情境感知 分析策略 评价过程

孔晶晶

【摘要】新课程标准犹如一鼓春风，给基础教育带来了春的气息。在小学数学教学中，问题解决教学历来是一个“老大难”问题。为了改变以往问题解决教学存在的弊端，在问题解决教学中，应设计具有现实性、趣味性、挑战性的问题并以多样化的形式呈现给学生;引导学生在现实生活情境中提出问题，鼓励学生应用已经掌握的知识和经验主动分析解题策略解答问题，组织学生反思和评价解决问题的过程与方法。通过教师的努力，能使问题解决教学成为新课程改革中的一个亮点。

【关键词】小学数学  应用题  情境  策略  评价

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）42-0066-03

数学学科是一门工具学科，数学教学需要理论结合实际，学以致用。问题解决就是从实际生活中找出来，让学生运用所学的数学知识来解决生活中的实际问题。在以前的教学中，所占的时间是小学数学教学时间的一半，在数学课程改革历史上，一直来数学教材改革的重点内容之一都是应用题改革。在新一轮课程改革背景下的问题解决是在数学教育新理念指導下的一次全方位改革，它不再是传统教材上的集中编排，而是根据《数学课程标准》的精神，计算与应用相结合，与各部分内容紧密结合，培养学生的应用意识。下面，我就结合自己的教学，谈谈以往问题解决教学存在的弊端，以及在课程改革下设计问题解决如何进行有效的教学。

一、以往应用题教学存在的弊端

（一）教学目标单一。首要目标是学会解决问题，虽说以往教学也是培养学生运用数学知识解决实际问题，而实际效果却是将运算（数量关系）放到一个人为的较合理的问题情境中，解题的过程就是有理有据的逻辑思维能力，而猜想、预测、合情推理的机会却少之又少。

例如：在教“求一个数是另一个数的几分之几”这一分数应用题时，有一位教师是这样教的。

师：（出示：东东妈妈买来苹果40个，梨10个，苹果个数是梨的几倍？）谁会列式解答？

生1：40÷10=4。

师：你能说说你是怎么想的吗？

生2：因为求40里有几个10。

师：真了不起！（出示：东东妈妈又买来8个橘子，橘子的个数是梨的几分之几？）又该怎么解决呢？

师：同学们，像这类问题“橘子的个数是梨的几分之几”归类于“求一个数是另一个数的几分之几”的解决问题类型，我们应该用除法来解决此类问题。

这位教师仅注重学生教学方法的指导却忽视了算理过程的探索与指导。学生对于“像此类问题需要用除法来解决”是缺乏依据的。在讲不清楚用除法计算的理由时，只得把结论硬塞给学生，让学生只知其然，不知其所以然。

（二）题型设计简洁。以解题为目的的应用题一定是注重文字阐述清晰，结构合理、并现实问题中提炼出来的题型。虽然素材来源于生活，但往往过分“高”于生活。教材中每一道例题都富有代表性（以解题方法为标志），并且是富有逻辑而不可分割的环节。

（三）教学方式枯燥。由于给学生提供的是事先已准备好的学习素材，因而教学的中心就是分析解决数量关系及运算的方法，把找到“解法”作为目标，进而是根据记忆进行模仿，学生主要做的就是“识别”题型。于是，教学过程基本变成了“通过特殊题型得出一种解决方案→学会解决方案→实践应用相对应得解决方案”的流程。

（四）解题过程机械。因为各种类型的解决问题已分门别类地形成了一个个对应的图式，加之许多教师的教学将各种解法当作现成的结论来教，学生就形成了统一的解题模式——“分析数量关系→寻找对应的图式→实践运用对应图式”的一个死板的过程。虽然学生所面对的题型千变万化，但所通过增添一些元素来达成表面上题型难度的增加，使数量关系变得复杂一点罢了，增加一些障碍到题目数量关系和相对应式的图示中去，需要进行推理与变换。

二、应用题的设计

根据以上原教材中解决问题教学存在的一系列问题，新教材对此也做出了相关的调整。特别是在编排上，它将解决问题作为学习数学的一种方式，呈现在师生的眼前的是一种全新的面貌。

（一）内容要有现实性、趣味性和挑战性

在新课程中，一个应用题的设计都是从现实生活中的一个素材去粗取精的加工，用有意思的话语简要地概括，并能激起学生的思考。

例如在一年级下册学习了百以内加减法后，就有这样一道问题等着学生去解决。一（1）班有学生27人，二（2）班有学生34人，一（2）班有学生30人，二（1）班有学生30人，每辆车限乘60人，你能找到最优的搭配方案吗？（两个班一起）这个问题在学生的现实生活中会经常遇到的，在解决这一问题时，需要尝试和调整，有一定的挑战性。

（二）呈现形式多样化

小学生的思维以形象思维为主，所以解决问题的设计应体现形式多样化，比较形象、图片和文字相结合、生动有趣地表现出来，提高学生的学习兴趣，满足学习需求的多样化。

（三）信息有多余，答案不唯一，解决策略可以多样化

有些问题信息有多余，要求学生正确选择信息，去解决有关问题。有的问题答案是开放的，只要合理就可以，解决策略可以多样化。例如三年级上册，学习了一位数乘两位数的乘法后，有这样一个问题：足球25元、篮球36元、排球18元、皮球15元，小明只带了60元，可以买哪些球？这个问题就是开放性的。

三、应用题的教学

针对这面貌全新的解决问题设计，世界各国都在课程教学改革，重要的数学知识采用“问题解决”的方式教学。即把数学知识放在现实情境之中，首先让学生在情境中了解、发现并提出问题;然后结合已有的知识经验，通过教师适当的指点、讲解及学生的自身的努力，在解决了问题的同时又获得了数学知识。我国新课程的理念和“问题解决”基本一致，就是通过学生自主探索、尝试、发现，真正地体现把数学知识应用到生活当中。

（一）在现实情境中，感知数学知识提出问题

学生具有数学的眼光是解决问题的首要条件，理解问题中包含的数学特征，善于发现生活、学习中所蕴涵的数学关系，并将它们提炼出来，运用自己所学的知识和技能提出并加以解决问题。因此，《标准》里作为解决问题领域的重要一个环节就是“提出问题”。事实上，问题的表述和解决与“提出问题”都是至关重要的，而“提出问题”更是我们学生的比较薄弱的一环。为了鼓励学生提出问题，我们必须为学生提供机会，引导学生从各个不同角度去观察身边的一切，试着从数学的角度来表达，寻找与其相关的数学元素;鼓励学生大胆发表自己的见解想法，不要在乎正确与否。例如，“归一应用题”的教学。我是这样处理的：一开始，就组织几位学生进行踢毽子比赛，学生兴趣黯然。我就适当地启发学生，你们能否从中找到一些问题吗？

只要我们创设实际的生活情境，让学生观察、体验，一步一步地引导他们提出一些与众不同的、有价值的问题，把利用信息和提出问题有机结合，把质疑与提出问题融为一体。

（二）在原有的知识和经验上，分析策略解答问题

在解决问题时，应该让学生在独立思考、动手实践与合作交流中解决。教师要指点学生寻找数学信息，找寻与之相关的方法与知识，开展合适的学习活动。要鼓励学生从另一个角度，用不一样的思路，根据不同的活动经验，探究问题的多种不同解决方法。并且引导他们选用合理有效的方法，适应千变万化的问题，这就是教学“策略”。

1.变教学解法为指导探索，给学生留下足够的时间

在传统教学中，教师过多、过细地讲述解决问题的方法，学生处于被动状态，教学解法变为指导方法。如果实际问题里有许多杂乱的信息，可以鼓励学生讨论、整理，最后得出有效的解题策略。

2.变全班交流为小组合作，给学生留下足够的空间

“合作交流”——当下一种新的学习方式，在解决问题时，当思维混乱时，通过合作交流能得到启发，解除困惑;当解决问题后，交流中各抒己见，体现方法多样、策略多样。组织合作交流要选在合适的时候，重视全体学生的积极参与度。

例如：教“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

师：（出示例1）一个铁丝全长45米，用去了16米，用去的铁丝是这个铁丝总长度的几分之幾？前面我们学会了找出“整体1”，得出用去的铁丝是这根铁丝总长度的16/45，这是从分数的意义角度来解决的。那么你能根据分数与除法的关系列出对应的除法算式吗？（先立完成，再全班交流讨论）

（1）为什么这样列式？教科书上怎么没有出现除法算式呢？

（2）你有什么发现吗？（引导学生说规律）

（学生小组讨论，全班交流）

通过学生的活动，新旧知识的相互关联，教学环节紧紧相扣，教学效率和教学质量都得到了有效的提升。这不正是小组合作、学生自主探索的深入开展吗？

（三）组织学生反思，评价解决问题的过程与方法

要实事求是地进行引导学生开展反思评价，要求不宜过高。如：想一想：怎么做的？——解决问题的方法，这样做是否合理？如何使用的？评价方式是否多样性？要时刻关注学生的一切，培养学生学习的主动性和自信心。如，在教归一应用题后，学生经历了合作、实验、计算、得出结果。教师通过反馈从结果比较接近的情况中，使学生体验到方法的可行性。然后让学生回顾活动过程：提出了什么问题？解决了什么问题？怎样解决的？从

中总结出数量关系，举出可以用这样的方法解决的问题。

著名的数学教育家波利亚认为：解决问题的方法应该由教师来阐明，并和学生一起讨论，再进行有意义的非机械的练习。随着课程目标的更新，应用题的设计与教学也将发生着巨大的变化。它的成功与否要靠我们一线数学教师的参与和努力，让我们取其精华、弃其糟粕，带着一种积极的心态去改革、创新，使应用题教学能成为数学课程改革中的一个亮点。

参考文献：

[1]宋淑持.小学数学应用题教学研究与实践[M].上海教育出版社，1994.

[2]陶西平.多元智能理论与问题解决教学[M].开明出版社，2004.