电机启动转矩对伺服平台隔离度影响分析

吴建刚， 李星洲， 刘胜魁， 马俊安， 高玉文

（四川航天电子设备研究所科研部， 四川 成都 610010）

0 引言

伺服稳定平台的主要作用是隔离弹体扰动， 保证导引头视轴在惯性空间指向稳定； 同时接收上位机的指令和信号， 实现对特定目标区域的扫描和对特定目标的稳定跟踪。 弹体扰动通常以周期性变化的正弦波耦合到伺服稳定平台，伺服稳定平台控制品质的好坏，决定其隔离弹体扰动的能力，直接影响导引头跟踪精度，最终影响导弹的脱靶量。

作用于平台框架轴上的干扰力矩是影响稳定精度的重要因素，为提高平台稳定性能，在平台设计中应尽量减小这些力矩。在影响平台稳定性能的因素中，对摩擦影响研究较多。张兰勇[1]对系统进行了非线性分析得出摩擦力矩是影响转台低速性能最主要的因素。 为降低摩擦对航空光电稳定平台视轴精度的影响，晋超琼[2]提出了一种基于LuGre 模型的摩擦力补偿方法。 孙高[3]研究了摩擦自适应补偿的方法在导引头稳定平台控制系统中的应用。 刘俊辉[4]建立了动力陀螺式导引头及框架摩擦干扰力矩和导线干扰力矩模型， 提出了基于奈奎斯特稳定性理论的离散干扰观测器设计方法。

在导引头小型化的过程中， 电机对平台稳定性能的影响逐渐突显。 在实际系统中，文献[5]分析认为，当电机旋转时由于磁阻的周期性变化， 电机转子和定子之间会产生一个作用于电机轴上的周期性波动力矩， 该力矩作为干扰作用于负载， 成为影响系统控制精确度的重要原因。 在雷达导引头伺服稳定平台的设计中，关于电机的影响通常只做简单分析，或在建模过程中忽略电机的影响。本文对电机的启动转矩进行了详细分析， 并通过试验从定量的角度分析电机启动转矩对导引头伺服稳定平台隔离度的影响。

1 电机启动特性分析

1.1 电机启动转矩

永磁直流力矩电机具有输出力矩大、转矩波动小、线性度好等优点， 广泛应用于雷达导引头等结构紧凑的伺服机构。 电机选型时，在给定空间尺寸下，一般考虑电机的输入电压、输入电流、输出转速、输出力矩以及转矩波动等参数。 通常在建模分析过程中或将电机启动特性忽略，或将其等效为摩擦处理。但随着小型化伺服稳定平台的发展，负载变小对应的摩擦影响显著减小，电机启动特性随小型化电机结构工艺的限制更加恶化， 使得电机启动特性成为平台稳定性能的重要影响因素。 电机启动转矩随电机定转子相对位置变化而变化，不仅大小变化，而且方向也会随机变化，而摩擦模型与速度相关，当负载启动后，摩擦力矩变化显著减小，且方向不会随机变化。 所以， 在小型化伺服稳定平台分析时不能简单将电机启动转矩等效为摩擦处理。

伺服稳定平台在隔离弹体扰动过程中， 电机大多数情况处于低速正反转且快速换向状态。 而电机的启动转矩过大，会导致电机启动缓慢，引起启动速度过冲，换向滞后，降低伺服系统动态性能和低速速度精度，进而影响导引头的跟踪稳定性能。所以，电机的启动转矩也成为制约小型化伺服稳定平台动态性能提升的重要因素之一。

永磁直流力矩电机的启动转矩主要包括摩擦转矩和齿槽转矩。对于小机座组装式电机而言，摩擦转矩主要来源于电机轴承摩擦和碳刷摩擦，占比很小，所以，启动转矩以齿槽转矩为主要分量。

齿槽效应是永磁直流力矩电机的固有属性， 齿槽转矩是转子磁极和定子铁心之间相互作用产生的转矩[6]。齿槽转矩的存在会使永磁电机转矩产生波动，引起噪声和振动，影响位置控制系统以及速度控制系统，特别是系统的低速性能[7]。图1 所示为单个极槽的齿槽转矩示意图，齿槽转矩绝对值达到顶峰的位置在定子槽口边缘附近，然后衰减，呈周期性变化[8]。

朱道萌[8]在研究高精度气浮转台的过程中， 试验实测得到力矩电机实际齿槽转矩波形，见图2。 从实测波形图可以看出， 虽然齿槽转矩波动存在周期性，但规律性不明显。

图1 单个极槽的齿槽转矩示意图

图2 力矩电机实际齿槽转矩波形图

1.2 电机启动电压

针对永磁直流电机对伺服系统的影响， 对电机启动转矩，特别是齿槽转矩的测试研究较多。文献[9]通过数值估计，模拟了电机齿槽转矩的实测过程，文献[10]分析了现行的几种齿槽转矩测试方法的优缺点， 在此基础上设计了一种通用性较好的齿槽转矩测量装置。 齿槽转矩测量装置和测量方法的改进和齿槽转矩测量准确度的提高，对于运行轨迹相对确定、负载线性度相对稳定且没有力学环境影响的机床和转台等静态工作产品具有重要意义。 但要准确测量齿槽转矩的大小， 需要特制的测量装置，一方面测量成本高，另一方面也会延长电机的交付周期。而且对于干扰力矩变化较大、力学环境恶劣的导引头伺服平台而言，齿槽转矩的准确测量对其意义不大。

基于工程应用，本文提出等效电压法，用电机的启动电压来等效启动转矩。伺服稳定平台在工作时，尤其是隔离弹体扰动过程中， 电机处于低速正反转状态， 以频率4Hz，幅值为2°的扰动为例，

式中：f—频率；A—幅值，根据式（1）计算可得平台运动速度w 约为50°/s ，换算成电机转速约为8r/min，相比电机额定转速， 电机在隔离弹体扰动过程中转速非常低。 目前，在电机选型时，一般只对电机转矩波动提要求。 虽然转矩波动也能反映电机的齿槽特性， 但它主要体现的是齿槽转矩的相对大小，无法衡量齿槽转矩的绝对大小，而且，转矩波动的测试通常是在电机额定转速条件进行的，不能直观反映电机的低速启动特性。 而启动电压能更好地衡量电机的低速启动特性， 更接近电机在导引头伺服平台上的使用状态。

2 建模仿真

2.1 隔离度

隔离度代表导引头伺服稳定平台隔离弹体扰动的能力，针对不同的应用背景，对隔离度的定义也有所区别，有文献[11]把隔离度定义为导引头伺服平台相对于惯性空间的转动角与弹体姿态变化角之比， 也有将隔离度定义为导引头伺服平台相对惯性空间的视线角速率与弹体姿态变化角速率之比[12]，在比例制导体制下，隔离度一般定义为角速率之比。 导引头伺服平台隔离度指标用去耦系数来衡量，去耦系数越小，说明隔离度指标越优，平台隔离弹体扰动的能力越强。

隔离度是导引头系统指标， 主要由伺服平台稳定回路和跟踪回路构成，通常情况下，伺服平台稳定回路动态性能好，则导引头系统隔离度指标也会相应较高。为了方便问题的研究，简化测试的复杂性，只取伺服平台纯稳定回路作为研究对象，即在伺服稳定平台单机状态下，对电机启动转矩的影响进行研究。 用速率转台的正弦摇摆等效弹体的扰动， 提取陀螺的角速率等效导引头相对惯性空间的视线角速率，那么，伺服平台去耦系数可定义为：

Rt=qt/Vt（2）式中：Vt—转台的正弦摇摆角速率；qt—陀螺的角速率；Rt—伺服平台去耦系数，去耦系数Rt越小，表明伺服平台的隔离度越好，隔离弹体扰动的性能越优。

2.2 电机启动转矩建模及仿真

伺服平台稳定回路原理框图，见图3，稳定回路主要由速度控制器，电机驱动单元，执行电机、天线负载和速率反馈单元组成。

图3 伺服平台稳定回路原理框图

其中速率反馈单元核心元件为敏感惯性空间速率的陀螺组件，执行电机选用永磁直流力矩电机，速度控制器主要完成PID 控制算法。 图4 所示伺服平台稳定回路原理框图中有两个输入和一个输出，在隔离度测试时，扰动输入来自摇摆转台，给定输入为0，陀螺的角速率由速率反馈单元输出。

通常在不考虑其它因素的情况下， 电机转子与负载传递函数见式（3）。

式中：Ce—电机反电动势常数；Te—电磁时间常数；Tm—机构机电时间常数（包含电机转子和负载）。

电机启动转矩属于非线性模型， 电机启动转矩N 模型为：

伺服平台稳定回路模型框图， 见图4，K1为陀螺输出量纲，T1为陀螺延时周期，K2为驱动器输入电压，T2为驱动器PWM 开关周期。 建模过程中考虑了电机启动电压的影响。

建模所选两款电机参数，见表1，序号1 所列为J38-1型电机参数，序号2 所列为J38-2 型电机参数。 除启动电压外，表1 所列两款电机的其他指标基本相同，转矩波动均为6%。

图4 伺服平台稳定回路模型框图

表1 电机参数表

针对表1 所列启动电压不同的两款电机， 分别进行了仿真分析。在4Hz@±2°的扰动条件下，两款电机的隔离度仿真数据分别见图5、图6。 将仿真数据代入公式（2）计算得到， 基于J38-1 型电机的平台去耦系数为5.57%，基于J38-2 型电机的平台去耦系数为3.18%。 仿真结果表明，电机启动电压对平台隔离度指标影响较大。

图5 基于J38-1 型电机的隔离度仿真数据

图6 基于J38-2 型电机的隔离度仿真数据

3 实验验证

3.1 实验设计

为了进一步验证电机启动电压对平台隔离度指标的影响，设计了一维机构测试工装，见图7。

该工装更换电机方便，不仅可以验证电机对伺服平台动态性能的影响，还可以更换结构、负载和增减电缆， 分别测试传动结构、负载大小以及引线力矩对伺服平台动态性能的影响。本次实验时，拆除齿轮等传动结构，采用力矩电机直驱方式。测试时将一维机构测试工装安装于摇摆台上，实验过程中只对电机进行更换测试。

图7 机构测试工装

3.2 实验测试

将J38-1 型电机和J38-2 型电机分别互换安装在机构测试工装上做正弦摇摆测试。 在4Hz@±2°的扰动条件下，测试数据分别见图8、图9，图中横坐标为采样点个数，每个采样点对应的采样时间为10ms。

图8 基于J38-1 型电机的隔离度实测数据

图9 基于J38-2 型电机的隔离度实测数据

3.3 实验结果

将测试数据代入公式（2）计算得到，基于J38-1 型电机的平台去耦系数为5.17%，基于J38-2 型电机的平台去耦系数为3.48%。测试结果表明，基于启动电压为1.4V 的电机平台比基于启动电压为2.0V 的电机平台，隔离度指标提高了40%以上。

4 结束语

针对电机对伺服稳定平台隔离度的影响， 对永磁直流力矩电机的启动特性进行了分析， 提出用启动电压等效电机的启动转矩， 并给出了简单便捷的启动电压测试方法。 分别通过仿真分析和实验测试，得出，电机启动转矩对小型化伺服稳定平台隔离度有较大影响。 电机启动转矩越小，启动电压越低，对伺服稳定平台隔离度的提升越有利。建议在永磁直流力矩电机选型时，对电机启动特性提出明确要求，另外，针对具体产品，需要从系统层面考虑控制策略，进一步减小电机特性对系统的影响。