概率法在煤层气储量估算中的应用

徐晓燕，吴 凡，陆小霞

(1.中海石油(中国)有限公司，北京 100010；2.中国海洋石油集团有限公司，北京 100010；3.中联煤层气有限责任公司，北京 100026)

1 概率法综述

1.1 概率法定义

1997年，美国石油工程师协会(SPE)和美国证券交易委员会(SEC)发布规定允许应用概率法进行储量估算。将概率法定义为“当采用已知的地质、工程和经济数据时产生的一系列估算范畴及与它们相关的可能性”。同时定义证实储量为当采用概率法时，实际采出量将大于或等于估算值的概率至少应为90%(P90)；概算储量为当采用概率法时，预计实际可采量将大于或等于证实+概算储量之和(2P)的概率至少应为50%(P50)；可能储量为当采用概率法时，预计实际可采量将大于或等于证实+概算+可能储量之和(3P)的概率至少应为10%(P10)[1]。

1.2 概率法使用条件

储量估算是在不确定的条件下进行的，因此，储量估算结果也存在不确定性，估算结果受两方面因素影响：一是影响事件的各因素的不确定范围；二是各因素间的相互制约程度。储量估算不确定的条件主要包括两个方面：一是资料的不确定性；二是模型的不确定性。确定法储量估算是根据已知的地质、工程和经济资料，取每个参数的最佳估算值，得出一个最佳的储量估算值[2]。概率法储量估算是用已知的地质资料、工程资料和经济资料产生一个估算范围值及其相应的概率，充分考虑了保守、最佳和乐观等各种情形，对储量的认识相对全面。

1.3 概率法应用范围

概率法估算储量作为一种油气资源评估方法，已经在国际上普遍应用。我国石油天然气资源评估为了与国际接轨也开始使用概率统计方法进行石油天然气储量估算。但是，概率法在煤层气储量估算领域应用较少。

煤层气地质储量的计算选用的地质模型具有不确定性，因此针对一些不均质性分布煤层气的含气量，在勘探早期获取的资料相对较少的条件下，用常规方法提供的一个储量数字，往往精度较差，而用概率法计算储量，可以提供一个合理的储量范围值，按几种可能性部署滚动开发方案，有利于争取勘探开发的主动权，减少投资的盲目性[3]。

1.4 参数、样本选取研究分析

本文概率法评估采用的煤层气储量基本计算公式是体积法，见式(1)。

Gi=0.01×A×h×D×Cad

(1)

式中：Gi为煤层气地质储量，亿m3；A为煤层含气面积，km2；h为煤层净厚度，m；D为煤层的空气干燥基质量密度(煤层的容重)，t/m3；Cad为煤层的空气干燥基含气量，m3/t[4-5]。

本文采用REP软件对地质储量进行了统计分析，目的是对地质储量的不确定性进行评估。具体做法是：首先，对参数、样本数据进行筛选和统计分析，参数包括含气量、厚度、丰度等，根据不同参数特征，进行大小排序、不同取值范围概率分布统计，并排除极大值和极小值等奇异值，筛选真实井点数据；其次，由于这些参数均是有一定取值范围的随机变量，因此采用概率分布函数量化参数的不确定性，运用蒙特卡罗模拟抽取模型内的每个输入的概率分布，得到多次迭代值；最后，进行模型输出，最终输出的数值反映了某个储量值的概率。通过这种方式对地质储量的不确定性进行评估。

1.5 概率法在煤层气储量估算中的应用研究

煤层气储量不同于常规油气储量，它是一种自生自储的能源，产自煤层，又赋存于煤层。在常规油气勘探中，探井打到油气资源，便可确定油气存在，而煤层气探井，即使打到煤层，也不能确定煤层气存在，还要通过测试煤层体含气量是否达到提储下限，并且要通过试验井得到工业气流，才可确定煤层气含气面积，提交探明储量。而在产气试验过程中，还会出现同构造、同沉积不同产气的情况，甚至相邻井产气效果完全不同。因此相对于常规油气，煤层气储量具有更大的不确定性和非均质性，针对煤层气的这些特征，本文认为用概率法估算煤层气储量，更能体现煤层气储量风险勘探的理念，以及煤层气资源不确定性的特质[6-8]。

2 研究区概况

2.1 概况

研究区位于山西省晋城市沁水县境内，端氏镇之南、町家镇西北、嘉峰镇之北。 研究区分别在2001年、2010年和2014年三次向原国土资源部油气储量评审办公室提交了3#煤层、15#煤层探明地质储量，三次合计提交探明地质储量360.96亿m3，技术可采储量194.37亿m3，经济可采储量176.23亿m3，平均采收率53.85%[9]。

2.2 地质背景

研究区地表出露地层为上二叠统上石盒子组和石千峰组，第四系遍布山梁和沟谷。钻探揭露的地层由老至新依次有：奥陶系中统下马家沟组、上马家沟组、峰峰组；石炭系中统本溪组、上统太原组；二叠系下统山西组、下石盒子组，上统上石盒子组、石千峰组；新生界第四系[10]。

研究区位于沁水盆地南部向西北倾的斜坡带上，区内构造主要以褶皱为主，断层稀少，褶皱为宽缓的背斜和向斜。主要褶皱自东向西有：常店向斜、郑村背斜、S1向斜、霍家山向斜、马庄背斜、刘家腰向斜、S5向斜、S3背斜、S4向斜、S2向斜。褶皱的基本特点为形态宽缓、两翼基本对称，倾角较小，多为5°～15°，平均小于10°，褶皱轴线在平面上总体为近南北向，但多表现出“反S形”[11]。

井田内断层较少，断距大于20 m的断层仅在申报区西北部分布，最大断距断层为寺头正断层。区块内稳定发育主要可采煤层包括3#煤层、9#煤层和15#煤层，其中，3#煤层和15#煤层最稳定。

2.3 储层特征

1) 煤层埋深。研究区地质构造简单，煤层倾角小，煤层底板起伏幅度小，标高变化不大，但是由于研究区为丘陵山区，沟谷切割，地形起伏较大，致使煤层埋深变化较大。3#煤层埋深变化范围为156.27～695.20 m，总体变化趋势是沿区块中部沁河一带煤层埋深最浅，向东北方向埋深加大。15#煤层埋深范围在282.53～775.20 m之间，总体变化趋势是沿区块中部沁河一带煤层埋深最浅，向东北方向和西北方向埋深加大[12]。

2) 煤层厚度。研究区主力煤层3#煤层、15#煤层厚度比较稳定，变化不大，山西组3#煤层厚度变化在2～9 m之间，整体趋势西低东高；太原组15#煤层为全区可采煤层，煤层厚度在0.80～6.17 m之间，平均厚度3.21 m[13]。

3) 煤层的含气性。研究区3#煤层含气量介于9～23 m3/t之间，整体表现出两边高中间低的趋势，15#煤层含气量介于11～30 m3/t之间，整体趋势比较平均，局部有高点[14-15]。

3 概率法估算煤层气储量

3.1 上煤组3#煤层

3.1.1 3#煤层厚度

统计样本中，3#煤层厚度最大值为7.22 m，最小值为4.1 m，将98个数据点进行分组，样本最大值设为7.5 m，最小值设为4 m，极差为3.5 m，设置分组数为50个，则分组组距为0.07 m，将98个厚度样本分为50组，分别统计各组段的数据点频次。

结果发现，3#煤层厚度分布比较集中的区域在5.26～6.80 m之间。根据3#煤层厚度分布情况绘制了3#煤层的厚度正态分布图(图1)，忽略少数不正常点，3#煤层厚度呈现标准正态分布，厚度频率最大点出现在6.1 m，5.5 m以下和6.5 m以上的点零星分布。

图2为3#煤层厚度累计分布概率图。由图2可知，3#煤层厚度概率在5.5 m以下和6.5 m以上呈现二次函数曲线分布，而在5.5～6.5 m之间，呈现+近一次函数直线分布。 通过累计分布函数，截取到3#煤层厚度风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

图1 3#煤层厚度正态分布图Fig.1 Normal distribution map of No.3 coal thickness

图2 3#煤层厚度累计分布概率Fig.2 Cumulative distribution probability ofNo.3 coal thickness

3.1.2 3#煤层含气量

统计样本中，3#煤层含气量最大值为24.49 m3/t，最小值为9.73 m3/t，将54个数据点进行分组，样本最大值设为24.49 m3/t，最小值设为9.73 m3/t，极差为14.76 m3/t，设置分组数为20个，则分组组距为0.738 m3/t，将54个含气量样本分为20组，分别统计各组段的数据点频次。

结果表明，3#煤层含气量分布比较集中的区域在14.16～21.54 m3/t之间。根据3#煤层含气量分布情况绘制了3#煤层含气量正态分布图(图3)，忽略少数不正常点，3#煤层含气量呈现标准正态分布，含气量频率最大点出现在19.32 m3/t，11.94 m3/t以下和21.54 m3/t以上的点有零星分布。

图4为3#煤层含气量累计分布概率图。由图4可知，3#煤层含气量概率在13.5 m3/t以下和19.5 m3/t以上呈现二次函数曲线分布，而在13.5～19.5 m3/t之间呈现近一次函数直线分布。通过累计分布函数，截取到3#煤层含气量风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.1.3 3#煤层丰度

统计样本中，3#煤层丰度最大值为2.29 m3/km2，最小值为0.95 m3/km2，将54个数据点进行分组，样本最大值设为2.29 m3/km2，样本最小值设为0.95 m3/km2，样本极差为1.34 m3/km2，设置分组数为20个，那么分组组距为0.067 m3/km2，将54个丰度样本分为20组，分别统计各组段的数据点频次。

结果表明，3#煤层丰度分布比较集中的区域在1.08～1.95 m3/km2之间。根据3#煤层丰度分布情况绘制了3#煤层的丰度正态分布图(图5)，忽略少数不正常点，3#煤层丰度呈现近标准正态分布，丰度频率最大点出现在1.42 m3/km2，1.08 m3/km2以下和1.96 m3/km2以上的点有零星分布。

图3 3#煤层含气量正态分布图Fig.3 Normal distribution map of No.3 coal seamgas content

图4 3#煤层含气量累计分布概率Fig.4 Cumulative distribution probability ofNo.3 coal seam gas content

图5 3#煤层丰度正态分布图Fig.5 Normal distribution map of No.3 coal seamgas abundance

图6为3#煤层丰度累计分布概率图。由图6可知，3#煤层丰度概率几乎近一次函数直线分布。通过累计分布函数，截取到3#煤层含气量风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.1.4 3#煤层静态储量

通过统计计算3#煤层厚度、含气量以及丰度，最终计算了不同概率值的3#煤层静态储量，计算结果显示3#煤层静态地质储量最大值为325.45亿m3，最小值为134.75亿m3，将计算结果进行概率分析，结果显示，3#煤层静态地质储量值集中分布在173亿～287亿m3之间，最高值出现在220亿m3。

通过统计3#煤层静态地质储量累计分布概率，可以看出3#煤层静态地质储量累计分布概率近似一次函数直线分布，截取到3#煤层静态地质储量风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.2 下煤组15#煤层

3.2.1 15#煤层厚度

统计样本中，15#煤层厚度最大值5.2 m，最小值1.97 m，将98个数据点进行分组，样本最大值设为5.2 m，最小值设为1.97 m，极差为3.23 m，设置分组数为50个，分组组距为0.064 6 m，将98个厚度样本分为50组，分别统计各组段的数据点频次。

结果发现，15#煤层厚度分布比较集中的区域为2.1～3.1 m之间。和3#煤层一样，根据15#煤层厚度分布情况绘制了15#煤层的厚度正态分布图(图7)，忽略少数不正常点，15#煤层厚度呈现拟正态分布，厚度频率最大点出现在2.2 m，2.1 m以下和3.1 m以上的点有零星分布。

图6 3#煤层丰度累计分布概率Fig.6 Cumulative distribution probability ofNo.3 coal seam gas abundance

图7 15#煤层厚度正态分布图Fig.7 Normal distribution map of No.15 coal thickness

从15#煤层厚度累计分布概率图(图8)可以看出,15#煤层厚度概率在2.97 m以下呈现近一次函数直线分布，2.97 m以上呈现二次函数曲线分布，截取到15#煤层厚度风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.2.2 15#煤层含气量

统计样本中，15#煤层含气量最大值为32.69 m3/t，最小值为10.74 m3/t，将54个数据点进行分组，样本最大值设为32.69 m3/t，最小值设为10.74 m3/t，极差为21.95 m3/t，设置分组数为20个，则分组组距为1.097 5 m3/t，将54个含气量样本分为20组，分别统计各组段的数据点频次。

结果表明，15#煤层含气量分布比较集中的区域为16～21 m3/t之间。根据15#煤层含气量分布情况绘制了15#煤层的含气量正态分布图(图9)，忽略少数不正常点，15#煤层含气量呈现拟正态分布，含气量频率最大点出现在16 m3/t，12 m3/t以下和28 m3/t以上的点有零星分布。15#煤层含气量概率整体呈现双曲分布(图10)，截取到15#煤层含气量风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

图8 15#煤层厚度累计分布概率Fig.8 Cumulative distribution probabilityof No.15 coal thickness

图9 15#煤层含气量正态分布图Fig.9 Normal distribution map of No.15 coal seamgas content

图10 15#煤层含气量累计分布概率Fig.10 Cumulative distribution probability ofNo.15 coal seam gas content

3.2.3 15#煤层丰度

统计样本中，15#煤层丰度最大值为1.51 m3/km2，最小值为0.45 m3/km2，将54个数据点进行分组，样本最大值设为1.51 m3/km2，最小值设为0.45 m3/km2，极差为1.06 m3/km2，设置分组数为20个，则分组组距为0.053 0 m3/km2，将54个丰度样本分为20组，分别统计各组段的数据点频次。

结果发现，15#煤层丰度分布比较集中的区域为1.08～1.95 m3/km2之间。忽略少数不正常点之外，15#煤层丰度呈现近贝塔分布(图11)，丰度频率最大点出现在0.5 m3/km2上下，1.35 m3/km2以上的点有零星分布。通过丰度累计分布函数(图12)，截取到15#煤层含气量风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

图11 15#煤层丰度正态分布图Fig.11 Normal distribution map of No.15 coal seamgas abundance

图12 15#煤层丰度累计分布概率Fig.12 Cumulative distribution probability ofNo.15 coal seam gas abundance

3.2.4 15#煤层静态储量

通过统计15#煤层厚度、含气量以及丰度，最终计算了不同概率值的15#煤层静态储量，计算结果显示15#煤层静态地质储量最大值为214.51亿m3，最小值为64.58亿m3，将计算结果进行了概率分析，15#煤层静态地质储量值集中分布在72亿～199亿m3之间，最高值出现在117亿m3。

通过统计15#煤层静态地质储量累计分布概率可知，15#煤层静态地质储量累计分布概率近似一次函数直线分布，截取到15#煤层静态地质储量风险值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.3 对比分析

利用概率法计算得研究区静态地质储量P10：464.40亿m3，P50：331.55亿m3，P90：242.44亿m3，Pmean：341.71亿m3，P^：336.63亿m3；通过与国家提交探明储量结果进行对比，发现潘河区块利用概率法计算得静态地质储量三个风险值中，P50更接近于国家备案的探明地质储量。

表1 静态地质储量对比表Table 1 Static geological reserves comparison table

4 结 论

1) 概率法在常规油气储量评估中应用较多，在非常规油气储量评估中应用较少，非常规油气较常规油气，具有分布不均值性的特点，尤其是煤层气，因此更适合用概率法对其进行储量评估和风险预测。

2) 研究区属于开发较早的煤层气区块，开采至今有13年，产气量一直处于平均单井2 000 m3/d以上，整体而言，研究区属于开发中后期，非常适合进行开发后评价研究。

3) 3#煤层的含气量为24.49～9.73 m3/t，从概率图分布看，分布比较集中的区域为14.16～21.54 m3/t之间，含气量频率最大点出现在19.32 m3/t，11.94 m3/t以下和21.54 m3/t以上的点有零星分布。

4) 15#煤层含气量为32.69～10.74 m3/t，从概率图分布看，分布比较集中的区域为16～21 m3/t之间，含气量频率最大点出现在16 m3/t，12 m3/t以下和28 m3/t以上的点有零星分布。

5) 利用概率法计算得研究区静态地质储量，与体积法提交国家的探明地质储量相比，P50更接近于体积法计算的国家探明地质储量。