基于边缘检测和形态学的人脸检测算法研究
2021-04-15朱亚俐孙丰亮
孟 强 朱亚俐 薛 友 孙丰亮
（新疆大学，新疆 乌鲁木齐 830002）
1 绪论
1.1 课题的背景和意义
在科技日益发达的今天，万事万物都趋于智能化，在信息领域，对人脸的检测和识别正在迅速的发展，因为人口的数量十分巨大，对于一些地方进行基本的信息匹配来利用人脸识别进行信息的对应就显得尤为重要。不仅高效，还具备一定的准确、科学性。
人脸的特征有鼻梁、下巴、嘴唇和人脸的边缘等，而在这些特征中人脸边缘部分是其中一个重要的特征。为了准确的确定是人脸，减少信息的处理并且还能保留原图的信息，需要把人脸边缘信息作为提取目标。但是图像的边缘部分是亮度变化最明显的部分，并且它是一个阶跃函数，也就是说，要从一个非常小的灰度值缓冲区到灰度值大的灰度值，所以，作为人脸检测的重要环节之一的边缘检测的研究就具有重要的意义。
1.2 数学形态学、边缘检测算法研究现状
近年来数学的形态学方法在图像分析中起到越来越重要的作用，他的基本思想是利用一定的形态学的结构元素去度量、提取图像对应的形状，以达到对图像分析和识别的效果。形态学运算是物体形态集合与元素时间的相互作用，它虽然对于边缘不敏感，但是它在很大的程度上可以很好地抑制噪声，探测到真正的边缘。传统的数学形态学只有一个基本的结构元素，这样只能得到一种类型的边缘，而实际的图像是多样性的，由于结构元素的选取对于边缘检测具有重要的意义，所以现在有基于传统的数学形态学的一个结构元素提升到两个结构元素，这样改进的算法具有良好的抗噪性能，而且提取的边缘比较光滑。
而边缘检测的算法研究的方向就比形态学要宽广许多，因为就目前的研究可以知道，当前较为成熟的边缘检测算子包括：Roberts算子、canny算子、Sobel算子、Laplacian算子、Prewitt算子等，这些算子都有其优缺点。比如Sobel算子：对灰度渐变和噪声处理得比较好，但是对边缘定位不是很准确；Canny算子不易受噪声的影响，但是必须利用两个不同的阈值将强边缘和弱边缘检测出来，并且将其重叠起来才能体现弱边缘；Laplacian算子能对任何方向的线条进行锐化，无方向性，但是它对于噪声比较敏感。基于传统的经典算法，大多数算法都有所改进，例如Roberts算子：用3*3的领域代替2*2的领域来计算梯度的幅度值，利用图像块之间相似性的三维块匹配的去噪声模型。
2 边缘检测
2.1 边缘检测概述
本次课题是基于边缘检测和形态学的人脸检测算法的研究，其中边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的就是识别数字图像中亮度变化明显的点。而图像中往往就是这些显著变化的点才是反应属性的重要事件和变化，表现出来往往就是轮廓。在现实世界的图像采集中，包括下面这四种情况：深度上的不连续、表面上的不连续、物质属性上的不连续、场景照明变化。
为了更好地适应不同场景下的人脸检测，必须要选择较好的边缘检测的算子，因为只有检测效果较好的算子才能应对复杂背景下的人脸，进而能够将人人脸的轮廓在背景下识别出来。在本次的课题中，我将就其中一种经典算子进行深入地了解和学习。
2.2 边缘检测理论
因为此次的科研实践要对具体的算法进行研究，所以目前只对于传统的几个经典算子进行了了解，其中在几个经典的算子中，我对表现较强的Roberts算子进行了深入的剖析：Robert算子是一种一阶微分算子，而且Robert算子是第一个边缘检测算子，由Lawrence Roberts在1963提出。Roberts算子是利用局部差分算子寻找边缘的算子，它采用他采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。检测垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，对噪声敏感，无法抑制噪声的影响。针对它无法抑制噪声，所以需要配合数学的形态学运算，将噪声尽可能地滤除。
3 经典边缘检测算法
3.1 Prewitt算子数学描述
Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用。其原理是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘。
3.2 Laplacian算子数学描述
Laplacian算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。可使用运算模板来运算这定理定律。
函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹，可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4邻域，Laplacian算子的模板为：
结果如下：
本次的科实践中，我的课题是：基于边缘检测和形态学的人脸检测算法的研究，于是我对一些经典的算法进行了学习和研究。
首先我在开头先进行了我这个课题的研究背景及意义，介绍了边缘检测算法的研究现状，并且对于Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Canny算子、Laplacian算子进行了优缺点的比较，并且对于他们的边缘检测效果和对于噪声的滤除效果有了一定的认识。
在第三章的地方我对这些经典的算法进行了相关原理的认识，了解它们的算子的原理以及构成，并且用Matlab内部自带的edge函数实现经典的边缘检测，将其与独立的算子的效果进行对比，通过人脸的检测效果进行对比，经过对比发现：如果不考虑程序的复杂程度时，Canny算子的检测效果最好。
经过这一次的科研实践的开展，让我对图像处理中使用的边缘检测和形态学的知识有了进一步的了解，尤其是进行初步的人脸检测代码的编写时，遇到了很大的问题，虽然功能简单，但是结果出来时，还是让我有很大的自豪感，在接下来，我会继续对人脸检测进行研究。
