自动驾驶汽车路径跟踪控制*

张栩源 李军化 祖旭

（重庆交通大学机电与汽车工程学院；重庆市轨道交通汽车系统集成与控制重庆市重点实验室）

随着现代汽车工业和计算机技术的快速发展，人们对自动驾驶汽车的智能化控制的要求越来越高。然而，传统的智能化控制已经不能满足这种需求。为了解决这一问题，更精确的路径跟踪控制技术受到了越来越多的关注[1]。路径跟踪是自动驾驶汽车的重要组成部分，其目的是通过控制汽车的横向和纵向运动来跟踪期望的路径或轨迹[2]。因此，文章就近年来国内外学者基于路径跟踪技术的最新研究展开了系统的介绍，分别从运动控制的分类，实现自动驾驶汽车在复杂环境下精准跟踪路径并保持平稳性、安全性的最新研究方法进行了归纳总结。最后，对某些路径跟踪控制方法在跟踪期望路径过程中存在的一些问题提出了改进建议，希望为今后的进一步深入研究提供一定的参考。

1 路径跟踪控制分类

针对自动驾驶汽车的路径跟踪控制问题，基于控制目标的不同，通常将路径跟踪控制分为3类，即横向控制、纵向控制、横纵向耦合控制。横向控制是通过控制汽车的转向系统，使汽车沿着期望的参考路径行驶，尽可能地减少跟踪误差，并保证汽车在行驶过程中具有一定的安全性、舒适性和平稳性。当前研究热点以路径跟踪精度和车身稳定性为主要方向，并通过横向误差、航向误差以及其增量的变化率等参数评价跟踪性能的好坏[3]。纵向控制主要是通过对驱动和制动执行器的协调，实现对纵向车速以及期望距离的精确跟随。纵向控制采用分层控制策略，上层控制器主要基于距离或速度闭环得到期望加速度或期望转矩，下层控制器会将驱动与制动命令协调起来以此跟踪上层控制器给出的期望值[4]。横纵向耦合控制就是将横向控制与纵向控制放在一起同时控制。该控制通常设计两层控制器，上层控制器一般用于控制转向盘转角，以此减少横向与航向偏差，确保汽车可以精准跟踪期望路径，下层控制器一般用于控制油门或制动踏板从而实现纵向车速的合理控制，耦合的控制不仅改善了路径跟踪精度，而且对汽车的稳定性和安全性也有较大提升[5-6]。

2 路径跟踪控制方法

2.1 线性二次最优控制方法

线性二次型最优控制（LQR）是一种稳定的控制方法，可利用较小的控制能量使系统状态变量维持在零值附近，且同时可以对不稳定系统进行整定。

文献[7]针对传统路径跟踪横向控制的LQR控制器大多采用固定加权矩阵，从而导致控制器的适应性和控制精度大幅受限的问题，提出了一种结合前馈控制且加权矩阵可自调整的改进LQR横向运动控制方法。该方法在较好跟踪目标路径的同时可以将距离偏差以及航向偏差控制在较小范围内。文献[8]针对智能驾驶汽车在大曲率高速工况下进行路径跟踪时，容易出现跟踪精度差、发生侧滑等现象，提出了一种基于最优前轮侧偏力的智能汽车LQR横向控制方法，该方法不仅有效保持了汽车模型以及刷子轮胎模型的非线性特性，还巧妙结合前馈与反馈控制构建LQR控制器，实现了对前轮侧偏力的实时在线求解，结果表明，该方法既降低了跟踪误差，还有效提升了汽车的横向稳定性和操纵性。文献[9]针对4WIS电动汽车的轨迹跟踪问题，设计了基于最优控制的路径跟踪控制器，所设计的LQR控制器能够很好地跟踪不同条件下的目标轨迹，具有较强的稳定性，并针对该控制器存在较小跟踪误差做出了改进，即引入前轮和后轮转角的前馈量，构成状态反馈前馈控制系统，进一步减少了跟踪误差。

2.2 模型预测控制方法

模型预测控制（MPC）也称滚动时域最优控制，该控制器考虑控制系统的非线性动力学模型并预测未来一段时间内系统的输出行为，通过解决带约束的最优控制问题使得系统在未来一段时间内的跟踪误差最小。

文献[10]针对自主四轮马达独立驱动电动汽车（AMIDEV）所建立的模型具有参数不确定性、外部干扰、时变和非线性等特点，提出了基于有限时间域的鲁棒模型预测控制（MPC）来实现AMIDEV的协调路径跟踪和直接横摆力矩控制（DYC）。该方法避免了传统控制行为的保守性，使得跟踪精度更高，且提升了电动汽车的操纵性。文献[11]针对自主汽车在路径跟踪过程中存在的问题，提出了一种基于模糊自适应权值控制的改进MPC控制器。该控制器在保证跟踪精度的同时，还考虑了跟踪过程中汽车的动态稳定性，即采用汽车动力学模型作为控制器模型。此外，解决了经典MPC控制器在汽车偏离目标路径时所带来的驾驶舒适性问题。文献[12]针对自主驾驶汽车的紧急避障研究，设计了双层MPC紧急避障控制器。在规划层引入避障功能函数，综合考虑避障函数权重和临时路径与全局路径的偏差权重，规划出紧急避障轨迹。在轨迹跟踪层，以参考轨迹和航向偏差作为控制量，采用线性时变MPC求解满足汽车动力学约束的最优前轮转角。

2.3 滑模控制方法

滑模控制是一种变结构控制方法，它产生不连续的控制信号，迫使系统沿预定的滑动面滑动，从而获得收敛特性和控制鲁棒性。滑模控制由于其显著的优点，在各种机电一体化以及轮式移动机器人中得到了广泛的应用。

文献[13]针对机械轮式全向移动机器人（MWOMR）的路径跟踪问题，提出了一个四输入三输出的二阶状态空间方程作为描述MWOMR路径跟踪运动学和动力学的被控对象模型。在此模型的基础上，设计了MWOMR的非奇异终端滑模（NTSM）控制器，并对其稳定性进行了严格细致的证明。并提出了一种基于Runge-Kutta公式的航位推算算法来推导MWOMR的位置和姿态信息。文献[14]利用径向基函数神经网络逼近一个依赖于转向刚度（与前后轮胎有关）、横摆率变化和横向速度的非线性函数，以此设计一种保证汽车横向稳定性的基于径向基函数神经网络（SMC_RBNN）的改进滑模控制器，对于正弦参考路径，所提出的SMC_RBNN控制策略在横向跟踪误差方面比传统滑模控制器（SMC）具有更好的控制效果。文献[15]针对传统依赖精确数学模型的路径跟踪方法难以适应复杂多变的驾驶环境的问题，提出了一种基于终端滑模控制与自抗扰控制相结合的路径跟踪控制方法。使用非奇异终端滑模和指数趋近律来设计自抗扰控制器结构中的非线性状态误差反馈控制律，其中非奇异终端滑模可以确保系统状态远离平衡点时能够快速响应，指数趋近律可以保证系统全局渐近稳定，从而进一步优化控制效果。

2.4 PID控制方法

比例-积分-微分（PID）控制方法具有结构简单、调整方便、参数调整与工程指标紧密接触等优点。在测试设置中运行系统并修改PID值以获得最佳响应，但传统PID控制器参数的选择主要依赖反复的试验和经验，无法根据状态的变化适时地改变控制参数。

文献[16]基于上述问题，提出了一种新型的四轮独立转向的电动汽车（4WIS），并对其四轮转向策略进行了分析。其次，基于自适应模糊PID控制算法，结合单步航向预测方法，研究了4WIS电动汽车的路径跟踪控制问题。最后，以蛇形轨迹和双线变道轨迹为参考轨迹，在开放道路上验证了所设计的自适应模糊PID控制算法的可靠性和鲁棒性。文献[17]为了使四旋翼飞行器能够在精确的路径上自主飞行，并减小四旋翼动态模型误差的影响，提出了一种基于非线性自抗扰控制（NLADRC）和PID控制的混合轨迹跟踪控制器。控制结构采用了内环和外环相结合的方式。外环采用PID控制，通过计算期望位置信息获得期望姿态角信息；内环采用NLADRC跟踪期望姿态，克服外界因素对姿态控制的干扰。文献[18]基于农业机器人的精确模型建立复杂，难以完成复杂环境的路径跟踪问题，提出了基于模糊神经网络自适应PID的路径跟踪控制方法。利用LQR解耦位姿偏差，使用模糊神经网络PID作为主控制器具有非线性补偿作用。

2.5 模糊控制方法

模糊控制是以模糊合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理等作为理论基础，以传感器技术、计算机技术和自动控制理论作为技术基础的一种新型自动控制理论和方法。其不依赖精确数学模型，且鲁棒性较好。

文献[19]针对无人车在大曲率弯道行驶中转向机构易过早响应且驶入弯道车速过高而造成危险交通事故的现象，提出了一种基于动态双点预瞄策略的智能车横纵向模糊控制方法。该方法能根据道路曲率和实时车速调节预瞄距离，确保了跟踪精度的同时，也使得在驶入弯道前车速控制在安全范围内。文献[20]针对实际应用中自主汽车路径跟踪的转向控制存在参数（质量和车速）不确定性和因轮胎或路面作用导致的汽车动力学非线性的情况，利用模糊建模方法，首先将原参数变化的非线性路径跟踪系统表示为具有加性范数有界不确定性的T-S模糊模型，然后在模糊Lyapunov函数框架下提出了一种基于模糊观测器的汽车动力学输出反馈转向控制方法。文献[21]为了解决汽车车速时变和轮胎侧向力不确定的问题，提出了一种新的自主汽车路径跟踪控制方法，即采用Takagi-Sugeno模糊控制来解决上述问题。此外，为了在保持简单控制结构的同时避免使用昂贵的汽车传感器，提出了一种新的模糊静态输出反馈（SOF）方案。在控制设计中利用稳健集不变性来考虑转向输入的物理限制和汽车状态，以提高安全性和舒适性，并采用模糊Lyapunov函数和非并行分布补偿（Non-PDC）方案，进一步降低了设计的保守性。

2.6 自适应控制方法

自适应控制是指随时辨识系统的数学模型并按此模型去调整最优控制规律。其建立于模糊控制基础上，具有自适应学习的模糊逻辑算法，该算法依据数据信息来实时调整控制系统的自适应律。

文献[22]针对路径跟踪控制不能有效满足智能汽车在大曲率条件下的稳定性要求。提出了一种具有分层结构和方向误差补偿的自适应预瞄距离路径跟踪控制器，其上层控制器为遗传算法（GA）优化的模糊控制器，下层控制器由RBF神经网络滑模控制器和迭代学习控制器并行组成。将汽车质心横向加速度和预览点横向误差作为上位控制器的输入，基于模糊推理得到最优预瞄距离。并通过迭代学习来补偿方向误差。文献[23]为了解决无人船在各种干扰环境下快速实现精确、可靠跟踪期望路径的问题，提出基于自适应视距制导（LOS）、扩张状态观测器（ESO）和MPC的自适应路径跟踪控制方法，设计并实现无人船自适应路径跟踪控制。

2.7 自抗扰控制方法

自抗扰控制（ADRC）是一种非线性鲁棒控制方法，是在经典PID控制的基础上引入了现代控制理论中状态观测器的思想。自抗扰的优势在于设计简单，可以实时估计并补偿系统运行过程中的“内扰”和“外扰”。

文献[24]基于智能车在路径跟踪过程中因自身“内扰”和“外扰”的干预影响导致汽车本身具有较强的非线性和不确定性，提出了一种对汽车不确定性和外部干扰具有较强鲁棒性的ADRC控制算法，并通过粒子群优化算法来优化控制器参数，实现了精确跟踪的同时保证了稳定性。文献[25]基于使用参数固定的自抗扰控制器的汽车在高速情况下紧急避障时，由于外界不确定干扰因素，导致控制器的控制精度及效果较差的问题，提出了一种基于神经网络的自抗扰控制方法，该方法在干扰因素作用下不仅提升了控制精度而且鲁棒性也较好。

3 结论

文章基于路径跟踪控制目标的不同，对运动控制进行了分类介绍。对路径跟踪当下研究较多的控制方法进行了系统的阐述。针对自动驾驶汽车进行路径跟踪的控制方法尚存在的一些问题提出如下建议：

1）国内大量学者在进行路径跟踪研究中，通常是将运动学模型以及轮胎模型进行简化处理，简化处理后的运动控制仅适合在常规工况下进行路径跟踪，很难完成高速极限工况下的路径跟踪控制。因此自动驾驶汽车的运动控制研究须从常规工况向极限工况拓展[26]。

2）由于汽车的转向系统和电机特性对汽车控制的影响较大，现有研究方法很少考虑汽车的转向系统，因此在以后的研究中可以将转向系统和电机的作用因素考虑到路径跟踪的控制中。其次，当前无人驾驶存在安全性和可靠性无法保障的问题时，共享驾驶在目前汽车行业发展过程中能够发挥其积极的作用。因此在保证汽车安全行驶的基础上，也应该多研究一下如何合理分配二者的驾驶权重及优化共享系统的性能[27]。

3）针对当前智能汽车的路径跟踪控制必须处理模型不确定性和非线性的困难，而强化学习（RL）作为一类自适应最优控制方法，在解决复杂控制问题中受到越来越多的关注，且随着机器学习理论和自动驾驶汽车路径跟踪方法计算能力的并行发展，可以将强化学习方法运用到自动驾驶汽车的路径跟踪控制中去[28]。