土压力研究综述

何臻琦

（重庆交通大学，重庆 400074）

计算土体作用于结构上力的大小及其分布一直是土力学中的一项古老且重要的课题。随着科学技术的进步，对土压力作用机理认识的深入，在土压力的理论计算上取得了长足的发展。自法国学者C.A.Coulomb于1773年提出库伦理论以来的两百多年间，在不同时代工程应用背景下，已历经极限平衡法、条带极限平衡分析法、现代极限平衡分析法和现代数值计算法为代表的几个阶段。但不可否认的是，因土压力作用机理的复杂性，如土体性质、挡墙刚度、挡墙位移等的影响，使得不同土压力计算理论必须服从一定条件下的简化和假定，无法客观计算土压力的真实值。为了更加准确地计算土压力，国内外学者通过理论研究和试验研究对经典土压力理论进行不断修改和完善，形成更符合实际的土压力计算方法。目前，土压力计算方法研究主要分为两大类：试验研究和理论研究。

1 刚性挡土墙的研究

1.1 位移对土压力的影响

刚性挡土墙，其墙体刚度较大，依靠自身重力维持稳定。对于刚性挡土墙来说，不同的位移模式以及墙后填土特性等因素会造成墙体所受土压力大小、分布不同，经典计算方法没有考虑墙体的位移模式等因素。

国际上，Terzaghi等人在20世纪30年代就通过对三种基本位移方式进行大量的模型试验,并在其所著的《理论土力学（Theoretical Soil Mechanics）》一书中指出土压力是呈非线性分布的；Patki,MA(2017)等人针对倾斜刚性挡土墙和倾斜无粘性回填土的情况，通过假设一个唯一的破坏面（对数螺旋状），采用Kotter方程进行了被动土压力的解算；Sahoo,JP（2018）等人采用极限平衡法，借助库伦型机制对非饱和回填土倾斜挡墙的主动土压力进行了分析，结果表明：墙高、地下水位、非饱和水流速率对非饱和填土主动土压力影响较大；Patel，Smita（2020）[1]等人采用粒子图像测速法（PIV）等非入侵式图像分析法，研究了绕基底旋转作用下垂直挡土墙后的主动和被动土压力，研究结果表明：土压力沿墙深方向呈非线性分布，并与壁面摩擦相关；

在国内，周应英和任美龙（1990）对刚性挡土墙在三种基本位移模式进行了试验。试验表明：不论墙后填土是否具有粘滞性，作用于刚性挡土墙上的土压力均呈非线性分布，且墙基部压力均不为零；夏军武、窦国涛（2019）等通过自制模型箱，进行了三种基本位变模式下黏土非极限土压力试验，得到了非极限侧土压力的分布形式，并指出达到极限破坏时，土体表面发生破坏；石位哲（2019）通过试验模型箱，对考虑差异沉降时刚性挡土墙在三种基本位移模式下的主动土压力分布进行了试验，得到了三种基本位移模式下主动土压力的分布形式，以及合力及作用点随差异沉降的变化规律。

田恒银（2016）通过泛函分析，采用极限平衡变分法和斜条分法得出主动土压力的大小及其分布形式：主动土压力呈非线性分布，上部和下部小于实测值，中部大于实测值；陈建旭、郭宁（2020）等人在水平层分析法的基础上，考虑土层间作用力的影响，推导出T模式下墙背倾斜的刚性挡土墙所受被动土压力的计算公式，结果表明：非极限被动土压力呈凹曲线分布；党发宁、张乐（2020）[2]等认为刚性挡土墙有限位移下的土压力都是非极限土压力，并在线弹性本构理论基础上，引入Duncan-Chang非线弹性模型，推导出该情况下土压力的计算式，结果表明：刚性挡土墙有限位移下土压力分布均呈非线性分布。

1.2 有限元法在土压力计算中的应用

有限元法是一种十分高效的数值分析方法，其可有效解决土压力计算过程中包含非线性位移、非均质材料、非单一边界等在类的一系列非线性问题。Clough和 Woodward在1966年首次将有限单元法引入土力学研究，此后其在岩土工程中的应用发展迅速，并取得了巨大进展；Bakr,Junied（2018）等人提出了一个独特的有限元模型，发展了地震土压力与刚性挡土墙位移之间地关系；Krabbenhoft,K（2018）采用有限元极限分析法推导了新的主动和被动地震土压力系数，采用新土压力系数的极限平衡法具有相当的准确性，能较好的应用于各种嵌固式挡土墙结构的设计；Fathipour Hessam（2021）等人采用有限元和二阶锥编程技术，对各向异性摩擦介质中修正拟动力地震荷载下挡土墙侧土压力进行了研究，研究结果表明：地震荷载对主动状态下的土压力影响更大，而各向异性摩擦介质对被动土压力影响更为显著；Hamderi，Murat（202 1）[3]在前人基础上考虑挡土墙的旋转方及程度，采用有限元模型得出挡土墙侧土压力系数的多种表达式，其结果表明：墙后主动土压力均匀分布，被动土压力呈抛物线型，并评价了其结果在实际应用中的可行性；

在国内，陈页开（2001）等进行了刚性挡土墙的被动土压力的数值分析，并与模型试验结果对比，其结果表明：三种基本位变模式的被动土压力大小及其分布形式与模型试验结果相近。这反映出目前对土压力随位移变化的基本规律的认识是可信的；戴自航（2009）等人采用变形体极限平衡理论，对L型挡墙主动土压力进行有限元接触模拟计算。其实例计算表明：立板上土压力分布近似为双折线形，挡墙高度越大越明显。李海珍、李永刚（2017）等采用有限元计算模型，验证了改进经验公式的合理性，结果显示：非极限状态主动土压力分布呈凹曲线，与墙体位移、填土内摩擦角等有关；李浩、殷德胜（2019）采用有限元分析法研究桩身土压力随桩距的变化规律；李遐（2020）[4]考虑土体应力应变及其与墙体接触关系，对刚性挡墙在不同位移模式下的土压力进行有限元分析，得到了土压力分布曲线并与经典土压力理论值比较；项龙江、龙照（2020）等采用有限元法分析了尺寸效应对小尺寸基坑土压力大小的影响。

接触面单元在土压力计算中的应用。

接触面单元是有限元计算中模拟接触面变形的一种特殊单元，使得有限元分析法更符合实际，拓展了其应用面。接触面变形的研究主要包括：接触面上的本构关系和接触面单元。

刘红（2013）引入薄层接触单元，对较大外荷载时桩-岩系统发生剪切破坏时的状态进行了分析；刘文武（2016）提出一种三维等厚度接触单元，模拟薄板与土体的动力接触问题，得到接触过程的位移与应力值；马艳、韩英鸿（2019）以泄洪闸们消力池挡墙为例，设置接触单元以研究结构受土压力问题，并指出：接触单元的加入更能真实反应结构受力及变形状态；朱天宁（2020）通过建立接触单元，模拟土体与扶壁挡墙间的摩擦作用，得到了前墙土压力分布规律

在国外，Kullolli,Borana（2017）等人通过有限元法对二维剪切试验建模模拟，采用线性插值函数确定了零厚度界面元的表达式，根据计算结果导出了剪应力与剪切位移的关系。

Ma，J.（2021）等人基于物质点法(MPM)，加入惩罚函数提出了一种新的接触算法（Geo—contact）,用以模拟光滑、部分粗糙和粗糙接触条件下作用于挡土结构上的土压力，减少了定量接触力的数值振荡,提高了计算精度。

1.3 土体蠕变对应力应变的影响

在国内，夏明耀（1989）等人通过室内试验研究分析了饱和黏土的蠕变规律和土体蠕变下的剪应力松弛规律，分析表明土体不排水蠕变会导致土体强度降低，土体排水蠕变会增加土体强度，且挡土结构上的土压力与土体本身的蠕变速率有关；贾聂宇驰、李盛（2020）等以高填方明洞在黄土高原的应用为例，研究了蠕变对填高范围内土压力的影响，结果表明：土压力大小随土体蠕变动态变化并最终收敛；李智鹏(2020)针对高回填明洞，采用有限差分软件FLAC3D数值模拟，得出明洞土压力随土体蠕变的变化规律为：先增加后平稳。

国际上，Shams Maleki,Yazdan（2017）等人通过二维和三维有限元数值模型，研究了土钉支护结构基坑土体的蠕变特性，研究结果表明：侧土压力系数随超固结比的增大而增大，水平测移量也随之增大；Grimstad,Gustav（2021）等人采用改进模型，研究了超粘塑性框架下黏土蠕变过程中，弹性形变对静止土压力系数值的影响，其认为：该框架下能如预期增长，且远低于经验关系所提供的增长速度。

2 柔性挡土墙的研究

柔性挡土墙一般由排桩或连续墙组成，下端嵌入土体内部，工作状态一般为弹性嵌固，这类挡土结构的厚度与墙体高度相比很小，其自身在土压力作用下发生挠曲变形并将影响土压力的大小及分布。

Ertugrul,Ozgur L.（2013）等人在含可变形泡沫柔性悬臂挡墙物理模型实验的背景下，研究了柔性挡墙的侧土压力，研究结果表明:墙后主动土压力呈非线性分布，且与墙体柔度和变形层特征变化密切相关；Jo,S.B.（2017）等人对具有不用柔性的简化柔性挡墙模型进了三次离心实验，研究了悬臂式挡墙柔性对动土压力的影响，并认为动土压力与墙土相位有关；Keykhosropour,L（2019）等人针对E-Defense公司进行的一项大规模柔性竖井地震土压力测量实验数据进行了分析，提出了一个独特的数据集，导出了压力分布曲线；Brandenberg,Scott J(2020)等人利用控制微分方程的弱形式和土压力的Winkler解，得到了竖直不均匀土作用在柔性挡土墙上的地震土压力，并进行实验进行了验证；

在国内，陆培毅（2003）等以天津地区土质为例，对支护结构所受土压力进行了室内试验，结果表明：墙后主动土压力渐呈“R”型分布，且实际土压力值较经典土压力值小；胡卫东、祝新念（2019）等采用自制模型设备，开展了模拟柔性挡墙挠曲变形位移模式下被动土压力分布特征的室内试验，得到了被动土压力大小及分布的变化规律。

应宏伟（2014）[5]等将土体看成刚塑性下体和非线性弹簧的组合体，建立了柔性挡土墙土压力计算模型，结算结果表明：土压力合力随柔性挡墙位移量增大而减小，其作用点与位移形态有关；在典型鼓胀形变位模式下，土压力呈R形分布；靳雪梅、李锁柱（2017）以天津港南疆港区神华煤炭码头建设工程2座廊道的实测数据进行分析，采用正弦模型和双曲线模型与实测曲线进行拟合，得到了土压力随柔性挡墙位移变化的规律；尤涵锐（2020）假设墙后土体潜在滑裂面为旋轮线，提出一种基于旋轮滑裂面的柔性挡墙非极限土压力得计算方法，结果表明：柔性挡墙后土压力呈非线性分布，土压合力大小及其作用点均与经典理论计算值有差异。

3 未来研究方向

自经典土压力理论提出至今的200余年，在各国学者的不懈努力下，土压力的发展在理论研究、试验研究或是数值分析等方面都取得了长足的进步，但由于其问题本身的复杂性，仍无法真正客观地深入认识土压力的内在机理，今后应在以下几个方面作进一步研究：

1）开展完整系统的模型试验。由于土体及施工环境的复杂性，单从理论对土压力进行描述非常困难，且当前的模型试验多偏向于刚性挡土墙，而对柔性挡土墙的模型试验不足，因此完整系统的模型试验十分必要。

2）完善数学模型。由于影响土压力的因素众多，目前的模型大都建立在各种简化和假设的基础上，无法切合于工程施工实际，如何完善数学模型，使之适用于各类工程应是今后的研究方向。

3）深入研究有限元模拟。有限元法在土压力的计算中占有举足轻重的地位，接触单元的提出更使有限元模拟符合实际，因此深入研究接触面的模拟很有必要。同时可注重有限元数值分析与模型试验的结合。

4 结论

1）自经典土压力理论提出至今的200余年间，对土压力的研究，无论是在理论研究还是试验研究都取得了长足的发展。

2）刚性挡土墙土压力的大小及其分布规律与挡墙位移模式、墙后填土特性等因素有关。

3）柔性挡土墙被广泛应用于基坑工程，其后土压力大小及分布规律并不满足经典土压力理论，且区别于刚性挡土墙土压力理论，与墙体位移模式、开挖深度等因素有关。

4）有限元法因其处理非线性问题的优越性，无论对于刚性挡土墙计算还是柔性挡土墙计算都占有举足轻重的地位，接触单元的出现更使得其切于实际。