岩溶区流域月、季尺度降雨变化特征及其与台风相关性分析

阮俞理，莫崇勋，孙桂凯

(1.广西大学土木建筑工程学院，广西南宁530004；2.工程防灾与结构安全教育部重点实验室，广西南宁530004；3.广西防灾减灾与工程安全重点实验室，广西南宁530004)

近年来，水文气象要素的特征分析逐渐成为热门和前沿的科学问题，而降雨是影响自然灾害(如洪水和干旱)的重要因素；因此降雨的变化特征引起了国内外学者的关注。降雨年内分布和年际变化是降雨变化特征的主要研究内容，其中，集中度、集中期和非均匀性指数等指标可用于研究降雨的年内分布特征。如高儒学等[1]利用降雨集中度、集中期和不均匀系数等指标分析了蚂蝗田小流域降雨的年内分布特征，结果显示该流域小雨和中雨的年内分布较大雨和暴雨均匀；莫崇勋等[2]基于广西桂林市64 a 降雨数据，采用相对变率、集中度和集中期研究其稳定性和年内分布特征，结果表明，各月降雨相对变率较大，月降雨序列呈不稳定特征。此外，趋势和突变周期可以在一定程度上体现出降雨的年际变化规律。Shashank和Manoj[3]采用Mann-Kendall和Sen斜率估计法，分析印度贾克汉德兰奇区季节和年降雨量趋势，结果表明该地区年降雨量和冬季降雨量显著减少；Akter等[4]采用Mann-Kendall检验法、Sen斜率估计法和Pearson相关系数研究了孟加拉国苏尔马河的降水径流变化特征及其相关关系，结果表明，降水量和径流量均呈现下降的趋势，降雨和径流具有显著的相关关系；吕丽莉等[5]采用中国500多个气象站点降水数据诊断了1961年～2016年春、夏、秋、冬的降雨突变特征，结果表明中国四季降雨量于1972年、1989年、2015年和1980年发生突变，突变时间差别较大；洪美玲和何士华[6]以怒江流域为研究对象，采用反距离权重插值法、Kendall非参数检验法、线性回归法等分析了降雨的时空变化特征，发现怒江流域上游和中下游的降雨量存在极大的差异；刘星根[7]采用小波分析方法研究了赣江流域降雨和径流的周期特征，结果表明赣江流域年降雨和径流存在6、11、17 a三个尺度的主周期。

对于广西地区而言：一方面，其大部分属岩溶地区，土层浅薄且山坡陡峭，水土流失和山体滑坡等自然灾害与月尺度和季节尺度的降雨密切相关，因此研究月、季降雨的特征是必要和紧迫的；另一方面，广西位于中国的低纬度地区，降雨受地理位置和季风环流尤其是台风的影响，其变化特征较其他地区复杂，致使干旱和洪涝灾害频发。然而，目前鲜有关于广西岩溶地区降雨与台风关系的研究。因此，论文首先利用相对变率，集中度和集中期指数分析澄碧河岩溶区流域月、季尺度降雨的年内分布特征；然后，运用Mann-Kendall法、水文变异诊断系统研究降雨的年际变化特征；最后，采用Pearson相关分析和灰色关联分析法分析降雨与台风的关系。

1 研究区概况及数据

澄碧河属西江水系，起源于百色市凌云县北部的青龙山。澄碧河流域是广西典型的受台风影响岩溶区流域。该流域总面积2 087 km2，平均海拔650 m，流域内地下河、落水洞和丘陵地貌相互交错。流域地处亚热带季风气候区，气候温和，雨量充沛。年降水量分布不均，年平均降水量达1 560 mm。流域内气候异常，7月至9月易出现高温、大雨和强风天气，进而发展成灾难性洪水。论文研究所采用的降雨数据来源于流域内的坝首站、百练站、下塘站、林河站、平塘站、浩坤站、弄唐站、朝里站、下甲站、凌云站、东和站和介福站，台风数据(每年台风数量，台风持续时间和最大台风风速)来自http:∥typhoon.nmc.cn，台风降雨量数据是由澄碧河水库管理局根据台风信息和雨量站的降雨数据计算整理和提供。

2 方法

2.1 年内分布特征分析方法

降雨的年内分布特征主要包括降雨的稳定性和集中程度。降雨稳定性的特征可以通过平均相对变率来反映，平均相对变率越大，降雨越不稳定[8]。集中期和集中度是表征降雨年内集中程度的两个重要指标。将每个月的降雨看作向量，其长度为降雨量的大小，方向为降雨所属月份。从1月到12月，方位角依次为θ=0°,θ=30°,θ=60°,…，θ=330°。则降雨集中度(PCD)和集中期(PCP)为[9]

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2 年际变化分析方法

2.2.1趋势分析方法

Sen趋势的计算公式如下[10]：

(5)

式中，β为趋势度，当β>0表明降雨呈现增加趋势，β<0表明降雨呈现减少趋势。

按以下方式计算Mann-Kendall检验统计量[11]：

(6)

(7)

式中，n为样本数；xi和xj为时间序列中第i个数据和第j数据(j>i)。

当样本数大于10时，统计S服从正态分布，因此检验统计量Z值可以计算如下

(8)

(9)

当Z>0表明降雨呈现增加趋势，Z<0表明降雨呈现减少趋势。

2.2.2突变分析方法

本次研究突变分析分3步：①使用Mann-Kendall突变检测方法初步识别突变时间。②结合几种常用方法(有序聚类、滑动F、Lee-Heghinan、滑动T、累积距平和滑动秩和检验)进行综合检测，以确定最可能的突变时间。③提出变异度法(DVM)来分析突变时间结果的合理性和可靠性。本节仅简要介绍DVM方法，其他方法的具体步骤参考相关文献[12]。

降雨的变化通常包括均值、分布参数及降雨持续时间等的变化。本次研究选取10个降雨指标包括EX(数学期望)、Cv(偏差系数)、Cs(偏度系数)、R10P(10%分位数降雨量)、R70P(70%分位数降雨量)、R90P(90%分位数降雨量)、Cdd(最长连续无雨日数)、Cwd(最长连续有雨日)、Dr20(大雨天数)及R20(大雨量值)来综合反映突变时间降雨的变异程度。突变时间前后降水的变异程度越大，确定的突变时间越合理可靠。降雨量的变化程度可计算如下

Dj=|(Nafter-Nbefore)/Nbefore|

(10)

(11)

式中，n为降雨指标数量；Nafter为突变时间后的指标值；Nbefore为突变时间前的指标值；Dj为第j个降雨指标变异程度；D0为降水的总变异程度。

本次研究将降雨变异程度划分为4个等级：D0<0.25，表明突变时间前后的降雨变化极小，这意味着所确定的突变时间是不可靠的；0.250.75表明突变时间前后降雨产生显著的变化，所确定的突变时间的可靠性高。所提出的方法具有如下优点：①原理清晰，计算量小；②各参数和指标物理意义明确；③灵活性，可以根据流域和研究数据的特点选择指标的个数和类型。DVM输出结果可以应用于：①在采用多种方法对同一时间序列进行突变分析，可选择D0值较大的结果作为突变时间，使结果更合理可靠。②采用相同的方法分析不同时间系列的突变时间时，如果获得的D0值大于0.25，则可以认为结果是可行的；否则，结果不可行。

2.3 相关分析方法

采用Pearson相关分析和灰色相关分析方法对降雨与台风之间的相关性进行了综合比较研究。Pearson相关分析是一种相对常见的相关分析方法。其原理简单，计算方便，可以显示不同变量之间的正负关系，且不受变量位置和比例变化的影响。设所求相关系数为E，若E∈[0.6,1.0]，表明变量间存在高度相关关系，E∈[0.4,0.6)表明变量间存在中度相关关系，E∈[0.2,0.4)显示变量间存在弱相关关系，而E∈[0.0,0.2]表示变量间无相关性[13]。灰色关联分析法可以描述不同序列之间的复杂非线性关系，对数据系列的长度和分布没有严格限制。考虑到不同量纲的影响，在进行灰色相关分析之前，采用初始化方法对变量进行无量纲标准化处理。 灰色关联分析法公式如下[14]

ξi(k)=

(12)

式中，ρ为分辨率系数，取值为0.5。

计算每次相关系数的平均值作为比较序列和参考序列之间的相关度。相关度为

(13)

当ri值高于0.8，则ri相关性显著；当ri在0.5到0.8之间，认为变量间具有中等相关性；当ri低于0.5，则表明变量间相关性程度低。

3 结果与分析

3.1 年内分布特征

澄碧河流域月降雨相对变率结果如图1a所示。由图1可知，相对变率值较大，总体在30%以上。最大值出现于12月，高达77.54%，而6月的降雨量相对变化较小，相对变率值只有34.29%，这表明澄碧河流域12月降雨量较其他月份不稳定。此外，采用PCD和PCP进一步分析降雨年内集中性特征，结果如图1b、1c所示。由图1b、1c可知，PCD的变化幅度相对较大，最大值为0.71(1974年)，而最小值仅为0.32(1983年)。总体而言，PCD呈小幅上升趋势(Z和β值分别为0.315和0.145)。这意味着澄碧河流域的降雨趋于集中，并且全年的分布越来越不均匀。从图1c可以看出，PCP的范围在150°到250°之间，平均值为190°，表明澄碧河流域的降雨主要集中在6月至8月份。此外，20世纪90年代后，PCP呈现出下降趋势。若以此趋势发展，澄碧河流域主汛期的发生时间可能会提前。

图1 降雨年内分布特征

3.2 年际变化特征结果分析

3.2.1趋势结果分析

图2 线性趋势分析结果

月、季尺度降雨的变化趋势结果如图2和表1所示。由图2可知，月平均降雨量相对稳定，无明显上升或下降的变化趋势。季节性降雨相对不稳定，春夏季降雨呈下降趋势，而秋冬季降雨呈上升趋势。以春季和秋季降雨为例，从图2b可知，春季降雨总体上呈下降趋势，下降速率为-9.515 mm/10a，平均值为245.25 mm；最大值(566.4 mm)出现于1967年，最小值(120.9 mm)出现于1991年。而对于秋季而言，降雨总体呈上升趋势，上升速率为5.236 mm/10a，平均值为209.74 mm；最大值出现(482.4 mm)于2008年，最小值(69.1 mm)出现于1969年，如图2d所示。此外，由表1可知，在5%置信水平下，所有序列均未出现显著的上升或下降趋势，Z统计值-1.162～1.525。在季节尺度上，春季降雨和夏季降雨呈下降趋势(β值分别为-0.781和-0.681)，秋季降雨和冬季降雨呈上升趋势(β值分别为0.329和0.367)。此外，在月尺度上，β和Z统计值均接近于0。这表明月降雨是相对稳定的过程。

表1 Sen+Mann-Kendall趋势分析结果

表2 突变时间综合检测结果

3.2.2突变时间分析结果

突变时间综合检测结果见表2，最大频率相对应的年份最终被确定为最可能的突变时间。以月降雨序列为例，1979年频率0.571为最大值，因此最终确定1979年是月降雨序列中最可能发生突变的时间。同样，1982年被确定为春季降雨序列最可能的突变时间，1979年和2008年是夏季降雨序列最可能的突变时间，而1996年和1990年分别是秋季和冬季降雨序列的最可能突变时间。表3和表4显示了月、季降雨可能突变时间及最可能突变时间的可靠性测试结果。由表3、4知，几乎所有最可能突变时间的D0值都比可能突变时间大(仅在夏季降雨系列中，最可能突变时间(2008年)的D0值小于可能突变时间1973年和1993年)的D0值，原因可能是2008年接近该序列的尾部。对于单个降雨指标，Cs的Dj值最大，表明突变时间前后Cs的变化最大，最容易受到降雨变化的影响。月降雨和夏季降雨的D0值小于0.25，表明上述两个序列确定的突变时间不具可靠性。对于夏季和冬季降雨序列，D0值大于0.50，表明1979年和1990年作为突变年，具有很强的可靠性。

3.3 相关分析结果

为了进一步掌握澄碧河流域降雨与台风的相关性，首先分析了台风相关参数(年台风数量、台风持续时间最大风速和台风降雨量)的变化特征(见图3)；在此基础上，分析夏、秋季降雨序列(流域台风影响期为夏秋季)与台风相关参数之间的相关关系。

由图3知，澄碧河流域平均每年受到台风影响次数为2次，1995年受台风影响多达5次。年平均台风影响时间长达80 h，年平均台风降雨量为94.72 mm。1967年，降雨量受台风影响最大，由台风引起的降雨量达到438 mm。台风的平均最大风速为22.4 m/s。由表5知，台风降雨是影响夏季降雨的主要因素，其次是最大风速和台风持续时间，而年台风数量对夏季降水的影响最小。由表6可知，对于秋季降雨而言台风降雨也是主要因素。对比可知，台风与秋季降雨之间的相关性通常比台风与夏季降水之间的相关性更显著。

表3 可能突变时间的可靠性检测结果

表4 最可能突变时间可靠性检测结果

图3 台风相关参数统计结果

表6 秋季降水与台风参数的相关性

4 结 论

(1)澄碧河流域各月降水量不均匀，12月最不稳定，而6月降雨较稳定；PCD呈小幅上升趋势，而PCP则呈下降趋势。

(2)月、季降水量呈上升或下降趋势，但趋势不明显。月平均、春季和夏季的降雨量呈下降趋势，而秋季和冬季的降雨量呈上升趋势。此外，澄碧河流域的降雨量很可能在1980年至1990年间发生突变。

(3)台风引起的降雨是影响夏秋降雨的主要因素，台风与秋季降雨的关系通常比台风与夏季降雨的关系更显著。