数形结合在初中数学教学中的运用

江苏省高邮市城北中学 郑 荣

数形结合就是数学思想方法体系的一部分，也是对数学内在规律的把握，将数形结合思想应用到当前的课程实践当中，可以提高学生的思考层次，培养学生的深度学习能力。

一、数形结合在初中数学教学中运用的作用

数形结合运用于初中数学教学中的作用，主要体现在以下方面：一是能够明显简化学习过程，消除学生思考和探究当中的疑难点，让学生的思路更加清晰，通过简化学习过程的方式，让学生的学习精准度得到提高。二是能够提升学习效率。数形结合方法能够帮助学生抽丝剥茧，找到内在逻辑，发现解题思路和方法，在较短的时间内解决问题，不仅可以提高学生的学习效率，还可以大幅度增强学生的学习信心。三是能够培育数学思维。数学思想方法从本质上看是对数学内在规律的归纳总结，所以数形结合思想方法就是在把握了数学本质规律之后得到的，那么学生就可以通过把该方法应用到日常学习当中，抓住数学学科规律，梳理知识结构，建立完善化的学习思维。

二、数形结合在初中数学教学中运用的方法

1.基于数形结合理解抽象概念

初中阶段的数学教学难度有所增加，和小学时期的内容相比，数量也明显增多。数学概念在初中教学当中居于基础地位，也是学生掌握数学知识和方法的根基。数学概念的抽象性决定了教师在教学当中必须要避免运用单一乏味的教学方法，而是要引入数形结合策略，让图形和数学知识建立关系，让学生在图形的辅助之下顺利掌握抽象的知识点。

例如，在教师在为学生阐述“绝对值”的概念时，除了让学生认真阅读课本的规范定义之外，还应该引入数形结合方法，用数轴辅助学生掌握概念知识。比如，从图1 当中能够看到-2 的绝对值就是线段OA 的长度2，所以-2 的绝对值等于2。相应的，3 的绝对值就是线段OB 的长度，所以3 的绝对值是3。

图1

2.基于数形结合找到解题方法

在当前的初中数学教学当中，应用题解答是学生面对的一大学习困境，这是因为应用题当中往往包含着比较复杂的数量关系，而且题目中往往会运用比较规范严谨的数学语言，很多时候学生并不能够顺利理解数学语言所描绘的数量关系，也不能够挖掘出题目的隐含条件，从而影响解题效果。教师可以把数形结合应用到解题教学中，用画图的方式为学生呈现数量关系，促使学生轻松解题。

比如：甲、乙两人同时从相距60 千米的两地相向骑行，在5 个小时之后相遇，已知甲比乙每小时多骑2 千米，那么二人的速度分别是多少？针对相遇类问题，通常都可以运用数形结合的方法，用画图的方式找到数量关系。通过图2 可以确定甲的路程AB+乙的路程CB=两地之间的距离AC=60 千米，这样学生就可以设甲的速度为x千米/时，列出相应的等式：5x+5(x-2)=60，进而快速解答出问题。因此，数形结合下的初中数学教学，可以更加有效地激发学生的数学逻辑思维，还可以对同类型问题加深记忆，从而真正提高学生的数学学习效果。

图2

3.基于数形结合鼓励探究学习

在初中数学学习当中，小组合作学习是一个非常重要的方法，在帮助学生解决学习难点时有着非常广泛的应用，而且深受学生欢迎，既能够解放教师，减轻教师的压力，又能够减轻学生的学习负担。在学生的探究性学习当中，教师需要教给学生一定的学习方法，让学生的探究活动更加积极踊跃。为此，教师可以把数形结合应用到数学教学当中的小组合作探究学习当中，在给学生引入贴近生活的例题之后，鼓励学生结成学习小组，利用画图的方式解决难题，看哪个小组画的图更加完整直观，锻炼学生的数形结合解题能力。

例如：甲、乙二人从同一乡村出发步行去县城，甲比乙早出发了2 个小时，甲的速度是每小时4 千米，乙的速度是每小时6 千米，最后二人同时到达，则乡村到县城的距离是多少？请学生用画图的方式找到数量关系，说一说自己的思路并给出解答。学生可以在组内探讨画图以及解题方法，提高了解题效果和学习质量。

数学学习活动的开展离不开数形结合思想的运用，如果学生掌握了这种学习技巧，在今后的数学学习中就能够触类旁通、举一反三。初中阶段正是学生建立学习方法、总结学习规律和养成良好学习习惯的时期，不论是数学教师还是初中生，都需要正确认识数形结合思想应用于教学的积极作用，在此基础之上，鼓励学生调整思想方法，自主研究数形结合策略，同时强化教师的协作互动，实现教学相长，打造高质量的数学教学课堂。