苍蝇也懂高等数学

安九

比起蚊子，苍蝇的身手似乎更加矫健敏捷，每当我们拿着苍蝇拍蹑手蹑脚地靠近它，以迅雷不及掩耳之势拍下，却发现它更快一步地溜走了。其实，它们之所以能躲过“追杀”，是因为苍蝇也懂高等数学。

这听起来虽然有些不可思议，但东京大学生物学家岛田正作团队发现，家蝇的飞行路线其实属于莱维飞行。简单来说，莱维飞行是一种随机行走，也是一种分形。也就是说，无论将莱维飞行的路线放大多少倍，看起来还是和原来的图案类似。如果用函数来表现莱维飞行的步长，那它就是一个幂函数。总而言之，莱维飞行的短步子较多，长步子较少。与我们熟悉的布朗运动不同，同样是随机运动，布朗运动的步长函数是一个钟形曲线，其短步子较少，而长步子较多。这种差异直接导致了莱维飞行比布朗运动更有效率。在步数或者路程相同的条件下，莱维飞行拥有更多的位移。也就是说，知道如何进行莱维飞行的苍蝇，不仅能探索到更大的空间，还能完美地躲过人类的袭击。

莱维飞行的这种特性，能让野外动物在不被捕捉的情况下，获取更多的食物。自然界的许多生物都精通这一技能，保罗·皮埃尔·莱维最早发现生命的许多随机运动都属于莱维飞行，而不是分子那样的布朗运动。比如，鲨鱼等海洋掠食者在近距离猎杀食物時，采取的就是布朗运动，但当食物不足需要拓展地盘时，则是采取莱维飞行。有研究表明，大多数海洋掠食者在食物匮乏时更偏好选择采用莱维飞行。更有趣的是，磷虾的分布也符合莱维飞行的特征。

除此之外，土壤中的变形虫、白蚁、熊蜂、浮游生物、鸟类、大型陆地食草动物、灵长动物、原住民在觅食时的路线也有类似的规律。由此看来，莱维飞行似乎是生物在资源稀缺环境中的生存法则。后来，生物学家们提出了“莱维飞行觅食假说”，用来概括自然界动物觅食的走位。

莱维飞行不仅深得动物青睐，许多自然现象也与莱维飞行有关。自来水龙头滴水时，两滴水之间的时差，健康心脏两次跳动的间隙，甚至连股票市场的走势都属于莱维飞行。

更有趣的是，纸币的流动和流行病的暴发也与莱维飞行有着千丝万缕的联系。1997年，程序员汉克·埃斯金突发奇想，建立了一个追踪纸币流动的网站。用户只需要在网站输入当地的邮政编码、纸币序列号等信息，就可以追踪纸币的流动。网站建立后，越来越多的人带着对纸币流动的好奇，登录了这个网站。后来，德国柏林洪堡大学的物理学家德克·布罗克曼和同事注意到了这个网站，并且发现纸币流通的路线与自己正在研究的传染病传播路线惊人的相似。于是，研究人员调用了该网站的数据进行分析。在分析了46万张纸币的流通路线之后，他们证实了纸币的流通和传染病的传播途径都符合莱维飞行的特征，并将这一结果发表在《自然》杂志上。而当时主流流行病学理论认为，所有人的感染概率是一样的。布罗克曼的研究结果明显与其不符，但是，实践证明了布罗克曼的理论比传统理论能更好地预测流行病的传播途径。因此，现在许多流行病模型都建立在莱维飞行的基础之上。

所以，在打不着苍蝇气恼之余，我们不妨观察一下苍蝇的飞行路线，这可是一幅活灵活现的莱维飞行图案呢！