基于多参量衰减表征的不同浸水时间饱水岩石损伤演化特征*

王宇恒，杨浩兴，夏冬, ，梁冰, ，贾淯斐

(1.华北理工大学 矿业工程学院， 河北 唐山市 063210；2.华北理工大学 河北省矿业开发与安全技术重点实验室， 河北 唐山市 063210；3.河北省矿区生态修复产业技术研究院， 河北 唐山市 063210)

0 引言

随着浅部资源量的逐渐减少，更多的矿山转入地下、深部开采，这不可避免地遇到高地应力、高温、高渗流等问题，在影响岩体工程稳定的诸多因素中，水是最活跃的因素之一[1]。为实现采矿业的可持续发展，许多矿山开始转向深部开采，随着开采深度的增加，部分受开采扰动的围岩长期处于饱水状态，水通过其复杂的水岩耦合作用对岩石产生不同程度的劣化作用，水岩耦合问题日渐突出，严重威胁矿山的安全生产[3]，因此，对长期处于饱水状态下岩石损伤演化的研究应予以足够的重视。

众多学者在水对岩石损伤劣化方面开展了系统的研究工作，并取得了大量有价值的研究成果。邓华锋等[5]通过对水库岸边浸水-风干循环作用下砂岩的研究，建立了浸水-干燥循环作用下砂岩的损伤统计本构方程；方杰等[6]对不同含水率的泥质粉砂岩开展了损伤演化过程中的声发射试验，分析了含水率对该岩石强度损伤及裂隙扩展的影响规律；张二锋等[7]对不同含水率的泥质粉砂岩损伤劣化规律开展了系统的研究工作后，建立了能反映不同含水率的损伤本构方程；宋勇军等[8]基于核磁共振技术对干湿作用下弱胶结砂岩的损伤特征进行了系统分析；陈子全等[9]对北疆侏罗系与白垩系泥质砂岩在破裂失稳过程中能量损伤演化机制进行了分析；王凯等[10]基于单轴岩石试验，推导不同含水率条件下煤体的损伤统计本构模型；朱珍德等[11]基于损伤力学理论，初步建立了岩石遇水后的损伤演化方程；来兴平等[12]基于能量与声发射振铃贡献量率分析了含水承载煤岩损伤演化过程。

综合分析前人研究成果可知，目前众多学者在水对岩石损伤劣化方面的研究主要集中于含水率、水化学、干-湿循环等方面，对于深部水文地质条件复杂矿山而言，部分受开采扰动的围岩长期处于饱水状态，长期饱水对岩石、岩体的质量均会产生一定的损伤劣化作用[13]，而对于长期饱水作用下岩石损伤演化特征的研究相对不足。鉴于此，本文在前人研究成果的基础上，以中关铁矿蚀变闪长岩为研究对象，将浸水时间作为影响岩石损伤破裂过程的重要影响因素，开展不同浸水时间饱水岩石的纵波波速测试、单轴压缩条件下的力学试验和声发射试验、抗拉强度试验，并基于不同浸水时间饱水岩石的纵波波速、弹性模量、单轴抗压强度、抗拉强度、声发射能量累积数衰减表征的损伤变量与不同时段损伤变量日均占比为表征参数，揭示浸水时间与饱水岩石损伤间的内在关系，为大水矿山疏干排水及饱水围岩稳定性分析提供基础数据。

1 试样制备与试验方案

1.1 试样制备

试验样品为取自中关铁矿地下600 m深度处的蚀变闪长岩，取样后按相关规程[19]加工成满足试验要求的标准岩样，加工好的部分岩样如图1所示。

矿物成分是影响岩石强度的一个重要因素，而水会通过改变岩石内部矿物形态和微观结构以降低岩石的强度，通过观察岩石内矿物成分与微观结构，可更好地分析其劣化的原因。通过分析可知，岩样为中性岩浆岩，具原始晶洞，岩样中斜长石、碱性长石、石英和角闪石的含量分别约为 45%、25%、10%和 25%，其中角闪石可见绿泥石化，碱性长石可见高岭土化。

图1 部分岩石试件

1.2 试验方案

将饱水后的岩样分别浸水1 d、7 d、14 d、30 d、60 d、90 d，得到不同浸水时间的饱水岩样。之后对经上述处理的岩样进行纵波波速、单轴抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、弹性模量和声发射试验，并基于试验结果分析浸水时间对饱水岩石破裂失稳过程中损伤特征的影响规律，试验技术路线如图2所示。

图2 技术路线图

2 基于多参量表征的损伤变量

2.1 基于纵波波速衰减表征的损伤变量

纵波在岩石中的传播速度与岩石的矿物成分和其内部的微观结构密切相关，地下水的长期作用对岩石的结构产生重要影响，进而也会影响到纵波在其内部的传播速度，对于含黏土矿物岩石的影响更为明显[20]。试验测得干燥与饱水闪长岩岩样纵波波速的平均值分别为4495 m/s和4889 m/s，不同浸水时间各饱水岩样纵波波速及其均值见表1。

表1 不同浸水时间饱水闪长岩纵波波速试验结果[21]

Kawamoto等基于岩石各向同性的假设，定义了损伤变量与纵波波速间的定量关系式[22]：

式中，Dv为基于纵波波速衰减表征的损伤变量；vt为不同浸水时间饱水岩样的纵波波速，m/s；v0为饱水岩样的纵波波速，m/s(假设饱水岩样为无损伤岩样，下同)。

岩石是一种不均匀的各向异性材料，内部含有裂纹和孔隙等微缺陷，这些缺陷及各向异性的性质会引起波在传播过程中产生反射、折射和衍射等现象，导致波速下降，而岩石饱水后可在一定程度上弥补微缺陷造成波速的下降。因此，本文以饱水岩石的纵波波速作为完整岩石的纵波波速进行计算，Dv与浸水时间的对应关系如图3所示。

图3 Dv与浸水时间关系曲线

由图3可见，浸水1 d～30 d时，Dv随浸水时间的增加迅速增大，在30 d时，Dv为0.11，30 d之后随着浸水时间的增加，损伤变量缓慢增加，在第60 d时增加到0.12，相比第30 d增加了9.1%，在浸水第 90 d时损伤变量增加到 0.13，比浸水第30 d时增加了18.18%。总体来看，随着浸水时间的增加，Dv值逐渐升高，但其数值较小。

浸水时间对岩石波速的影响主要是由于岩石内部含有泥质矿物，岩石饱水后导致内部泥质矿物吸水膨胀，使岩石产生软化作用，从而降低了纵波在岩石内部的传播速度；岩石饱水到90 d时，岩石内部可吸水膨胀的泥质矿物基本完全软化，纵波波速降低趋势减缓，与初始饱水时的波速相比平均降低了6.65%，其中在初始饱水的30 d内，软化现象最为显著，纵波波速降低趋势最大，与初始饱水时波速相比降低了5.71%，占波速降低总量的85.85%。由此可以看出，岩石饱水后初始的30 d内对岩石软化作用最为显著；之后随时间的逐渐增加，岩石进入缓慢吸水软化阶段，纵波波速降低缓慢，浸水软化影响逐渐减小。

2.2 基于弹性模量衰减表征的损伤变量

试验结果表明，浸水时间对饱水岩石弹性模量具有显著的降低作用，随浸水时间的增长，岩样弹性模量逐渐降低，天然、饱水、饱水后浸水1 d、7 d、14 d、30 d、60 d、90 d时岩样的弹性模量分别为20.44 GPa、18.05 GPa、16.50 GPa、14.60 GPa、12.40 GPa、11.30 GPa、8.26 GPa、7.35 GPa[13]。考虑全应力为有效应力，其作用在完好材料和有损材料中的应变等价，基于连续统计损伤力学，根据前人工作，得出基于弹性模量衰减表征的损伤演化方程：

式中，DE为基于弹性模量衰减表征的损伤变量；Et为不同浸水时间饱水岩样的弹性模量，GPa；E0为饱水岩样的弹性模量，GPa。

将饱水岩样的弹性模量假设为完好岩石的弹性模量，其损伤变量视为 0，对不同浸水时间饱水岩样的弹性模量进行计算及拟合，可得DE与浸水时间的对应关系如图4所示。

图4 DE与浸水时间关系曲线

由图4可见，浸水时间为1 d、7 d、14 d、30 d、60 d和90 d时，DE的值分别为0.09，0.19，0.31，0.37，0.54和0.59，这说明浸水时间对饱水岩样的弹性模量影响显著，随浸水时间的增加，DE呈增大趋势，但并非线性增加，在浸水90 d的时段内，浸水 1 d、1 d～7 d、7 d～14 d、14 d～30 d、30 d～60 d、60 d～90 d时，DE日平均占比分别为15.25%、2.42%、2.90%、2.91%、1.53%和0.28%。由DE日平均占比的变化趋势可知，岩样由饱水到浸水 1 d的的过程中，DE日均占比最大，浸水1 d～30 d的过程中，DE日均占比与前一时间段基本一致，而浸水时间超过60 d后，DE日均占比呈下降趋势。综合分析不同浸水时间DE数值及DE日均占比情况可知，饱水岩样在浸水初期，水对岩样的损伤程度较大，随浸水时间的延长，水对岩样的损伤程度逐渐减小，但DE的累积值呈递增趋势，这就说明随浸水时间的延长，水对岩石造成的损伤持续增大。

2.3 基于抗压强度衰减表征的损伤变量

水对岩石抗压强度具有不同程度的影响，而对于含泥质矿物成分岩石的影响更为显著，根据试验结果可知，天然、饱水、浸水1 d、7 d、14 d、30 d、60 d、90 d岩石的单轴抗压强度分别为：166.90 MPa、148.38 MPa、141.90 MPa、135.60 MPa、131.00 MPa、101.88 MPa、92.37 MPa、90.20 MPa[13]。为建立基于抗压强度表征的岩石损伤模型，根据前人研究成果得出的基于抗压强度衰减表征的损伤演化方程：

式中，Dσ为基于抗压强度表征的损伤变量；σct为不同饱水时间岩样的单轴抗压强度，MPa；σc为饱水岩样的单轴抗压强度，MPa。

假设饱水状态岩样为未受损岩样，其损伤变量可视为 0，根据前期试验数据进行计算，得到的拟合曲线如图5所示。

由图5可见，浸水时间对Dσ具有显著的影响，浸水时间为1 d、7 d、14 d、30 d、60 d、90 d的损伤变量值分别为 0.044，0.086，0.117，0.314，0.378，0.392，总体来说，随着浸水时间的增加，Dσ值增大，在浸水60 d后趋于稳定。为更直观地显示浸水时间与Dσ的关系，对不同时段内Dσ的日均值进行计算，可得岩样由饱水到浸水1 d、1 d～7 d、7 d～14 d、14 d～30 d、30 d～60 d和60 d～90 d后，Dσ日均占比分别为11.12%、1.54%、1.12%、3.14%、0.54%和0.12%。由Dσ的日均占比情况可知，浸水1 d内，水对岩石内部结构造成的破坏极为严重，进而对其抗压强度产生明显的劣化作用；浸水1 d～30 d这一时间段内，累积损伤与日均损伤也相对较高，这说明水对岩石内部结构的破坏具有较强的时间相关性；浸水时间超过60 d后，水对岩石的损伤逐渐减小，具体表现为Dσ的日均占比较小。

图5 Dσ与浸水时间关系曲线

2.4 基于抗拉强度衰减表征的损伤变量

浸水时间对饱水岩石的抗拉强度也会产生一定的影响，天然、饱水、饱水后浸水1 d、7 d、14 d、30 d、60 d、90 d状态下岩样的抗拉强度分别为13.84 MPa、12.33 MPa、11.71 MPa、11.27 MPa、10.85 MPa、10.32 MPa、10.11 MPa、9.94 MPa。假设饱水岩样为无损岩样，则为建立基于抗拉强度衰减表征的岩石损伤模型，可采用式（4）计算岩石的损伤变量：

式中，Dτ为基于抗拉强度表征的损伤变量；στt为不同浸水时间岩石的抗拉强度，MPa；στ为饱水岩石的抗拉强度，MPa。对试验数据进行拟合，可得浸水时间与Dτ关系曲线如图6所示。

由图6可见，Dτ在浸水1 d~14 d时曲线斜率极大，损伤变量增加速率较快，浸水1 d、7 d、14 d、30 d、60 d和90 d后的Dτ分别为0.05，0.09，0.12，0.16，0.18和0.19。为更直观地反映不同浸水时间段内每日Dτ的变化情况，对比分析Dτ的日均占比，岩样由饱水到浸水 1 d、1 d～7 d、7 d～14 d、14 d～30 d、30 d～60 d、60 d～90 d时，其Dτ日均占比分别为26.32%、3.00%、2.26%、1.32%、0.35%和0.18%。综合分析上述数据可知，岩样由饱水到浸水1 d这一时段内，水对岩石造成了极为严重的损伤，浸水超过60 d后，水对岩石造成的损伤程度较小。

图6 Dτ与浸水时间关系曲线

2.5 基于声发射能量累积数衰减表征的损伤变量

浸水时间对饱水岩石声发射累积数及基于声发射累积数表征的损伤变量均具有显著影响，随浸水时间的增加，声发射累积数呈现不同程度的降低而损伤变量逐渐增大[13]。试验结果显示，浸水时间对声发射能量累积数同样具有显著影响，饱水及浸水时间分别为1 d、7 d、14 d、30 d、60 d、90 d饱水岩样的声发射能量累积数分别为 10.85×106aJ、9.78×106aJ、9.20×106aJ、8.76×106aJ、8.21×106aJ、7.96×106aJ、7.82×106aJ，根据上述试验数据，可得声发射能量累积数与浸水时间的关系为：

式中，E(t)为饱水岩样在不同浸水时间条件下声发射能量累积数，aJ；A、B、C为拟合参数，其中A=-0.2318、B=11.6992、C=0.2684。

根据夏冬等[13]的研究成果，可得声发射能量累积数与浸水时间存在下列关系：

式中，DE(t)为基于声发射能量衰减表征的损伤变量；Em为饱水岩样声发射能量累积数，aJ。

根据上述函数关系式及不同浸水时间饱水岩石声发射能量累积数，可得DE(t)与浸水时间关系曲线如图7所示。

由图7可见，损伤变量随浸水时间的延长而增大，浸水1 d、7 d、14 d、30 d、60 d、90 d后DE(t)值分别为 0.095，0.148，0.189，0.241，0.266，0.279，由此可知，其增加速度并不一致，浸水初期DE(t)值增加幅度较大，当浸水时间超过30 d后，增速较小且损伤变量逐渐趋于定值。为对比不同时间段内DE(t)的日均增长情况，对不同时段DE(t)的占比进行计算，浸水 1 d、1 d～7 d、7 d～14 d、14 d～30 d、30 d～60 d、60 d～90 d后，饱水岩样DE(t)的日均占比分别为34.05%、2.71%、2.09%、1.16%、0.29%和0.16%。对比分析各时间段损伤变量占比情况可以发现，浸水初期，水对饱水岩样造成的损伤较大。

图7 DE(t)与浸水时间关系曲线

3 基于多参量表征的损伤变量对比分析

为分析浸水时间与Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)间的定量对比关系，依据试验数据，绘制各损伤变量-浸水时间关系曲线如图8所示。

图8 损伤变量-浸水时间关系曲线

由图 8可见，浸水时间对Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)均具有不同程度的影响，但浸水时间对各损伤变量的影响程度在数值上差异较大，具体表现为：

（1）岩样由饱水到浸水1 d的过程中，浸水时间对Dσ、DE、Dτ、Dv和DE(t)的日均占比依次增大，其值分别为 11.12%、15.21%、26.32%、30.76%和34.05%，这就说明，饱水后的岩石(特别是岩石中含有黏土矿物)在水的持续作用下，其质量呈明显的下降趋势。

（2）浸水1 d～7 d的过程中，水对岩石各物理力学参数的劣化作用持续进行。浸水7 d后，Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)分别为 0.070，0.190，0.086，0.090，0.148，与之对应的损伤变量日均占比分别为3.84%、2.42%、1.54%、3.00%、2.71%。该阶段水对岩石各参数虽具有较为明显的劣化作用，但其作用强度较上一阶段明显降低。

（3）浸水7 d～14 d的过程中，水对岩石仍具有显著的损伤作用，Dv、DE、Dσ、Dτ、DE(t)分别为0.090，0.310，0.117，0.120，0.189，与之对应的损伤变量日均占比分别为 2.19%、2.90%、1.72%、2.26%、2.09%。该阶段水对岩石的损伤程度较前一阶段虽呈增大趋势，但增加速率有所降低。

（4）浸水14 d～30 d的过程中，水对岩石造成损伤的速率进一步降低，但损伤变量值仍持续增大。Dv、DE、Dσ、Dτ、DE(t)分别为 0.110，0.370，0.314，0.160，0.241，与之对应的损伤变量日均占比分别为0.96%、2.91%、3.14%、1.32%、1.16%。

（5）浸水30 d～60 d的过程中，除DE外，其它损伤变量的增加速率基本呈进一步降低的趋势，这就说明，浸水30 d后，水对饱水岩石的物理力学参数仍具有一定程度的影响作用。Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)分别为0.12，0.54，0.378，0.35和0.266，与之对应的损伤变量日均占比分别为 0.26%、1.53%、0.54%、0.35%和0.29%。

（6）浸水60 d～90 d的过程中，Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)的增加速率均较小且趋于定值，这就说明，饱水岩样浸水超过60 d后，水对岩样造成的损伤较小。浸水时间达到90 d时，DE值最大为0.59，而Dv值最小为0.13。

综合分析上述数据发现，饱水岩样浸水1 d后，基于Dτ、DE(t)和Dv日均占比较大，这表明，在这一时间段内，三者对水损伤的敏感度较高，可直观地反映出浸水时间对饱水岩石的损伤程度；浸水 1 d～7 d内，DE和DE(t)增加幅度较大，可将其作为评价该阶段水对饱水岩样损伤程度的指标值；浸水7 d～14 d内，基于各参量衰减表征的损伤变量日均占比较为接近，除DE(t)值增幅较大外，其他各参量的对应值增加幅度均较小且较接近，因此，可将DE(t)作为衡量该阶段水对饱水岩石损伤程度的特征值；浸水14 d～30 d内，基于DE、Dτ和DE(t)值变化幅度较为明显，因此，可将其作为衡量该阶段水对饱水岩石损伤的特征值；浸水30 d～60 d内，除基于DE和Dτ值变化幅度相对较大外，其它各参量的对应值变化幅度均较小，同时，DE日均占比较高，因此，可将基于弹性模量衰减表征的损伤变量作为衡量该阶段水对岩石造成损伤的特征值；浸水60 d～90 d内，DE值及其日均占比均较大，而其他参数表征的损伤变量值及其日均占比均变化不明显。因此，在工程应用中，可将基于DE、DE(t)、Dτ作为衡量水对不同浸水时间饱水岩石损伤劣化的特征参数。

4 结论

（1）浸水时间对基于Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)具有不同程度的影响，但其影响规律基本一致，即饱水岩样浸水1 d后，各参数表征的损伤变量快速增大且增大幅度较大；浸水1 d～30 d的过程中，各损伤变量仍有较大幅度的增加，但其增速呈降低趋势；浸水60 d后，各损伤变量增加速率逐渐接近于0；浸水90 d后，DE值最大为0.59、Dv值最小为0.13。

（2）浸水时间对Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)的日均占比具有重要影响，饱水岩样浸水1 d后，上述各参数的占比较高，DE(t)、Dv、Dτ、DE和Dσ的值依次降低；浸水1 d～30 d的过程中，除Dv的日均占比值较小外，其他参数的日均占比值均相对较大；浸水时间超过60 d，各参数的日均占比都具有明显的下降趋势。

（3）对比分析Dv、DE、Dσ、Dτ和DE(t)的值、日均占比的变化规律及其内在的对应关系，可将DE、DE(t)、Dτ作为衡量浸水时间对饱水岩石损伤劣化的特征参数。