乌鲁木齐市主要岩土层物理力学性质指标相关性分析

陈 凯，张 森，梁 冲，李向民

(1.新疆大学地质与矿业工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046；2.矿产资源生态环境保护性开采自治区教育厅普通本科高校重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830046；3.长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054；4.中冶地集团西北岩土工程有限公司，陕西 西安 710061)

岩土体物理力学性质是表征岩土体变形、强度、渗透等工程问题的重要参数之一。在工程建设中一般通过室内土工试验和野外原位测试来获取岩土物理力学参数，由于岩土是一种特殊的三相材料，在采样和测试过程中都难免会对原位岩土产生扰动影响，这样获取的岩土参数值往往会产生变异性、不确定性和随机性，很难准确反映岩土体的本质特性。因此，有必要对岩土层物理力学参数的相关性进行分析和研究。

目前，国内外对岩土层物理力学参数相关性的研究取得了一定成果。SCHOFIELD等[1]、TERZAGHI等[2]、SRIDHARAN等[3]研究了塑性指数与压缩指数、塑性指数与有效内摩擦角、塑性指数与剑桥模型参数以及重塑土的压缩性参数之间的相互关系。我国学者黄绍铭等[4]建立了软土抗剪强度指标与孔隙比和塑性指数的相关关系，并编入了《上海基础设计规范》；徐雷云[5]基于土工试验参数，借助SQL语言和VB语言初步建成了土体数据库系统；张雷等[6]通过常规勘察物理指标和基本力学试验结果确定了高级岩土本构模型参数。此外，相关专家通过数理统计的方法对相关地区岩土参数的变异性、相关性和概率分布特征进行了统计分析，大量的研究主要集中在经济较发达的省份，而对乌鲁木齐市岩土物理力学参数指标的概率特征和相关性分析的研究相对较少[7-11]。面对乌鲁木齐市工程建设的快速发展与岩土参数特性认识不足之间的矛盾，开展乌鲁木齐市岩土参数概率特征和相关性分析的研究工作具有重要的实践意义。

乌鲁木齐市是“丝绸之路经济带”的核心城市，在“一带一路”倡议中占有重要地位。随着国家“一带一路”倡议的持续推进以及工程建设力度的不断增大，借助数理统计手段深入对乌鲁木齐市主要岩土层物理力学参数的相关性进行研究，有助于提升乌鲁木齐市的工程建设的理论深度。本文以乌鲁木齐市粉土和卵砾石地层为研究对象，通过概率论和数理统计的方法，对粉土物理力学参数的统计概率特征进行了分析，并建立了粉土物理力学参数、重力触探与剪切波速之间的拟合关系式，进而为乌鲁木齐市主要岩土层的物理力学性质参数的估算提供科学依据。

1 岩土样品和试验方法

1.1 岩土样品

乌鲁木齐市地层自上而下主要分布有杂填土、粉土、粉细砂、卵砾石和泥岩或砂岩地层。研究区取样钻孔典型柱状图如图1所示。

图1 研究区取样钻孔典型柱状图Fig.1 Typical histogram of sampling and drillingin study area

表1 主要地层物理性质Table 1 Physical properties of main strata

本文分别收集了乌鲁木齐市116组粉土地层的土工试验数据和101组卵砾石地层的土工试验数据。这些土样主要取自乌鲁木齐市弘州·江山小区、米东区化工工业园、米东区龙河路给水工程、原新疆大学城北校区等工程项目。其中粉土取样深度在0.4～8.0 m之间，角砾取样深度在0.5～1.8 m之间，圆砾取样深度在2.5～18.8 m之间，卵石取样深度在2.0～23.7 m之间。研究区主要地层物理性质指标见表1。

1.2 试验方法

岩土体含水率、密度、干密度、孔隙比、液限、塑限、液性指数、塑性指数、压缩系数、黏聚力和内摩擦角等物理力学参数的测试均参照《土工试验方法标准》的步骤进行[12]；对粉土微观结构测试的试验样品取自乌鲁木齐市城北新区原新疆大学城北校区工程，该试验主要在新疆大学理化测试中心完成，使用仪器为SU8000系列场发射扫描电子显微镜。

1.3 微观结构

为了直观地观察粉土颗粒间的孔隙特征和排列方式，通过SU8000系列场发射扫描电子显微镜对粉土样品的微观结构进行了分析。扫描电子显微镜观察结果如图2所示。

由图2可知，在10 000倍的电子显微镜下，粉土表现为絮凝状结构，鲜有孔隙；在30 000倍的电子显微镜下，矿物颗粒多呈现薄片状，薄片矿物成堆积结构且排列较为散乱，可以看到少量孔隙结构，多呈现孔状或不规则状。

2 岩土物理力学参数统计概率特征分析

正态分布，又名高斯分布，是由高斯在研究二项分布时发现的，该分布在各个领域都有广泛应用[13]。本文通过正态分布规律对研究区岩土物理力学参数统计概率特征进行分析。

对收集到的116组粉土样品的平均值、标准差、标准值等进行统计，结果见表2。由表2可知，粉土样品物理力学参数的变异系数整体比较小，粉土含水率、孔隙比和塑限等参数的概率分布规律如图3所示。

由表2和图3可知，乌鲁木齐市粉土的含水率、密度、干密度、孔隙比、液限、塑限、液性指数、塑性指数等参数基本符合正态分布，而粉土压缩系数的分布规律不太符合正态分布的分布特征。粉土含水率的平均值为14.95%，密度的平均值为1.66 g/cm3，干密度的平均值为1.45 g/cm3，比重的平均值为2.70，孔隙比的平均值为0.86，液限的平均值为23.06%，塑限的平均值为15.40%，液性指数的平均值为-0.08，塑性指数的平均值为7.65，压缩系数的平均值为0.31 MPa-1，压缩模量的平均值为8.00 MPa。

图2 粉土微观扫描电镜图Fig.2 Microscopic scanning electron microscope of silt

表2 粉土物理力学参数统计分析结果Table 2 Statistical analysis of physical and mechanical parameters of silt

图3 粉土样品部分物理力学参数的分布规律Fig.3 Distribution of physical and mechanical parameters of silt samples

3 岩土物理力学参数相关性分析

3.1 粉土物理力学参数之间的相关性分析

对乌鲁木齐市粉土层的物理力学参数进行回归分析处理，通过绘制散点图可以得到拟合曲线和回归方程。粉土物理力学参数之间的相关性分析处理结果见表3。

表3 粉土物理力学指标之间的相关性分析Table 3 Analysis of correlation between physicaland mechanical indexes of silt

通过分析表3可得以下结论。

1) 粉土的液性指数和含水率、塑限和液限的相关性极强，主要呈线性正相关性(图4和图5)；主要是因为粉土的稠度状态和含水率有关系，也说明了塑限和液限同步增加了变化，所以塑限和液限之间具有极强的相关性。

图4 液性指数与含水率Fig.4 Liquid index and water content

图5 塑限与液限Fig.5 Plastic limit and liquid limit

2) 粉土的液限和含水率、塑性指数和液限的相关性强，主要呈线性正相关性；通过之前分析土的稠度状态和含水率有关系，所以含水率和液限、塑限、液性指数、塑性指数之间均存在较好的正相关性。

3) 粉土的塑限和含水率、塑性指数和含水率、孔隙比和压缩模量、压缩系数和孔隙比、压缩模量和含水率相关性中等，其中压缩模量和孔隙比、含水率之间主要呈线性负相关性。

4) 粉土的含水率和孔隙比、液限和孔隙比、塑限和孔隙比、塑性指数和孔隙比、液性指数和孔隙比相关性弱，主要呈线性正相关性。

5) 通过对孔隙比、含水率和塑性指数等指标重要性的分析可以看出：该地区粉土的含水率>塑性指数>孔隙比。主要原因为孔隙比和含水率、液限、塑限、塑性指数之间的相关系数在0.23～0.34之间，相关性弱；而含水率和液限、塑限、液性指数、塑性指数之间的相关系数在0.59～0.89之间，相关性中等～极强。

3.2 重力触探与剪切波速的相关性分析

在对乌鲁木齐市卵石地层101组原位测试试验数据收集分析的基础上，对重力触探与剪切波速参数之间的相关性分析处理结果分别见表4。

表4 卵石的重力触探击数与剪切波速回归分析结果Table 4 Gravity penetration number and shear wavevelocity regression analysis of pebbles

由表4可知，卵石的重力触探击数与剪切波速之间确实存在一定的相关性，主要呈线性负相关性；但相关系数为0.35，说明两者的相关性较弱，离散性较大。主要原因可能为进行重型动力触探试验时，对土层的扰动较大，致使统计结果与期望相差较大。

4 结 论

1) 乌鲁木齐市粉土地层的含水率、密度、干密度、孔隙比、液限、塑限、指数、塑性指数等参数基本符合正态分布，而粉土压缩系数的分布规律不太符合正态分布分布特征。

2) 乌鲁木齐市粉土地层液性指数和含水率、塑限和液限的相关性极强；液限和含水率、塑性指数和液限的相关性强；塑限和含水率、塑性指数和含水率、孔隙比和压缩模量、压缩系数和孔隙比、压缩模量和含水率相关性中等；含水率和孔隙比、液限和孔隙比、塑限和孔隙比、塑性指数和孔隙比、液性指数和孔隙比相关性弱；除压缩模量和孔隙比、含水率之间主要呈线性负相关性，其余均呈线性正相关性。

3) 乌鲁木齐市卵石的重力触探击数与剪切波速存在一定相关性，但相关性较弱，主要呈线性负相关性。