雷诺（O.Reynolds）实验指出流动的液体可分为层流和紊流两种流态。规定液体质点以平行而不相互混杂的方式流动，这种流动称为层流；液体质点的轨迹极为紊乱，水质点相互混杂和碰撞，这种流动成为紊流。根据该理论，在不同的知识流动过程中，随着所传递的知识不同，知识拥有者对于知识的传递方式也不同，当知识较为基础，较为容易理解时，知识传递的过程是平稳状态；随着知识难度提升，理解越发困难时，知识传递的过程也变得紊乱，属于非平稳状态。对于两种状态的知识流动，应分别讨论其流动过程，分别分析流动过程中的损失。参考水力学把液体在流动过程的损失分为沿程损失和局部损失两大类。在研究知识流动过程中，将流动中的沿程损失和局部损失类别为知识流动中的沿程损失及局部损失。可见，知识流动与液体流动具有极大的相似性，可以利用流体力学相关知识，研究知识流动过程中沿程损失的变化趋势。

3 前提假设与模型构建

3.1 前提假设

为构建基于流体力学的知识流动沿程损失模型，本文假定知识在流动过程中满足以下四条假设：

（1）在一次知识流动过程中，知识拥有者传递的知识的专用程度并不相同，而专有度不同的知识在流动过程中速度应有所不同；

（2）将知识拥有者和知识接受者的知识流动通道类比为圆管通道，将知识在知识通道中的流动过程类比液体在圆管中的流动过程；

（3）知识流体速度方向只有沿管轴线的方向，没有垂直轴线的方向，因此知识流动是单方向从知识所有方传递给知识接收方；

（4）在知识流动过程中，越在圆管边界处知识的专有性越强，受到的阻力越大，流动越困难，越难被知识接受者接受到；知识流动越靠近圆管的圆心，表示传递的知识的公有性质越强，传递的知识较为基础、普遍，因此受到的阻力小，越容易流动，容易接受，具体如图1 和图2 所示。

图1 知识流动示意图

图2 知识流动截面图

3.2 知识流动沿程损失模型构建

3.2.1 平稳状态下知识流动沿程损失模型

知识流动过程中的沿程损失是指，由于“内摩擦力”造成的知识传递过程中的损失，本文借鉴圆管层流理论构建知识流动过程中沿程损失模型。圆管层流理论是哈根（G.H.L.Hagen）等1839 年和1841 年提出的［42］，该理论提出流体以均匀的速度流入管道后，由于黏性近壁处产生边界层，边界层沿着流动方向逐渐向管轴扩展，因此沿流动方向的各个断面上速度分布不断改变。流经一段距离后，过流截面上的速度分布曲线才能达到层流或湍流的典型速度分布曲线。由于圆管两端面只有一段均匀流，因此水头损失就等于这段的沿程损失，即［43］。本文通过该理论对知识流动平稳状态下的沿程损失进行如下推导：

第一，知识流速分布

根据假设3 可知，在知识通道中层流的知识流体质点只有沿轴向的流动u，而无横向运动，由均匀流基本方程可以得出平稳状态下知识流动在半径为r处的黏性切应力为

3.2.2 非平稳状态下知识流动沿程损失模型由前面的讨论可知，公式（8）满足知识在平稳状态下流动的情况。在现实情况中，当传递知识的复杂度不断变化时，知识流动可能从平稳状态过度到非平稳状态。当知识拥有者向知识接受者传递知识复杂度增大时，复杂知识所包含的知识量就越多，因此每次知识输出量就会增加。知识传递的过程也从平稳状态逐步过渡到非平稳状态，需要利用不同方法寻求非平稳状态的损失规律。因此，关键问题在于公式（8）中的知识流动沿程阻力系数如何确定。对于平稳状态，值可以由理论方法来确定。对于非平稳状态，则是在理论基础上提出某些假设，导出知识流速分布和知识沿程损失的理论公式，再进行修正而得出半经验公式。借鉴尼古拉兹图，当知识从知识通道流过时，随着知识复杂度变大，知识流动从平稳状态转为非平稳状态过程中。当知识流的复杂度小于临界知识复杂度时，知识流动处于平稳状态，反之为非平稳状态。通常当知识复杂度Re＜2 300 时为层流；知识复杂度Re≥2 300时为紊流。因此将知识流动从平稳状态到非平稳状态分成五个区，层流区、层流转变为紊流的过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区、紊流粗糙区。

知识流动在层流区内（Re＜2 300），知识流动属于层流，即平稳状态。对于核心程度不同的知识通道的知识流动都符合同一规律，表明平稳状态时与知识核心程度无关，而仅与有关，表示被传递知识的复杂度。是用于衡量知识流动为层流或紊流的参考数值，判定知识流动平稳及非平稳状态的依据。是的函数，可以表示为，经过整理，可得到如下关系式：

在层流转变为紊流的过渡区内（2 300 ＜Re＜4 000），知识流动过程散乱，无明显规律可寻，相当于雷诺实验中层流到紊流的过渡区，故该区域不作详细分；在紊流区内（Re＞4 000），知识流动属于紊流，即非平稳状态。考察每一种知识核心程度不同的知识流动，当知识复杂度较小时，都落在同一根直线上。随着知识复杂度的增大，按核心程度由大到小，每次知识流动过程先后与直线在不同的知识复杂度处分离成单独的曲线，曲线表明随着知识复杂度的增大而变化，而每一条曲线在知识复杂度达到一定数值后有近似变为水平线，根据试验数据变现出来的规律，则可以把知识流动的紊流区分为三个区域：

第一，紊流光滑区，核心程度不同的知识流动都符合同一规律，说明知识流动沿程损失系数与知识核心程度无关。和层流情况相类似，值也仅仅与有关，可以表示为，但与层流所遵循的函数关系不同，借鉴普朗特根据光滑管流速分布公式导出光滑区公式的形式，并有尼古拉兹等人的试验资料校正其系数得：

以上五个区域完整的表示出知识流动过程中的沿程损失情况。

4 仿真分析及启示

4.1 仿真分析

根据公式（8），在平稳过程中不考虑知识专有程度对损失的影响，知识沿程损失与知识流动损失系数，进行知识流动双方的组织距离，知识接受者的接受能力以及知识拥有者的输出能力均成正相关。由于在知识流动过程中，沿程损失的变化并不符合一般规律，需要利用流体力学在紊流状态下的公式（10）至（12），并通过MATLAB 软件编程并绘制图像，来表示知识流动沿程损失系数与知识核心程度及知识复杂度的变化趋势，得到图3。

图3 知识流动沿程损失曲线

当传递的知识复杂度变高，知识变得不容易理解，同时知识拥有者在传递过程中需要更多的知识作为传递基础，传递的知识量大幅增加，知识接受者接受知识难度更大，对接受者的学习能力和理解能力要求更高。导致传递的知识流变得震荡，从平稳状态过渡到非平稳状态，沿程损失变化变得复杂，如图3 中B 所示。当传递的知识的复杂度不变时，知识的核心程度对沿程损失的影响也存在规律性。随着知识核心程度越大，知识偏向隐性知识，这部分知识无法用简单的书面或语言方式表明清楚。结合相关研究，隐性知识具有默示性、复杂性、专有性、情景依赖性、有用性等固有属性，隐性知识的固有属性与知识节点、知识的流动背景环境等无关，这些属性不会随着隐性知识流动而发生改变。通常情况下，隐性知识越难以规划、越隐晦、越难以复制和模仿、越复杂、越难于编码、越专有就越不利于隐性知识的流动［31］，知识拥有者很难直接明了的将知识传递下去，知识接受者接受这部分知识也就越困难。图3 右侧B 部分，每一条曲线代表由知识核心程度相同，复杂度不同的知识流动构成。随着知识复杂度提高，知识流动的沿程损失由快速下降，过渡到缓慢下降最终趋于不变。不同的曲线表示在不同核心程度的知识条件下的知识流动。根据图像截面C，随着核心程度由低到高，知识流动的沿程损失也变大，并且知识核心程度越高，沿程损失变化越小。

图3 可以从知识流动平滑阶段、突变点、快速下降阶段、缓慢下降阶段、平稳等阶段对知识流动过程中沿程损失进行分析：第一，在平滑阶段。由于知识本身并不复杂，在知识接收方的一般接受范围之内。同时知识传递方意识到被传递知识的复杂度逐渐提高，因此有意识的主观认真传递，虽然知识复杂度变高，但是沿程损失逐渐减小。第二，在突变点。当复杂度逐渐提高到接近知识接受者的一般接受能力时，知识流动过程开始由平稳状态向非平稳状态过渡。一旦知识复杂度超过接受者一般接受能力，知识传递者单方面的主观认真并不能继续减少知识流动过程中的沿程损失，沿程损失会突变到一个极高的位置。第三，快速下降阶段。当知识接受者意识到知识复杂度过高时，知识接受者为减少损失，提高接受效率，会主观努力提高自己的接受能力，认真学习相关知识。这会使得知识流动过程的沿程损失在一定知识复杂度范围内快速下降。第四，缓慢下降阶段。当知识复杂度进一步提高时，受知识接受者接受能力影响，虽然接受者在进行主观努力，但沿程损失下降的速率变慢。第五，平稳阶段。当复杂度继续提高到超出知识接受者的接受能力，则无论接受者主观上多么努力，知识流动的沿程损失也依旧存在并且无法被克服，因此呈现出趋于平稳的曲线。而核心程度在不断变高的情况下，知识传递者主观上可能并不想传递知识，因此知识接受者可能很难接受到这部分知识。

4.2 启示

应用流体力学圆管流动理论，构建知识流动模型框架，通过仿真研究知识流动相关变量间与沿程损失的关系，可以得到以下启示：

（1）图3 左边虚线部分的一次函数A 表明：知识流动是一个复杂的过程，作为知识接收方，可以通过适当的主动连续学习，使知识接收方了解和提高技能，努力扩展自身知识结构。提高一般接受能力的上限，尽可能使得知识流动在平稳状态下进行，使知识流动更有效、更高效［46］；

（2）图3右半部分的曲线B，在知识流动过程中，当知识复杂度超出知识接受者一般接受能力过多时，努力并不能有效的减少沿程损失。若所传递的知识并非核心知识，则知识接受者不需要投入过多精力，减少时间上不必要的浪费。若知识属于核心知识，则可以通过科学决策的办法，选择是否投入精力接受该核心知识的部分。

（3）图3 右半部分的各曲线截面C 比较中发现，在知识流动过程中传输核心知识时有较高损失，因此企业在引进核心知识时，应提前与知识传输者建立更多联系，提高知识传输者的传递意愿，从而减少知识流动过程中因为主观意愿造成的沿程损失。

5 结束语

本文研究了不同状态下的知识流动过程中沿程损失的变化趋势的问题，以知识流与液体流相似性为基础，对知识流动进行隐喻。为进一步验证知识流动沿程损失与液体流动损失具有相似性，根据前提假设进行模型构建及公式推导，并通过仿真分析得到不同状态的知识流动沿程损失变化曲线。最后通过仿真曲线进行现象分析，提出了管理学启示，研究结果表明应尽可能通过提高知识输出方的输出意愿及知识接收方自身知识接收上限，利用科学决策的方法，尽可能使得知识流动处于平稳状态以减少知识流动过程中的损失。

进一步研究可以从以下几个方面进行：一是目前模型中知识流动平稳状态及非平稳状态的临界数值2300 仅为参考数值，并未通过精确计算得出，在后续研究中应计算得出精确性更高的算法。二是将仿真分析与实证研究相结合，通过实例分析验证该理论在实际运用过程中的可靠性，因此将该理论应用于企业或组织间知识流动行为是本文在以后研究中继续讨论的重点。